其命維新：《三統曆》與劉歆的宇宙模型 | 天行見物理_風聞

**撰文 |**李輕舟（《大學科普》編輯部）

來源：中國物理學會期刊網

無盡治統

公元前45年，羅馬紀元709年 (709 Ab Urbe Condita/A.U.C.，即羅馬建城後709年) ，元旦，羅馬共和國 (Senatus Populusque Romanus，S.P.Q.R.，直譯為“羅馬的元老院與人民”) 的獨裁官 (Dictator) 蓋尤斯·儒略·凱撒 (Gaius Julius Caesar) 廢除四時不調的舊曆法，正式頒佈以太陽運動為基準的純陽曆——《儒略曆》 (Calendarium Iulianum) 。據老普林尼的《自然史》(Gaius Plinius Secundus， Naturalis Historia) 記載，新曆頒行，來自埃及亞歷山大港的希臘天文學家索西琴尼 (Σωσιγένης) 功不可沒。源遠流長的古埃及太陽曆(以天狼星偕日升與尼羅河氾濫為時標)經希臘化的托勒密王朝最終入主羅馬世界。就此而論，不知是凱撒征服了克麗奧佩特拉 (Κλεοπᾰ́τρᾱΦιλοπάτωρ) ，還是克麗奧佩特拉征服了凱撒？

到公元前8年，《儒略曆》經羅馬帝國始皇帝屋大維 (Octavius，凱撒的甥孫及養子，尊號為Imperator Caesar Divi Filius Augustus，即“尊貴的神子、凱撒及統帥”，習稱“奧古斯都”) 略施調整，趨於定型：定一年十二月序。以一、三、五、七、八、十、十二月為大，每月31日；以四、六、九、十一月為小，每月30日。取四年一閏，以二月置閏。平年365日，二月28日；閏年366日，二月29日。故其平均迴歸年與中國先秦“四分曆”取值一致，皆為365 1/4日。

頒行新曆兩個多月之後，為了掃蕩死灰復燃的龐培 (Pompeius) 餘孽，躊躇滿志的凱撒再度揮師西班牙，去迎接他人生中的最後一次勝利……然而，戰無不勝的時間立法者最終戰勝不了自己的時間。僅僅一年之後 ( 公元前44年3月15日) ，凱撒便在元老院的龐培塑像下發出最後一聲哀嚎——“ 還有你，我的孩子？” (καὶ σὺ τέκνον) [1]。

血泊中的凱撒看不到千年帝國(公元前27 年—公元1453 年)的榮耀，但他留下的《儒略曆》將與“羅馬法” (Ius Romanum) 一道，超越羅馬本身，構成垂憲萬世的“無盡治統”。

表1 自羅馬帝國時代沿用至今的《儒略曆》月名

三統循環

凱撒頒行《儒略曆》的這一年，在距羅馬萬里之遙的漢帝國，是孝元皇帝初元四年。日漸崛起的外戚巨族——魏郡元城王家出了兩件不大不小的事：先是皇后王政君的曾祖父王遂在濟南東平陵的“墓門梓柱卒生枝葉， 上出屋” (《漢書·五行志》) 。劉邦異母弟楚元王劉交一系的宗室大儒劉向 (本名更生) “以為王氏貴盛將代漢家之象也” (同上) ——劉向的這番論斷或許給彼時尚幼的三子劉歆 (字子駿) 留下了深刻的印象。不久，王政君的異母弟王曼一房誕下次子，取名王莽……二十餘年後 (漢成帝陽朔三年，公元前22 年) ，在禁中秘府 (天祿閣、石渠閣) 隨父校書的劉歆遇到了剛剛官拜黃門郎的王莽，二人遂成莫逆。

圖1 凱撒之死(Vincenzo Camuccini)

漢平帝元始元年 (公元元年) ，秉政的大司馬、新都侯王莽晉位太傅 (四輔之首) ，加號“安漢公”。在他的舉薦下，已更名為劉秀的中壘校尉劉歆 (下文仍稱劉歆) [2]被任命為依《周禮》新設的羲和官，“以乘四時，節授民事” (《漢書·魏相丙吉傳》) 。早年隨父校書時，劉歆對秘府所藏之先秦古文本《春秋左氏傳》(簡稱《左傳》)用功最勤，曾竭力為《左傳》爭取“立於學官”的地位。大致到元始五年 (公元5年) ，為解釋《左傳》《易》等典籍中涉及的天象與曆法問題 (見《漢書·律曆志》後附的《世經》) ，劉歆引入公羊經學的三統循環之論，將《太初曆》增補修訂成《三統曆》[3]，為漢歷構造了一整套形上學解釋和推步演算體系——頗似近代自然哲學與數理科學的泰山北斗伊薩克·牛頓 (Isaac Newton) 常年醉心於《聖經》及各古文明的年代學考證**[4]**。

圖2 明版《春秋左傳註疏》

同為針對歷史演替的形上學闡釋，公羊經學的三統循環比先秦陰陽家的五德終始更駁雜。所謂“三統”，據董仲舒《春秋繁露·三代改制質文》，殷為白統，周為赤統，而代漢家新王立法的《春秋》則為黑統，依次對應曆法上的殷正建醜、周正建子和《太初曆》採用的夏正建寅。太初元年 (公元前104年) 的改歷易服，依公羊經學的三統循環改行夏正，但在易服色的問題上，仍是以陰陽家的五德終始為據。三統循環與五德終始的貫通，以至儒家、陰陽家兩派學説的融合，還有賴於劉歆對漢家曆法的推演和闡發。

到東漢班固的《白虎通德論》中，“三統”被髮揮為“三教”，“三者如順連環，週而復始，窮則反本”，闡發的仍是歷史在變與不變之間呈現出來的週期性。

圖3 漢代鎏金銅尺與銅矩尺(作者攝於陝西曆史博物館)

以律起歷

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相傳，古希臘的大哲畢達哥拉斯 (Πυθαγόρας) 發現，當琴絃配重一定 (弦上張力一定)時，長度滿足簡單自然數比的兩條弦能產生一對諧音。弦長比為2：1產生八度音，3：2產生五度音，而4 ：3 產生四度音。這一發現被喬治·伽莫夫 (George Gamow) 視為以數學形式表述物理規律之濫觴，甚至理論物理學的開端。[5]

圖4 畢達哥拉斯學派慶祝日出(Fyodor Bronnikov，1869)

公元前5世紀左右，畢達哥拉斯學派的菲洛勞斯 (Φιλόλαος) 為宇宙構造了一個堪稱異數(相較於流行的地心模型)的幾何模型：其中心是一團永恆燃燒的火，地、月、日、水、金、火、木、土及諸恆星所在的天球皆繞其旋轉。為了將天球數量湊成畢達哥拉斯學派推崇的“神聖的十” (sacred decad) ，菲洛勞斯在宇宙中心的火與地球之間引入了一個天體“ 安提希翁” (Ἀντίχθων， 意為“地球的對立物”) ，並設計出某種特殊的運行機制以確保地球上的人既看不見它，又看不見宇宙中心的火。這個模型的精妙正在於合乎畢達哥拉斯的樂律。菲洛勞斯認為，諸天球或天體到宇宙中心的距離和運行速度也滿足能產生諧音的簡單自然數比，如此產生的音樂即人耳渾然不覺的“天籟之樂” (musica universalis) 。

無獨有偶，在時間維度上構造的《太初曆》或《三統曆》亦是“ 以律起歷”，即以十二律呂之首——黃鐘來起算。黃鐘律的宮音(黃鐘之宮)最低，故其律管最長，以之為基準，按“三分損益法” (同樣遵循簡單的自然數比，“三分損一”即乘以2/3，“三分益一”即乘以4/3) ，輾轉得到其餘十一律呂的律管長度。劉歆在《鐘律書》 (《漢書·律曆志》載其梗概) 中定黃鐘律管的長度為九寸，又在《三統曆》中以九自乘得八十一來解釋《太初曆》中的“日法八十一” (朔望月取

日) ，正所謂“黃鐘，其實一龠，以其長自乘，故八十一為日法，所以生權衡、度量，禮樂之所由出也” (《漢書·律曆志》) ， 旨在“ 協時月正日，同律度量衡”(《今文尚書·堯典》) ，即推演出曆法和度量衡 (長度、容積和重量的單位制) ，乃至整套儒家禮樂制度。

推演宇宙

劉歆制歷的出發點是闡發儒家典籍，以期打通世事代謝與天道往復，將人間治統的神聖性託付於他心目中的宇宙大輪迴。《三統曆》與其説是一部曆法，不如説是劉歆在時間維度上推演他的宇宙體系，這裏的“宇宙”既是西塞羅 (Cicero) 表達無所不有的universum(universe) ，更是畢達哥拉斯申明和諧有序的κόσμος (cosmos) 。

《太初曆》協調了日月兩套時標的週期性，其曆元(推算起點)在太初元年十一月甲子朔旦夜半冬至。劉歆在此基礎之上，將合乎五德的辰星 (水) 、熒惑 (火) 、太白 (金) 、歲星(木)和鎮星 (土) 納入曆法計時體系，這就要對七個天體 (七曜) 運行 (干支、置閏、月食、五星會合等) 的週期加以通盤考慮：以置閏週期十九年為一章，八十一章為一統，三統為一元。最後得出一個綜合週期，五千一百二十元，合23639040年。故“二千三百六十三萬九千四十而復於太極上元” (《漢書·律曆志》) ，其時 (太極上元) 距太初元年143127年，不僅是甲子朔旦夜半冬至，還要“日月如合璧、五星如連珠” (同上) ——五星連珠的天象在中國古代星占學中素來被視為吉兆，比如《史記·天官書》雲“五星分天之中，積於東方，中國利”。西漢神爵元年 ( 公元前61年) ， 漢宣帝下敕催促討羌前線的後將軍趙充國出兵，理由之一便是“ 今五星出東方，中國大利，蠻夷大敗。太白出高，用兵深入敢戰者吉，弗敢戰者兇”(《漢書·趙充國辛慶忌傳》) 。劉歆的這一恢宏體系被班固譽為“推法密要” (《漢書·律曆志》) ，堪稱精妙無比，但終究不過是一個神秘話語 (陰陽、三統、五德等等) 包裝出來的形上學玩具——畢竟，“《三統曆》的終極追求，不是精確的歷法，而是完美的宇宙。”[6]

表2 據《漢書·律曆志》所得十二律呂

從太極上元起算的宇宙週期長達23639040年，與之相較，人世代謝、治統更迭都在剎那之間。公元9年，享國210年的漢帝國走到了盡頭。在朝野一干配角、龍套的傾力配合下，扮演“周公”十餘年的王莽更進一步。“假皇帝”如願作了“真天子”，改國號為“新”，建年號為始建國，依三統循環，改行白統殷正，即以夏正十二月為正月歲首，施用《三統曆》。

表3 《漢書·律曆志》中的五星會合週期

在“ 革漢而立新， 廢劉而興王” (《漢書·王莽傳》) 這出大戲裏，除了導演兼主演的王莽，古文經學領袖劉歆亦是一位主要演員，尤其還要承擔潤色“劇本” (即儒家典籍) 的重任，可謂居功至偉，旋即獲封國師、嘉新公，躋身四輔之列，位上公。當舞台換幕，這位漢室宗親搖身一變，成了新朝的開國元勳，眼見父親當年“王氏代漢”的預言成真，自己卻陷入了進退失據的尷尬境地……地皇四年 (公元23年) 七月，劉歆謀誅王莽，事敗自盡。十月，綠林軍攻入新都常安 (長安) ，恪守“劇本”卻倒行逆施的王莽身死國滅——奈何劉子駿，一代宗師通儒，可以推演宇宙的運行，卻算不出世相的荒唐。

圖5 新莽時期的貨幣

參考文獻

[1] Suetonius. De Vita Caesarum，Liber I，DivusIulius，LXXXII. http://penelope.uchicago.edu/Thayer/L/Roman/Texts/Suetonius/12Caesars/Julius*.html；莎士比亞在其戲劇名作《儒略·凱撒》(Julius Caesar，Act 3，Scene 1，Line 77)中使用的版本是“ 還有你，布魯圖(Brutus)？”(Et tu，Brute?)

[2] 錢穆．兩漢經學今古文平議. 北京：商務印書館，2001. 83；劉歆更名劉秀在漢哀帝建平元年(公元前6 年)。同年，後來的漢光武帝劉秀在陳留郡濟陽縣出世

[3] 薄樹人. 試探三統曆和太初曆的不同點. 自然科學史研究，1983，2(2)：133

[4] Newton I. The chronology of AncientKingdoms Amended: To Which is Prefix’d，A Short Chronicle From the FirstMemory of Things in Europe， to theConquest of Persia by Alexander theGreat，1728. http://www.newtonproject.ox.ac.uk/catalogue/record/THEM00183

[5] Gamow G. The Great Physicists fromGalileo to Einstein. Dover Publications，Inc.，1988. 3

[6] 徐興元. 劉向評傳(附劉歆評傳)．南京：南京大學出版社，2005. 350

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