數字“9”究竟有多麼神奇?_風聞
史遇春之尘境心影录-一个乡下读书人,恋乡土,爱读书……2019-06-26 17:18
作者:史遇春
根據前代的筆記,我寫了一些文字,展現的是文科男的形象。
這一次,變換一下面目,做回最初的理工男,寫一寫數學。
今天,就來寫一下數學之中的數字,讓大家見識以下前人對數字的精細觀察與思索,看看數字9的神奇,同時,也請各位讀者檢驗一下自己的數學智慧。
本篇出自清人方浚師的筆記《蕉軒隨錄》卷五《九説》一節。
方浚師的《九説》,來自於董醖卿(又作韞卿)尚書。
董醖卿即董恂。
董恂(公元1807~公元1892年),字忱甫,號韞卿,揚州甘泉人,生於邵伯;初名醇,後因避清穆宗同治帝的諱(載淳,醇、淳同音),改名為恂;清宣宗道光二十年(公元1840年)進士;仕道光、咸豐、同治、光緒四朝,歷任户部主事、湖南儲運道、直隸清河道、順天府尹、都察院左都御史及兵、户兩部侍郎、尚書;在户部尚書任最長,達十二年,在此期間,曾充殿試讀卷、會試正副主考官,以及清文宗咸豐、清穆宗同治二帝實錄館總裁,又曾入總理各國事務衙門,為全權大臣,奉命與英國、俄國、美國、比利時等國簽訂通商條約,主辦外務,斡旋於列強之間,為維護國家利益,據理力爭,不辱使命;清德宗光緒八年(公元1882年),以七十六歲高齡致仕還鄉;光緒十八年(1892)閏六月十八日,去世,光緒帝欽賜祭文,稱其“性行純良,才能稱職”。
董恂的《九説》,也不是他本人的發明,而是農曆乙丑年(根據時間推斷,當是清文宗同治四年,本年為乙丑年,公元1865年),董恂聽總税務司的赫德説的。
這位赫德,不是中國人,而是英國人,也就是羅伯特·赫德。
羅伯特·赫德(Robert·Hart,1835年2月20日~1911年9月20日),英國政治家;清文宗咸豐四年(公元1854年)來到中國;咸豐十一年(公元1861年)起在上海擔任海關總税務司職務;清穆宗同治二年(公元1863年)正式接替擔任海關總税務司;清德宗光緒三十四年(公元1908年)休假離職回國;清遜帝宣統三年(公元1911年)死於英國白金漢郡,清廷追授其為太子太保;曾擔任晚清海關總税務司達半個世紀之久(公元1861年~公元1911年),在任內創建了税收、統計、浚港、檢疫等一整套嚴格的海關管理制度;他主持的海關還創建了中國的現代郵政系統;著有《中國論集》等。
下面,詳細説9。
(一)
1個9,自然就是9;99、999,9999……這些可以為一類,全是九,就不多説了。
(二)
2×9=18,1+8=9;
3×9=27,2+7=9;
4×9=36,3+6=9;
5×9=45,4+5=9;
6×9=54,5+4=9;
7×9=63,6+3=9;
8×9=72,7+2=9;
9×9=81,8+1=9。
(二)
11個9是99,9+9=18,1+8=9;
12個9是108,1+0+8=9;
13個9是117,1+1+7=9;
14個9是126,1+2+6=9;
15個9是135,1+3+5=9;
16個9是144,1+4+4=9;
17個9是153,1+5+3=9;
18個9是162,1+6+2=9;
19個9是171,1+7+1=9;
20個9是180,1+8+0=9。
(三)
21個9是189,1+8+9=18,1+8=9;
22個9是198,1+9+8=18,1+8=9;
23個9是207,2+0+7=9;
24個9是216,2+1+6=9;
25個9是225,2+2+5=9;
26個9是234,2+3+4=9;
27個9是243,2+4+3=9;
28個9是252,2+5+2=9;
29個9是261,2+6+1=9;
30個9是270,2+7+0=9;
31個9是279,2+7+9=18;1+8=9;
32個9是288,2+8+8=18;1+8=9
依此類推,
99個9是891,8+9+1=18,1+8=9。
(四)
101個9是909,9+0+9=18,1+8=9;
102個9是918,9+1+8=18,1+8=9;
103個9是927,9+2+7=18,1+8=9;
以此類推,
109個9是981,9+8+1=18,1+8=9;
再類推,
999個9是8991,8+9+9+1=27,2+7=9;
繼續類推,
9999個9是89991,8+9+9+9+1=36,3+6=9;
再繼續類推,
99999個9是899991,8+9+9+9+9+1=45,4+5=9。
(五)
99999個9是899991,減去一個9,899991-9=899982,8+9+9+9+8+2=45,4+5=9;
餘數減去10個9,899982-90=899892,8+9+9+8+9+2=45,4+5=9;
餘數減去100個9,899892-900=898992,8+9+8+9+9+2=45,4+5=9;
餘數減去1000個9,898992-9000=889992,8+8+9+9+9+2=45,4+5=9;
餘數減去9000個9,889992-81000=808992,8+0+8+9+9+2=36,3+6=9;
餘數減去8000個9,808992-72000=736992,7+3+6+9+9+2=36,3+6=9;
餘數減去7000個9,736992-63000=673992,6+7+3+9+9+2=36,3+6=9;
餘數減去6000個9,673992-54000=619992,6+1+9+9+9+2=36,3+6=9;
餘數減去5000個9,619992-45000=574992,5+7+4+9+9+2=36,3+6=9;
餘數減去4000個9,574992-36000=538992,5+3+8+9+9+2=36,3+6=9;
餘數減去3000個9,538992-27000=511992,5+1+1+9+9+2=27,2+7=9;
餘數減去2000個9,511992-18000=493992,4+9+3+9+9+2=36,3+6=9;
餘數減去1000個9,493992-9000=484992,4+8+4+9+9+2=36,3+6=9;
餘數減去99個9,484992-891=484101,4+8+4+1+0+1=18,1+8=9;
餘數減去999個9,484101-8991=475110,4+7+5+1+1+0=18,1+8=9;
餘數減去9999個9,475110-89991=385119,3+8+5+1+1+9=27,2+7=9。
從以上數字演變可以看出:
“離之而九,合之而九,益之而九,損之而九,縱之而九,橫之而九,蓋隨意所之,迴環往復而無不然也。
由是而兆、而京、而垓、而秭、而壤、而溝、而澗、而正、而載,亦無不然也。”
(以上總結中,有術語,不明其義,故照錄。)
數字之中,只有9是這樣的,8以下,就沒有這樣的情況了。董尚書還曾經實驗過別的數字,都不能這樣。
《六經》之中,講到數字的,以《易經》最為詳盡。但是,《易經》中的《乾》元用九,沒有説到9的這些特徵。
古今疇人關於數術方面的書,可以説是汗牛充棟了。數術還被稱之為九九術。關於九九術的書,董尚書也看過很多,似乎沒有看到講9這些特徵的。
董尚書説:
我已經活了五十九歲了,關於數字9的這些淺顯的特徵,我竟然還沒有聽説過。
由此可以推測,我們平生親身經歷的事情,而我們從來都沒有用心觀察、詳細探究的,不知道還有多少呢?
想一想,還真是有些可怕的!
(全文結束)
這個寫完後,我想了一下,其實,是有規律的,不知道對不對?凡是9的倍數,對其構成數字進行拆分,拆分出來的數字相加,得九;若不得九,再把前次相加的和再拆分,再拆分出來的數字再相加,得九;若不得九,再把前次相加的和再拆分,再拆分出來的數字再相加,得九;基本上三次定局。