【搬運】如何用英文描述數學圖像_風聞

編者按：此文搬運於公眾號英文茶館，侵刪。

概述

英文茶館推送過一篇關於數學符號和表達式英文讀法的文章，有不少讀者留言點贊，謝謝大家。

我們在學習數學過程中，除了符號和表達式，還有很重要的一部分，就是數學圖形，英文是math graph。

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每天都在畫數學圖形，在外教課堂上做presentation時、討論問題或者寫英文論文時，免不了要用語言對數學圖形進行説明。

如何用英文描述這些數學圖形呢？

今天推送的內容就是：常見數學圖形的英文描述方法以及實例。

數學圖形的基本內容

如果我們用語言來描述一個數學圖形，需要表達清楚哪些內容呢？以及以什麼樣的順序進行説明呢？

英文茶館將這些內容總結為以下九點：

1

座標軸相關

描述圖形的座標軸(axes)，比如平面直角座標系中，橫軸為X軸(x-axis)，縱軸為Y軸(y-axis)

兩軸相交的點是原點(origin)

x軸y軸將座標平面分成了四個象限(quadrant)[ˈkwɒdrənt]

描述座標軸上標記點(labels)和數值範圍(scale)等。

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2

形狀

圖形形狀(shape)主要是直線(straight line)和曲線(curve)。

其中幾種常見曲線

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幾種曲線的英文名稱

拋物線：parabola [pəˈræbələ]

橢圓形：ellipse [ɪˈlɪps]

雙曲線：hyperbola [haɪˈpɜ:bələ]

圓形曲線：circle

半圓曲線：semicircle

正弦曲線：sinusoid [‘saɪnəsɔɪd]

鐘形曲線：bell-shaped curve

3

曲線開口方向

如果圖形是曲線，要描述圖像的開口朝向。

以拋物線(parabola)為例：

開口方向：

上下左右：opening up/down/left/right▼

分析曲線的向上或向下開口性時，還可以用**concavity(凹性)**來表示，這個單詞的音標是[ˌkɒnˈkævəti]

Concavity：

開口向上：concave up

開口向下：concave down

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4

圖形走向

如果圖形是曲線，還要描述曲線從哪裏上升或下降，從哪裏開始改變方向。

上升用increase, 下降是decrease

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5

最大最小值

描述圖形與軸的交點以及最大值和最小值。

最大值和最小值又分為：

全局最大值: Global maximum

全局最小值: Global minimum

局部最大值: Local maximum

局部最小值: Local minimum

6

拐點

如果函數圖像有多個曲面，那麼要描述圖像凹弧和凸弧的分界點--拐點(inflection point)

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7

不連續的點

描述圖形中不連續的地方，比如break(斷點)和cusp(尖點)

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8

對稱性

如果圖形對稱的，描述對稱性(symmetry)[sɪmətri]

對稱軸line(axis) of symmetry永遠通過圖形的頂點(vertex)[vɜ:teks]

9

描述順序

描述的順序通常為為從左到右。

從哪個象限開始到哪個象限結束。

座標軸內多於一個圖形，分別描述多個圖形。

以及圖形在哪裏交叉，各個圖形之間的關係等。

​英文描述舉例

下面以兩個常見數學圖形為例，按照上述幾點內容，用英語進行描述。

（每個人語言習慣千差萬別，舉例描述，不作為唯一或最佳表達依據）

例1：函數y=x^2-2x

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**中文：**如圖所示，y=x^2-2x的圖形為一條拋物線。

**Eng:**The graph is captioned: y equals x squared minus two x, a parabola.

詞彙：

caption作為名詞意思是“標題”，這裏是一個動詞“加上標題”的意思。

squared平方，minus減

**中文：**圖形包含x軸和y軸，兩軸均以“1”為單位，x和y取值範圍是[-3, 3]

**Eng:**The graph has x and y axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus three to plus three.

詞彙：

“軸"的英文為axis（複數axes）

unit為x/y軸的單位，這裏默認為“1”，很多時候是其他單位，比如x軸以時間“秒”為單位要説成“in units of one second”

minus除了“減”還用來表示負數，同理plus除了“加”也表示正數。

label指一個圖中的所有標記，比如1, -1, x, y，點A，點B等都是label。

(為了方便閲讀，這張圖會多次出現)

**中文：**圖形形狀為拋物線，開口向上

**Eng:**The shape of the graph is a parabola, concave up (or parabola openning up)

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**中文：**圖形以x=1為對稱軸，左右對稱

**Eng:**It is symmetric about the vertical line x equals one. 

詞彙：

symmetric是形容詞對稱的；名詞是symmetry

你可能會問發現英語和漢語不是每個詞都一一對應，因為中英表達習慣的不同，但表達意思是一樣的。

vertical是垂直的，vertical line就是垂直的線。

“x=1時的垂直線”包含了中文表達的“軸”和“左右”的意思。

**中文：**圖形始於第二象限，向下經過原點到第四象限。

**Eng:**The graph begins in the second quadrant and decreases steeply. It crosses the origin and goes down into the fourth quadrant.

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**中文：**當x=1時函數達到最小值，頂點座標為(1, -1) 

**Eng:**When x equals to 1, it reaches the minimum. The vertex coordinate is one, minus one.

詞彙：

vertex頂點；coordinate座標

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**中文：**拋物線改變方向，向上與x軸相交於座標(2,0)，然後繼續向上到第一象限

**Eng:**The parabola then changes direction to go up and crosses the x-axis at the point two, zero moves into the first quadrant and continues go up.

詞彙：

經過，與…相交：cross

對拋物線圖形的描述有所瞭解之後，我們再來描述一個分段函數，也並不會覺得複雜了。

例2：

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**中文：**該圖形表示一個分段函數：

**Eng:**The graph is captioned: the step function:

詞彙：

step function：分段函數，也稱階梯函數

**中文：**當x小於-2時，y等於-3

**Eng:**y equals minus three, when x is less than minus two.

**中文：**當x大於等於-2，小於等於1時，y等於0

**Eng:**y equals zero, when minus two is less than or equal to x is less than or equal to one.

**中文：**當x大於1時，y等於3

**Eng:**and y equals three, when x is greater than one. 

**中文：**圖形包含x軸和y軸，兩軸均以“1”為單位，x和y取值範圍是[-3, 3]

**Eng:**The graph has x-and y-axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus five to plus five.

**中文：**圖形有三條不相交、平行於X軸的線段。

**Eng:**The graph consists of three disjoint horizontal line segments parallel to the x-axis

詞彙：

line segment：線段.

**中文：**第一條線段位於第四象限內，當x小於-2時，y等於3。

**Eng:**The first line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located aty equals minus three when x is less than minus two. 

**中文：**第二條線段開始於座標(-2, 0)，穿過原點到座標(1, 0)結束。當x大於等於-2，小於等於1時，y等於0。

**Eng:**The second line segment begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. It is located at y equals zero for x greater than or equal to minus 2 and less than or equal to one. It begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. 

**中文：**第三條線段位於第四象限，當x大於1時，y等於3。

**Eng:**The third line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located at y equals three when x is greater than one.

看完會發現，用英語描述數學圖形並不難。只要掌握相關詞彙、按照歸納出的幾點內容一一描述，還是很容易完成的。

看過這篇文章，再遇到需要説明數學圖形時，就知道從哪裏下手了。