冬至日，關於中國古代和現在的歷法問題，忍不住科普_風聞

大家都知道司馬遷是史學家，但是玩歷史是他的業餘愛好，或者他爹留給他的任務讓他要繼承父志。

他正兒八經的工作是太史令，搞天文曆法占星，每天看星星和太陽的運轉，計算路徑，數學功底要很好才行。這活雖然工資不高，但技術含量很高，而且可以直接影響皇帝的政策導向，

比如李陵事件漢武帝就要諮詢一下這個太史令有什麼意見沒有。

首先要説明一點的是，中國人牛逼的地方在於不用古埃及人用純陽曆也不像阿拉伯人那樣用純陰曆，而是用陰陽合曆。這種曆法最困難的地方在於，要根據太陽年和朔望月調整兩個基本週期，但是二者相除得不出整數。

現在的太陽年的長度為365.24219日，古人很牛逼，這一點計算還是比較精確的。

而朔望月為29.530多一些，古人也算的很好。二者相除，得出12個朔望月之後還有10.875天，怎麼辦？這就是個難題。

純陽曆比較二逼的是不能預報宗教、政治和日常生活的朔望所在，純陰曆則無法預報季節變遷。

在古代觀測技術比較落後的情況下，該怎麼辦？制定的歷法越久，誤差越大，時間長了要重新調整，就是改正朔。

司馬遷牛逼的地方在於他是這麼調整的：十九個迴歸年約等於235個朔望月，吧76年分為一章。27章為513年，司馬遷把這個成為一會。三會是一統（1539年）。人們發現，制定曆法的計算週期，如果小於一統，那麼兩個基本週期相除所得總日數不成整數，而要使迴歸年，朔望月和干支60週期會合，那麼將需要三統，就是4615年。

 一紀等於19乘以487個干支60週期，等於1520年，差不多相當於一統。

在這個基礎上，我們才能理解司馬遷所説的五百年大變，或者孟子説“五百年必有王者興”這個五百年可不是亂説的。

那麼司馬遷説的“為國者必貴三五”的謎也就解開了，三五就是三個五百年，是一紀或一統的成數。