做題經常跳步？小天才與傷仲永_風聞

人大附中劉彭芝校長十幾年前的獲獎論文《數學天才兒童特徵的研究》，舉了徐教授兒子徐健的例子：

　　數學天才兒童，在初中階段最突出的一大特點是心算快。老師的題目在黑板上剛寫完，同學們的答案已經喊出來了。

　　最突出的一個是全國華羅庚數學少年金盃賽金牌得主徐健同學。上初中時，他解題一直都用心算，不用草稿紙，一步寫出答案。你若讓他寫過程，他説不用，答案可以直接算出來。有的題目比較複雜，他只給你寫出很少幾步就出答案。

　　我為了訓練他按規範解題，上課時叫他到黑板上把解題過程寫出來，結果他只能寫簡單的幾步，算法又很獨特。直到高中，我也沒能把他的問題解決好。

　　後來他在全國高中數學聯賽中得了二等獎，在全俄羅斯數學競賽中得了金牌（一等獎），但他最終沒能獲得最高獎，他常因為解題過程跳得太多而被扣分。

　　徐健的情況使我想起俄國心理學家Ｖ·Ａ·庫魯特茨基的研究，他也發現了數學天才兒童具有“從特定的實例出發迅速進行運算，在思維過程中能省略中間步驟，即從‘直接’序列運算轉向相反序列運算的”能力。

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我最近也遇到一位數學小天才，小學六年級已經學完了中學六年數學，競賽數學也學了一些，拿過兩道難題讓他做，全都能很快做出來，並且有非常優異的解法。

這個孩子，在跳步的地方，其實是非常清楚的，當我問他這些地方的道理時，他都能解釋的很清楚。針對這樣的孩子，我自己內心是很誠惶誠恐的，因為我覺得他的數學能力，已經超過了我的理解範圍，生怕自己的教學方法，反而誤導了孩子。

所以，我主要是傾聽，只要認真聽孩子怎麼講就行了，不過多地把我們小教室那些學習方法告訴他，他自己的天賦已經足夠了，只要正常發展下去，再稍有一些貴人相助，進入好的平台，在好的環境下激勵和大師級科學家的指引，將來成就是我無法清晰的，正像鄉下農村人，是無法想象過年時皇帝吃什麼一樣，更別説無法想象外國的皇帝宮殿長什麼樣。

不過，鑑於過去的偉大科學家的成長經歷，我還是建議這個孩子要記筆記，把好的想法，題目證法，記下來。

那麼筆記裏面，關於跳步，我是這麼理解的，不知道當年的徐鳴皋和劉彭芝是否意識到這些做法，這裏記錄一下，供其他教師和家長們參考。

數學小天才的一些跳步的做法，其實更好地反應了他們的直覺在哪裏，其實這樣的跳步，讓我們這些老師讀起來更有回味。孩子其實真正懂了的，因為老師問的時候，孩子都能把跳步的地方解釋清楚。

雖然我建議孩子進一步把筆記寫清楚，不過，孩子其實保持這種狀態，也是很好的，可能需要把我們成年人的思路和建議，跟小孩子的靈性天賦綜合一下，或者跟他強調，這樣想問題的時候，跳步其實是非常好的，只要自己心裏清楚就行，等到寫的時候，寫和想是稍微有些不一樣的，可能需要跟孩子解釋一下，免得他被外在形式框住。

家長和老師對於跳步，往往會顧慮，害怕有可能因此產生出考試中的丟分。就我面對的這個孩子來説，這個孩子將來考試會沒問題的，才小學六年級已經進度這麼快了，而且是非集訓狀態下自己主動練出來的，平時也常去徒步，屬於正常發展的，不用過於顧慮他丟分，時間站在這個孩子一邊，他總是有時間去改進自己的，因為這個孩子頭腦很清楚。

我跟家長交流的時候，為了避免誤導。所以強調，他跳步有跳步的好處，應該跟家長和孩子強調的是這點兒，要首先去掌握跳步的時候，頭腦上的好處，這是第一位的，後面寫筆記的時候，再注意把頭腦想的，跟手上寫的，稍有不同，後者更針對讀者，這是第二位的。

具體操作的方法是這樣：自己思考的時候，內心打草稿的時候，是允許跳步的，只要覺得自己清楚就行。所以，可以讓筆記有兩個模式，即兩個版本，一個是允許跳步的草稿模式，一個是讀者模式，前者更注重自然，更注重內心的直覺，後者更注重規範格式，通過跟同學和老師交流，進行完善。

徐健的案例，也可能跟他們家過於注重奧數競賽題有關，從而沒有儘量去往前學，老師跟他在初中題的格式上去糾纏。像本文這個孩子，小學六年級就學完了六年中學數學，就不用糾纏在小學奧數競賽上，初中奧數競賽上。數學超常天資的學生，不能光學競賽型數學，也要學驅動型數學，這是需要非常注意的事情，不僅僅是表面上的格式規範問題。

附註.  普通孩子跳步怎麼辦？ 其實道理是類似的，有些人以為，對於優秀學生的教學方法，對於普通孩子就不能用。這個意思有道理，但凡事都不絕對。應該看到，好的教學方法，學習方法都是有共性的。很多普通學生之所以用不上，不是因為方法不適合他們，主要是懶，沒有學習主動性。譬如説，做筆記，尤其是很多高考狀元的經驗，錯題本，這個方法其實是適合所有學生的，但是，真正堅持做了錯題本的高中生，在我教過的那些本科生中極少。所以説，怎樣讓孩子開始具有學習主動性，才應該是家長最操心的，或者説，學習興趣本身，可能也是一種天賦，需要呵護。

（王永暉）