太初有道：西漢《太初曆》的創制與校驗｜天行見物理_風聞

撰文 | 李輕舟（《大學科普》編輯部）

​來源：《物理》

受 命 而 王

漢元封七年（公元前104年），對帝國的最高統治者漢武帝來説，這一年貌似乏善可陳：鑿空西域、北逐匈奴、南兼夷越、東並朝鮮、封禪泰山……煌煌功業，俱為往昔榮光。要去遠征大宛的貳師將軍李廣利尚未出兵，唯一能留諸後世的莫非只有建章新宮神明台上的銅仙承露盤？

也就在這一年，“公羊經學”巨擘董仲舒在茂陵家中病逝。作為漢帝國意識形態的締造者，他的身後留下了垂憲漢家的整套“ 話語”（Verbum/Logos）—— 正是這套“ 話語”維繫着“天”與“人”、“君”與“臣”之間的微妙平衡。

彼時，漢室肇基已逾百年（自劉邦封漢王始），如日中天。漢武帝的雄心不再滿足於現世天下的九五之尊，遂步秦皇后塵，逐漸墮入形而上的迷夢，一面忙於求仙長生罔顧黎民社稷，一面又急於昭示海內自己“受命而王”……

敬 授 民 時

所謂“敬授民時”，就是君主向萬民頒佈曆法，以明四時更替有序。華夏自古以農事立國，在儒家的觀念中，上古先王“躬稼而有天下”（《論語·憲問》）。故而曆法之於君主和萬民有形而下與形而上兩重意義：就形而下來論，君主頒行的“曆法”即“農事之法”，就是為了指導萬民進行農業生產；就形而上來説，君主頒行的“曆法”關乎“政統之法”（即政權合法性），既然以“天子”自命，代天牧民行化，如果連天道運行的四時倫序都不能掌握，如何昭示海內自己“受命於天”？

為此，深諳此道的漢武帝在這一年接觸了兩撥人。先是方士出身的太中大夫公孫卿、壺遂聯合太史令司馬遷上奏“曆紀壞廢，宜改正朔”（《漢書·律曆志》）。隨後，武帝就此事下詔詢問位列三公的儒臣——御史大夫兒寬，兒寬與眾博士商議後上奏“帝王必改正朔，易服色，所以明受命於天也。創業變改，制不相復，推傳序文，則今夏時也”（同上）。

霍去病墓“馬踏匈奴”石雕（複製件，作者攝於陝西曆史博物館）

“改正朔，易服色”——這樣的建議，於漢室，不是第一次。早在漢文帝一朝，就有大文豪賈誼、方士公孫臣和新垣平先後倡言，而文帝“謙讓未遑”。武帝初立，推行“建元革新”（公元前140年），儒臣趙綰、王臧等也有此議，終為奉行黃老之術的太皇太后竇氏（當時實際的主政者）扼殺……

改 歷 易 服

“正”為“正月”，即一年之始月；“朔”為“朔旦”，即一月之始日。“正朔”合用，狹義上即指一年第一月的第一天，而廣義上則可作曆法的同義語。“服色”之説源於先秦陰陽家鄒衍的五德終始理論。秦始皇以周德火，秦取代了周，取水克火之意，故當德水，服色尚黑。而曆法自然就要用冠名五帝之一的《顓頊歷》，因為按陰陽家的理論，傳説中的顓頊亦德水（所以也叫“黑帝”或“玄帝”）。

漢初承續秦制，“正朔”與“服色”都沿襲秦朝舊制。持這種立場的代表是曾為秦“柱下史”的開國功臣張蒼（文帝時為丞相），作為一個明習天文歷算的大學者（張蒼出大儒荀子門下），竟然反對賈誼等人改歷易服（德土而服色尚黃）的主張，卻堅持這種既不開新朝氣象又不合天文實際的前朝舊曆，令他的同行晚輩司馬遷亦感費解。

數十年的爭訟終於在元封七年畫上了句號。漢武帝下詔改元太初，命公孫卿、壺遂、司馬遷等人為漢家造新曆——《太初曆》。

六 歷 紛 繁

到漢朝初年， 除沿襲的秦朝《顓頊歷》外，大致還有所謂的《黃帝歷》《夏曆》《殷歷》《周曆》《魯歷》得以傳續，合稱古六歷。這些曆法未必如其冠名，很可能是先秦陰陽家等學派託偽所作。據後世史家和天文歷算家的推測，古六歷皆屬“四分曆”，區別在於曆法的推算起點（曆元或上元）與歲首。

劃分周天的十二次與十二辰（蘇州石刻天文圖，南宋黃裳繪製，公元1247年刻石）

不論何種曆法，不論是紀年、紀月還是紀日，在物理上就是一個計量時間的問題，首先要解決的是找到合適的時標（timing mark），它既要有較好的週期性，也要便於觀測。比如春秋戰國盛行的歲星紀年，即以歲星（木星）約十二年運行一周天(相對於遠處恆星背景)為依據，將周天（先沿天赤道，後發展為沿黃道）等分為十二次，自西向東分別為：星紀、玄枵、娵訾、降婁、大梁、實沈、鶉首、鶉火、鶉尾、壽星、大火和析木。這便有了《國語·周語》中“武王伐殷，歲在鶉火”（即歲星在鶉火之次）之類的説法。而黎民農事更關心的是一年中春夏秋冬四時，這就要依賴鬥建，即北斗斗柄的指向，據此又將周天（沿天赤道）分為十二辰，與地平面的十二地支方位對應，自東向西分別為：子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌和亥**[1, 2]。由此便可協調四時與月份。比如夏正建寅、殷正建醜、周正建子而秦正建亥，就是説《夏曆》以斗柄指寅為歲首的正月（朔，下略）， 那麼按“夏正”，《殷歷》以十二月為歲首，《周曆》以十一月為歲首，而秦朝的《顓頊歷》以十月為歲首。至於一月中的時間，自然就要用到月相的變化（實際是日月相對位置決定的），周初的金文中便有“初吉”（朔）、“ 生霸” （生魄）、“ 既望” 和“ 死霸”（死魄）的説法[3]**。

一套曆法體系不會只取決於單一的時標，作為陰陽合曆，至少要有兩個重要的參數，其一是以太陽運動為時標的迴歸年（觀測方法是立圭表測日影長短的變化），其二是以月相變化為時標的朔望月。但是，地、月、日之間的運動（以地球為參照即日月視運動）是不均勻的，兩個時標之間沒有簡單的公度關係。就此而論，編定曆法就是協調不同時標的週期性——古希臘的幾何體系偏重空間週期性，而古中國的算術體系偏重時間週期性。

明代圭表（複製件，作者攝於北京古觀象台）

古六歷皆屬“四分曆”，所謂 “四分”就是指它們的迴歸年都取

日， 而朔望月都取

日。12個朔望月比一個迴歸年少10到11天，三年左右偏差就會超過一個月。這就需要“置閏”，《説文解字》上講“閏，餘分之月，五歲再閏。告朔之禮，天子居宗廟，閏月居門中。從王在門中”，也就是説以置閏月來糾正這個偏差是天子的職責。先秦“四分曆”的置閏法取19個迴歸年與235（=19×12+7）個朔望月相等，即十九年七閏法——這就是天文學中的“默冬週期”（Metoniccycle），得名於古希臘天文學家默冬（Μέτων）。

雖然有置閏法來糾正偏差，但“四分曆”，具體到太初改歷的背景就是《顓頊歷》，其迴歸年和朔望月仍皆大於更精確的現代取值。那麼長期使用（至少從秦朝到太初改歷之前）帶來的誤差積累勢必會發展到不能容忍的地步，乃至“晦朔月見，弦望滿虧，多非是”（《漢書·律曆志》）——這大概就是司馬遷等人在上奏中説的“曆紀壞廢”，也是“公羊經學”那套神秘主義的話語體系下隱藏的實實在在的改歷動因。

疇 人 制 歷

先期組建的改歷團隊“不能為算”，於是朝廷又自官方和民間招募治歷者共二十餘人。在這些參與改歷的“疇人”中，鄧平、方士唐都（司馬遷的父親太史令司馬談曾“學天官於唐都”）和巴郡隱士落下閎三人扮演了最重要的角色。他們所造新曆優於其餘17家曆法，最終於太初元年夏五月頒行天下。

今日所見之《太初曆》，實乃西漢末年劉歆增補而成的《三統曆》，載於東漢班固的《漢書·律曆志》，是中國歷史上第一部有完整文字記錄的歷法。除了天文學上的成就(測定五星會合週期與以135個月為交食週期)外**[4]**，《太初曆》之革新主要有兩點：其一，恢復夏正，以建寅月為歲首；其二，廢《顓頊歷》的歲終置閏，保留十九年七閏法，納入“二十四節氣”，以無中氣月置閏。“二十四節氣”是十二節氣與十二中氣的合稱，大致起源於先秦，是對迴歸年（對應於太陽在黃道上的運動）的二十四等分，依次為立春、雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒和大寒。其中奇數項為節氣，偶數項為中氣。如前文所述，12個朔望月小於一個迴歸年，則一個朔望月小於兩個節氣的時間間隔，這就可能出現一個月只有一個節氣或一箇中氣的情況。《太初曆》便以沒有中氣的月份為閏月。以建寅月為歲首和以無中氣月置閏，更好地協調了日月時標的週期性，尤使月份與四時相匹配，頗利農事。

不同於過去的“四分曆”，《太初曆》屬於“八十一分律歷”（“八十一”這個數緣於“以律起歷”，開啓了兩漢以來樂律與曆法附會的形上學傳統），其朔望月取

日，據十九年七閏法可得迴歸年為

日。也就是説，《太初曆》的兩個重要參數都大於《顓頊歷》的，與現代值的偏差也更大，故長期的誤差累積也不可小覷。承擔了《太初曆》運算重任的落下閎對這個隱憂的預見是“後八百歲，此歷差一日，當有聖人定之”（《益部耆舊傳》），而實際上《太初曆》每125年即差一日，頒行188年之後，東漢王朝就不得不改歷了。

落下閎與渾儀塑像（作者攝於四川閬中錦屏山）

是 非 堅 定？

漢昭帝元鳳三年（公元前78年），《太初曆》在頒行27年之後，就迎來一次的大考驗。時任太史令的張壽王突然發難，上書漢昭帝“ 今陰陽不調， 宜更歷之過也”（《漢書·律曆志》）。漢昭帝很重視，下詔讓主歷使者鮮于妄人與之詰問，張壽王不服。於是鮮于妄人建議朝廷組織天象實測來校驗，獲得了漢昭帝的批准。自元鳳三年十一月朔旦到元鳳五年十二月，漢庭在上林苑的清枱（靈台）校驗了十一家曆法，排列次序。張壽王所治《殷歷》誤差很大。到元鳳六年，又校驗了一次，還是《太初曆》第一，而張壽王仍不罷休，屢遭彈劾，最終下獄。經此事之後，“自漢歷(《太初曆》) 初起， 盡元鳳六年，三十六歲（事實上是三十年），而是非堅定”（同上）。

在這場歷時三年的歷法之爭中，張壽王的固執和漢昭帝的重視都頗值得玩味。張壽王的“固執”或可理解為，由於“四分曆”本身的參數優勢，支持並傳續古歷（比如通過調整曆元）的勢力仍然強大。但漢昭帝的“重視”未必完全是從形而下的角度出發，那麼貴為天子的他到底在擔心什麼？要弄明白這一點，需要回到張壽王上書中的四個字——“陰陽不調”。

在董仲舒留下的話語體系中，這四個字對應於上天警示君主的“災異”——就在元鳳三年春正月，“泰山萊蕪山南匈匈有數千人聲，民視之，有大石自立，高丈五尺，大四十八圍，入地深八尺，三石為足。石立後有白鳥數千下集其旁。是時昌邑有枯社木卧復生，又上林苑中大柳樹斷枯卧地，亦自立生，有蟲食樹葉成文字，曰‘公孫病已立’ ” （《漢書·眭兩夏侯京翼李傳》）。董仲舒的門人、擔任符節令的儒生眭弘給漢昭帝上了一封匪夷所思的奏疏，他將這些“災異”理解為民間有“故廢之家公孫氏當復興者也”（同上），進而建議漢昭帝順應天命，禪位讓賢……

歸根結底，所謂“災異”不過是維持君臣微妙平衡的一種手段。其中的神秘主義色彩，如果不是事後神話，那肯定就是事前造勢——幾乎所有人都能看出，這些“災異”指向了漢室繼承危機（即衞太子與鈎弋子的儲位之爭），而危機的種子在武帝晚年的“巫蠱之禍”時（公元前91年）就埋下了。昭帝朝秉政的大將軍霍光毫不猶豫地誅殺了妖言惑眾的眭弘。五年後，那個流落民間的皇曾孫劉病已（衞太子劉據之孫）登基，即漢宣帝，徵召眭弘的兒子為郎官。

史書沒有記下漢昭帝對這場風波的反應，但從事後他對校驗漢歷的重視程度來看，他對“陰陽不調”背後的政治暗流不可能毫無察覺。而我等亦可從元鳳三年這兩場不大不小的風波中窺見，中國傳統曆法如何在現實功用與神秘話語的張力下曲折發展。

參考文獻

[1] 郭沫若著作編輯出版委員會. 郭沫若全集·第一卷·考古編. 北京：科學出版社，1982. 155-342

[2] 吳宇虹. 巴比倫天文學的黃道十二宮和中華天文學的十二辰之各自起源. 世界歷史，2009，(3)：115

[3] (日)藪內淸. 殷暦に関する二、三の問題. 東洋史研究，1956，15(2)：235

[4] 中國大百科全書總編輯委員會《天文學》編輯委員會. 中國大百科全書·天文學. 北京：中國大百科全書出版社，1980. 565

**版權聲明：**本文選自《物理》2019年第1期，獲授權轉載自“中國物理學會期刊網”。

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