槍炮、革命和數學公式——革命時代的法國為何能產生數學繁榮？_風聞

17世紀後半葉至18世紀，法國在數學這一學科上的發展遠遠超過了同時期歐洲的其他國家，這一時代的諸位法國數學家們也為後世留下了諸多以他們名字命名的公式定理。而這一時期也正是風起雲湧的法國大革命和拿破崙戰爭時期。學術繁榮與政治經濟環境的關聯性在這一時期的法國得到完美的體現。

本文將詳細地介紹革命時代法國數學的發展情況，並探究其背後的種種原因。

一、法國革命前後的法國數學發展概況

1. 良好的基礎：從路易十四到啓蒙運動時代

在路易十四時代，巴黎皇家科學院（Académie royale des sciences de Paris）建立。這座法國王室支持的科學院聚集了不少國內外的數學人才，其中荷蘭人惠更斯被聘請為科學院首任院長，並積極聯絡國外其他學者。1672年，惠更斯迎來了萊布尼茨，並將其留在了巴黎科學院，三年後萊布尼茨便依靠在法國系統學習的數學知識獨立發明了微積分，取得了人生最大的成就。

1667年皇家科學院院長Colbert向路易十四介紹科學院成員

在英國與歐洲大陸國家的數學分裂後，相比於英國國內固守牛頓的點記法等傳統而使數學得不到發展，巴黎科學院憑藉其學術平等精神，不問出身只問才能，聚集了平民出身的達朗貝爾、拉普拉斯、拉格朗日等數學巨匠。

2. 法國大革命時期的法國數學發展

在大革命的初期，巴黎皇家科學院被革命政府勒令解散，一些科學家例如拉瓦錫和孔多塞也因為政治原因斷送了生命。雖然政治對科學造成了一定的影響，但革命政府依然十分重視科學的發展，建立了一些高等學院並聘請當時著名的科學家擔任教師。1796年巴黎科學院復建，改組為法蘭西科學院，拉普拉斯擔任院長。

該時期法國數學發展的重要特徵是新理論的提出和迅速傳播。在這一時期又大量世界級的數學家在法國諸多高等學院、軍校和科學院任教。他們將自己研究的最新理論成果通過教育傳授給學生；許多數學家同時也撰寫數學教科書，使得數學新理論得以快速傳播。

3. 拿破崙時期的法國數學發展

拿破崙時代是法國大革命時期法國數學繁榮的延續和進一步發展。由於寬鬆的政治氛圍和崇尚科學技術的社會風氣，大量的數學研究得到政府的支持，數學家的地位顯著提高。

這一時期法國數學發展的重要特徵是數學理論的廣泛實際應用化。數學理論在此時被證明可以運用於軍事、建築、測量等諸多實踐之中。而此時大量的對外戰爭刺激了這些技術需求，許多數學家成為了公職人員負責軍事建設和軍官培養。

二、法國革命時代數學繁榮的原因

人們目前習慣將傑出數學家的數量作為評判一國在一個時代數學是否繁榮的重要標誌。然而數學繁榮並非只體現在傑出數學家和提出數學理論的數量之上，而是體現在理論、普及、應用等多個方面。因此，想要探究數學繁榮的原因，也要從多個角度進行剖析。

1. 政治

法國大革命和拿破崙時代是政治風起雲湧的動盪時代。這一時期的法國數學家們並未像如今的學者一樣採取消極避世的態度來躲避政治風暴，相反，多數數學家積極投身於革命之中，在世紀之交的法國政治舞台上施展才華。

在大革命時期，大多數數學家因非貴族出身而受到了宣揚平權的革命政府的禮遇。拉普拉斯在多輪政府更迭之中運用圓滑的政治手腕屹立不倒，屢獲榮升，在多處官方學院和機構擔任重要職位。而拉扎爾·卡諾擔任國拿破崙政府的戰爭部長、內政部長等職，活躍於國家的軍事組織領域。

與此同時，法國數學家們也擁有自己的政治思想和政治派別。例如孔多塞是吉倫特黨人，蒙日是雅各賓俱樂部的人。這些熱衷革命的數學家們在他們支持的黨派執政時獲得重用，便有機會進行更多的數學研究。可以説正是法國大革命宣揚的平等思想使得原為第三等級的法國數學家們得以大施拳腳，法國的數學繁榮離不開資產階級政府的支持。

2. 軍事

法國大革命和拿破崙時期的一個最主要時代主題就是戰爭。革命法蘭西與七次反法聯盟進行了曠日持久的戰爭，其後方的軍事技術、組織和後勤支持不可或缺。因此在這一時期有多名法國數學家將自己最先進的理論運用到了軍事實踐之上，用數學的方式為國家盡忠。

最為典型的例子便是加斯帕爾·蒙日。蒙日在這一時期全心全意地將其發明的畫法幾何學知識傳授給皇家軍事工程學院的軍官和工程師們，使法國的軍事工程設計獲得突破進展。而法國政府則長期宣佈該理論為軍事機密，可見其重要性。在革命之後，蒙日轉向海軍學院，並擔任法國海軍部長。在拿破崙掌權時期蒙日成為了拿破崙的心腹，追隨拿破崙東征西伐。

畫法幾何的創始人蒙日

採用蒙日畫法幾何學繪製的M1857拿破崙炮。有正視圖和剖視圖

另一位數學家拉扎爾·卡諾在1793年擔任救國委員會委員，推行法國軍制改革，宣佈進行全民普遍徵兵制。隨即帶領徵得的77萬新軍奔赴戰場前線，屢獲捷報，被稱為“勝利組織者”。

從某種意義上來説，法國革命時期的數學是戰爭導向、軍事需要。正是軍事需求的大量增長刺激了法國數學的迅猛發展，這在軍事教育方面更能體現。法國革命政府敏鋭地意識到了理論技術在戰爭中的重要性，因此致力於在軍校教育中的數學理論和應用教育。而大量的數學家也參與到軍校的教學、考試和教材編寫之中。

3. 教育

法國革命時期的教育獲得了較為徹底的變革。資產階級政權的確立、工業和經濟發展造成技術需求，進而推動教育改革，大大推動了教育平民化普及化和教育水平的提升。正如上文所述，諸多數學家將自身研究的最新觀點傳授給學生，編寫新式教科書，而最重要的還是革命政府創建的新學院。巴黎綜合理工大學（école Polytechnique，別稱“X”）和巴黎高等師範大學（Ecole Normale Superieure）為代表的諸多新式大學成為法國數學發展的重要陣地。這一時期的無數數學家如“巴黎3L”、蒙日、範德蒙、傅里葉、柯西等都在這兩所大學中任教。正是從這些大學中培養出來的人才成為法國近代數學發展的基石，也促進了社會風氣的改變。

 該時期教育的另一個重要變革是軍事學院數學教育的嚴格化。由於優秀數學家積極參與法國軍事建設和軍官培養，革命時期和拿破崙時期的一系列軍事改革大大提升了炮兵和海軍軍官的數學要求。由於數學在彈道學、測量學和工程學方面的廣泛應用，法國各類軍事院校和工科院校對學生的數學要求大大提升。同時作為教育平民化和打破貴族壟斷的目的，最為客觀的數學成了大學考試的重要科目。

拿破崙時期法國炮兵學習的數學教材

4. 社會

數學繁榮不僅僅只需要精英數學家的出現，也依賴於整個社會的風氣和大眾素質。大革命和拿破崙時期的法國是一個崇尚科學、致力於理論創新和技術進步的時代。在這一時期，數學家的地位大幅提升，而數學教育的普及化更是促使討論學習數學成為一種社會風尚。當時無論是資產階級還是擁護王黨的舊貴族都樂意在沙龍和私人聚會時談論數學問題。

在拿破崙統治時期數學得到進一步發展。拿破崙作為一名炮兵軍官學校出身的軍人對數學有着極大的興趣和了解。他與拉普拉斯、蒙日等數學家都有着密切的聯繫。而他本人也提出了拿破崙三角這樣的數學定理，並且説過：“成為軍人有悖我的初衷,我年青時有更遠大的抱負,我相信我天生是應當通過自己的偉大發現而成為另一個牛頓的。”

大革命和拿破崙時期的法國是一個全民學習數學的時代，這種積極進步的良好社會風氣的形成，其背後必然藴含着多方面的努力。從法國皇帝到世界一流的數學家們；從運用數學模型進行實戰的炮兵軍官到沙龍里計算數學題的平民百姓，都在用着自己的方式去將數學的力量貢獻在國家的崛起之上。正是這樣的社會精神才使法國在世界歷史上刻下不可磨滅的一段印記。

作者   劉宇飛