愛因斯坦的終極夢想:廣義相對論與量子世界聯姻

今年11月份是阿爾伯特-愛因斯坦著名的“廣義相對論”誕生一百週年。廣義相對論是一項輝煌璀燦的科學成就，是描述引力最簡潔的科學理論。然而，這一理論 與量子力學存在矛盾，一百年來始終無法用某個理論統一解釋。目前，許多科學家都致力於這一領域的研究，其中最為人所熟知的是弦理論和環形量子引力説，然 而，二者目前均無法進行科學試驗以檢驗對錯。

這幅藝術概念圖描繪了時空泡沫結構可能出現的樣子，這些比原子核還小萬億倍的極微型泡泡永久性處於漂浮狀態卻又轉瞬即逝。

美國能源部費米實驗室是美國最大的大型強子對撞機研究機構，能將質子加速到接近光速，幫助科學家探索物質、空間和時間的奧秘。唐-林肯是費米實驗室的一位資深科學家，常常向公眾普及眾多科學知識，其中包括近期出版的《大型強子碰撞機：希格斯玻色子和其它讓你腦洞大開的粒子的傳奇故事》(約翰-霍普金斯大學出版社，2014版)。

今年11月份是阿爾伯特-愛因斯坦著名的“廣義相對論”誕生一百週年。廣義相對論是愛因斯坦非凡的科學生涯中最璀燦的一項成就，它告訴我們空間本身具備延展性，在物質與能量的影響下會發生彎曲和伸展。這一理論顛覆了人類關於宇宙的傳統認識，用黑洞和蟲洞等概念豐富了人類的想像空間。愛因斯坦的廣義相對論預言至今為止已經通過了所有觀測和實驗的驗證，解釋了眾多科學現象，尤其是有關時間流逝、空間幾何、自由落體運動以及光的傳播等問題，例如引力場內的時間膨脹、光的引力紅移和引力時間延遲效應等。

深入瞭解量子世界

愛因斯坦的廣義相對論在宏觀尺度上令人信服，它完美地解釋了脈衝雙星之間的相互繞行以及水星的近日點進動。廣義相對論還是GPS系統的關鍵指導理論，如今人們每天都在用到GPS導航。然而，宇宙的開端與黑洞中心附近的地帶實在是截然不同的兩個世界——量子世界。在量子世界裏，亞原子尺度的粒子是主角。

那麼問題來了。在愛因斯坦的科學成就進入全盛時期時，量子力學剛剛誕生，因此他與物理學家尼爾斯-玻爾就廣義相對論是否有悖常理且具概率性的激辯故事就成為科學界的一大傳奇。愛因斯坦有句名言：“上帝是不會擲骰子的。”然而，不管多麼蔑視量子力學理論，愛因斯坦還是非常清楚地知道他需要了解量子領域。隨着不斷探索理解和解釋廣義相對論，愛因斯坦試圖瞭解當廣義相對論被應用到微觀世界時，引力是如何發生作用的。然而，結果只能用三個字來概括：很失敗。

搭橋量子世界與相對論

愛因斯坦餘生花費了大量心血，企圖找到方法可以將廣義相對論與量子力學統一起來，可最終還是失敗了。不但他失敗了，之後數十年所有前赴後繼的科學家都未能成功。廣義相對論與量子力學都是20世紀初的兩大重要物理學理論，有關如何統一這兩大理論的基本問題一直是科學界感興趣的一個話題。科學家首先面臨的是一個系統性問題：廣義相對論運用的是一套微分方程，它們描述的是數學家所稱的平滑可微分的空間。用外行的話來説就是，這意味着廣義相對論的數學是平滑的，沒有任何尖鋭的邊角。相反，量子力學描述的是一個量化的世界，例如在這個世界中，物質是以離散塊狀出現的，這意味着這兒有一個物體，但那兒沒有，到處都是尖鋭的邊角。

液態水的模擬解釋

為了闡明這些不同的數學公式，人們需要用不同尋常的思維深入思考一下日常熟悉的一種物質：液態水。即使不瞭解它，人們也已經對水持有兩種不同的觀點，可以解釋微分方程與離散數學之間的矛盾。打個比方，回想一下用手在水裏劃過時的感受，那時候你覺得水是一種連續的物質，你手邊的水與周圍的水沒什麼兩樣。有可能存在的區別是水温的高低，或者水流的速度，但是水的本質是一樣的。即使水流不斷湧到你手邊，感覺也幾乎一樣，兩波間隔一毫米或者半毫米的水流之間，除了水還是水。事實上，在水流流動與動盪的數學中，假定的情況是水流中沒有更微小不可分的水。這種數學描述的情況就是微分方程，也就是説假定物質之間不存在最小距離。

然而，人們都知道事實並非如此，水是由水分子組成。一旦聚焦到小於三埃的距離時，一切都變了。因此，一旦你深入探測更微小的距離時，水就不再是一個可感知的概念。在這個節點上，你開始探測原子中的真空區，在這個真空區中電子會繞着微小而密集的核子旋轉。事實上，量子力學就是建立在這樣一個理念上，即存在最小的物體以及離散的距離和能量。這也是受熱氣體會發出某種特定波長光的原理：電子在特定能量下做繞行軌道運動，沒有哪個軌道在規定數之間。一個正確的水的量子理論必須考慮這樣一個事實：水中存在單個分子，“水”概念中存在最小距離的確有其特定意義。因此，從核心上來説，廣義相對論的微分方程與量子力學的離散數學這兩種理論的數學從根本上來説就存在矛盾。

二者能否融合？

二者本身也不是無法逾越的，畢竟量子力學部分可以通過微分方程來描述。不過，相關的問題是，一旦有人嘗試將兩個理論統一融合，就會出現無窮大，而當計算中出現無窮大時，就意味着可能計算出錯。舉個例子，假設電子是一種沒有大小的典型物體，然後計算將兩個電子綁到一起需要多少能量。如果這樣計算，就會發現所需能量是無窮大，而無窮大對數學家來説是個無解的難題。可見宇宙中所有恆星發射的能量再大得驚人，其結果也不會是無窮大。因此，在現實計算中無窮大是一個很明顯的標誌，意指數學模型已經超出應用範圍，需要重新審視以尋找可能在簡單模型中忽視的新的物理定律。

在現代科學中，科學家也在不斷嘗試解決愛因斯坦曾陷入的同樣困境。理由很簡單：科學的目標是解釋所有的物理現實，從可能的最小物體到宇宙大遠景。科學家希望告訴人們，所有的物質都來源於一些積木(或許只是一塊積木)，以及它們之間潛存的作用力。在四個已知的自然基本力中，科學家已經研究出三個量子理論，引力的量子理論始終令人迷惑不解。廣義相對論毫無疑問是一個重大進步，但是，人們只有研究弄懂引力的量子理論，才能將所有理論整合統一。由於科學界目前還未有達成一致的科研方向，有些科學理念還是取得了一定的進展。

弦理論的興起

在這些理念中，最有名的就是描述微觀世界引力的弦理論。弦理論的一個基本觀點是，自然界的基本單元不是電子、光子、中微子和夸克之類的點狀粒子，而是很小很小的線狀的“弦”(包括像意大利麪狀有端點的“開弦”和像呼啦圈狀的“閉弦”)。弦理論中的弦尺度非常小，弦的不同振動和運動就產生出各種不同的基本粒子。打個音樂的比方，電子就像A調升半音，而質子就像D調降半音。同樣，一根小提琴絃會有許多陪音，單根弦的振動就會產生不同粒子。弦理論的合理性在於，它描述一次振動就是一個引力子，儘管它從未被科學家發現，但仍被認為是產生引力的粒子。

事實上，弦理論並不為廣大科學界所接受，有的圈子甚至壓根不承認它是一個科學理論。其原因在於，任何理論之所以被稱為科學理論，就必須通過實驗來檢驗其對錯。然而，弦理論涉及的尺度之小令其無法獲得實驗證明。不過，一旦未來科學設備，如新一代的高速粒子加速器得以研發，或許能對弦理論進行試驗並驗證對錯。另一種解釋量子引力的理念被稱為“環形量子引力”，該理論能將時空本身進行量子化，換句話説，這個模型認為存在最小空間以及最短時間。這一前衞理論認為，光速可能在不同波長上擁有不同數值。要證實這一理論，就需要光穿行漫長距離以便觀測。為了實現這個目標，科學家計劃利用可在穿過數十億光年後仍能被觀測到的伽瑪射線爆進行研究。

目前的情況看起來簡單，即科學家關於量子引力還未形成一個可靠可信的理論，解決過程卻非常艱難。量子的微觀世界與引力的宏觀世界還是相互矛盾，無法用某個理論來統一解釋。不過，現代科學家都在致力解決這個迄今為止最為困難的問題，或許有一天愛因斯坦未完成的夢想會被實現。