真空不空！_風聞

真空不空

轉載自公眾號：中國物理學會期刊網

作者：塗濤 郭光燦 (中國科學技術大學物理學院)

談起真空這個概念，從中文字面上的意思似乎是空空如也。然而在物理學中，這個看似空無一物的概念卻有着非常豐富的內容。下面我們將追溯在物理學中，特別是在量子力學基礎上建立起來的現代物理學中，如何對真空這個概念給予非常有趣、也非常重要的理論思考和實驗探索。不難發現，真空這個概念，是與空間、物質、能量等物理學最基本概念緊密聯繫在一起的，對於它的研究往往是物理學中最為深刻、也最為令人困惑的根本性問題。也許“真空不空”是對它最好的詮釋。

1. 經典物理框架下的真空：以太

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世紀中葉，麥克斯韋建立了電磁學的理論：經典電動力學，進一步指出光就是一種電磁波，電磁波在空間中以光速傳播。那麼電磁波是如何在空間傳播的呢？當時物理學家對於波動的圖像主要來自於聲波和水波，例如空氣的壓縮可以形成聲波，水的振動可以形成水波。因此，直觀地來看，波動是需要依賴於某種媒介的。既然電磁波能夠在整個空間傳播，物理學家很自然地認為，整個宇宙空間都瀰漫着一種特殊的媒介，叫做“以太”，電磁波就是以太的振動而形成的。這可以看成是當時物理學界對於真空這個概念比較流行的看法，即真空中充滿着以太。

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世紀末，著名的邁克耳孫—莫雷實驗，利用光的干涉效應對於這種以太進行了一次實驗測量。如果這種以太存在的話，根據牛頓力學的速度疊加原理，在地球上朝着不同方向傳播的光的速度有微小的差異，那麼兩條光路的干涉效應可以表現出這一差異。當時邁克耳孫—莫雷實驗已經達到了非常高的測量精度，然而這個實驗卻沒有觀察到預期的光速的差異。這個著名的實驗也被開爾文爵士稱為“在物理學明朗天空的遠處，還有兩朵令人不安的烏雲”之一，成為困惑物理學界的重大問題。

1905

年，愛因斯坦提出了狹義相對論，其中有兩條基本原理：相對性原理和光速不變原理。愛因斯坦指出，只要放棄牛頓力學中絕對空間和絕對時間的概念，邁克耳孫—莫雷實驗的困惑就可以得到解決，完全不需要引入以太。電磁場本身就是一種物質，電磁波是這種物質的運動形式之一，不需要依賴像“以太”這種媒介就可以在空間中傳播。

愛因斯坦的相對論給予經典的以太概念以致命的一擊，至此經典的以太論被人們所摒棄。有趣的是，愛因斯坦在晚年時期，為了統一場論，對以太的概念情有獨鍾，曾親切地稱之為“我們的以太”。可見，儘管經典的以太概念不正確，但是新的以太概念必將在物理學基本問題中佔有至關重要的地位。

2. 相對論量子力學中的真空：狄拉克的電子海

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世紀有兩大物理學的革命：相對論和量子力學。從研究開爾文勳爵所説的兩朵烏雲的另一朵——黑體輻射開始，普朗克、玻爾、海森伯、薛定諤、玻恩、泡利等眾多著名物理學家建立起微觀世界的理論：量子力學。當時量子力學的基本運動方程——薛定諤方程，在洛倫茲變換下不滿足協變性，即它是一種非相對論性的方程。

1927 年，狄拉克利用4 個分量的波函數來描寫電子，提出了滿足相對論協變性的量子力學方程——狄拉克方程。這個方程可以説是把量子力學與相對論協調在一起的第一次成功嘗試，而且這個方程還可以自然地導出電子自旋的結果，被人們公認為現代理論物理學的一個巨大成就。

但是，狄拉克方程也預言了一個非常有趣、也令人困惑的結果：狄拉克方程的解，不但有正能量的電子，還存在負能量的電子。如何理解這些負能量的電子呢？狄拉克又一次地利用“真空不空”的概念。如圖1

所示，狄拉克認為，真空中是所有負能量的狀態，根據泡利不相容原理，每個負能量的狀態都有一個電子佔據着。真空可以看成填滿了所有負能量狀態的電子形成的大海，而帶有正能量的電子則在這個海面上運動。

圖1 真空是負能量的電子海

這樣一個真空是電子海的圖像可以説是令人相當驚奇的。如果一個高能量的γ射線入射到電子海中，這時海中將有一個電子被激發到海面上，而電子海中也會留下一個空穴(相當於一個帶正電荷的電子在真空中運動)。安德森(C.

Anderson)在宇宙線照射的雲室中，發現了一個與電子質量相等、卻帶有正電荷的電子——正電子，非常有利地支持了狄拉克的理論預言。因此，狄拉克和安德森因為這一開創性的工作，分別獲得1933年度和1936年度的諾貝爾物理學獎。

我們看到，真空的概念在這裏得到了一次飛躍。形象地説，某種以太的概念又回來了，不過是以電子海的形式。

3. 量子電動力學中的真空(一)：真空漲落、蘭姆位移和電子反常磁矩

電磁場是人們最為熟悉的場，薛定諤方程和狄拉克方程也討論了微觀粒子和電磁場的相互作用，不過其中，電子是量子化的，而電磁場是經典的。很顯然，一個完整的關於電子與電磁場相互作用的理論，應該是全量子化的。

20 世紀中葉，施温格(J. Schwinger)、費曼(R. Feynman)和朝永振一郎(S. Tomonaga)分別建立了電子與電磁場相互作用的量子理論——量子電動力學。量子電動力學是一種量子場論，電子場的激發和激發消失，對應於電子的產生和湮滅，而電磁場的激發和激發消失，對應於光子的產生和湮滅。如圖2(a)，電子之間的相互碰撞可以用形象的費曼圖表示：電子發射出一個虛光子，然後被另一個電子所吸收，這樣兩個電子通過交換虛光子發生相互作用。此時初態和末態，都是可以被直接觀測到的真實粒子，而所有中間過程的粒子，存在的時間很短，被稱為虛粒子。

圖2 (a)簡單的費曼圖；(b)量子電動力學中的真空極化

非常有趣的是，“真空不空”的概念在這裏再次扮演了一個重要角色。如圖2(b)所示，這是一個更高階的過程。電子發射出的虛光子可以變成一對虛的正負電子，然後這對虛的正負電子又湮滅重新變成一個虛光子，這個虛過程(即圖2(b)中的圓圈)被稱為真空極化。

可見，在量子電動力學的世界中，看似電子處在真空中運動，實質上真空中存在着大量的虛的光子、正負電子對。形象地説，電子此時“穿了衣服”(dressed electron)，而這件衣服就是真空漲落形成的。

真空漲落將引起電子自能的微小改變，一般這個效應對於電子能量的改變僅在MHz量級(微波段)。美國物理學家蘭姆(W. Lamb) 利用微波技術，測量了氫原子中電子最低的兩個激發態能級2s1/2， 2p1/2，發現的確真空漲落將引起電子能級的微小變化，稱為蘭姆位移。

真空漲落還將屏蔽電子自旋。美國物理學家庫什(P. Kusch)利用磁共振技術，測量了電子磁矩，發現真空漲落將引起電子磁矩偏離簡單的玻爾磁子，ae =(g－2)/2，稱為反常磁矩。

可以來比較一下，通過量子電動力學的計算，蘭姆位移的理論值是1057.864 MHz，而實驗測量值為1057.862 MHz；電子反常磁矩的理論值是ae=1159651.7 × 10-9， 而實驗測量值為ae=1159656.7×10-9。理論和實驗可以在驚人的精度上相一致。量子電動力學可以説是目前物理學中最為成功的理論之一，費曼等3 人因此榮獲1965年度諾貝爾物理學獎，而蘭姆和庫什也獲得了1955年度諾貝爾物理學獎。

我們看到，真空的概念在這裏再一次得到了豐富。形象地説，這裏的真空是虛的光子和正負電子對的海洋。

4. 量子電動力學中的真空(二)：Casimir效應

量子電動力學是粒子與電磁場相互作用的量子理論，基於真空漲落所預言的電子能級移動和電子反常磁矩已經在極高的精度上得到了證實。不過這些效應總的來説是真空豐富的物理內容的一種間接反映，能否有一個關於真空的直接可觀測的效應呢？這是一個饒有趣味的重要問題。

1948 年，荷蘭物理學家卡西米爾(H. Casimir)提出：在真空中兩塊平行放置的中性導體平板之間，存在微弱的吸引力，稱為卡西米爾效應。很顯然，在經典電動力學中，兩塊不帶電的中性導體平板之間是沒有任何作用力的。可是在量子電動力學中，電磁場可以量子化為各種能級的諧振子。兩塊平板之間的真空，也就是量子電動力學的基態，實質上是充滿大量諧振子的集合。可以計算得到依賴於兩平板之間距離的真空能量，即卡西米爾能量。而兩平板之間的相互作用力，可以看成是卡西米爾能量對於平板之間距離變化的導數。

卡西米爾效應是一種真空的量子力學效應，不過它的信號是很微弱的。對於兩塊1 cm2大小的平行金屬板，相距僅1 μm時，真空產生的相互吸引力僅為10-7N，測量如此微小的力是一個巨大的實驗挑戰。

實驗物理學家採用高精度扭擺、原子力顯微鏡等手段來測量卡西米爾力，取得了一系列的進展。一個最新的突破是在2011 年，瑞典的研究組將超導微波腔的兩個鏡面作為兩個平板，利用微波光子的測量技術，精密測量了其中的卡西米爾效應。

5. 量子規範場論中的真空：真空對稱自發破缺、質量的起源和Higgs 粒子

自然界中有四種基本的相互作用，其中電磁相互作用已經建立起它的量子理論——量子電動力學。在量子電動力學巨大成功的鼓舞之下，物理學家開始探索如何建立起其他相互作用的量子理論。

在量子場論中，每一種粒子對應於一種場，粒子是場的量子，場可以用含時空座標的函數來描寫。場函數滿足一個運動方程，這個運動方程可以從拉格朗日量推導出來，它決定了場或粒子的運動規律。有趣的是，量子規範場論具有某種特殊的對稱性。例如，在規範變換下，拉格朗日量具有不變性，由它導出的運動方程也具有不變性，因此場或粒子的運動規律在規範變換下保持不變。電磁相互作用的量子理論滿足定域U(1) 的規範不變性，而弱相互作用的量子理論滿足定域SU(2) 的規範不變性。1960 年代，3 位傑出的理論物理學家： 格拉肖(S. Glashow)、温伯格(S.Weinberg)和薩拉姆(A. Salam)利用滿足SU(2) × U(1)的規範不變性建立起弱相互作用和電磁相互作用的統一的量子理論。

然而，這樣一個看上去非常宏偉的量子理論卻遇到了根本性的困難：規範不變性要求這些粒子沒有質量。這個矛盾困擾了物理學家很久，很有意思的是，“真空不空”的概念再次讓人們取得了突破性的進展。

1961 年，美籍日裔理論物理學家南部陽一郎(Y. Nambu)提出：拉格朗日量具有某種對稱性，但是系統的基態或真空態不具有這種對稱性，稱為真空對稱自發破缺。如圖3(a)所示，一個大的磁體，其中有很多個小磁針。當温度很高時，這些小磁針的取向是任意的，整個磁體有着空間旋轉不變性，即表現為沒有任何特殊的方向性。但是當温度降低到居里温度以下，這些小磁針會沿着某個方向排列，出現了自發磁化，因此整個磁體的空間旋轉不變性遭到了破缺。如果用理論的語言來概括，描寫磁體的拉格朗日量具有空間轉動的不變性，但是由於最低能量的基態或真空態變成了自發磁化的狀態，所以整個系統的對稱性破缺了。

圖3 (a)磁體中基態或真空態發生自發磁化，對稱性破缺；(b)(上圖)Higgs 標量場的勢阱，最低能態或真空態發生對稱自發破缺。(下圖)可以打個比方：鉛筆的運動具有旋轉對稱性，但是其最低能態，即躺在桌面上，旋轉對稱性破缺

在此基礎上，1964 年，英國理論物理學家希格斯(Higgs)等人提出，如圖3(b)所示，如果存在一個復標量場(Higgs 場)與規範場耦合，那麼當真空態發生自發對稱破缺時，就可以使規範場粒子獲得質量，這個標量場中有質量的粒子被稱為Higgs 粒子。

由於真空對稱自發破缺的機制對於粒子物理學起着如此重要的作用，尋找Higgs 粒子就成為實驗物理學家一直夢寐以求的目標。2012 年，歐洲核子中心的科學家宣佈，在其大型強子對撞機上發現了Higgs 粒子，終於為這一問題畫上了完美的句號。温伯格等人榮獲1979 年度諾貝爾物理學獎，南部獲得了2008 年度諾貝爾物理學獎，而希格斯等人也獲得了2013年度諾貝爾物理學獎。

質量的起源本來是物理學最根本的問題之一，我們驚奇地發現，真空在這裏起到了根本性的作用。正是宇宙中充滿着Higgs 場，帶來了萬物的質量，也許“無中生有”是對於這個真空最好的概括。

6. 量子色動力學中的真空：真空凝聚、夸克禁閉

物理學家在20 世紀初發現了原子的結構：由原子核和核外電子構成。進一步又發現原子核由質子和中子構成，質子和中子又是由夸克和膠子構成，這些基本粒子通過自然界的四種相互作用之一——強相互作用結合在一起。

1970 年代，美國理論物理學家維爾切克(F. Wilczek)、格羅斯(D.Gross)、波利策(D. Politzer)等人利用SU(3)的規範對稱性建立起強相互作用的量子理論——量子色動力學。這一量子理論預言了當原子核內部的兩個夸克距離很近時，它們就像是自由粒子，稱為漸近自由。這一現象成功地解釋了高能區的核物理實驗，獲得了巨大的成功，也使這3 位理論物理學家榮獲2004 年度諾貝爾物理學獎。

夸克是帶有分數電荷的基本粒子，被完全束縛在原子核內部，這一現象被稱為夸克禁閉。如何解釋這一現象被認為是20 世紀物理學懸而未決的兩個重大疑難問題之一。有很多模型或理論嘗試來解決這一問題，其中一個普遍的看法是夸克禁閉是由於核子中“真空不空”的特性造成的。

一個有啓發性的例子是大家比較熟悉的超導。超導中有電和磁兩個自由度，如圖4(a)所示，在低温下，超導體中電荷發生配對並凝聚，超導體的基態或真空態是這些電荷的凝聚相。此時，磁場不能穿透超導體，稱為完全抗磁性，即邁斯納效應。

圖4 (a)超導中基態或真空態發生凝聚，有完全抗磁性；(b)核子中基態或真空態發生凝聚，有完全抗電性，即夸克禁閉

類似地，夸克有“色電”和“色磁”兩個自由度，如圖4(b)所示，在低能下，核子中的夸克的磁自由度發生並凝聚，核子的基態或真空態是這些磁自由度的凝聚相。此時，電場不能穿透核子，稱為完全抗電性，即電力線都被擠壓在核子內部，不允許電荷自由地釋放出來，於是夸克被完全束縛在核子的內部。

進一步，正如水有固體、液體、氣體等多個相，通過温度變化可以發生相變。如圖5

所示，可以想象，夸克禁閉是由於較低能量下，真空處在凝聚相，當原子核以極高速對撞，相當於處在極高能，這時真空可能發生相變，形成夸克—膠子等離子體的新的相。觀測到這種真空相變過程，正是目前美國布魯克海文國家實驗室的相對論重離子對撞機的目標。目前，關於量子色動力學中真空的研究正如火如荼地開展着，如果能夠在實驗中看到真空相變的明確證據，這將是真空概念，乃至物理學的一個重大突破。

圖5 隨着温度升高，從夸克禁閉的真空態，發生真空相變，到夸克—膠子等離子體

7. 量子信息視角下的真空(一)：量子以太與萬物起源

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世紀物理學最偉大的物理學成就莫過於量子力學的建立。量子力學不僅為原子物理、粒子物理、凝聚態物理等現代物理學分支奠定堅實基礎，而且促進了核能、激光、半導體等高技術的誕生與發展。從20 世紀末興起的量子信息學的領域，是量子力學與信息科學的交叉產生的新型學科，其中量子計算、量子通信、量子精密測量等將為未來信息社會帶來嶄新的推動。

量子信息的基本單元是量子比特，有|0> 和|1> 兩個基本狀態，量子比特可以處在這兩個態的任意疊加態。正是這一疊加特性賦予了量子比特的天然並行性，有可能在量子信息處理中帶來強大的資源。那麼量子信息的特性有沒有可能對基礎物理的問題帶來啓示呢？

物理學一個最基礎的問題，是如何統一各種基本粒子和四種基本相互作用，簡而言之就是搞清楚萬物的起源這一根本性問題。目前粒子物理學界建立起來的所謂標準模型，包括弱電統一的量子理論和量子色動力學，基本上涵蓋了除引力外的另外三種相互作用。但是如何把引力統一進來，還是一個未解決的重大問題。

華人物理學家文小剛在這一方向上做了有益的探索。他認為：如果把空間看成是量子比特構成的大海，那麼基本粒子可以看成是這個大海中的波動和渦旋。這些大海中各種序，即眾多量子比特的各種集合和結構，將決定各種基本粒子的性質和各種基本相互作用的規律。

如果把這些量子比特類比於一個個水分子，那麼量子比特的長程糾纏就像是水分子組成一條條弦，這些弦填充在整個空間中，稱為弦網液體。整個量子比特構成的大海就可以看成是這些弦網液體的海洋。如圖6

所示，在大海中有一種波動，弦密度波，它所滿足的運動方程就是麥克斯韋方程，就是電磁波。弦的末端，滿足費米統計和電荷量子化，就是電子。這樣電子、光子等基本粒子，電磁相互作用都從中產生了，可以得到光和電的統一的起源！

圖6 (a)一種量子以太：弦網液體；(b)弦密度波就是電磁場或光子的起源

文小剛認為，真空是量子比特的海洋，這是一種新形式“以太”論——量子以太。這個量子以太可以湧現出各種基本粒子、各種基本相互作用，給出萬物的起源！當然這種量子以太學説只是幾種嘗試性的大統一理論之一，而且目前也沒有任何直接的實驗預言和證據。但是這種量子以太的嶄新視角，無疑是對於真空豐富的物理內容又抹上色彩絢爛的一筆。我們看到，“以太”的概念又一次回到了物理學的基本問題中。正因為物理學的根本性問題總是離不開真空，所以儘管經典以太的概念被摒棄，量子以太的概念總會以某種形式扮演自己不可或缺的角色。

8. 量子信息視角下的真空(二)：非局域性、量子糾纏

20 世紀20 年代誕生的量子力學，給人們打開了微觀世界的大門，往往被稱為“第一次量子力學革命”。量子力學有着一些奇特的性質，例如波函數的幾率幅、波粒二象性、薛定諤貓、量子糾纏等等。而圍繞着這些奇特性質，有着各種疑惑和解釋。

1935年，愛因斯坦等提出所謂EPR(Einstein—Podolsky—Rosen)的思想實驗：設想有兩個自旋1/2 的粒子A 和B，構成糾纏態|↑>A|↓>B+ |↓>A|↑>B，並放在相聚遙遠的兩個地方。在未測量時，B粒子各有50%的幾率自旋向下↓或向上↑。但是當A粒子被測量時，如果測量結果為A粒子自旋向上↑，那麼B粒子將以100%的幾率處在自旋向下↓；如果測量結果為A粒子自旋向下↓，那麼B粒子將以100%的幾率處在自旋向上↑。看起來，量子力學中存在着“幽靈般的超距作用”，B粒子的狀態似乎被A粒子的測量所控制(注意這裏並不存在所謂信息的傳遞)。

實質上，這種處在量子糾纏態的粒子，即使空間上分隔遙遠，但存在量子關聯，稱為“量子非局域性”。這樣一個思想實驗進一步啓發了貝爾(J. Bell)提出貝爾不等式，將這些思想性的實驗付諸於真實的實驗。從1970 年代開始起，物理學家在各種量子系統上，採用各種實驗手段進行實驗研究，其中法國學者阿斯派克特(A. Aspect)利用光子對的實驗備受關注。而在2015 年，荷蘭研究組利用兩塊相聚1.5 km的金剛石色心中電子自旋，完成了所謂無漏洞的貝爾不等式的驗證。

這場愛因斯坦和玻爾之間的學術爭論，揭示了量子世界更為深刻和基礎的性質：量子非局域性。可以預想，就像當年關於黑體輻射的深入研究，導致了量子力學的第一次革命，對於這些量子世界的奇特性質的更深入的探索，將導致量子力學的第二次革命！

第一次量子革命，物理學家主要是問“做什麼”，即量子力學應用到各個領域，已經取得了非常豐碩的成果。而第二次量子革命，物理學家更多是問“為什麼”，即量子力學的奇特性質到底為什麼是這樣。例如，通過薛定諤貓問題的研究，探索量子世界與經典世界的界限問題。除了正統的波包塌縮解釋，以及退相干過程解釋等，還有沒有令人滿意的量子測量的理論？量子力學和非局域隱變量理論，到底哪一個才是微觀世界的基本理論？

特別是關於量子力學最為奇特的屬性之一：量子非局域性，它的根源是什麼？我們認為：真空概念的發展有可能為這一問題的回答提供可能的契機。

一種可能是來自所謂ER=EPR

猜想。如圖7(a)所示，廣義相對論預言，存在一個連接兩個不同時空區域的通道——ER(Einstein-Rosen)橋，形象地用蟲洞來表示。2013

年，美國學者提出：一個黑洞有可能通過蟲洞與另一個相距遙遠的黑洞處於糾纏態，即蟲洞和糾纏態是等價的，ER=EPR。也就是説，量子糾纏可以看作是聯繫兩個區域的時間結構。

圖7 (a)ER=EPR 示意圖：遠程的蟲洞連接和糾纏關聯是等價的；(b)我們的一個猜想：真空背景(綠色)中充滿了大量的關聯(藍線)，正是這種“以太”造成兩個相聚遙遠的粒子發生糾纏

一種可能是我們的大膽猜測：如圖7(b)所示，真空不空，充滿着量子以太。這種遍佈空間的以太，天然地具有非局域的關聯，這種內稟的關聯正是量子非局域性、量子糾纏的起源。值得我們指出的是，愛因斯坦和Grommer 就曾嘗試從廣義相對論的真空場方程中推到量子力學的不確定關係。我們設想，也許可以構造一個量子以太的模型，從中推導出量子糾纏的關係式。

9. 新的機遇：真空到底是什麼？

回顧一下真空概念的發展和現代物理學的偉大成就是非常有啓發意義的。20

世紀初，開爾文勳爵認為輝煌的物理學有着兩朵烏雲：一個黑體輻射，一個邁克爾孫—莫雷實驗。特別是後者與經典物理學中以太圖像的尖鋭衝突，代表了人們對於真空認識的一次飛躍，也成為現代物理學誕生的源泉之一。

到了21 世紀初，著名理論物理學家李政道先生認為目前物理學也有兩大疑難問題：一個是丟失的對稱性，例如電荷和宇稱反演不變性的破壞(CP 破壞)；一個是看不見的夸克(夸克禁閉)。李政道先生認為這兩個問題都跟真空的特性有關。正如我們前面所述，真空的對稱自發破缺導致了對稱性的破壞，真空是一個理想的抗電性的媒介，也可以解釋夸克禁閉。李政道先生認為，挖掘真空的性質會有非常深刻的認識，從而對物理學帶來革命性的突破。

進一步，我們還認為：20 世紀初關於微觀世界的探索，產生了第一次量子力學革命。量子力學是物理學最為成功的理論，已經衍生出豐碩的成果。然而對於其本質的奧秘卻從誕生之日起，一直爭論不休。

到了21

世紀初，量子信息學的誕生，物理學家不僅可以研究量子力學能“做什麼”，還要去追問“為什麼”。量子信息中不但提供了諸多量子操控的方法和手段，還去深入探索量子力學的奇特本質，例如量子糾纏、量子非局域性等。國際著名學術期刊《自然—物理》在2014

年發表了量子力學基本問題的研究專輯，明確指出：第二次量子力學革命的號角已經吹響！正如我們在本文中所闡述的那樣，關於量子真空的研究，也許將為我們揭開量子世界的本質謎團提供嶄新的機遇！

本文選自《物理》2018年第9期