你知道愛因斯坦人生中發表的第一篇論文是什麼嗎？_風聞

原創：中科院物理所

你知道愛因斯坦在他人生中發表的第一篇論文是關於什麼的嗎？

這個現象在日常生活中無處不在。

海綿和毛巾為什麼可以吸水？土壤中為什麼可以鎖住大量的水？

靠它甚至還可以用來檢驗和分離各種物質？

愛因斯坦的人生中的第一篇論文，就是關於毛細現象的研究。大概和很多人不想看自己寫的小學生作文一樣，愛老爺子在這之後表示自己的這篇論文「毫無價值」……

Albert Einstein (1901) “Folgerungen aus den Capillaritätserscheinungen” (Conclusions [drawn] from capillary phenomena), Annalen der Physik, 309 (3) : 513–523. 原文鏈接

毛細現象

Capillary Action

歷史上第一個明確地觀察和記錄到了毛細作用是萊昂納多 · 達芬奇，對，就是那個畫了蒙娜麗莎的達芬奇。毛細現象在當時可以稱得上是一個有點新鮮的事物，只需要把毛細管浸入到水中，那麼水就會在管道中上升一定高度，高於原來的液麪。

在 1660 年，好奇的愛爾蘭化學家羅伯特 · 博伊爾做了一個有趣的實驗，他把毛細管浸入到葡萄酒中，然後減小整個裝置的氣壓，他發現真空對毛細管中的液體的高度沒有任何的影響。

液體在毛細管中會上升這件事情很快就引起了當時科學家們的關注，是不是因為空氣不容易進入毛細管，而液體容易得多，所以毛細管內才會更多地傾向於裝滿液體？或者説液體是被吸引到毛細管內的內壁上，內壁對液體具有吸引力？

不同直徑的細管內能夠爬升的液體高度也不盡相同，是不是就是因為管壁的吸引力不相同呢？圖片來自知乎

表面張力

Surface Tension

在認識到表面張力這件事情以後，所有問題迎刃而解。

大家通常見到的關於表面張力的解釋是這樣的，因為液體內分子（或者原子）擁有內聚力，處在內部的液體分子在每個方向上受力相同，導致淨力為零。但是表面上的分子則不一樣，它們缺少了來自另外一個側面的受力，因此被向內拉。 這會產生一些內部壓力並迫使液體表面收縮到最小區域。

常見的液體表面張力來源示意圖

這種説法很直觀，也很容易讓人理解，但其實表面張力的作用方向並不是垂直於液體表面的，而是和液體表面相切（雖然它們的合力是指向液體內部的）。而且在液體的內部，分子與分子之間不僅僅存在着吸引力，同時也存在着排斥力。如果忽略了這些排斥力的存在，那液體就會一直收縮，這顯然説不太通。

從能量的角度來理解表面張力會更為準確一些，本來所有分子的能量都位於勢能最低的地方，但是在表面出現以後，周圍環境變了，位於表面的分子所處的勢能變了，它們此時所處的能量並不是原來最低的能量位置，而這部分多出來的能量，正是表面能，和表面面積成正比。

在表面張力的所用下，泡泡的形狀總是圓的，而在泡泡之間的是磁流體，通過毛細作用沿着邊界不斷前進 [1]

一句話解釋的話，液體內心 os 大概是這樣的：分手的理由只有一個，我們不合適啊！和表面在一起太累了，我更想去舒服點能量低的地方待着啊！[2]

不過也並不是所有情況都是這樣的，比如水和玻璃接觸的時候就特別的開心，此時兩者的接觸面上不再是分子們討厭的去處，而是他們嚮往的地方，因為能量低啊，從此它們就過上了幸福美滿的生活。

楊-拉普拉斯公式

Young-Laplace Formula

在歷史上，直到 1805 年，兩位研究人員才開始成功地對毛細管作用進行定量測量：英國的托馬斯 · 楊和法國的拉普拉斯，他們推導出毛細管作用的楊-拉普拉斯方程。表面張力會導致液麪彎曲，從而產生壓強差，讓毛細管內的液體的得以上升一定的高度。

這是一個複雜的非線性多變量微分方程，一般情況下只能利用計算機進行求解

楊-拉普拉斯方程正是描述了這種定量關係，壓強的二階變化量和液體表面的平均曲率成正比。

一段曲線各個地方的曲率並不相同 [3]

所謂曲率，其實指的是一條曲線，取其中的一小段，看它到底有多彎，多麼地像圓。這個圓的半徑的倒數，就被稱為曲線在這個地方的曲率。對於一個曲面而言，通過某個點，可以畫出無數條曲線，而這些曲線在這一點處總是存在一個最大麴率 1/R1，一個最小曲率 1/R2，兩者的平均值就被稱為平均曲率。，也就是方程裏出現的那一項。

曲面中出現的曲率的定義

做一道絢爛的彩虹

Make A Rainbow~

生活中最容易實現的毛細現象，其實就是紙巾了。紙巾的超強吸水性，一部分來自於其內部纖維的空隙。另一部分則是因為其良好的親水性。

紙的電子顯微鏡照片

如果僅僅是空隙，並不能夠吸水。比如説平常我們使用的海綿，它可以把水吸得飽飽的，但是卻不能用來吸水銀。硬塞進去也不行的那種。

如果把各種顏色的水放在一起，我們就能用紙巾吸出一道漂亮的彩虹啦~

這種做法看上去好像有點作弊……實際上化學家們用的薄層色譜法可能更符合我們日常意義下的「彩虹」。他們利用毛細現象來區分不同的化學物質和成分。這些可以流動的液體（流動相）在毛細作用下緩慢地將混合物樣品中的不同組分由下而上帶動爬升。

因為液體中各組分與用來讓液體爬升的材料（固定相）的作用力不同，在流動相中溶解度也不同，導致各組分的上升速度有差異而最終在板上形成上下不一的斑點，從而達到分離混合物的目的。

這張圖是分離葉綠素時所產生的各種顏色

分離墨水

過呀過柱子

Column Chromatography

不止紙巾，在柱子裏同樣有毛細現象

有機化學家做完化學實驗，往往得到的是一個亂燉大雜燴——各種各樣的反應物，催化劑，各種各樣的化學反應中間副產物，而我們最終想要的產物只有一點點，混在這裏面，這時候他們就需要通過**「過柱子」來得到最終產物。柱子的標準名稱為柱色譜**，比較常用的有諸如硅膠柱等。整個過程很長，一根柱子普遍需要過數個小時甚至更長時間。

「等待，是最長情的告白」

雖然耗時這麼長，也並不意味着你可以把柱子放那兒不管然後自己去幹別的——因為柱子必須要一直盯着才行。你需要隔一段時間通過前面提到的薄層色譜方法，看現在柱子裏出來的東西到底是什麼：有的時候前面一個組分和後面一個組分之間就差那麼四五滴，你要是錯過了，那整個實驗可能就全白費了。[4]

也難怪很多人如此地厭惡過柱子了

科研，做實驗，就是這樣痛 並快樂着

參考鏈接:

[1] www.youtube.com/watch?v=9wTGKpq3Ugk

[2] www.zhihu.com/question/28176348/answer/39717338

[3] brickisland.net/cs177/?p=144

[4] www.zhihu.com/question/32243196/answer/55584624