怎樣用博弈論解釋「皇帝的新衣」？_風聞

在一個社會系統中，儘管每個人心裏都清楚是錯的，但錯誤仍可以大行其道，難以有一個人來打破僵局？似乎大家內心都在進行一個博弈，這個能用博弈論的專業知識來解釋嗎？

這是一個博弈問題，而且是一個有趣的貝葉斯信息空間下的動態博弈。注意到一點，大家並不是害怕皇帝，而是害怕被大家認為是傻瓜。他們不確定的唯一事情，是這件衣服到底是否真的存在，到底自己是不是真的因為是傻瓜而看不見衣服。

我們可以建立一個正式的模型：每個人説衣服是真的的選擇基於這個函數arg_max(n=1：説衣服是真的，0：説衣服是假的){u=(p*(n)+(1-p)*(1-n))*不是傻瓜+(p*(1-n)+(1-p)*n)*被看成傻瓜}，容易看出，在p下降時，選擇0的概率也上升。

每個人心中，都有一個“衣服真的存在”這件事情的先驗概率，這個概率可以這麼表示：p=F(“説皇帝的衣服真美麗數量”/‘對皇帝的衣服發言的總數量“)。這個F根據不同的人存在異質性，我們可以用F=x^a來表示，x為説衣服是真的人羣佔比。

易得F(0)=0, F(1)=1，但中間的部分隨着a的不同有所區別，a可以説是一個”不從眾係數“，比如對自己較為自信的人，a就較大，即使此時只有1%的人説衣服是假的，F也會距離1很遠，此時他就會相信自己的眼睛。但問題是，如果所有發言的人都説看見了衣服，那麼大家心中的先驗概率就始終是1，於是，人們就會站在”衣服存在“這個信??ߵ上發言，於是便出現了大家都説看見了美麗的衣服這一現象。

但當小孩出於自己的意識説出衣服是假的時，x開始小於1，a最大的人開始傾向於相信自己的判斷，説出衣服不存在，人羣中説衣服不存在的比例逐漸擴大時，a較低的人也開始轉變判斷。最後，所有人都會説衣服不存在。

這樣的分析方法，在演化博弈中常常被使用，可以用來推演一個社會中的一個衝擊對羣體的影響，只要模型細節想清楚，lz可以用matlab推一遍，看看不同的人羣大小，不同的”不從眾係數“在人羣中的分佈對於結果的影響，會很有意思。