概率論學者Talagrand獲2019 年度邵逸夫數學科學獎_風聞

來源：邵逸夫獎官網

邵逸夫基金會於 2019 年 5 月 21 日在香港舉行新聞發佈會，宣佈 2019 年度邵逸夫數學科學獎頒予米歇爾・塔拉格蘭 (Michel Talagrand) 以表彰他研究集中不等式、隨機過程的上確界和自旋玻璃的嚴謹結果。

2019 年度邵逸夫數學科學獎獲得者

​米歇爾・塔拉格蘭 (Michel Talagrand)

米歇爾・塔拉格蘭 (Michel Talagrand) 1952 年於法國出生，現為法國索邦大學數學教授。1977 年於法國巴黎第六大學取得數學科學博士學位。1974 年至 1985 年，他於法國巴黎第六大學工作，先後擔任博士後研究員、助理研究員和研究員。自 1985 年起，他擔任法國國家科學研究中心總監和法國巴黎數學研究所泛函分析小組成員。米歇爾・塔拉格蘭是法國科學院院士。

獲獎者學術貢獻

米歇爾・塔拉格蘭對概率和高維幾何作出了深遠的貢獻，其中至少有三項工作可以被形容為革命性的研究。

塔拉格蘭第一個重要研究是隨機過程的上確界 (即最小上界，或粗略而言，即最大值)。隨機過程是互相影響的隨機變量的集合。當給予一個這樣的巨大集合時，取得有關其最大值如何分佈是非常重要的課題。從研究高斯過程開始 (每個隨機變量都有高斯分佈，呈現出著名的「鐘形曲線」，並可以某種形式顯示出相關性)，以至更普遍的例子，塔拉格蘭研發了一些工具，例如佔優測度或通用接鏈，為這些最大值的行為提供強大而非常有用的範圍。

第二項貢獻是關於集中度量的現象。大致而言，許多函數依賴大量相當獨立的隨機變量，這些函數是極有可能接近其平均值。例如，若擲幣一千次，那麼，出現頭像的次數為 450 至 550 之間，概率大約是 99.7%，而大於 600 的概率只有約是二億分之一。在這種情況，我們説出現頭像的次數是集中的。這種現象通常會聯想到數學家維塔利・米爾曼 (Vitali Milman) 的名字，是非常普遍和廣泛地應用在凸體幾何學，圖論和理論計算器科學等多個領域。塔拉格蘭的其中一項重大成就是詳細研究這種現象，並大大提高我們對它的瞭解。特別是他使用了全新技術，證明著名的不等式，從而取得新穎的集中結果廣泛用於許多不同重要的環境中。

他的第三項引人注目的成果，是關於自旋玻璃。自旋玻璃是一種數學模型，描述極度無序系統的物理現象。與許多統計物理學中的模型不同，自旋玻璃具有雙層隨機性。首先，不同的隨機變量 (即自旋玻璃語言中的自旋) 具相互作用，而相互作用量的數值是隨機選擇的，因而產生一個非常複雜的能量圖景。而在此能量圖景之上，隨機變量本身又是隨機抽樣的。

一大族隨機變量隨機互相影響，人們都希望能夠了解這類系統和描述其典型特徵。自旋玻璃容易定義，但難以分析。理論物理學家喬治・帕裏西 (Giorgio Parisi) 提出了關於自旋玻璃自由能的公式，自由能是一個重要的數量，包含着這種隨機能量圖景的信息。然而，將統計物理學家的預言轉化為數學上嚴謹的論證往往是非常困難，論證的要求為數學研究提供了豐富的課題。儘管弗朗切斯科・格拉 (Francesco Guerra) 憑着非凡的見解取得可觀的進展，但在這種情況下找到一個完整而嚴謹的證明似是奢望，但最終塔拉格蘭成功做到，因而對非常重要的物理學理論第一次奠下完整的數學基礎。

在塔拉格蘭的學術生涯裏，有一個顯著特徵令他比其他數學家突出，就是當他解決了問題後，他不會將問題放在一旁，然後專注其他課題。相反，他會繼續思考原來的命題，改善他的理解力並重新思考自己的論點，直到他找出一個可以更容易被其他數學家所接受及應用的完善理論。關於剛剛提到的三個研究主題，他撰寫了篇幅浩瀚而具影響力的教科書，對推廣他的理論發揮了非常重要的作用，而這些想法現已成為很多數學家工作的重要部分。塔拉格蘭是真正的獨一無二，常常獨自工作，取得非凡和非常意想不到的成果，改變了數學的景觀。

「邵逸夫獎」簡介

「邵逸夫獎」是按邵逸夫先生的意願而設，於 2002 年 11 月宣告成立，以表彰在學術及科學研究或應用上獲得突破成果，和該成果對人類生活產生意義深遠影響的科學家，原則是不論得獎者的種族、國籍、性別和宗教信仰。目前有三個獎項，分別為：天文學獎、生命科學與醫學獎、數學科學獎。每個獎項包括證書、金牌及一百二十萬美元獎金。

「邵逸夫獎」是按邵逸夫先生的意願而設，以表彰在學術及科學研究或應用上獲得突破成果，和該成果對人類生活產生意義深遠影響的科學家，原則是不論得獎者的種族、國籍、性別和宗教信仰。

「邵逸夫獎」是國際性獎項，由邵逸夫獎基金會管理及執行。邵逸夫先生亦為邵氏基金會和邵逸夫慈善信託基金的創辦人，這兩個慈善組織主要發展教育、科研、推廣醫療福利及推動文化藝術。

附錄

歷屆邵逸夫數學科學獎得主

《返樸》，致力好科普。國際著名物理學家文小剛與生物學家顏寧聯袂擔任總編，與幾十位學者組成的編委會一起，與你共同求索。關注《返樸》（微信號：fanpu2019）參與更多討論。二次轉載或合作請聯繫[email protected]。