如果牛頓當初發現是“4πR²A=常數”這個公式，那今天要省了很多科學上困擾了_風聞

從4πR²A=常數對引力公式推導證明質量和引力關係只是假設而己。

 星體外R遠處球面面積和R遠處對應的加速度乘積是常數，即4πR²A=常數 。

要知道開普勒第三定律至今沒有被證明。教科書中的證明都必須要利用萬有引力公式，然而萬有引力公式是從開普勒第三定律中推出，顯然這種互證是不科學的。 但4πR²A=常數這個公式非常簡單處理這些問題: 

證明 1：開普勒第三定律也叫行星運動定律的推導。

開普勒第三定律的常見表述是：繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星，其各自橢圓軌道半長軸的立方與週期的平方之比是一個常量。

 可是如果用4πR²A=常數進行推導，那真是太簡單明白了。 

推導如下：

 行星或衞星向心力與離心力是相等的。

 即mA=mU²/R   ∪=2πR/T²

即A=4π²R/T² 由於4πR²A=常數 

把A帶入式中 即有4πR²×4π²R/T²=常數

 即R³/T²=常數/16π³=常數。證畢。 

非常簡單和明白. 乾淨利落。

證明 2：

引力公式獲得及引力常量值計算。

 由4πR²A=4πr²a知a=R²A/r²。

因F=m×a 

這樣這個空間中任何一點質量為m的物質其向心力即所謂的引力公式是F=m×a=m×R²A/r²

 現假設GM=R²A。 (實際上至今沒有充分證據來證明假設GM=R²A的準確性。即引力和質量為什麼存在關係?) 

則有F=m×R²A/r²=mxGM/r²=G×Mm/r²。 而這就是所謂的萬有引力公式。 

這裏要注意的是GM是為了解釋R²A而設的，顯然無需引力常數值G和星體質量M，我們只要知道星體外某一處R的加速度即可以知道星體外任一r處的引力。質量的引入實際是增加了計算的複雜性。

而常識也是，比如太陽系中行星運動參數只和位置有關而和行星本身質量無關。 

以地球為例，將地球半徑R=6378000米，地球表面重力a=9.8米/秒²

代入下式: F=m×R²A/r²=m×6378000²×9.8米/秒²/r² 

即F=m×3.987x10^14米³/秒²/r² 

這顯然是一個和地球質量無關的引力.但他要比萬有引力公式更美妙更直觀。

 現假設GM=3.987x10^14米³/秒³ 

由於地球質量M是5.965×10^24kg。

 這樣很容易求出

 G=3.987x10^14米³/秒²/M=6.683×10^-11N·m^2/kg^2。

這個值還是和G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2符合很好的。

 地球重力的計算：

 由於月球對地球的離心力和對地球向心力是相等的。

即m×u²/R=m×A 由於A=r²a/R² 

則即m×u²/R=m×A=m×r²a/R²

 即a=u²xR/r² 式中u是月球公轉速度，R是月地距離，a是地球表面重力加速度，r是地球半經。

 月球公轉速度u=1.02千米/秒=1020米/秒，

月地距離R1是384400000米=3.844x10^8米

,地球半徑R2是6378000米=6.378x10^6米;

 帶入上式計算後知a2=9.83米/秒^2.

考慮到計算誤差和其它原因,這個值還是比較準確的。

 注意這裏我們並沒有採用引力常數值和地球質量得到了我們需要的結果，即地球重力。

​ 要知道在假設GM=R²A之後，質量成了引力最直接關係，但由於這個假設限制了描述範圍，如果認為引力常量是普適的，那麼以質量進行宇宙間的引力計算必然面臨質量惹下的大麻煩。 這就是比地球引力小的星體質量值嚴重計算小，比如月球等，但月球探測器對月球上物質的採樣並不支持月球的密度比地球小。而比地球引力大的星體質量計算值比實際值要大許多，這也就埋下了今天質量上天文觀測和計算之間無法解決的困難。雖然科學家想當然地臆想了反物質這個概念。然而這宇宙中並沒有反物質存在，所以尋找反物質就永遠是水中撈月的努力了。