嚴肅討論：貓是液體嗎？_風聞

本文轉載自公眾號 利維坦 作者 Marc-Antoine Fardin

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我們把沒有固定形狀、能根據容器形狀發生變化的物質定義成液體。但在某些情況下，貓好像也符合這個定義。

這個有悖常識的觀點是幾年前網上突然冒出來的，也算是在貓科動物長長的互聯網文化基因列表上又添了一筆。我第一次看到這個問題的時候，覺得很好笑，但它的確也引發了一些思考。所以我決定重新來聊聊這個觀點，藉此説明流變學的核心問題——物質的變形和流動研究。我以貓為對象進行的流變學研究獲得了2017年的搞笑諾貝爾物理學獎。

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搞笑諾貝爾獎每年由不可思議研究機構頒發，他們是一個致力於科學和搞笑的組織。之所以成立這些獎項，是因為他們想要凸顯那些一開始讓人發笑，之後又會引人深思的科學研究。搞笑諾貝爾獎的頒獎儀式每年在哈佛大學舉行。

要知道貓是不是液體，首先我們要來看看液體的定義。液體定義的核心在於：物質必須能改變形狀，適應容器。這種改變需要一定的時間進行，流變學將這稱為鬆弛時間（relaxation time，又叫“馳豫時間”）。確定某物質是否是液體，則取決於我們觀察該物質的時間長短是大於還是小於其鬆弛時間。

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以貓為例，只要我們給它們足夠的時間，它們就可以改變自己的形狀，適應容器。**如果我們給它們時間讓它們成為“液體”，那貓就是液體。**在流變學中，物質的狀態並不是一個固定的屬性，我們必須測量其鬆弛時間。它的價值是什麼？它又取決於什麼？貓的鬆弛時間是否會隨其年齡變化而變化？這就是流變學中所謂的“觸變性”（thixotropy），亦稱“搖變”，指物體被剪切時稠度發生變化的性質。

容器的類型是否也是一個影響因素？流變學在“潤濕性”問題（“wetting” problems）中研究了這個因素。還是説，鬆弛時間會隨着貓的壓力變化而變化？如果松弛時間隨壓力增加而增加，那就是“剪切增稠”（常見的剪切增稠**流體有陶瓷泥漿，糖果配料，玉米澱粉）；反之則是“剪切稀化”（熔岩、番茄醬、血液、指甲油等都有剪切稀化的特性）。**當然，我説的壓力是指力學意義上的壓力，而不是情緒上的壓力，但這兩種意義在某些情況下可能會發生重疊。

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確定貓的物質狀態需要比較兩個時間段：鬆弛時間和實驗時間（experimental time），實驗時間是從貓被放進容器的時間開始算起，比如説可能是貓被放進水槽的時間。然後我們用鬆弛時間除以實驗時間，如果結果大於1，則該物質是相對固態的；如果結果小於1，則該物質是相對液態的。

這就是“底博拉數”（Deborah number）。底博拉是聖經中的女祭司，她曾説過，從****地質時間（注：地質時間是指用宙、代、紀和世為單位來描述地球時間）來看，連山都是流動的（底博拉這個詞表示“上帝之前”）。在更長的時間跨度上觀察，人們可以看到冰川逐漸融化，流向山谷。

底博拉數的方程式表達：tc指應力的鬆弛時間，tp指實驗時間。

**即使鬆弛時間非常長（幾天，甚至幾年），只要底博拉數較小（與1相比），那該物質就是液態的。**相反，即使鬆弛時間非常短（毫秒級），只要底博拉數比較大（與1相比），該物質也可以是固態的。在裝水氣球爆炸的瞬間觀察到的就是這種情況。

底博拉數是一個無量綱數：由於我們是用一個時間段去除以另一個時間段，所以這個比率是沒有單位的。在流變學和範疇更普遍的科學中，有許多無量綱的數字可以用來確定物質或系統的狀態。

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對於液體來説，還有另外一個無量綱數可以用來衡量物質跟隨容器輪廓的流動是平靜還是劇烈，即流變學中所謂的層流與湍流。

如果流速為V，容器的數值高度為h，那我們可以定義速度梯度為V/h，把速度梯度的倒數作為一個時間。比較這個持續時間和鬆弛時間，我們可以得出有慣性的液體（如水）的雷諾數（Reynolds number）或黏粘性液體（如蛋糕麪糊）的魏森貝格數（Weissenberg number）。如果這些無量綱數比1大，那流體的流動就是湍流。如果它們比1小，那就很可能是層流。

那貓是不是液體？這個問題讓我向各位説明了這些無量綱數在流變學中的應用，希望這不僅會讓你發笑，也會讓你有所思考。

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