千里暮雲平：紀念閔可夫斯基逝世110週年（2）_風聞

原創：牧夫天文

1887年，閔可夫斯基在波恩大學任教。1892年，他成為了助理教授。兩年後，他回到了哥尼斯堡大學任教，之後又去了蘇黎世聯邦科技大學遊學，在流體力學、函數理論等多方面進行了交流。而也正是在這一期間，愛因斯坦、格羅斯曼等人成了他的學生。愛因斯坦當時把大量精力用在了思考物理上，卻把數學仍在了一邊，甚至經常缺席數學課，以至於期末時候都得靠格羅斯曼的筆記突擊複習。面對這位“問題學生”，閔可夫斯基十分無奈，怒斥其為“懶驢”。

1902年，閔可夫斯基又來到了哥廷根大學任教。

1905年，一件影響了閔可夫斯基的事情發生了。他參加了一個電子理論有關的研討會，在會議上他學到了愛因斯坦提出的狹義相對論。而這時候狹義相對論剛剛正式建立不久。

對於昔日弟子的偉大成就，閔可夫斯基起初十分驚訝。他萬萬沒想到，這位曠課大王竟然在專利局裏就取得了如此傲人的科學突破。他深感自己對這位學生的瞭解太表面太粗淺。

愛因斯坦的數學其實並不好，當然這是相對於他的物理來説的。

在學習了龐加萊、洛倫茲和愛因斯坦等人的狹義相對論之後，作為數學家的閔可夫斯基憑藉自己的數學直覺，開始試圖把幾何引入到相對論的研究中。在以往，牛頓力學的時空觀之下，時間和空間是獨立開來的，互不影響。而在狹義相對論的時空觀下，時間和空間並不是彼此獨立的，而是一個完整的四維時空。

基於此，1907年，他發表了一篇關於狹義相對論的重要的論文。在論文中，閔可夫斯基敏鋭地將非歐幾里得幾何引入了相對論的研究中。他在1908年發表了相關的論文，相當於把愛因斯坦的學説用幾何語言重新解釋了一遍。從此，閔可夫斯基的大名就成了相對論中不可分割的一部分。

閔可夫斯基

除了將幾何語言引入之外，閔可夫斯基和希爾伯特等人也將他們的科學哲學藉此機會傳播到整個歐洲，並影響了很多物理學家。他們認為，數學的研究將引導物理，而理論物理則可看做是數學物理的分支。這與龐加萊的觀點也是不謀而合。在他們心中，世界的秩序是由數學描述的。

這個思想深深地打動了愛因斯坦。在科學生涯的早期，愛因斯坦一直認為數學僅僅是為物理思想服務的工具。在此之後，他開始認為數學也是科學創造力的源泉。他接下來創立廣義相對論的時候，也是從非歐幾何出發，在格羅斯曼和希爾伯特等數學家的幫助下，最終把引力理論描述成一種幾何理論。

而後來人們為了描述宇宙加速膨脹而引入修改引力理論的時候，很多修改方案也都是從數學的角度出發，比如説引入不同於廣義相對論的黎曼幾何的其他幾何理論，或者引入新的方法處理黎曼幾何，或者考慮更多黎曼幾何所未考慮到的地方等等。

閔可夫斯基

事實上，閔可夫斯基一直是一位科學直覺非常強的人，希爾伯特影響至今的數學23問，背後和閔可夫斯基也是分不開的。正當閔可夫斯基鬥志昂揚的時候，他卻在1909年因為闌尾炎穿孔而不幸去世，年僅44歲。

在他不幸離世後，他的摯友希爾伯特在課堂上得知了這個令人悲痛的消息。無法忍受巨大痛苦的教授，直接在課堂上痛哭起來。之後，他深情地在訃告裏寫道：

“我和閔可夫斯基在學生時代就已經是好友，他是我最親密最可靠的好友，他以他特有的寬容與忠誠一路支持着我。抱着對科學的熱愛，我們來到了這個繁花似錦的花園。在追尋科學的路上，我們總是喜歡尋找潛藏的路徑，發現了許多讓我們陶醉其中的新的觀點。他是上天賜給我的珍貴的禮物，我一直十分感激。儘管如今我們二人陰陽兩隔，但是他的精神永遠活在我心中，我將帶着這份精神繼續走在研究的路上。”

而愛因斯坦也一生都在懷念自己這位智慧而謙遜的老師。

此外，著名物理學家，量子力學的創始人之一，馬克斯·玻恩也作為學生代表深切地紀念了閔可夫斯基。為了紀念閔可夫斯基，12493號小行星以他的名字命名。

他逝世後，馮·勞厄、索莫菲等人接續了他在相對論上的研究。而1911年，馮·勞厄在教科書裏詳細地闡釋了閔可夫斯基的思想。

病魔猝然奪走了閔可夫斯基創造力豐富的生命，卻奪不走他留給我們的閔可夫斯基幾何等巨大的貢獻。直至今日，利用幾何語言來學習相對論依然是非常直觀易懂的方法。在下期我們將從閔氏幾何出發帶着大家簡單回憶一下狹義相對論，以紀念這位偉大的科學家。

『天文時刻』 牧夫出品

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