美麗心靈 1994：納什、海薩尼、澤爾騰-唐方方

【上週六，《美麗心靈》原型博弈論奠基者納什因車禍去世，中國各大媒體紛紛推文紀念。經春秋發展研究院陳平教授力薦，觀察者網邀請國內研究博弈論的權威學者----北大國發院教授唐方方撰一小文。唐方方師從澤爾騰（Reinhard Selten）和海薩尼（John C. Harsanyi），兩位與納什一起獲1994年諾貝爾經濟學獎。作者在文中****回憶了當年納什和他的兩位導師共同獲得諾貝爾經濟學獎的親身經歷，並用通俗的語言講述了博弈論的發展歷程。

**陳平教授特為此文寫下一段按語：**科學發展的動力是提出好的科學問題，以及科學天才之間的互動和合作。真正偉大的科學家關心的是科學問題而非個人名利。耐得住寂寞的學者才有可能給科學事業做出貢獻。中國學術界不缺人才，缺的是對基礎問題的識別和專注學術的環境。】

1994年，納什（左一）和本文作者的兩位導師澤爾騰（中）、海薩尼（右）共同獲得諾貝爾經濟學獎

那是一九九四年十月的一個週一，我已經記不清具體是哪一天了，今天上網好久也查不到（全是納什教授車禍消息的刷屏）。我想應該是十月十七日，過去太久了，我也已經開始大叔樣子了。但那一天的情形我永遠忘不了。我們如平常一樣在實驗室裏忙這忙那，突然，所有的辦公室電話全部響起來，然後就再也沒有停下來過：一放下，就又響起來，就像一挺永遠在掃射、卻沒有間歇的機關槍。

那一天是一九九四年的諾貝爾經濟學紀念獎宣佈獲獎名單日，後來因為一部電影格外出名，博弈論三位大師海薩尼（John C. Harsanyi）、納什（John F. Nash）和澤爾騰（Reinhard Selten）終於名至實歸地獲得了這個早該頒發給他們的小獎。

説起來頗有意思，一九九三年就在斯德哥爾摩舉行過一個關於博弈論的諾貝爾學術會議（Nobel Symposium），當時我們都以為那一年的諾貝爾經濟學獎會頒給博弈論，結果卻沒有。有一點小小的失望，不過好在大家都習慣了，玩笑幾句後該幹嘛幹嘛，儘管別的學系和研究所的同仁們好像比我們這些直系弟子們更加憤憤不平似的。

為什麼是這樣呢？原因可能很簡單，正像我的師兄沙德（Karim Sadrieh）所説，評獎委員會不知道怎麼處理納什教授這一特殊情況，就只有把頒獎決定一拖再拖。確實，從納什教授當時的情況看，頒獎給一位無法作獲獎演講（Nobel Lecture）的學者，是需要勇氣的。但如果第一次頒獎給博弈論這個領域，卻不包括納什均衡這一基礎定理的命名者，是無論如何也説不過去的。只好拖着，看如何解決。所以我們大家也沒去怎麼想這事兒，反正遲早都得給他們發個獎牌、獎狀什麼的，只是何時、以何名目、發什麼、發多少這類技術性問題而已。

一九九四年十月中旬，等到終於宣佈他們得獎時，我們反而不習慣這一突如其來的新聞。實在太沒譜、太不人性化了，好歹給點徵兆吧。儘管幾年後海薩尼教授告訴我，斯德哥爾摩倒是有人告訴他請他們等着接電話，大概是因為美國和歐洲之間有時差。在德國沒有這問題，反正新聞出來時，澤爾騰教授夫婦是在超市買東西，結果是一幫非常厲害的記者們居然找到他們，再把澤爾騰教授帶到辦公室來的。我還記得當時有一個瘦高的紳士捧着一大束鮮花在樓門口一直等着，從來沒見過此人，我問同學們，他們説那是瑞典大使。

那天我們幾個做研究的實在不想被採訪，就去為招待會佈置地方、搬飲料等等。但記者們遍佈整個樓，到處尋查可以解釋博弈論的人，只有和我同一個辦公室的瑞爾（Wolfgang Ryll）去電視鏡頭上説了一大段，還播出來了，大家看了挺開心的，他願意去講，替我們出面了，再好不過了。其實瑞爾從來都沒打算從事學術生涯，他一直都想去做實際工作，一畢業就去法蘭克福的金融圈了，別的幾個同學倒還基本上都在大學任教。瑞爾和我私交相當好，我們還一起去過希臘和土耳其旅行，這裏只記述事實，順便可見歐洲當時的學風。那時，我想其實從來都是，真正的學者沒有會去天天惦記這個獎、那個獎的，因為對真理的探索、對知識的追求，才是學者的本分，又不是需要什麼無形或有形的資產好去融資，A輪、B輪、C輪什麼的，當時的同學們，以往自己臉上貼金為恥，爭名奪利是遭人鄙視的，因為學術上，誰做了什麼，大家心裏都清楚，不需要自吹自擂。

我已經好久都沒有寫過這種雜文了，尤其是二〇〇九年年底因為嚴重貧血，大病一場之後。生命、時間寶貴，需要建設的事物太多，必須排一個序。上週日晚間學生髮來納什教授夫婦如此戲劇性的離世消息，令人十分感傷和哀悼，週一就接到觀察者網高豔平編輯的電話、電郵、短信，説老友陳平教授力薦，非常懇切的邀請我來談一談博弈論，説是科普一下。我實在已經不願科普什麼了，因為這個詞彙好像顯得我很怎麼而讀者又很怎麼似的，其實我從來都認為沒有人愚蠢，不要低估任何人的智商。聽過我的課的學生們最知道，我從來都認為，做個市場實驗看看，你就知道參與者會算賬的，即便不識字，算錢、數數還是會的。陳平兄和高編輯的堅持，我就只從術業有專攻的知識角度，就事論事談一點我的認識吧。

先説很有意思的一點，到目前為止，研究所謂博弈（game）的博弈論，其里程碑式的幾位巨匠，思想、意志、心靈都可謂“美麗”一詞，不單單是納什教授。馮·諾依曼教授、海薩尼教授等的人生，精彩和戲劇性，絕不在納什教授之下，儘管還沒有電影編劇們整理這些素材。

博弈論來自何處？學界公認的，真正的起源應該是馮·諾依曼教授於一九二八年發表的《論社會博弈之理論》一文，證明了零和博弈中的極小極大定理（Minimax theorem）。“零和博弈”一詞，今天聽來好像有貶義，其實研究清楚了這類博弈，是整個理論框架奠定的基礎。當時的經濟學，除了完全競爭和壟斷這兩種情況，別的基本上是一團亂麻，無法深入研究。原因很簡單，數學工具不夠，用長矛、大刀這種冷兵器，是沒法敲開分子、原子這種複雜世界的大門的。只要有兩家公司在市場上競爭（例如英特爾和AMD這兩家芯片製造商），事情就麻煩了：

完全競爭市場中全是眾多小企業把同質產品的價格一定驅趕到邊際成本的情況，不適用了；只有一家公司完全壟斷市場追求自己利潤最大化這種簡單情況，也用不上了。只要是兩個選手在競技，你得考慮對方會怎麼反應吧？對手也得考慮你會怎麼反應吧？這樣一連串的動態思維、分析下去，就會發現以前所有的科學工具都沒用了，人類必須尋找新的分析框架和數學工具。

馮·諾依曼教授解決的，就是最初的零和博弈這類問題中，完全的一個數學定理和解，徹底弄清楚了這個事。順便説一句，馮老教授是一個絕對的超級天才，精通七種語言，奠定了計算機基礎（今天仍叫馮·諾依曼機），參與了曼哈頓計劃，為戰勝法西斯、徹底打垮日本軍國主義分子的最後幻想，做出了巨大的貢獻。在紀念二戰勝利七十週年之際，全人類都不該忘記這位偉大的學者、英年早逝的無形功勳！

還在二戰之前，偉大的經濟學家摩根斯坦（Oscar Morgenstein）就一直在追尋馮·諾依曼的足跡，想和他一起來運用博弈論解決經濟學問題，可惜幾次都錯過。二戰期間，摩根斯坦教授終於可以專注於書寫、整理馮·諾依曼教授和他討論的東西，用打字機一頁一頁地打出了數千頁手稿，於一九四四年出版成書《博弈論和經濟行為》這本鉅著。海薩尼教授曾告訴我，他在一九五十年代在澳大利亞國立大學圖書館，怎麼也找不到這本書，後來才發現此書被歸類到了“體育”書籍（game一詞），而且書頁都浸水粘到一起了。

海薩尼教授和馮·諾依曼教授就讀的是同一個中學，那是匈牙利最了不起的學校之一，出過相當一些科學巨匠。海薩尼教授在該中學就讀時獲得過數學競賽獎，獎品是一枚指環，他終生都戴在手上。在馮·諾依曼教授參加曼哈頓計劃研製原子彈神隱不見時，海薩尼教授從開往奧斯維辛集中營的火車上幸運地跳了下來，躲到一家修道院直到二戰結束。在修道院裏，他用拉丁文和教士們討論亞里士多德，儘管他不知道何時可能會被納粹抓到。他是猶太人。有意思的是，摩根斯坦教授並不是猶太人，儘管他的姓很像猶太人。

插曲一句，一九九三年我在耶路撒冷參加“理性研討班”夏令營，期間開始了耶路撒冷希伯來大學交互決策研究中心（現在改名“理性研究中心”）設立的“摩根斯坦講座”第一講，奧曼教授（2005年諾貝爾經濟學獎得主）在致開幕辭時戲言，“有人説摩根斯坦教授最大的貢獻，就是把馮·諾依曼教授拉入了經濟學，你們不要笑……”。確實，能夠吸引馮·諾依曼教授的注意，並且把這位其實也不懂什麼叫經濟學的天才科學家，拉到了這個當時非常簡陋的領域，是很了不起的，善莫大焉，否則很多歷史可能要重寫。摩根斯坦教授沒有活到看見博弈論遍地皆是的年代就去世了，當然也談不上獲獎。海薩尼教授在一九九四年十二月去斯德哥爾摩領獎前，堅持要求該委員會邀請摩根斯坦教授的遺孀參加頒獎典禮，感人至深。

納什教授是馮·諾依曼教授在普林斯頓大學的學生，儘管後來的路徑不同。納什教授讀本科時學的是化學工程（在卡內基工學院，即今天的卡內基卡梅隆大學），其數學天賦深受老師欣賞，併為他寫下了一個世紀以來最著名的一封推薦信：“此人是個天才”（是的，只有一行字）。改攻數學後，納什教授依然離經叛道，在當時合作博弈論盛行之時，他以非合作博弈的精神，構建並證明了納什均衡這一普遍解之存在。簡言之，非合作博弈論是假設每個參與者只考慮最大化自己的預期效用（當然是受全局約束的），從而達到均衡解，這個分析框架促進了過去六十五年來經濟學以及眾多別的學科，革命性的思維轉變。

是的，不僅是數學模型，博弈論帶來的是思維上的巨大變革。人們不再單單隻考慮自己的行動，儘管仍然是追求自身利益。博弈論告訴大家的是，任何理性的分析，都得考慮對方的可能反應。只有到達了一個自我穩定的均衡，即如果所有別的人都遵循該均衡，任何人偏離此均衡都不會對當事人有利，這一個均衡點才會真正成立，併成為所有參與方都遵循的結果。這就是納什均衡。

説穿了，很簡單，沒有那麼多世面上的玄學和炫耀，儘管其數學構架與證明並不容易，但其洞見簡潔有力：兩口子相互依存，誰離開另一方都會發現還不如不要偏離呢，偏離了對自己不是更有利，這就達到納什均衡了。所以説，做事靠自覺，為自己好，讓此人自己自願地遵循該均衡，才是真正穩定的結果。不是為對方、不是為父母、不是為同事，不是為任何別的人，而是為了自己，不偏離是對自己最有利。當雙方（或多方）在這個均衡下都是這樣的狀態，這個均衡就是我們用拗口一點的詞彙説：一種自我穩定的推薦！在這一點，任何一方都不會偏離這個狀態。這時候，還需要文書、繩索、牢房嗎？都不需要了，因為這一點是每一個參與者自覺、自願的遵守，因為在這一點上，任何偏離對自己不利！

當然，這一切的假設，是在很強的理性和信息條件下。否則，話就長了。

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