一位女性的數學可能幫助NASA將人類送上火星 - 彭博社

來源：普渡大學航空航天學院，人工智能解決方案凱瑟琳·霍威爾從未渴望踏上月球。當她在1969年作為青少年觀看第一次登月時，她對將阿波羅11號宇航員從地球帶到寧靜海再返回的環形路線更感興趣。軌道成為了她一生的熱情。1982年，她撰寫了一篇關於“多體狀態”下軌道的博士論文，獲得了斯坦福大學的博士學位。她很快獲得了總統青年研究員獎。

霍威爾在非常規軌道方面的世界領先專業知識正受到新的需求。NASA決定將一個 近直線光環軌道（NRHO）——她的專長——作為放置月球軌道平台-門户的理想地點，這是未來人類飛往月球和最終火星的計劃中轉站。任務規劃者已經請她提供建議。

與普通的平面軌道不同，NRHO可以稍微扭曲。此外，它幾乎垂直於普通軌道，幾乎是“近直線”的。計劃是讓門户的軌道在月球北極上方快速經過，而在南極下方則較慢，因為距離月球更遠。想象一下，像洗窗户一樣轉動手，同時向前走。只不過你是在月球周圍轉動手，同時繞着地球走。

“它優雅而且非常豐富。所有的力量匯聚在一起，產生了一條意想不到的空間路徑。”

雖然NRHO看起來像是月球的一個普通軌道，但它實際上是圍繞一個稱為L2的空點的軌道家族的一部分，L2或拉格朗日點2，位於月球遠側約45,000英里處，在那裏地球和月球的引力與航天器的離心力相平衡。

與學校教給你的相反，只要那個“什麼都沒有”是一個拉格朗日點，圍繞着“什麼都沒有”軌道是完全可能的，霍威爾説，她現在是普渡大學的講座教授，普渡大學自稱為“宇航員的搖籃”。“它優雅而且非常豐富，”她説。“所有的力量匯聚在一起，產生了一條意想不到的空間路徑。”她將影響NRHO中航天器的競爭引力場比作高爾夫球上覆雜的果嶺效應。太空科學家需要像熟練的推杆手一樣與這些輪廓合作。“我需要將果嶺的細微差別融入我的數學中，以利用果嶺，”霍威爾説。

月球中轉站的奇異軌道

不按比例；數據：NASA，AI解決方案，普渡大學航空航天學院

她的工作建立在18世紀的發現之上。1760年，瑞士數學家萊昂哈德·歐拉理論認為，對於任何一對軌道物體，在空間中有三個點，重力和離心力恰好平衡。1772年，他的學生約瑟夫-路易斯·拉格朗日發現了另外兩個這樣的點。他顯然贏得了命名權：這五個點現在被稱為拉格朗日點，有時也稱為擺動點。對於一個空間站或衞星來説，拉格朗日點就像安全港中的一個繫泊點。停靠在這些甜蜜點之一的物體可以與較小的物體保持同步，隨着較大的物體的軌道運動。觀察衞星已被放置在拉格朗日點附近，科幻作家們也想象了在這些點上建立的殖民地。

霍威爾的博士論文探討了一類圍繞拉格朗日點的軌道，稱為光環軌道，因為從地球上看，它們似乎在月球周圍形成一個光環。處於光環軌道的衞星或航天器可以始終在地球的視線內，因此可以在月球遠側的宇航員與地球控制中心之間保持通信。圍繞月球的每個軌道略有不同，就像在桌面上旋轉的盤子搖擺不定。

在1980年代初，瞭解光環軌道的少數人認為它們有趣但不穩定。霍威爾發現了一個更穩定的子集。在模擬中，她將軌道向上傾斜，使其更加垂直且不那麼“彎曲”，並且將其拉近月球。當軌道接近月球時，它變得“亞穩定”。這意味着它可以在最小使用推進器的情況下保持航向——延長其有效壽命，併為NASA和其他潛在的太空旅行者節省資金。“如果我耗盡了推進劑，我就完了，”她説。

特朗普總統已 提議在2019財年花費 5億美元，並在接下來的五年中花費27億美元用於門户計劃。其第一個模塊，一個“太空拖船”，計劃於2022年進入軌道，美國宇航員將在一年後返回月球軌道。門户計劃將使用的軌道數學非常複雜，因為它不僅必須考慮地球和月球，還要考慮太陽甚至木星的引力。霍威爾的計算機模擬提供了航天器路徑的近似值；完美預測在原則上是不可能的。“你不能在計算中包含宇宙中的一切，”她説，“但對於我們不知道的事情，我們做得非常好。”