人類文明剛剛度過了一個關鍵節點_風聞

【科普君XueShu 理論物理學博士、著名微博科普博主】

引子

2018年11月16日，貌似平淡無奇的一天，但人類文明其實悄然度過了一個關鍵節點。第26屆國際計量大會上，千克、安培、開爾文、摩爾的新定義一致通過了！今後人類測量萬事萬物的所有單位都是基於物理學基本定律和常數定義。放之宇宙而皆準！這絕對是人類文明史上有標誌性意義的一天！箇中原委，且聽我細細道來。

測量單位的重要性以及存在的缺憾

愛因斯坦曾這樣評價他的偶像伽利略：“伽利略的發現，以及他所用的科學推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標誌着物理學的真正的開端！**”**伽利略完全確立了數學和實驗相結合的基本研究方法，將整個科學推入了正確的軌道。

實驗如此重要。而實驗的根基是測量，測量的根基是單位。

從幾百年前發現時鐘擺動的等時律，到幾年前證實的希格斯玻色子和引力波，人類文明的每一次進步都離不開測量和單位。

要知道，當年秦始皇一掃六合之後首先做的事是統一度量衡。

2018年11月16日，在法國凡爾賽舉辦的第26屆國際計量大會上，來自六十多個國家的科學家投票通過了一項重要決議(具體生效要到2019年5月20日)，將國際單位制全部建立在了物理學常數的基礎上，這是兩百多年持續努力的最終成果。在這個充滿爭議和分歧的時代，能達成這樣重要的共識實在讓人欣慰。

物理定律是放之宇宙而皆準的，但測量卻有不少人為的因素。

譬如説1秒以前是這樣定義的，把一天分成24 × 60 × 60等份，每一份就是1秒。但是且不説地球本身就很偶然，它自轉的速度也受各種因素影響，即使以月為尺度看，也在不斷變化，雖然只有幾毫秒。

地球自轉週期的波動

所以這樣定義出來的單位，從根源上就不是恆定的。對於現代社會科研和生產日益提高的精度需求而言，會引起混亂和不便。

物理學家們渴望找到更普適的定義方法。後來1秒被定義為銫-133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷的9192631770個週期。 由於這個躍遷是普適的量子過程，在宇宙任何角落都一樣。所以它永遠不會發生變化。這次大會也將秒的定義做了細微的修改。上述銫原子的基態躍遷頻率被確定為一個絕對精確的數值：9192631770赫茲(赫茲就是秒的倒數s^-1)。這兩種方法雖然乍看一樣，但仔細體會還是能感受到微小的差別。

**9192631770****這個數字的誕生當然也是有偶然性的，但這種偶然其實是任何一個文明要想定義基本單位都繞不過去的必然，而且在宇宙不同智慧文明之間可以輕易轉化和翻譯。**下文的其他常數也是同樣道理。

米的定義也經歷了類似的過程。最初是把經過巴黎，以北極點和赤道為終點的子午線的一千萬分之一定義為1米。後來改為光在真空中299792458分之一秒內走過的路程。真空中光速恆定是宇宙最普適深刻的規律，事實上它是狹義相對論的基礎。在這種定義下光速(299792458米每秒)本身的值就一勞永逸地確定為一個精準的整數了。這是一把永恆而完美的標尺。

然而具體測量的時候由於各種不確定因素還是有誤差的，而且永遠無法徹底消除。譬如説，國際計量大會推薦使用氦氖激光來確定1米。一般將1579800.762042(33) 倍的氦氖激光波長確定為1米。但是可以想象，隨着人類文明的進一步發展，根據光速所確定出來的****1米的距離必然越來越逼近這把絕對精準的標尺。這是一個完美的單位定義應有的樣子。

光照的強度單位坎德拉也是類似的普適定義。

國際單位制的七個基本常數和七個基本單位

國際單位制中一共有七個基本單位。上面的三個是比較完美的。剩下四個就不怎麼讓人滿意。最頭痛的是千克。它是上上個世紀(1889年)的一塊鉑銥合金鑄造的圓柱體定義的，即國際千克原器，至今已有129年。而其他三個(安培、開爾文、摩爾)雖然定義方法更基礎一些，但都涉及到質量的單位千克。

巴黎郊外地下室的國際千克原器（International Prototype of the Kilogram）

這塊合金目前保存在法國巴黎郊區的一個地下室內，需要三個不同國家人的鑰匙同時開啓才行。在全世界有很多複製品，用作各地計量系統的基礎。每隔四十年它們會被運回巴黎，將這個千克原器取出，進行比對校準。由於空氣中多多少少有雜質，每次取出還需仔細清洗，在這漫長的一百多年內它已丟失了大約五十微克的質量，相當於一根睫毛。它本身就定義為絕對精準的****1千克，這一絕對基準的緩慢減少，意味着其他物體測得的質量在緩慢增加(包括你的質量)，這相當讓人惱火。

試想，假如有一天外星人到訪地球，首先需要達成共識的可能就是物理。地球人掌握的這點物理定律他們肯定是一清二楚的。但是測量單位是另一回事，因為它有很大偶然性。質量這樣基礎的物理量的單位竟然是一坨一百多年的金屬塊，散發着如此老朽的氣息，估計他們要把人類文明的等級調低一點了。

用普朗克常數定義質量

經過這麼多年努力，科學家們終於找到了更好的方法——用量子力學中的普朗克常數h來定義。普朗克常數是作用量的最小單位，是宇宙最基本的一個物理常數。普朗克常數和質量總是能通過各種途徑建立起聯繫公式的。

譬如説，愛因斯坦獲諾貝爾獎的工作，就是發現光子的能量等於普朗克常數h乘以頻率f，即E=hf。而他還有個更著名的質能公式：E=mc^2。讓這兩個能量簡單粗暴地相等，我們就能得到(等效)質量：

m=hf/c^2

或者解出普朗克常數：

h=mc^2/f

由此公式可知它的單位是 kg⋅m^2 ⋅s^−1，只與質量(kg)、距離(m)和時間(s)有關。如前所述，米和秒的定義相對來説都接近完美，所以普朗克常數與質量休慼與共。由於國際千克原器本身的不夠完美，普朗克常數的測量也一直不夠精準。

這次國際計量大會終於做到用普朗克常數來定義千克。類似光速，先把普朗克常數直接確定為絕對精準的數值：6.626 070 150 x 10^-34 J⋅s，然後依此來定義和測量質量與其他物理量。

譬如m=hf/c^2，就把質量用普朗克常數表示出來了。當然它還用到米和秒，也就間接用到了光速和銫原子基態躍遷頻率。因此現在千克的定義本質上依賴於三個物理常數。

上面的定義公式雖然簡單，卻不太具有直接可操作性。

難點在於怎麼據此把質量以最高精度測量出來，作為其他所有質量測量的錨定，而且要求精確度、穩定性和可靠性都比原來更好。現在已經做到了。用一杆世界上最最精準的秤，測出物塊質量大小，不必非得是1千克的物塊。這桿秤就是基布爾秤(Kibble balance)，又叫瓦特稱。

美國國家標準技術研究所的Kibble秤

它的基本原理其實用一些基本的高中物理知識就能解釋清楚(如果高中知識忘得差不多了，可以大略看一下，然後跳到後面，也不太影響後續理解)。

基布爾秤的原理

它的基本結構是這樣的：

基布爾秤的基本結構

其運作分為兩種模式。

第一種是稱重模式。

這種模式只需要用到秤的左邊。

基布爾秤的原理

在左邊的托盤上放上質量m未知的物塊，它產生向下的重力mg。下方的線圈通入電流，紅色的部分是一塊永磁鐵，產生恆定的磁場。通入電流的線圈會受到向上的安培力，大小為F=IBL，其中I是電流大小，B是磁感應強度，L是線圈長度。調整電流大小可以做到重力和安培力正好相互抵消。即

mg=IBL

如果I、B、L和g都能精確測量出來，m就確定出來了。但問題在於****B和L很難測到所需的精度。

於是就有了巧妙的第二種模式：速度模式。

這種模式裏要把左邊的物塊移走，線圈也不通電流，開啓右邊電機，使得左邊的線圈垂直上下以勻速v運動。根據法拉第的發現，導線在磁場中運動會切割磁感線產生電動勢(這是現代社會發電的基礎)

V=BLv

所以BL=V/v

這樣無需知道B和L具體的值，只需將它們的乘積代入mg=IBL，就能消掉BL**，**得：

mgv=IV

這個方程左邊是力學上的功率(瓦特)，右邊是電學上的功率(瓦特)。兩種瓦特相等，所以基布爾秤又叫瓦特秤。

於是可得質量m=IV/vg

或者利用歐姆定律I=V/R，改寫成這樣：

**當今科技條件下，右邊每一項都可以測量到令人髮指的精度。**這樣就能確定出極高精度的質量了。這就是基布爾秤的核心原理。

譬如重力加速度g，高中課本上的9.8肯定是不行的。現在利用重力儀，整個實驗室內不同位置的重力加速度都能精確測出來。**下圖中的綠色模型就是房間內g的分佈，中間之所以有塊凸起，是因為那裏放了一塊約一噸的永磁鐵。在如此龐大的地球上放一塊小小的磁鐵，竟然有可觀測的效應，這種精度讓人讚歎。**速度v也可以用干涉測量儀精確測出(跟探測引力波用到的干涉儀類似)。

美國國家標準技術研究所實驗室內的重力加速度分佈

你肯定會好奇普朗克常數h是怎麼跟它建立聯繫的呢？關鍵在於電勢V和電阻R。這兩者都不是用高中你接觸的電流表電壓表來測的，那精度完全無法勝任。而是藉助量子約瑟夫森效應和量子霍爾效應(這兩個都得過諾貝爾物理學獎)。

譬如將頻率為f的電磁波打在約瑟夫森結上，就能測量任何電勢差：

V=nhf/2e

其中n是反映約瑟夫森結個數的整數，h是普朗克常數，f是頻率，e是元電荷。你只需知道量子約瑟夫效應的這個最重要的公式就足夠了，很多基礎物理效應在現實世界中的最大用途往往就是給出了更好的測量方法。

類似地，電阻R可以通過量子霍爾效應精準測量：

R=h/pe^2

其中p是一個整數，e是元電荷。

代入原式就得到了質量的最終表達式：

反過來也很容易把普朗克常數h用m表示出來：

在這次大會召開前，這個公式是用來測量h的，2017年的一項研究中，它的相對不確定度已經降到只有十億分之9.1，這是人類目前科技條件下所達到的最高精度。

現在h已經被固定為完全精準的常數了，上面質量的最終表達式就能以地球上目前最高的精度來測量質量。

任何一個國家只要有相應的科技水平和耐心，就可以建造一個完全類似的基布爾秤實驗室，按照上面的公式和方法測出物塊的質量，並把它錨定為全國任何其他質量測量的最高標準。即使有一天巴黎的國際千克原器毀壞或者失竊，也絲毫不會產生任何影響。各國也不需要每四十年去巴黎校準一次。以後那坨金屬塊就正式退出歷史舞台了。

7個絕對精準的物理常數

不僅僅是光速、普朗克常數和銫原子基態躍遷頻率被確定為了絕對精準的物理量。還有四個常數也是如此。我們全部羅列於此。

國際單位制七個基本常數的精確數值

以這七個物理學常數為基礎，千克、安培、摩爾、開爾文這四個單位都做了重大修改(本文着重闡述了其中難度最大也是最引人注目的千克)，以前的定義方法都被廢棄。而秒、米和坎德拉只做了微調，基本保持不變。

國際單位制變革的影響

從你的日常生活角度而言，確實沒太多直接影響。因為新舊標準的差別非常微小。如果你用基布爾秤去稱巴黎的國際千克原器，肯定不會是整整一千克了，但也不會偏離太多。

其實你之所以感受不到它的影響，是因為有人替你感受和麪對。它的間接影響是相當巨大的，尤其是各種各樣的高科技領域，譬如物理實驗，芯片研發，生物製藥，化學分析等等。這些領域日益增長的高精度需求得到滿足後帶來的科技飛躍必然會惠及每個人。

然而在我看來最重要的影響其實是在人類文明整體的層面。

今後國際單位制的七個基本單位，都是以全宇宙每個角落都一模一樣的七個基本常數為基礎，確立完美的標尺性定義。這些定義是基於永恆的定律和可輕易複製傳播的思想，而不再是一塊笨重易變甚至可能毀滅掉的金屬，完全脱離了對具體的人造物體的依賴，具有了放之宇宙而皆準的普世意義。我們還發展出了極高精度的技術方法來具體錨定這些單位，隨着人類文明進步我們肯定還會發明出更高級更精準更容易的測量方法，越來越逼近定義它們的完美標尺。

諾貝爾物理學獎獲得者William Phillips把這稱為“法國大革命以來測量的最偉大革命”。

偉大的物理學家普朗克早就意識到：

藉助基本常數，我們有可能建立起長度、時間、質量、温度的單位，它們必定對所有文化都能保持有效性，甚至包括外星或者非人類文明。

一百多年後，來自六十多個國家的科學家們齊聚一堂，聆聽一項決議。這項決議經過了代表和教授們的一致通過。人類終於完全實現了普朗克的夢想和預言。

2018年11月16日。貌似平淡無奇的一天。人類文明悄然度過了一個關鍵節點。