對民主瞭解越多，我就越絕望_風聞

民主。

我們天然的地追求“民主”，但是如果“民主”本身是錯的，那怎麼辦？

如果拋開人性，拋開政治，拋開心理學；民主在數學上不成立的話，我們追求的東西到底是什麼？

這篇答案，我們連半點人文知識都不會涉及，僅用最純粹的小學邏輯和小學數學，帶你感受民主的絕望。

1. 投票

歷史課本告訴我們，文明經歷了：一個人説了算（君主）；幾個人説了算（寡頭）；一撮人説了算（精英）的時代，根據牛頓第一定律，似乎接下來就要進入所有人説了算的時代了。

為了所有人都能説了算，同時兼顧效率，投票成為了一種高效直接的手段。通過投票結果，少數服從多數。

這裏要注意起來，雖然自大部分知乎用户出生起，“投票”和“少數服從多數”都已經不僅僅是正確命題了，甚至這種投票精神本身已經成為民主的前提假設了。但是在研究它的時候，我們必須打破它的權威，只把它理解為實現民主目標的一種手段。

那麼，“投票”如果真的是一種好的方法它必須要同時符合以下特徵：

（1） 存在最好的解決方案。A好於B，B好於C。同時A也好於C，則A為最好。

（2） 最好的解決方案對所有人都更好，或不更壞。（帕累託改進）

（3） 大多數人會為最好的解決方案投票。

當然啦，一般而言我們認為：

因為最好的方案保護最大的人類利益，

又因為多數人的等價利益大於少數人的等價利益，

所以最好的方案保護多數人的利益。

因為最好的方案符合多數人的利益，

又因為人們會為自己的利益投票，

所以大多數人會為最好的方案投票。

因為在投票中得票多的方案會生效，

又因為大多數人會為最好的方案投票。

所以投票總能選出最好的方案。

這才是投票民主的真正邏輯來源，和你們幼兒園老師講的是不是不一樣？幼兒園老師在帶領你們舉手投票的時候，只是把投票當成民主的前提，這種武斷的前提假設，只會讓投票變成幼兒園老師獨裁的工具。當把投票作為民主的解決方案的結論的時候，投票才是民主的一部分。

而當投票變成邏輯結論的時候，它就有了自己的前提。而有前提的東西是會被駁倒的，是會被釜底抽薪的。

那麼問題來了，如果世上不存在最好的解決方案怎麼辦？如果最好的解決方案是電車難題怎麼辦？如果儘管最好的方案是最好的，但是隻有少數人為之投票怎麼辦？

2. 康多塞投票悖論

蘇格拉底之死，死於一場判決，先280票對220票，後360票對140票。篤信民主的蘇格拉底此時成為了邏輯的囚徒，接受民主的判決，會殺死他這個人；決絕民主的判決，會殺死他的思想。他別無選擇。

不知他是否想過，如果投票結果和民主判決是割裂的，那麼這場多數人的投票，是否真的給出了最好的解決方案。

命題：投票總能選出最好的解決方案。

這是一個全稱命題，證偽僅需一個反例。

假設市長想建設一個城市公園，有A、B兩個位置可以選擇。經過最初的市民投票

A：■■■■■55%

B：■■■■45%

那麼市長認為A明顯是一個更符合大眾需要的位置。A是最好的。

在正式決策之前，經過幕僚提醒，有三個備選方案才更民主，於是加入了C位置，並認為如果最後真的C位置被選擇也是可以接受的。

但是結果出來之後，讓市長意外：

A:■■■35%

B:■■■■45%

C:■■20%

最後的最高票既不是35%的A也不是20%的C，而是B。B是最好的，C是最差的。

市長馬上反應過來，是C分走了A的票，於是為了確認民意，重新組織了AC的投票：

A：■■■35%

C：■■■■■■65%

C是最好的。

選民實際上是這樣組成的：

A>B>C：■■■35%

B>C>A：■■■■45%

C>A>B：■■20%這就意味着僅僅從投票結果來看的話，A好於B，B好於C，C又好於A。根本就不存在一個“最好的解決方案”。

而多數票的結果本身也沒有任何真正的社會意義：沒有最好的解決方案，多數人投票的方案不一定對多數人更好，更莫論多數人是否會為最好的方案投票了。

即，投票不是總能選出最好的解決方案。

3. 阿羅不可能性定理

前面的小節證明了“投票不是總能選出最好的解決方案”，那麼阿羅就要揭示“投票總是不能選出最好的解決方案”。

在市長認為既然非黑即白的投票不足以提現足夠的人民意願，那麼久打分吧，給最滿意的打3分，次之的2分，最次的1分。（這種計票方法被稱為博達計算，曾經是我和

@司鐸、 @獬豸 組成的無意識羣體的文明之光。我們曾以3分、1分、0分、-5分決策學習還是玩，去哪玩，玩什麼，度過了充實而有意義的一個夏天。自從獬豸的女朋友來了之後打破了這個平衡，我們就絕交了。這也從側面證明了阿羅不可能定理。）經濟學家阿羅的文章指出，如果某種投票模型能夠選出“最好的解決方案”，那麼這種投票模型一定要符合以下特徵：

（1） 確定性：如果每個人對A的偏好都大於B，則A必然打敗B。

（2） 傳遞性：如果A打敗B，B打敗C，則A必然打敗C。

（3） 不相關選擇獨立性：任何兩個結果A與B之間的排序不取決於是否存在C。

（4） 沒有獨裁者：沒有一個人總能獲勝，不論每個人的偏好如何。

數學論證比較複雜，有興趣可以讀一下《社會選擇與個人價值》（1951），在此不貼出數學論證過程。

總之在一頓計算之後，儘管所有四條特徵本身是一個投票本該具備的屬性，但是從數學上可以毫無疑問的説，沒有一種投票制度能滿足所有這些特徵。

即，任何形式的投票總是不能選出最好的解決方案。

4. 階段總結

（一般篇幅寫到這裏剛好是一個知乎用户一次閲讀能夠接受的量，不過因為還有話想説，又不想失去你因沒看完而漏點的贊。如果前面的內容有幫助的話，不妨在這個位置點贊休息一下。）

至少在數學上，“投票”和“少數服從多數”在民主中發揮的作用，儀式性大於其實質性。甚至我們可以説，想讓“所有人”或者是“大多數人”做出決策已經很不容易了，畢竟人太多就容易嗡嗡嗡。

“投票”而產生的方案至少賦予了該方案“合法性”，使之擁有落地的權利。雖然不一定是正確的方向，但是至少我們在走着。

如果你來管理一個民主國家，你會發現需要調控的參數是個天文數字，**你能做的不是讓它發展的越來越好，而是讓它衰敗的儘可能慢。**在看似民主的儀式中，維持穩定運轉，然後花大力氣研究出一個可以代替投票的，更有效的，真正能選出民主且最好的方案的決策方法。而在真正的解決方案出現之前，你所掌控的政治實體不能因為太爛的決策能力而崩塌。

並且當你的面前有兩條路，一條是不民主的正確，一條是民主的可能不正確。

你只能走民主的那一條，這就是政治正確，這就是歷史裹挾。同時這也是唯一出路，不能看到困難就哭天喊地説民主已死。

如我是蘇格拉底，我寧願死於愚昧的民主投票，也不願死於高貴的皇帝賜酒。因為愚昧的愚昧是可以消亡的，而高貴的高貴只會更高貴。

我們已經談民主談了二百年了，除了“少數服從多數”這種幼兒園老師伎倆之外，我們確實掌握了更加先進的民主技術。

從此開始，我不能再純講邏輯和數學了，畢竟人文科學才能證實，自然科學只能繼續證偽。

5. 中值選民

還是市長，還是公園，反正不管建在哪裏肯定是要建了。那修一個多少錢的呢？

從0美元的裸地到20億美元的豪華大公園，繼續給選民投票。

結果如下：

0億: ■■■■■25%

5億: ■■■15%

10億: ■■■■20%

15億: ■■■■■■■35%

20億: ■5%

雖然選民投票最多的是15億的方案，但是0億的方案支持者也不少。但是實際上，0億投票選民是永遠不會去那個公園所以不願意浪費公款，而15億及20億的支持者可能就住在公園邊上。這種情況就可以採取中值選民方案。

也就是從兩頭的方案中開始向中間數人頭，最後數到中位數。該數字落在哪個方案裏，就採用哪種方案。即本假設的10億方案。

因為當所有選民投票：10億以下VS10億以上（含）的時候，10億以上（含）勝出。10億以下（含）同理。則最終會鎖定在10億的數字上面。

因此對於民主而言，中位數比眾數更具參考價值。

6. 陪審團制度

既然作為法律答主，還是把這個奇怪的數學問題拖回到法律問題上。以便讓數論博士們，可以陷入法律旋渦，忘記和我死磕。

之前我問過一個問題：“為什麼法律人的看法和普通人不同，甚至有些討厭？”我覺得這是有現實意義的，法律是普通人的法律。學法律變得討厭是必然的結果，最早我進入法律班的時候，身邊的人都是科班出身，當時我想：“我草好可怕這幫人已經瘋了，都不能像正常人一樣好好説話了。”等我經過一年的學習，我已經開始感覺：“啊，外面的人好無趣，我要和法律班的人一起玩，他們才能理解我。”

但是當所有的法律人都變得討厭且不近人情的時候，他們的法律工作還能為普通人帶來更好的生活嗎？立法、司法、執法如果不是保護普通人的法律，那這就是惡法，惡法非法。

但是我們既不能讓沒有受過嚴格法律訓練的人執掌法律，我們也不能允許任何力量干涉法律，那麼如何讓脱離人民的法律人搞出來的人民的法律不脱離人民的約束呢？

或者説，法律如何能不脱離民主呢？

試試看陪審團制度。

某辱母案，法律人認為殺人者死，普通人認為護母無罪。

某故意傷害案，法律人認為罪不至死，普通人認為以死謝罪。

那麼我們就假設，法律人和普通人在死罪問題上，常常會有分歧。

法庭上，為嫌疑人辯護的人是最希望嫌疑人無罪或輕罪的，不但有高昂的代理費在支撐他，還有他的天職和義務。

但是陪審團和法官的看法是可能分歧的。

當陪審團認為嫌疑人無罪，法官想要判罪的情況下，希望嫌疑人無罪或輕罪的順序為：

辯護人——陪審團——法官。

則陪審團成為某種意義上的中值選民，採取陪審團的意見，無罪。即使依照法律，嫌疑人確信無疑觸犯法律應當承擔法律責任，法官再想履行職責，他依然沒有定罪的權力。

當陪審團認為嫌疑人罪無可赦，應當千刀萬剮的情況下。則此時希望嫌疑人無罪或輕罪的順序為：

辯護人——法官——陪審團。

儘管殘忍處死嫌疑人是民意，或者説是民主的意志，但是法官有義務確保嫌疑人只在法律的規定內接受懲罰，不許接受更多的額外的任何懲罰。作為中值選民的法官最終會下達一個罪責刑相適應的判決，並生效。

你看，陪審團制度是有它的人文科學屬性和自然科學屬性在的，同時這也是司法對人民民主意志的體現。

我國有人民陪審員制度類似，但是性質不同，科學性上無法比較。

7. 説在最後

（如果後面的內容依然有幫助，那麼不妨點一個感謝，我也能瞭解一下是否大家真的不喜歡法律的相關內容。我一個大老爺們給你這個看完答案的小讀者們比個心♥！）

法律也好，數學也好，這些知識本身是矛盾的。越學習越會對之前的自己產生背離。

法律人會和普通人在法律問題上產生分歧。學霸會在數理分析上藐視學渣。

説應該相互理解那就是雞湯，接下來我要説的是現實：

最絕望的就是，大部分知識都是越學習越背離。自由民主姑且説是我們的信仰，我和

@司鐸為了論證民主的有效性，買了一架子的書，法律的社會的數學的來者不拒，但是研究的越深越發現“不民主”成了我們抹不去的泊松光斑。最後發現，不是學的越多就越知道該往哪裏走，最後的答案只在問心無愧。帶領我們走向文明的不是文明，而是野蠻的衝動。

作者：韓德雨

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來源：知乎