鱔魚麪：用高中知識告訴你 殲-20到底用的什麼發動機
【文/ 觀察者網專欄作者 鱔魚麪】
自殲-20首飛以來，對於其發動機型號的爭論便不絕於耳。主張殲-20採用了俄羅斯發動機的“毛髮黨”和主張採用了國產發動機的“國發黨”雙方劍拔弩張、互不相讓，一直持續到殲-20已經服役的今天。
不過有意思的是，爭論很多還停留在分析發動機尾噴口形狀和飛機飛過的聲音這種很粗糙的層次。雖有幾位軍事專家表示殲-20已經使用了國產發動機，但“毛髮黨”卻表示這些專家都是“戰略忽悠”，殲-20的WS-15發動機要在2030年才能定型生產。“毛髮黨”的判斷到底有沒有道理？本文就以珠海航展上殲-20的短暫亮相為例，來分析一下這個問題。
殲-20的推力
2016年11月1日，殲-20亮相珠海航展，驚豔四座。最讓人印象深刻的是，殲-20在低空低速通場之後，以近乎垂直的角度向上爬升，爬升之後沒經過任何平飛加速過程就立即繼續機動表演，最關鍵的是殲-20在這次表演中全程沒有開加力，並且還能在大角度爬升過程中持續加速。
圖1：殲-20低空低速通場，飛行員幾乎將油門收到底，以維持較低的速度，發動機噴口也因此擴張到最大。為飛行安全以及表演效果，低空通場的速度不會太高，如果發動機推力不夠，大角度爬升後飛機速度可能就不足以支持後續的表演了。
圖2：殲-20大角度爬升，飛行員加了一點油門，發動機噴口略有收斂。毫無疑問，在整個表演中殲-20都沒有開加力。（圖1、圖2取自視頻截圖：https://www.bilibili.com/video/av6914019/）
從視頻（https://www.bilibili.com/video/av6912971/index_2.html#page=2 ）可以看出，殲-20的爬升速度基本保持恆定。為了進一步證明殲-20在爬升中做的是加速運動，我中提取了殲-20大角度爬升過程（即42秒~46秒）的所有畫面，每一幀都存為圖片以方便分析。在拍攝這個鏡頭時，攝像機保持了一定的放大倍率，給了觀眾一個全景的畫面，但是從右下角運-20的位置可以看出，攝像機鏡頭是在一直向上提升的。
由於拍攝距離 L 較遠、攝像機仰角 α 不大，殲-20的高度 H 可以近似為:
H=L* tan(α+β)≈L* (α+β)
爬升速度 v=ΔH/Δt=L* (Δα+Δβ)/ Δt （即拍攝距離*相鄰幀角度差/每一幀的時間差）
其中 β 為殲-20在相鄰鏡頭中影像的夾角。α 可以由右下角運-20垂尾的位置來確定，β 可以由殲-20在圖像中的位置來確定。
由於我們不知道鏡頭的具體放大倍率和拍攝距離，但是可以由上面的式子看出：殲-20的爬升速度是正比於(Δα+Δβ)的，也就是説正比於（殲-20在圖像上移動的距離+右下角運-20垂尾的移動距離）。
選取殲-20穩定爬升過程中最開始的兩張和最後的兩張相鄰幀的圖片分兩組導入photoshop，分別與其相鄰圖片疊圖，將其中一張圖上的殲-20和運-20垂尾切出來並橫向平移，由於用於比較的圖片都是相鄰的幀，所以可以認為相鄰的圖片中殲20的大小是幾乎一致的，使用photoshop的參考線功能，並測量相鄰參考線之間的距離，測量位置選取的儘量一致，最後得到圖3和圖4：
圖3：殲-20在爬升開始時，視頻裏的殲-20在豎直方向上移動了1.8個像素，運-20的垂尾則也移動了1.8個像素。
圖4：殲-20在爬升結束時，視頻裏的殲-20在豎直方向上移動了1.75個像素，運-20的垂尾則移動了1.94個像素。很明顯，這裏的Δα的測量值是偏小的。
從截圖分析中可以看出，相鄰幀中的殲-20在爬升開始時移動的總像素數為：3.6像素，而視頻結束時移動的總像素數為：3.69像素，即：(Δα1+Δβ1) < (Δα2+Δβ2) 。很明顯，這裏的Δα2的測量值是偏小的。不過考慮到測量誤差，我們可以認為(Δα1+Δβ1) = (Δα2+Δβ2)，這也和我們觀看視頻的直觀感受是一致的。然而，考慮到拍攝角度α 實際上不接近於0度，tanα大於α，殲-20在第二段畫面中實際飛過的距離>第一段畫面，所以視頻中的殲-20毫無疑問是在做加速運動的！
圖5：圖中L1=L2，但是在右側觀察者O看來，L2對應的角度θ2卻更小。
那麼，既然我們知道殲-20是在做加速運動，那就可以通過受力分析算出其發動機的推力了。
迎角是飛機機身軸線和空氣氣流的夾角，很明顯殲-20在爬升時機頭指向和爬升軌跡大致一致，故這個爬升是個小迎角的飛行。小迎角飛行時，飛機會受到如下幾個力的作用：升力L，其方向垂直於氣流方向向上；阻力D，其方向與氣流方向反向；發動機推力P，其方向沿着機身軸線向後，此時由於迎角較小，可以近似為其方向沿着氣流方向；以及重力G，其方向垂直地面向下。
圖6：受力分析，其中a為爬升角度
為方便計算，我們設殲-20在爬升時做的是勻速直線運動，故其所受合力應為零，其水平方向和豎直方向的合力也應為零。將四個力分解為垂直方向和水平方向，得到以下三個式子：
其中K為升阻比，不同的飛機在不同的高度、速度和迎角下，升阻比也不同，一般在2~20之間。有人會問了，如果殲-20垂直爬升的話，什麼力才能平衡他的升力啊？其實升力和阻力都是迎角的函數，在零升迎角下，升力為零，如果是大角度爬升，那迎角則是介於零升迎角和平飛迎角之間的。當然，在不同迎角狀態下，阻力也不同，升阻比也不一樣，由於迎角較小且為計算方便，我們取升阻比為固定值K=10。對上述三式化簡得：
將其導入MATLAB作圖，最後得到了爬升角度和P/G的關係：
另外需要強調一點：我假定阻力永遠和升力成正比，然而實際上，阻力包括了零升阻力和升致阻力，在一定速度範圍內，零升阻力是個大於零的定值，然而在本文的假設中，在90度爬升時，即升力為零時，阻力也為零，也就是説，在較大角度爬升的阻力是被大大低估了的。這也是為什麼函數圖像會在85度之後下跌。
從函數圖像中可以看出，在大角度勻速直線爬升時，由於需要滿足水平方向合力為零的條件，升力並不能為爬升提供太大的幫助， 70度爬升推力也需要等於0.97倍飛機自身重力。無論怎麼取K的值，由於K是一個大於零的數，那麼顯然P>G*sin(70°)≈0.94，可見這個結果還是大體準確的。上文對視頻分析的結果是殲-20實際上在加速爬升，那麼其發動機的推力顯然應該大於其重力的。
現代渦扇發動機的推力通常分為加力推力、最大軍用推力、中間推力和最大可持續推力。加力推力為打開加力燃燒室後的推力，推力很大但是油耗驚人，並且可以在尾噴口看到明顯的火焰噴出。最大軍用推力是不開加力燃燒室時，發動機能提供的最大推力，但長時間處於這一檔推力發動機會過熱，故巡航時飛機使用的是最大可持續推力。中間推力則介於最大可持續推力和最大軍用推力之間。
在視頻中，我們可以很清楚的看到，殲-20全程沒有使用加力燃燒室，故其發動機的推力是小於等於其最大軍用推力的。
殲-20的空重
推力有了，我們再來談談殲-20的空重。網上對殲-20的分析很多，很多人認為其空重為18噸，原因是他們認為殲-20有着大機身、大內油和大彈倉，並認為它可以用來裝載反艦導彈用於襲擊美國航母戰鬥羣。然而三個“大”字必然導致大重量、大阻力、大翼載和低推重比，最後得到的只能是一頭和F-35一樣的肥豬。
實際上，由於上述四代機對地攻擊和空戰性能不可調和的矛盾以及90年代末沉重的國防壓力，殲-20在設計時的主要目標是國土防空和前線制空，應該是“沒有一克重量用於對地”的。從下圖也可以看出，殲-20的彈倉根本不可能塞進一發反艦導彈（通常為1000kg級），也塞不進500kg級的YJ-91反輻射導彈。作為印證，F-22的彈倉也只能裝進2發直徑為350mm左右的1000磅炸彈，並且彈倉內裝了炸彈之後就不能裝任何其他武器了。同樣基於上述原因，殲-20的內油應該也是和F-22相仿，大約在8噸左右，如果繼續增加內油，必然會付出體積、重量和阻力的代價，得不償失。
從上圖可以看出，殲-20和F-22的彈倉深度非常接近。F-22的彈倉內裝了導彈掛架，所以顯得較為擁擠。直觀上看，殲-20的前機身和F-22相當，翼展也比F-22略小，而殲-20的後機身則更“細長”，特別是發動機部分使用了一個既減重又減阻的設計，讓機身中間“凹了進去”。
還有人認為，殲-20的體積也比F-22大，所以殲-20的空重應比F-22重一些（有人稱殲-20重18噸）。然而這只是殲-20的大邊條、長尾撐結構帶來的錯覺罷了，從上面兩張圖來看，直觀上看，殲-20的總尺寸和F-22差不多，翼展比F-22略小，後機身、特別是發動機部分，也更加“細長”。再加上殲-20使用了DSI進氣道和全動垂尾，節約了數百公斤的重量，説殲-20比F-22重是沒有任何道理的。
更為重要的是，在F-22定型之後這10年內，航空製造技術突飛猛進，使殲-20能夠成噸減重。F-22自2009年完成工藝定型後，生產線就已經封存，不可能有任何改進。到目前為止，美國也只有兩台、最大僅4.5萬噸級的鍛壓機，其毛坯尺寸、鍛壓尺寸和鍛件強度都大大受限，所以F-22機身框架相對較小，影響了結構的整體性。2000年代用於生產F-22的瑞士機牀，比我們現在使用的最新瑞士機牀落後了差不多10年，甚至可能落後於現在的一些國產機牀。
老一代機牀加工尺寸有限，F-22的機身框架整體性較差。大型機牀通常用於加工大尺寸零件，加工範圍大但是加工精度差，複雜結構通常由小型機牀製造。因此由老一代機牀加工的F-22機身框架的結構比較簡單，並沒有給機載設備安裝預留位置，需要用其他的高精密機牀額外製造小的複雜連接件用於機載設備和框架的連接，這些零散的連接件積少成多的增加了大量重量、擠佔了大量空間，使得整個結構的重量、體積明顯大於一體成型的整體結構。所以洛馬的設計人員不得不在這苛刻的緊湊結構中開道場，付出了相當大的氣動代價和重量代價。
圖：需要由多個零件組裝的傳統機身框架，零件間的連接需要付出額外的代價，圖片來源見水印。F-22的機身框架雖然是一體成型的，但仍然需要額外的小附件。
成飛通過殲-10的製造，學習、發展了大量先進的鈦合金、複合材料的加工製造工藝。現在大尺寸鈦合金超塑成形/擴散焊接工藝（SPF/DB）等工藝早已成為常規工藝。並且近年來的3D打印和鈦合金一體成型鍛壓等先進製造技術，大大減少了殲-20的零件數量、工時、造價、和結構重量。
圖：第15屆中國國際機牀展覽會上，濟南第二機牀廠展示的一體加工成型的殲-11B框架及其加工設備，框架生產難度已經接近F-22的水平了，圖片來自朋友拍攝。
殲-20的蒙皮因為採用了大尺寸SPF/DB工藝導致其總數少，單塊蒙皮的面積非常大，節約了接縫的空間和和鉚釘的重量。3D打印技術使得一些根本不可能機加工的複雜結構成為可能，讓設計人員能夠更加自由的施展自己的奇思妙想。位於四川德陽中國二重的世界最大8萬噸鍛壓機，使得殲-20的鈦合金主隔框可以通過鍛壓一體成型，其尺寸和強度遠大於F-22的框架，除此之外我國還有4.5萬、3萬噸各一台以及多台1.5萬噸的鍛壓機，都可以用於生產殲-20的其他零件。
根據瑞士斯達拉格集團(Starrag Group)的宣傳資料，成飛引進了該集團最先進的柔性生產線，得益於各類先進機牀，殲-20的加工工藝非常簡單，同樣以機身框架為例：來自8萬噸壓機的鍛件由最新一代的BTP5000大型卧式銑牀進行整體切削，形成初步的大結構後，然後還是繼續用這台機牀，在這個結構上繼續加工若干細小的複雜結構。上述加工過程難度極大，但是保證了更低的工時、更輕的重量和更高的質量。這種大尺寸鍛壓+一體成型的複雜機身框架，強度大於F-22的組裝機身框架，更節約了大量機身空間。框架、縱梁和蒙皮組裝後即可成為一個完整的機體，之後直接在機體上安裝設備即可，不用像F-22一樣還要安裝那一大堆設備連接件，大大降低了工時和造價。（F-35同樣也使用了以最新一代BTP5000為核心的瑞士斯達拉格柔性生產線）
圖：F-35的大尺寸機翼蒙皮，在F-22的年代根本不可能。F-22單塊蒙皮面積較小，增加了不少接縫空間和鉚釘重量。
正是因為這些數不清先進製造技術以及各種先進的結構設計，使得殲-20能夠成噸減重，所以殲-20的空重肯定比F-22輕了不少。認為“殲-20應該比F-22重”的人，是不是都認為“顯像管都有30cm長，電腦屏幕怎麼可能只有6mm厚”？
殲-20的發動機到底是什麼?
航展由於為了飛行安全，載油量應留有一定餘裕，加上航展上的J20是從別的地方飛過來的，為了保證安全，我們假設殲-20攜帶油料4噸（這也是執行類似任務的載油量），同時我們知道殲-20的發動機推力小於等於其最大軍用推力；同時殲20的空重還小於F-22，**我們這裏取網傳的最小值15噸。**那麼按照以上前提，殲-20的發動機不開加力的推力應大於其重力，所以其單台發動機的軍用推力則應至少大於9.5噸（如果殲-20的空重大於15噸，那麼其發動機推力則需要更大）。
然而俄國AL-31發動機家族裏推力最大的117S（AL-41F1S）發動機在低空的最大軍用推力也只有8.5噸，根本不支持殲-20進行大角度加速爬升，更別説推力更小的99M（AL-31FM）系列了。再者，117S發動機是在2016年12月隨Su-35戰鬥機引進的，99M2發動機則還在俄國接受測試，所以殲-20的這兩位“緋聞女友”在殲-20服役之前，根本沒有機會和殲-20“親密接觸”。
由於工程上的種種限制，現代小涵道大推力渦扇發動機的重量和體積都在同一數量級，推力更大的發動機那就必然有着更大的推重比，同一代發動機則推力和推重比均相近。WS-10系列發動機和AL-31系列同屬於第三代發動機，二者推重比接近，其軍用推力也不足以支持殲-20進行大角度加速爬升。第四代小涵道大推力渦扇發動機的先行者F-119發動機的最大軍用推力約為10噸，推重比>9，正好可以支持殲-20進行大角度加速爬升。所以殲-20在珠海航展上使用的必然是推重比大於9的第四代航空發動機——WS-15。
另一方面，航空發動機葉片形狀極為複雜，在生產出毛坯後，還需要大量的精密加工，可以説航空發動機的性能正比於其加工設備的性能。國際上技術水平稍差的機牀公司，是有能力生產加工三代、三代半發動機的加工設備的，例如俄羅斯就是使用的日本山崎MAZAK機牀。
至於第四代發動機，由於加工難度極大，當年還叫斯達拉格海科特(Starragheckert)的斯達拉格專門為F-119的製造研發了著名的“超級星座”葉輪加工專機，超過其他對手，成為了世界上唯一的第四代發動機葉輪加工設備生產商，同時它還深度參與了F-119、F-135和LEAP-X等發動機的製造工藝規範的制定。歷史總是驚人的相似，今天的斯達拉格為了配合我國的“兩機專項”，專門研發了針對透平式動力機械零部件製造的新一代柔性加工中心，並同樣深度參與了我國兩機專項中最重要的那些型號的製造工藝的研發。
斯達拉格集團向媒體展示為中航工業量身定製的針對透平式動力機械零部件製造的柔性加工中心，請注意中文展板上中航工業的logo，以及相關中方人員（現在相關單位已轉屬中國航發）。視頻展示了加工中心對碳纖維複合材料葉片的強大加工能力，還可以加工多種尺寸多種形狀的鈦合金、高温合金和特種陶瓷等材質的葉片，是迄今為止全世界最先進的渦輪葉片智能柔性生產線。（視頻鏈接：http://www.bilibili.com/video/av14118285）
從斯達拉格近二十五年的歷史可以看出，F-119的生產設備已經落後了我們10年，那麼WS-15的性能指標肯定高於F-119（壽命指標還暫時落後）。實際上在2016年，WS-15的製造工藝已經分批刊載在《航空製造技術》上，這一大批覆雜工藝只可能是用於第四代發動機。這些論文的公開發表，説明WS-15的各項新型工藝技術已經逐漸成熟，即將進入工藝定型環節，也就是説在WS-15在航展前已經完成了設計定型。
實際上，在殲-20表演之後的大半年裏，央視不止一次説過殲-20使用了國產發動機，不過這大半年裏“毛髮黨”們 “WS-15發動機要在2030年才能定型生產” 的這類話仍然能夠大行其道，這大概是因為一個謊言，需要更多謊言來掩飾吧？
後記
本文寫作於17年8月中旬，期間又多次修改完善，非常感謝幾位朋友在視頻編輯、航空知識以及航空製造工藝等方面對本文的幫助。
9月3日，又有人拍到了殲-20發動機的新照片，並聲稱它是“太行”系列的發動機。然而很明顯，照片中的發動機的噴管擴張段的外調節片之間相互層疊，外調節片中間插有外密封片，這和“太行”系列沒有外密封片的外調節片完全不同，所以這並不能説明這是“太行”發動機，更不能説明殲-20到今天為止才裝備了國產發動機。
圖片解説：擴張狀態下的WS-10發動機噴管，“太行”的噴管外調節片之間沒有密封片，擴張狀態下的“太行”的外調節片會明顯分開，這和9月3日的照片完全不同。
不知道有多少人注意過，WS-10的噴管結構和D-30F6高度相似？二者均使用了可調引射收斂擴張噴管，如果不考慮D-30F6那個粗糙的擴張段外調節片，兩個噴管的結構簡直是一個模子裏刻出來的。但是我們能夠以此為依據認為WS-10就是D-30F6或者WS-10完全山寨D-30F6嗎？同樣，我們能夠以此為理由認為殲-20使用的就是AL-31嗎？實際上發動機噴管也是一個複雜的工程，如果有成熟可靠、並且能滿足我們要求的設計，何樂而不抄呢？
圖：WS-10（左）和D-30F6（右），二者的噴管的彈性片形狀一模一樣，並且均使用了可調引射收斂擴張噴管（而AL-31F沒有引射噴管），可謂是一個模子裏刻出來的兩個噴管。