【搬運】如何用英文描述數學圖像_風聞
西竹先生-长安一片月,万户捣衣声2019-04-19 10:01
編者按:此文搬運於公眾號英文茶館,侵刪。
概述
英文茶館推送過一篇關於數學符號和表達式英文讀法的文章,有不少讀者留言點贊,謝謝大家。
我們在學習數學過程中,除了符號和表達式,還有很重要的一部分,就是數學圖形,英文是math graph。
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每天都在畫數學圖形,在外教課堂上做presentation時、討論問題或者寫英文論文時,免不了要用語言對數學圖形進行説明。
如何用英文描述這些數學圖形呢?
今天推送的內容就是:常見數學圖形的英文描述方法以及實例。
數學圖形的基本內容
如果我們用語言來描述一個數學圖形,需要表達清楚哪些內容呢?以及以什麼樣的順序進行説明呢?
英文茶館將這些內容總結為以下九點:
1
座標軸相關
描述圖形的座標軸(axes),比如平面直角座標系中,橫軸為X軸(x-axis),縱軸為Y軸(y-axis)
兩軸相交的點是原點(origin)
x軸y軸將座標平面分成了四個象限(quadrant)[ˈkwɒdrənt]
描述座標軸上標記點(labels)和數值範圍(scale)等。
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2
形狀
圖形形狀(shape)主要是直線(straight line)和曲線(curve)。
其中幾種常見曲線
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幾種曲線的英文名稱
拋物線:parabola [pəˈræbələ]
橢圓形:ellipse [ɪˈlɪps]
雙曲線:hyperbola [haɪˈpɜ:bələ]
圓形曲線:circle
半圓曲線:semicircle
正弦曲線:sinusoid [‘saɪnəsɔɪd]
鐘形曲線:bell-shaped curve
3
曲線開口方向
如果圖形是曲線,要描述圖像的開口朝向。
以拋物線(parabola)為例:
開口方向:
上下左右:opening up/down/left/right▼
分析曲線的向上或向下開口性時,還可以用**concavity(凹性)**來表示,這個單詞的音標是[ˌkɒnˈkævəti]
Concavity:
開口向上:concave up
開口向下:concave down
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4
圖形走向
如果圖形是曲線,還要描述曲線從哪裏上升或下降,從哪裏開始改變方向。
上升用increase, 下降是decrease
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5
最大最小值
描述圖形與軸的交點以及最大值和最小值。
最大值和最小值又分為:
全局最大值: Global maximum
全局最小值: Global minimum
局部最大值: Local maximum
局部最小值: Local minimum
6
拐點
如果函數圖像有多個曲面,那麼要描述圖像凹弧和凸弧的分界點--拐點(inflection point)
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7
不連續的點
描述圖形中不連續的地方,比如break(斷點)和cusp(尖點)
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8
對稱性
如果圖形對稱的,描述對稱性(symmetry)[sɪmətri]
對稱軸line(axis) of symmetry永遠通過圖形的頂點(vertex)[vɜ:teks]
9
描述順序
描述的順序通常為為從左到右。
從哪個象限開始到哪個象限結束。
座標軸內多於一個圖形,分別描述多個圖形。
以及圖形在哪裏交叉,各個圖形之間的關係等。
英文描述舉例
下面以兩個常見數學圖形為例,按照上述幾點內容,用英語進行描述。
(每個人語言習慣千差萬別,舉例描述,不作為唯一或最佳表達依據)
例1:函數y=x^2-2x
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**中文:**如圖所示,y=x^2-2x的圖形為一條拋物線。
**Eng:**The graph is captioned: y equals x squared minus two x, a parabola.
詞彙:
caption作為名詞意思是“標題”,這裏是一個動詞“加上標題”的意思。
squared平方,minus減
**中文:**圖形包含x軸和y軸,兩軸均以“1”為單位,x和y取值範圍是[-3, 3]
**Eng:**The graph has x and y axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus three to plus three.
詞彙:
“軸"的英文為axis(複數axes)
unit為x/y軸的單位,這裏默認為“1”,很多時候是其他單位,比如x軸以時間“秒”為單位要説成“in units of one second”
minus除了“減”還用來表示負數,同理plus除了“加”也表示正數。
label指一個圖中的所有標記,比如1, -1, x, y,點A,點B等都是label。
(為了方便閲讀,這張圖會多次出現)
**中文:**圖形形狀為拋物線,開口向上
**Eng:**The shape of the graph is a parabola, concave up (or parabola openning up)
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**中文:**圖形以x=1為對稱軸,左右對稱
**Eng:**It is symmetric about the vertical line x equals one.
詞彙:
symmetric是形容詞對稱的;名詞是symmetry
你可能會問發現英語和漢語不是每個詞都一一對應,因為中英表達習慣的不同,但表達意思是一樣的。
vertical是垂直的,vertical line就是垂直的線。
“x=1時的垂直線”包含了中文表達的“軸”和“左右”的意思。
**中文:**圖形始於第二象限,向下經過原點到第四象限。
**Eng:**The graph begins in the second quadrant and decreases steeply. It crosses the origin and goes down into the fourth quadrant.
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**中文:**當x=1時函數達到最小值,頂點座標為(1, -1)
**Eng:**When x equals to 1, it reaches the minimum. The vertex coordinate is one, minus one.
詞彙:
vertex頂點;coordinate座標
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**中文:**拋物線改變方向,向上與x軸相交於座標(2,0),然後繼續向上到第一象限
**Eng:**The parabola then changes direction to go up and crosses the x-axis at the point two, zero moves into the first quadrant and continues go up.
詞彙:
經過,與…相交:cross
對拋物線圖形的描述有所瞭解之後,我們再來描述一個分段函數,也並不會覺得複雜了。
例2:
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**中文:**該圖形表示一個分段函數:
**Eng:**The graph is captioned: the step function:
詞彙:
step function:分段函數,也稱階梯函數
**中文:**當x小於-2時,y等於-3
**Eng:**y equals minus three, when x is less than minus two.
**中文:**當x大於等於-2,小於等於1時,y等於0
**Eng:**y equals zero, when minus two is less than or equal to x is less than or equal to one.
**中文:**當x大於1時,y等於3
**Eng:**and y equals three, when x is greater than one.
**中文:**圖形包含x軸和y軸,兩軸均以“1”為單位,x和y取值範圍是[-3, 3]
**Eng:**The graph has x-and y-axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus five to plus five.
**中文:**圖形有三條不相交、平行於X軸的線段。
**Eng:**The graph consists of three disjoint horizontal line segments parallel to the x-axis
詞彙:
line segment:線段.
**中文:**第一條線段位於第四象限內,當x小於-2時,y等於3。
**Eng:**The first line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located aty equals minus three when x is less than minus two.
**中文:**第二條線段開始於座標(-2, 0),穿過原點到座標(1, 0)結束。當x大於等於-2,小於等於1時,y等於0。
**Eng:**The second line segment begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. It is located at y equals zero for x greater than or equal to minus 2 and less than or equal to one. It begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero.
**中文:**第三條線段位於第四象限,當x大於1時,y等於3。
**Eng:**The third line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located at y equals three when x is greater than one.
看完會發現,用英語描述數學圖形並不難。只要掌握相關詞彙、按照歸納出的幾點內容一一描述,還是很容易完成的。
看過這篇文章,再遇到需要説明數學圖形時,就知道從哪裏下手了。