冬天穿衣服為了保暖，夏天穿衣服為了什麼_風聞
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2019-06-16 22:13
原創：中科院物理所
這天熱起來以後是真的日子過得一天不如一天……在空調壞掉還沒修好的日子裏，小編時不時就會閃過一個大膽的想法，**人為什麼要穿衣服呢？**你説冬天也就算了，我恨不得把被子都披身上，那夏天為啥還要穿衣服呢？
為了能夠有一個更加舒適的夏天！
為了給在宿舍裸奔的自己一個正當的理由！
小編決定從物理學裏的熱學出發，一探究竟。
你們城裏人 學物理的 真會玩
被打包賤賣的自由度
What’s Heat?
熱，宏觀上來説物體的冷和熱，但從微觀上來説其實就是物質中所有無規運動的粒子的動能之和。因為原子核和電子的質量相差懸殊，所以這些動能主要都來自於原子核。提這一點是因為針對不同組分，可以有不同的温度概念，比如電子温度等。而這個概念在諸如核聚變等場合需要頻繁用到。核聚變時內部已經變成了一個等離子體，核外電子擺脱了原子核的束縛。
我估計大家肯定都聽過：浙江温州浙江温州，最大皮革廠，江南皮革廠倒閉了！……我們沒有辦法，拿着錢包抵工資！**原價都是一百多、兩百多、三百多的錢包，通通二十塊！通通二十塊！**其實在經典熱力學裏面，分子的無規運動動能也和「錢包」一樣，通通打包賤賣……
一個 α 螺旋肽分子的熱運動。這種不停的運動是既隨機又複雜的，而且任一原子的能量起伏都可以很大。然而，使用能量均分定理可以計算出每個原子的平均動能，以及許多振動態的平均勢能。灰色、紅色及藍色的球分別代表碳、氧及氮原子，而小白球則代表氫原子。圖片來自 wikipedia
在玻爾茲曼發展了熱力學的統計理論以後，科學家們終於可以在理論上計算出特定温度下系統內能的大小。氣體處於平衡態時，分子中任何一個自由度的平均能量都相等，均為 ½ kT，這就是能均分定理。[1] 這個結論的有趣之處在於統一了分子裏面不同的運動自由度，原來是振動，轉動，平動的能量，統統 ½ kT！統統 ½ kT！
雖然玻爾茲曼的統計理論非常完善，解釋了實驗上的很多現象，但還是面臨了很大爭論。最大的困難來自，當時很多的科學家認為他的研究根基，原子和分子就不存在。這場爭論持續了數年之久，在巨大的精神壓力之下，最終玻爾茲曼在情緒失控中自縊身亡。[2]
熱量是怎麼自由奔跑的
How Heat Transport
地球中的大氣環流，承擔了很重要的熱量輸運功能，圖片來自 teded.tumblr
傳導、對流和輻射。這個估計大家都背過，被自然科學老師從小念叨到大。而這裏面又可以分為兩類，物質內傳熱和物質外傳熱。前面也提到了，內能實際上就是系統內的分子或原子無規運動的平均動能，比如固體中，原子一個緊挨着一個排列，那麼動的更快的原子就會推動動的更慢的那些。而氣體裏面，這個過程就要難得到，這正是熱傳導。對流則主要發生在流體中，比如加熱一壺水，從底部加熱會比從上面加熱要容易加熱地多。因為如果從底部加熱，熱水上升，冷水下沉，加熱會更有效率。
輻射示意圖，圖片來自 European Space Agency - ESA
相比前面兩者，輻射則並不那麼直觀。人們為了能夠真正地理解輻射，最後一直整出來 bug 級別的量子力學這樣的存在才完全理解。當然如果不去管背後太多複雜的東西的話，冬天裏的烤火，曬太陽，都是通過輻射來獲取熱量的方式。通過電磁波來攜帶能量。
人到底有多熱？
Heat In Human Body
回到我們今天在最前面拋出來的問題上，關於人為啥會穿衣服，顯然有很多社會學的因素，我們就從熱學上來談一談這件事情。平時，我們待的環境裏面絕大多數都沒有超過我們的體温，因此人體一直不斷地在向外輻射熱量。這個點其實挺反三觀的。在絕大多數時候，通過汗液蒸發等方式散熱的都只是很小一部分，真正的佔了最主要的部分，反而是我們平時都忽略掉的輻射散熱。傳導散熱次之，而人體和空氣通過熱傳導散熱則幾乎可以忽略不計。而輻射這麼重要，就是因為其散熱的功率，和温度的四次方成正比。
利用衞星探測到的宇宙微波背景輻射，圖片來自 wikipedia
我們耳熟能詳的宇宙裏面的微波背景輻射，對應的温度只有 2.7K，需要用巨大的天線才能測量。而人體的體表温度接近 300K，單位面積輻射熱量的功率是微波背景輻射的一億倍。為了更詳細地計算 [3]，我們使用中國人羣平均數據，體表面積約為 1.6㎡，人體核心温度為 37℃，體表温度通常為 33℃，人體站立姿態時有效輻射面積約為體表面積的 0.73 倍，環境温度 25℃，身體裸露時淨輻射功率約為 55W。這個數目真的不小了。同樣，我們也可以估計對流散熱的功率約為 30W。
所以衣服到底有啥用？
Why People Wear Clothes
很多文章裏面都説，衣服的顏色其實很重要，穿不穿衣服也很重要。這在熱學裏面其實也是很有道理的。前面提到了熱輻射佔了主要因素，衣服的顏色越淺，其反射電磁波的能力也就越強，因此在户外的時候，大家都比較推薦穿淺色的衣服。
風吹xx涼，所以風的影響還是很重要的
但其實真實情況比簡單的分析要複雜，一個常常被大家忽略掉的因素是環境中的風速。曾經有文獻 [4] 系統地總結了鳥類的羽毛對其散熱的影響。鳥類和人類的散熱也大致相當，輻射散熱佔據了半壁江山，另外半壁江山由對流佔領。講道理大自然中有這麼多黑色的鳥，其沒被太陽曬死，風就佔據了很大的功勞。因為黑色吸收了絕大部分的輻射熱量，這些熱量集中在羽毛的表層，只要環境風速較大，就可以迅速地把熱量全部帶走。
前面提到淺色的衣服反射電磁波的能力也比較強，所以它反射人體自己的輻射的能力也比較強，更多的熱量反而返回給了人體，在外界風較大（>3m/s）的情況下，相比深色就不能發揮更好的作用了。 [5]
不穿衣服直接在户外作業其實一點都不推薦，原因也很簡單，寬鬆的衣服其實起到了很好的隔絕太陽輻射，吸收熱量的作用。在空氣流動之下，衣服的散熱也遠比身體表面散熱要容易很多。
「完了，以後沒有理由裸奔了」
參考資料：
[1] 能均分定理其實也有很大的侷限性，比如在解釋固體的比熱容的時候，只能解釋高温時的數據，而不能解釋低温時比熱趨近於零的行為。這個一直要到 1907 年，愛因斯坦將量子化假設引入以後才部分解釋了實驗現象，1912 年德拜模型徹底解決了低温下的情形。
[2] Ludwig Boltzmann - Wikipedia
[3] 康建勝. “從能量角度粗談人體的幾個定量問題.” 生命的化學33.5 (2013): 588-595.
[4] Wolf, Blair O., and Glenn E. Walsberg. “The role of the plumage in heat transfer processes of birds.” American Zoologist 40.4 (2000): 575-584.