如果人類會飛，大概就不會回家過年了_風聞

原創：中科院物理所

有錢沒錢，回家過年 

無論身處何方，到了過年的時候，大家都會想着回家去團圓。哪怕是一個醉漢，都能夠以 100% 的概率回到他出發點。

初看到這句話，都會讓人覺得家是不是有種特殊的魔力，連醉漢都能給吸回來？這個結論看似不可思議，其實被稱為隨機遊走問題的常返性**，由玻利亞在 1921 年證明 [3]。在二維平面上，一個人如果在出發以後的每一步都隨機地從東南西北中選擇下一步的方向，那他就幾乎一定能夠回到原點。**

隨機行走的醉拳，精髓大概就是我都不知道「我是誰，我在哪，我要打誰」，看你怎麼防我

在大家慣常的理解中，隨機行走應該就是左走一步，再往右走一步，一點規律都沒有，或者至少應該漸漸地越走越遠，不會回來。但是實際上，關於隨機行走的問題有一句很著名的結論，「喝醉的酒鬼總能走到找到家，喝醉的小鳥則可能永遠找不到家」[4]。如果選定一個起點，只有第一步無論往哪個方向走才是往遠離原點的方向走，比如説第二步，三個方向是往外的方向，但是最後一個方向是回到原點的方向；所以「回家」對於醉漢而言，並不是一件難事，只要有耐心，總能回到家。之所以要強調耐心，是因為這其實是一個悲傷的故事是回家的時間期望是無限長。

隨機背後有些東西一點都不隨機

這點其實和讓你連續預測一百個丟硬幣正反結果有點像，你肯定不敢連續寫下五個正面朝上或者連續寫下五個正面朝下，然而這在實際中丟硬幣這幾乎一定會出現。

但是，這個「醉漢回家」結論對於三維以及以上維度的空間並不成立，到了三維以後，回家的概率只有 0.34，到了更高維度這個概率更是繼續下降。

所以如果人類會飛，也許就不會有回家過年的習俗了。

吸引與排斥

家對於大部分長期在外漂泊的人來説，其實在距離很遠的時候，往往有着吸引力，隨着距離越來越近，「近鄉情更怯，不敢問來人」[5]。久未歸鄉，內心的情感變得越來越複雜，但是家的吸引力卻變得越來越強。但是有的時候在真的回到家以後，因為家庭瑣事，生活習慣，親戚來往等，離得太近以後反而感覺不到那個理想中的家鄉的美，又呈現出排斥力的效果。

家鄉的風景

不要覺得這種相互作用有點聽起來像天方夜譚，這種作用力其實在分子裏面就存在，最典型且常用的被用來描述無極性分子之間相互作用力的模型，一般被稱為蘭納-瓊斯勢（Lennard Jones potential）[6, 7]，這種勢能只和兩個分子之間的距離有關，而且是球對稱分佈的，也就是各向同性。惰性原子，比如氬原子之間，最符合這種相互作用。在一定的距離以外，分子的吸引力逐漸增大到最大值，後漸漸減小；但是在一定的距離以內，分子之間的排斥力急劇地上升，將兩個分子推開。吸引力部分六次方項可以通過對電偶極矩微擾展開計算得到，也就是範德華力；而剩下的排斥項部分除了用 12 次方項模擬以外，可以使用指數函數，甚至一根豎直的線來替代。

範德華力其實是中性分子正負電荷不一致導致的電荷之間相互吸引力，比起直接的相互吸引作用弱得多

雖然這個公式是一個半經驗的公式，其公式之中僅兩個係數具體值需要由實驗確定，但是其曲線依舊和經驗公式符合得非常好。

當然這種家鄉和人的相互作用，畢竟平時距離太過遙遠，難免會出現「屏蔽」作用 [8]。外面的精彩世界見多了以後，對家鄉的情感難免變得不再那麼強烈。

                                                                      向心還是離心

出門在外，難免每逢佳節倍思親。和家鄉迥然不同的天氣，周圍人在説的聽不懂的方言和對話，離開了自己已經熟悉了的環境從頭開始摸爬滾打。這些所有的作用都構成了我們的向着家運動的**「向心力」**。

人大概也有慣性，離開熟悉的地方需要外力做功

在經典力學中，向心力是指當物體沿着圓周或者曲線軌道運動時，指向圓心（曲率中心）的合外力作用力。向心力這一詞其實是從這種合外力作用所產生的效果而命名的。這種效果可以由彈力、重力、摩擦力等任何一力而產生，也可以由幾個力的合力或其分力提供 [9]。

當然，向心力作用下運動的物體並不向心，沒有了向心力之後的雖然物體保持原來的運動狀態逐漸「離心」，但是我們平時所説的「離心力」並不真的存在，物體也並沒有受到受到「離心力」的作用。一如我們拋開上面那些身處異鄉的所有的不滿意的地方，我們當然也可以在異鄉過得舒適自在。

週而復始的太陽系，萬有引力提供着它們的向心力

當然這些讓人不那麼愉悦的東西並不會消失，我們只能用其他的東西來對抗它們。離心力同樣只是一個虛擬的力，其並不真實存在，它是指當物體處於一個非慣性參考系，也就是牛頓第一定律——物體在不受外力作用下保持其運動狀態不成立時，人們假想出來的使得牛頓第一定律成立的虛擬力。當然，後續愛因斯坦把慣性力這一概念推廣，利用「等效原理」將其和引力等同起來就是後話了。

微小面對危險，怎麼能夠停滯不前

又是一輪新的開始

回過家，其實也是讓自己從在外漂泊的激發態重新變回基態——收拾心情，重新出發。

過年説白了就是一種循環。地球繞着太陽運行一週，月相又經歷了多少個週期性的變化。人生就像一台啓動了就無法停止下來的發動機，我們不斷地攝入燃料，但是又不斷地對外做功。但是這同樣和現實世界中不可能存在卡諾循環一樣，不斷向前的人生也到處都寫滿了不可逆，我們沒有後悔藥，一切過程都被記錄下來。

系統裏面的熵不斷增加，一如我們的年歲慢慢增長。

最後祝福大家，

宇宙會暴漲，

你也會暴富；

一切煩惱都被二極管截止，

所有快樂全讓三極管放大；

新的一年處處連通，

你的心情一直就像不斷運動的分子，

永遠輕鬆~