馬平：二維圍棋下不贏，換三維的行嗎？

李世石首戰敗給了計算機，某些網友因此打開腦洞設想——圍棋之所以成為最後一項被計算機“攻克”的棋類遊戲，原因就在於它無與倫比的複雜性，電腦無法通過窮舉法來驗證所有的選擇。現在二維棋盤的複雜性已經無法阻止電腦擊敗人類了，能否把圍棋改成3D棋盤來保持人類的優勢？

作為一個圍棋的入門級玩家，我考慮了一下3D圍棋的可行性，發現這恐怕會成為一個非常無趣的遊戲，甚至不能稱其為遊戲。要想讓3D圍棋能發生精彩的戰鬥，僅僅升級棋盤是不夠的，至少也要改變“圍住”的定義。不能繼續要求所有接觸點（從4個增加到6個）都被斷掉才能吃子。

要修訂規則的原因很簡單，三維條件下，接觸點太多，聯通太容易了，阻止做“眼”很難，以至於很難有嚴密的設防區域。圍棋為什麼叫圍棋？一方面是要圍住對方的子吃掉，另一方面，要圍住自己的地盤，避免對方有“根”的棋伸進來，防止對方在自己的控制區“生根”。

這兩種“圍”一個是戰術，一個是戰略。一個要短兵相接搶實地，一個要若斷若續佔外勢；一個步步生根唯恐被斷，一個稀稀朗朗呼應即可，圍棋的樂趣就在於此。如果戰術佔了上風，那就成了五子棋，一陣纏鬥就分了勝負；如果是佈局佔了上風，那就成了參禪，三言兩語就知道高低。兩者並重，有限的落子權必須在戰略戰術之間反覆權衡，這才有了世界上最簡單也最複雜的遊戲。

在把二維的經驗推到三維之前，我們可以先看看一維的圍棋怎麼下。很顯然，一維的圍棋非常有利於先落子的一方。在空白的一段線段中，先落一個子，別人是不可能挨着你下一個子對抗的——下一步就被你提掉了。而所有雙方的接觸點最後不是變成了劫材，就是隔一個子對峙，誰也不敢上前一步——只要主動捱上對方，就會被吃掉。顯然，這意味着先佔據某個區域的人會佔上風。意味着“佈局”（我也不知道能不能叫佈局）至上，先手必贏。

所以説，從一維圍棋到二維圍棋，佈局和先手被削弱了；戰術的地位在上升，戰略的地位在下降，最終達成一個穩定的平衡。原因就在於每個子的接觸點從2個增加到4個，同時有一個19x19的邊界控制。

不出意外的話，從二維發展到三維，戰術的地位會繼續上升，戰略的地位會繼續下降。因為透過防線滲透的可能性太多，在一個區域內做兩個眼的選擇也太多。原本三四個子足夠你控制一個角，四五個子足夠在10幾個子寬的正面上構成防線和戰略邊界，現在，20個子也未必夠用。在8x8的二維防線上，你用20個子想堵住對方的滲透，對方只要有一縷帶根的棋插入，你就都白費了。這是一個先手無用，佈局無用，亂戰第一的遊戲。

具體解釋一下，為什麼滲入防線很容易呢。因為在二維圍棋中，一個子連到自己已有的一個子上，只多了3口氣，對方只要在你滲透方向上緊貼着擋一下，就能阻住你的進攻勢頭，你只能用45度方向前進。很多人在初學時都有過大龍最後的一個冒頭被追殲的經歷（徵子）吧。經驗很簡單，45度方向逃竄，只剩最後2口氣的大龍，如果前方有接應，必活；如果前方有一個對方的子，必死。即稀疏佈置的防線，你滲入的深度是有限的。這就是為什麼三四個子的預先佈局就能在半邊棋盤佔到優勢。

如圖，黑子前方無接應，跪了

有接應，白色跪了，沿線處處都可以被黑子一步打吃兩子

前幾天有個類圍棋的遊戲：圍住神經貓 相信大家都玩過。這個遊戲有必勝規則。玩通了這個遊戲，你就明白，只要雙方平等落子（把貓的步伐視為一條逃竄的大龍），二維平面上的單調前進必然會被看似稀疏的防線攔住。佈局可以和最凌厲的戰術進攻互相抵消。如果你跳躍性進攻呢？，防禦方只要打斷一個子，在另外2個方向有2個子，基本可以肯定你是做不活的。或者你最多只是在防線上嵌入一個坑，打不出一個洞。

三維就不一樣了。數學上有個結論：二維網格上隨機行走，最後必然回到原點，三維網格隨機行走，哪怕走無限步，回到原點的概率也只有34%。 這説明，三維空間的行動選擇遠大於二維空間。直觀的解釋就是，二維防線上任何一個冒頭，都意味着3個方向的滲透，而三維防線上任何一個冒頭都意味着5個方向的滲透，稍微想象一下就明白，交替落子的情況下，你不可能在三維空間擋住對方的前進。只有密集防守才能形成防線。自己的地盤內部必須有密集的預設子力，才可能避免對方做出新的兩個眼來。

網上搜的一個示意圖，三維滲入太容易了。

這就徹底消滅了佈局的作用。沒有了對峙和大局觀，只有無數割裂的小戰場。如果説二維圍棋是戰爭，那麼三維圍棋就是一連串的械鬥。戰爭有藝術，械鬥就只有個人經驗了。誰會喜歡這樣的遊戲呢？

所以，不大幅度修改規則，圍棋是沒法三維化的。怎麼修改規則呢？或許可以規定：一個子如果有5（4）個方向被對方的子貼住，就算被吃掉（降低吃子難度）；一定範圍內的（比如3x3x3）敵人比例超過一定數值，就被吃掉（避免貪吃蛇式的曲線輕易滲入堅固防線）；甚至可以引入時間因素，孤立於對方區域，最近的幾個子（不分敵我）都是敵人的話，一定時間後這個子就自動消失……但這樣的話，圍棋還是那個規則簡單，變化無窮的圍棋嗎？

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