我膨脹了，竟然想到用激光去測宇宙膨脹速度_(:з)∠)_ | No.127_風聞

原創：中科院物理所

根據現有的理論，我們現在所處的宇宙正在飛速膨脹，周圍的星體都離我們遠去。兩個相向的光如果同時發射，假定我們在朝某一個方向運動的話，那麼接收到激光的時間就不一樣，用這個方法是不是就能把宇宙膨脹速度測出來了呢？來看我們的答題小哥怎麼説。

1

Q：為什麼有的時候白天也能夠看見月亮，明明是白天月亮也沒有被太陽的光芒掩蓋？什麼條件下更容易在白天也找到月亮？

A：月球是太陽照亮的，日-地-月相對位置角度不同，我們會看到不同的月相：

望月（滿月）就是在地球上恰好看到被太陽照亮的一面月球。

朔月就是在地球上恰好看到背對太陽的一面月球。

上、下弦月就是恰好看到一半被照亮的和一半黑暗的。

盈凸月、虧凸月就是看到一大部分被照亮的，一小部分黑暗的。

新月、殘月（蛾眉月、月牙）就是看到一小部分被照亮的，一大部分黑暗的。

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朔月時，月亮在白天出現，但無法看見。

望月時，月亮夜晚出現，白天去了美國。

新月、殘月時，月球與太陽在天上相隔角度太小，容易湮沒在太陽的光芒下，所以不容易在白天看到，只能在凌晨日出前在東邊地平線附近（殘月）、黃昏日落後在西邊地平線附近（新月）短暫看到一個月牙。

凸月時，月球很亮，月球與太陽在天上相隔角度也大，容易看到，但是出現的大部分時間屬於晚上，屬於白天的也是短暫的清晨（西邊看到即將落下的虧凸月）和傍晚（東邊剛剛升起的盈凸月）。

弦月則介於月牙、凸月之間，白天出現的時間和亮度都適中。能在白天看到的時間比較長，但在白天不是很容易看清。

總結：凸月時最容易在白天看到月亮，而凸的程度越大（也就是月球與太陽在天上相隔角度越大），越容易看到，但能看到的時間也越短。

2

Q：向兩個相反的方向發射激光，光線走過相同的距離所花的時間是不是不一樣啊。我這樣想是想測量地球隨宇宙膨脹的速度

A：你想的挺好，這麼好的辦法為什麼天文學家沒有想到呢？

因為根本就不是你想的這樣的啊！宇宙的膨脹是均勻、各向同性的，沒有一個點是中心。就像一個在充氣的氣球，不是説以氣球中心為原點，地球長在球皮上跟着膨脹離中心越來越遠，而是整個宇宙就是球皮，隨着時間演化（充氣），越來越大，上面的任意兩個點之間的距離也越來越遠。所以向相反方向發射激光，光線走過相同的距離所花的時間是一樣的。但是通過觀測遙遠的星系遠離我們的速度（紅移），我們可以計算宇宙膨脹的速度啊。

我好孤獨啊，整個宇宙都在遠離我呢。

3

Q：鹽水可以降低溶液熔點的原因是什麼？有沒有升高熔點或升高/降低沸點的方法？

A：要回答這個問題，我們要先來看看水是怎麼結冰的，當温度降低到冰點以後，水分子開始不那麼“自由”了，相鄰的水分子之間開始形成氫鍵，並自發形成有序的晶體結構，最後形成冰的結構，每個水分子都相對固定的在一個小的區域內振動。

但是其實這是一個動態平衡的過程，不斷地有水分子脱離這個結構同時又不斷的有水分子參與進來形成相對固定的晶體結構。但是鹽的加入打破了這個動態平衡，鹽離子與水分子結合起來，使得參與形成冰結構的水分子變少了，減弱了上述動態平衡的第二個過程，但是當温度繼續降低，又會重新形成一個新的動態平衡，反映到宏觀上就是熔點降低了。至於提升水的熔點，通過加壓有希望實現，不過需要加到635MPa，這是6000多個大氣壓了，在那以前熔點幾乎不怎麼變。降低氣壓也能提高熔點，但是隻能提升0.01K，實在是太不給力了。還有一種方法就是加特定溶質，比如CaCl2，當CaCl2的質量分數超過38%以後，熔點就會超過0度。相圖如下 

至於提升沸點，加壓就可以了，我們常用的高壓鍋就是通過提升壓強來提高沸點，降低沸點也可以通過降低壓強來實現，高原地區水的沸點都比較低，所以他們要用高壓鍋。除此之外向水裏加鹽也可以提高水的沸點，向水裏邊加酒精可以降低水的沸點。

4

Q：買來的饅頭涼了會變硬，這是為什麼？是食品質量問題嗎？

A：放心吧！饅頭涼了變硬是正常現象，主要是由水分丟失和澱粉老化導致的，屬於自然發生的物理化學過程。題主可能是擔心不法商販故意非法添加不明物質？然而饅頭利潤本來就不高，變硬了口感差也不好賣，不法商販雖然壞，但是並不傻，虧本的生意不會去做。

饅頭主要成分是澱粉，蛋白質等。其中澱粉佔比最多。澱粉從結構上可以看作是由幾百到數千個葡萄糖分子聚合而成，其分子呈細長鏈狀，不過因鏈的形式不同，有直鏈澱粉和支鏈澱粉之分，前者形如長龍盤旋，後者形似珊瑚簇擁。澱粉分子上分佈有大量羥基，如小觸手一般，既能與鄰近結構相互拉扯，也能與外界水分相互作用。

蒸煮加熱時，水會進入澱粉分子間隙中，並依靠氫鍵的作用，將澱粉分子內的連接部分地斷開，漸漸溶脹甚至分裂，形成粘稠的糊狀物，稱為糊化過程。反過來，饅頭涼下來時，澱粉分子自身，以及相互之間，會部分地重新排列，變回緊密狀態，從而變硬，這個過程稱為澱粉的老化，水分太多或太少都會影響老化過程。此外，饅頭涼下來的過程中，水分也會有所丟失，不僅讓澱粉結構更為緊密，而且缺少了水的“潤滑”，也會導致它變硬。

不過，容易引起疑惑的是，為什麼有的饅頭涼下來不那麼硬，有的卻貌似更硬一些呢？這個確實容易引起大家不好的聯想，從而把它歸於未知的食品質量問題。其實呢，這個現象不僅與蒸煮、冷卻時的濕度環境和變温過程有關，還與麪粉中直鏈澱粉和支鏈澱粉的比例有關。對照前述兩者的結構特點，容易發現，直鏈澱粉結構簡單緻密，水分難進易出，即難糊化，易老化，口感偏硬；支鏈澱粉，結構雜亂分散，水分易進難出，即易糊化，難老化，口感偏軟。所以呢，做麪食時，想要勁道一點，比如做粉皮，就選擇直鏈澱粉比例較高的綠豆粉；要是想粘糯一點，就選用支鏈澱粉比例較高的糯米、粘玉米。同樣是澱粉，煮熟的掛麪、土豆粉、地瓜粉，口感差別很大，幹了的掛麪、粉條、方便麪，硬度和吸水特徵也很不同，這些都與製作工藝和澱粉比例直接相關。類似地，回到饅頭的問題上，不同地區或品種的小麥得到的麪粉，其中直鏈澱粉與支鏈澱粉比例不同，不同人製作饅頭的工藝也不同，涼下來老化後的硬度自然就不同啦。

5

Q：短路是因為某段電路電阻非常小，接近於零而引起的，那麼為什麼電流會選擇電阻小的電路呢?

A：並不是電流選擇了電阻小的支路而是電場使電阻小的支路里的電子運動了起來。這裏要澄清一個誤區，開關閉合瞬間電路中流動的電子並不是從電源處運動到測量點的，而是電場驅動了此處的電子讓它們運動起來形成電流。就像水管裏流動的水並不是從水廠瞬間移動到你家的，你家水管剛開始流出的水是原本就在你家水管裏儲存的那部分水。

所以，在電路中，電阻大的支路中電子被限制得很死，電場不容易驅動它們不能形成電流，但是電阻小的支路里的電子很容易被驅動形成電流。看起來好像是電流自動選擇了電阻小的支路一樣。

6

Q：摩托車加速時前輪會抬起，山地自行車加速時卻用鎖死減震前叉的方式防止車頭下沉“卸勁”，為什麼表現會相反？

A：題主的問題可以概括為為什麼摩托車加速時會抬頭而山地自行車加速時會車頭下沉？

先分析摩托車的情形：摩托車加速時如果以摩托車自身為參照系的話，我們需要在摩托+人的質心處施加一個非慣性力。非慣性力的大小正比於加速度。如果以後輪和地面的接觸點為參考點，可以看出，只要加速度足夠大，非慣性力也會足夠大以至於將摩托車向上掀起，這就是摩托車加速時前輪抬起的原因。

對於自行車來説，情況好像應該和摩托車一樣。但是對於自行車來説啓動加速度不夠大，另一方面在加速過程中運動員會身體前傾甚至離開車座，這會導致整個系統重心前移，重力的力臂變大因此對前輪施加的壓力會變大，下壓的趨勢超過了抬頭的趨勢，表現為車頭有下沉的趨勢。

7

Q：電壓到底是怎麼形成的?

A：電場可以分為兩種，一種是由電荷產生的電場，這種電場是有源場。我們所説的壓就是由這種電場產生。另一種電場是無源場，我們不詳細討論它。

對於有源電場，當電荷在電場中運動時 ，電場會對電荷做功，而且有源場是保守場，也就是説，只要是電荷在電場中運動的初末位置確定了，則整個過程中電場力做功值就確定了，和電荷走哪條路徑無關。所以只要我們將一個點處的電勢能任意給出，原則上我們可以唯一確定電荷在任一位置的能量。用能量除以電荷量得到的量是電勢，它只和電場自身有關而與試探電荷無關。兩點之間的電勢差就被定義為電壓。電壓反映的是電荷在電場某兩點之間運動時，電場對單位電荷做功能力的大小。當兩點之間的距離不太遠時，電壓也可以一定程度上反映這個區域內電場的大小。

8

Q：關於摩擦力做功 到底用受力物體位移還是力作用點的位移計算呢 在平動做功定義中用的是力作用點的位移 但將一個物塊放在木板上 物塊對木板滑動摩擦力做功卻是用木板位移而不是摩擦力作用點位移計算

A：做功是考慮受力物體的位移，題主的困擾主要是搞不清楚受力物體。

當我們各種力學公式的時候，往往是説的質點。當問題擴展到一個大物體（質點組），可能會出現一些麻煩。

比如一根杆子A端固定，我推動B端走了1米，這個做功應該按1米算，還是按杆子的質心0.5米算？亦或者題主説的滑動摩擦問題。

那麼我們回到本源，我們把物體分割成無數個質點。

先看我的例子：

我力F推動的是杆子A端這個質點，你杆子上其他點的運動跟我力F有什麼關係？

所以這個做功應該按照受力物體質點A的位移來算，也就是看起來像力的作用點。

再看題主的例子（這個比較難以理解）：

摩擦力f每一小段時間ti把木板上一個質點mi往前推了距離si，做功wi=f*si，然後自己又往前跳了距離xi到了另一個質點m(i+1)身上。這樣加起來，木板走了Σsi=S，而力f的作用點往前走了Σ(si+xi)=X，但是做功是Σ(wi)= f*Σ(si)=f*S，也就是看起來像“受力物體”木板的位移。

當然了，被力推動的質點A、mi又給了杆子、木板中相鄰質點力的作用，質點之間互相有力的作用，最終是宏觀上我們看到整個物體都被推動了。