那一夜，我向“蛐蛐兒”問起了温度_風聞

中科院物理所-中科院物理所官方账号-2019-06-30 10:30

2019-06-30

原創：中科院物理所

這幾天，小編都要被熱死了。這幾天的天氣預報播報的都是高温藍色預警。

（感覺不是很熱的樣子？）

災害預警按照由強到弱，一般可以分為四個等級，並且分別對應四種顏色。這四種顏色分別是藍色、黃色、橙色、紅色預警。而對高温預警來説，紅色預警程度最高，是24小時內最高氣温將升至40攝氏度以上 [1]。

emmm，那這個排在最後的藍色預警怎麼聽上去像個“弟中弟”？

“弟中弟”為什麼還這麼熱呢？原來高温藍色預警是氣象台（當天）預測未來48小時某個城市大部分地區將持續出現最高氣温35攝氏度及以上的高温天氣提前發出的預警。原來是提前告知我，這幾天的命是空調給的！

偷偷調低温度

那麼地球上的熱量是怎麼來的呢？它又有多少呢？

太陽輻射惹的禍？

抬頭望望天，太陽在笑。

轉頭看大家，快要蒸發。

所以這麼熱的天，一定是太陽搞的鬼！

太陽os：我也賊熱

在説明太陽輸送給地球多少熱量之前，先講個（專業）名詞。太陽輻照度是在測量儀器的波長範圍內以電磁輻射的形式從太陽接收的單位面積的功率。對時間積分的太陽輻照度被稱為太陽輻射。輻射強度可以通過一系列公式和模型計算出來（過長省略），最後我們可以得到大氣頂層垂直於太陽光線的單位面積每秒鐘接受的太陽輻射，也就是常説的太陽常數，大約是1.35kW/m2 [2]。如果乘以地球的截面積，這個能量將會非常巨大。

然後光線繼續向下，通過大氣層時會有一定的衰減，即由於大氣層的氣體分子、水蒸氣和塵埃等對太陽輻射的吸收、反射和散射，使得到達地面的熱量減少。不過你先不用急着感謝大氣層。到達地面的太陽光會有一部分反射回去，這個時候大氣層又會像“被子”一樣反射一部分輻射回地面，也就是相當於給地面蓋了一張“被子”。

雖然夏天確實會更熱，但是這個作用使得地球晝夜温差變化不至於過大，也有利於地球生命的繁衍與生存。

雖然我知道它很熱，但是我想知道它到底有多熱該怎麼辦？

我想知道有多熱？

體感温度很“高”，可是這個高應該怎麼量化呢？

這個時候就需要我們的温度測量工具——温度計了。

開始爆表的温度計

温度計分為很多種，比如氣體温度計，電阻温度計，温差電偶温度計，壓力式温度計等等，總的來説，就是利用測温材料或者測温介質某個參數隨温度而改變進行温度測量的[3]。

常見的玻璃管温度計是利用熱脹冷縮的原理來實現温度的測量的，利用的是測温介質的膨脹係數與沸點及凝固點的不同，所以我們常見的玻璃管温度計主要有：水銀温度計、紅鋼筆水温度計等。

各種紅鋼筆水温度計（我們中出了個叛徒？）

一般的玻璃管温度計具有結構簡單，使用方便，測量精度相對較高（滿足日常測温）和價格低廉的優點。缺點是測量上下限和精度受玻璃質量與測温介質的性質限制，且易碎 [4]。而現在大多數集成的電子温度計一般使用的是温度傳感器，是可以將温度轉換為可輸出信號的傳感器，然後通過顯示器顯示温度，具有測量精度更高、體積更加小巧等特點。

趕緊拿出我的温度計，測一下。恩？

這可該如何是好？直到耳邊傳來了“唧唧”的蛐蛐兒聲音。

蛐蛐兒也能測温度？

答案是肯定的。

直覺一般會告訴我們，温度越高，化學反應就越快（越熱大家越暴躁？）。阿倫尼烏斯方程就是體現反應速率隨温度變化的公式，

其中k是速率常數，A是指前因子，Ea是是反應的活化能，R是通用氣體常數，其值為8.314 x 10-3kJ mol-1 K-1，T是絕對温度（開爾文為單位） [5]。

阿倫尼烏斯不僅適用於一些化學反應，而對包括蟋蟀在內的所有冷血動物體內的生化反應速率也會遵循阿倫尼烏斯方程，也就是説“蛐蛐兒”體內的生化反應速率嚴重依賴於周圍的温度。

具體來看，如“蛐蛐兒”發聲所需要的肌肉收縮的力量，是來自體內發生的一系列生化反應所產生的能量提供的，**外面越冷，“蛐蛐兒”肌肉中的化學反應越慢，“唧唧”**聲的頻率也就越少，當外面變熱後，“唧唧”聲頻率又會增加。

而“蛐蛐兒”沒有能夠控制體內温度的機制（像人一樣維持恆温），這意味着它們無法自行改變“唧唧”的頻率。而這種與温度的唯一相關性，足以讓我們可以不睜開眼睛而知道當前温度，這個規律首先被一位物理學家多貝爾（Amos Emerson Dolbear）所發現。

多貝爾在他家外面的草地上進行了三次記錄和統計，在60華氏度時，蛐蛐兒“唧唧”的速度大約是每分鐘80次，在70華氏度時，大約是每分鐘120次，而當温度低於50華氏度時，蛐蛐兒大約保持在每分鐘40次的速度。隨後他進行了統計，找到了其中的規律，用於近似估算當前的室外温度：

N60是每分鐘“蛐蛐兒”“唧唧”次數，TF是華氏温度。

到1948年，該公式正式命名為“Dolbear定律”。

重新以攝氏度為單位，會得到：

覺得數一分鐘有些累，可以使用簡化版的公式，只需數8秒內“唧唧”數來估算温度，即：

這樣，即使你沒有温度計，依然可以估算當時的室外温度（美滋滋) [6][7]。

誰是多貝爾？

Amos EmersonDolbear 圖片來源於維基百科

多貝爾是美國物理學家和發明家，他以1882年發明的無線傳輸電報信號系統而聞名於世。其實，他發明了第一台帶永久磁鐵的電話接收器，比貝爾早了整整11年，但未遵守正確的專利局手續而無法被證明。**由此可見，做什麼都要合規手續。**這使他沒能像貝爾、愛迪生一樣被大家所知。

他還發明瞭靜電電話和白熾燈系統，但是最有趣的莫過於以他名字命名的由“蛐蛐兒”聲音頻率測温度的公式—多貝爾定律，也就是1897年，他在The American Naturalist上發表了名為《The Cricket as a Thermometer》的文章 [8]，短的僅僅只有兩頁。

不過蛐蛐兒“唧唧”的頻率也會隨着年齡階段等有些許的不同，但是，大部分情況下，Dolbear公式還是可以能夠近似測量當地温度的。

何處找蛐蛐兒？

蛐蛐兒，學名蟋蟀。有鬥雞、秋蟲、夜鳴蟲等稱謂，並且非常古老，距今已有1.4億年的歷史了。蟋蟀生性孤僻，一般的情況都是獨立生活，絕不允許和別的蟋蟀住一起（雄蟲在交配時期才會和另一個雌蟲居住在一起），因此，它們彼此之間不能容忍，一旦碰到一起，就會咬鬥起來。也正是這個原因，才發展出了“鬥蛐蛐兒”這項活動。