如何快速解決GMAT數學問題 - 彭博社
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攝影由Getty Images提供 這個提高GMAT分數的技巧是由David Newland提供的,來自 Veritas Prep。
在所有GMAT數學中,最有效的捷徑可能就是加權平均數的策略。通過這個捷徑,你可以在短時間內解決高難度的問題,使用非常少的數學。然而,這個捷徑通常教授的方式存在一個問題:許多人無法正確地將其應用於GMAT問題。
“獲勝策略”是這個技巧的一個版本,更容易理解,並且在壓力下更容易應用。
這個技巧最常用於“混合”類型的問題。問題可能會給你兩個不同的溶液,每個溶液都是一定百分比的鹽,然後將它們混合成一個新溶液,給出混合溶液的鹽含量。根據這些信息,你可以確定這兩種溶液的相對量。
三個數據點
知道可以應用“獲勝策略”的關鍵是三個測量相同事物的數據點。如果你有關於每個單獨成分的信息,以及整體平均值,你就可以應用這個策略。
例子包括:
• 你得到了一個學校男生的身高和女生的身高,以及所有學生的平均身高。由於學生都是男生或女生,你可以利用這三個點來確定該學校男生與女生的比例。
• 你被給定了一輛車在某個未知時間段(x小時)的速度,以及該車在剩餘旅程中的速度(y小時),並且你被給定了整個旅程的平均速度。你可以利用這些點來確定x與y的比例,如果你知道旅程的總小時數,你甚至可以確定x和y的實際值。
建立一個“拔河比賽”
為了實施這個策略,首先進行一個“拔河比賽”,其中兩個不同的組在拉扯整體平均值,各自試圖將平均值拉向他們的一方。
這是一個例子: “組x由所有40歲以下的人組成,組y由所有40歲及以上的人組成。組x擁有壽險的百分比是35%,組y擁有此類保單的百分比是50%,而總人口的百分比是40%。40歲及以上的人與40歲以下的人比例是多少?”
A) 1:2 B) 3:5 C) 2:3 D) 3:2 E) 2:1”
本質上,這個問題是在問你y:x的比例。將其設置為一個線性對抗,其中兩個組位於兩端,整體平均值在中間。 組x (35%)____距離5________平均值 (40%)_____距離10_____組y (50%)
計算距離:從整體平均值中減去每個組成部分的平均值以獲得距離。對於上述問題,組x到平均值的距離是5(40% – 35%),組y到平均值的距離是10(50% – 40%)。
宣佈贏家:這是“獲勝策略”中的關鍵步驟。通過宣佈贏家,您可以避免考試者犯的最大錯誤——反向閲讀比例。
通過拔河圖,您可以看到平均值更接近“40歲以下”組X。這意味着這個組必須更為龐大。必須有更多的“40歲以下”人羣,以便對整體平均值產生更大的影響。這意味着“40歲以下”是贏家。
花一點時間排除任何將X視為小於Y的答案選項。對於這個問題,您可以排除選項D和E,因為Y:X不能是3:2或2:1。
創建一個方程:最後,通過計算每個組到平均值的距離並將其乘以變量來創建一個方程。所以“5x = 10y。”現在簡化方程並求解y/x的比例。
“5x = 10y”變為“1X = 2y”,這變為1/2 = y/x。這是問題的答案。比例是1:2,這是答案選項A。
如果您有三個數據點,所有測量相同的事物,您可以繪製一個拔河圖,宣佈贏家,並創建一個方程。這是快速、簡單,並且涉及很少的數學。簡而言之,這是一個針對加權平均問題的“獲勝策略”。
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