維爾切克：費米及物質的解釋_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2019-07-18 11:39
撰文**| 維爾切克**（美國麻省理工學院教授、2004年諾獎得主）翻譯 | 丁亦兵 喬從豐 李學潛 沈彭年 任德龍
丁亦兵、喬從豐、任德龍，中國科學院研究生院；
李學潛，南開大學物理學院；
沈彭年，中國科學院高能物理所
來源：《現代物理知識》
保持現實態度和（因此而）適當的謙虛——換句話説，在與自然界對話中，精心製作我們可以肯定回答的一些重要的子問題，並不是太容易。在這種藝術中，費米是一位天賦的大師和伽利略的當之無愧的繼承者。
在恩裏克·費米（Enrico Fermi，1901.9.29—1954.11.28）誕辰100週年之際，我有幸回到我的母校去表達一份敬意。費米永遠是我心目中的一位英雄，也是我的科學“曾祖父”（按照費米→邱(Chew)→格羅斯（Gross）→威爾切克排列）。在演講的準備過程中，瀏覽他的論文也是一種樂趣和啓發。
我被要求就“費米對現代物理的貢獻”演講半個小時。當然，演講的內容需要嚴格的挑選。在我後面的幾位講演者將會討論費米作為教師和科學界知名人士的傑出成就，顯然我的工作將集中於他對科學文獻的直接貢獻。除非去分類編目，我的任何作法都將遺漏太多的材料。但分類是可笑的，也是冗長乏味的，因為帶有費米同事們重要評註的費米文集很容易得到。我決定要做的是，找到並且遵循一個可以把費米最重要的工作聯繫在一起的統一的思路。儘管費米的論文內容異常廣泛，並且總是集中於一些具體問題，但這樣的一個思路不難理出。對那些我認為是20世紀物理學最重要的成就：即一個基於一些非常不直觀的概念，但已整理到一些精確且可使用的方程中的、實際上精確的、十分完整的物質理論，費米是一位多產的撰稿人。
1 改變了的原子論從伽利略和牛頓時代，物理學的目標——很少被清楚地表述，但在實踐中是默認的——是導出一些動力學方程，這樣給定一個物質體系在某時刻的組態後，其他時刻的組態就能被預言。基於牛頓天體力學的太陽系的描述將此目標變成了現實。這種描述出色地解釋了行星運動的開普勒定律、潮汐、歲差和很多其他現象的原因，但對諸如行星的個數和它們的衞星、它們的相對大小或它們軌道的尺度等都沒有給出推理的預言。實際上我們現在知道別的一些恆星支持迥然不同類型的行星系統。與之相似，在電學、磁學、光學等諸方面的18和19世紀的偉大發現，綜合成為電磁學的麥克斯韋動力學方程，對給定的電荷、電流及電場和磁場的分佈行為提供了一個豐富的描述，但沒有解釋為什麼應該存在一些特定的可以重複的物質形式。
更具體地，經典物理中沒有什麼東西能解釋存在具有一定大小和特性的基本組元。然而物理世界最基本的事實之一就是，物質由很少的幾種基本組元（例如電子、夸克、光子、膠子）構成，每種組元都有大量的全同拷貝。由於每個原子都會有自己稀奇的性質，難道就不能存在有規可循的化學嗎？相反，我們在自然界中發現了這些性質的精確一致性，甚至跨越宇宙尺度。遙遠星系恆星大氣中的原子發射出的譜線的模式與我們在地球實驗室中觀測到的一致。
幾個世紀來，原子論某些形式的證據已被定性和半定量的確認。盧克萊修對於古代原子論給出了詩一般的描述，牛頓在他著名的《31問》中表示贊同，寫道：
我認為似乎這是很可能的：上帝最初用實心的、有質量的、堅硬的、不可穿透的和可運動的粒子構造物質，這些物質具有那樣的尺度和外形並具有那樣的一些其他性質，與空間如此相稱，以致最有利於達到上帝通過構造它們所要實現的終極目標；並且這些原始的固態的粒子與任何由它們複合成的可滲透的物體相比是無比堅硬的，甚至堅硬到絕不可能磨損和破碎；沒有什麼普通力量能分割上帝自己在首次創造中造出的粒子。
在19世紀，道爾頓通過認定定比定律，使原子論成為化學科學的基礎。克勞修斯、麥克斯韋和玻爾茲曼用它對氣體行為構建了成功的定量理論。但在這些發展中，原子本身的性質不是推導出來的，而只是假設，並且他們的理論並沒有更多地超出牛頓的表述。特別是，兩個基本問題渴求解決。
問題1，為什麼物質由大量的僅有的幾類粒子構成？為什麼給定種類的所有粒子嚴格地表現出相同的性質？
粒子的不可分辨性對所有現代物理科學來説是如此熟悉和如此基本，以致我們認為它是理所當然的。然而，它絕非顯而易見。例如，它直接與萊布尼茲形而上學的支柱之一，他的“不可辨元的同一性原理”相矛盾，根據這個原理，兩個物體不會僅在數量上不同，還會經常展現出一些可分辨的特徵。麥克斯韋認為不同分子的相似性是如此地引人矚目，以致他在《大不列顛百科全書》的最後一部分列入原子的詞條——大大超過一千字——以討論它。他總結道：
因此分子的形成是一個事件，它不屬於我們所生活的自然界的層次……它一定不是和地球或太陽系的形成的時期有關，而是與自然界存在層次的建立時期有關……
問題2，為什麼存在不同種類的粒子？為什麼它們會以它們自有的比例存在？
正如我們剛剛看到的，牛頓和麥克斯韋都考慮了這個問題，但它們認為其答案超出了物理學的範圍。
到20世紀末，物理學在這些問題上有了決定性進展。從一個“怎樣”的科學擴展成一個“什麼”的科學，該種科學為“為什麼”提供了一種深刻得多的理解。一個全新的物質模型已經構建。基本組元已被梳理清楚，它們行為的方程已被精確地定義。但反常的是，我們的改變了的原子論的組元遠比經典物理所設想的原子更具可再生性和性質的易變性。猶如我將討論的，費米是這一構建的主要締造者，對許多層面的設計都做出了貢獻。
2 全同的和不可分辨的基於經典物理的觀點，電子（或其他基本組元）的不可分辨性既是不必要的也是令人驚奇的。假如電子是近似地但並不完全精確地全同，例如，假如它們的質量在十億分之幾的範圍內變化的話，那麼根據經典物理的定律，不同樣本電子的行為會很接近但不會是完全相同的。由於是連續變化的，我們就不可能排除這樣的可能性，即較現有精度更高的未來的測量或許會發現電子間的微小差別。確實，預期將產生差別似乎是合理的，因為電子經過漫長的一生，最終會基於各自的歷史發生磨損或彎折。
非常精確且比純粹形似更為深刻的、相同粒子相似性的第一個證據來自於卓西亞·威拉德·吉布斯，在其關於統計力學基礎的工作中給出的一個簡單而深刻的看法。它被稱為“吉布斯佯謬”，其內容如下：假如我們有一個分隔成兩個相等大小空間A和B的盒子，二者都充滿着温度相同、密度相同的氫氣。進一步假設有一個開關將這兩個空間隔開，如果打開開關讓氣體達到平衡，想想會發生什麼情況。原來禁閉在A（或B）中的分子可能會出現在A+B中的任何地方。這樣，因為分子分佈似乎存在更多不同的可能性，量度可能微觀狀態數的氣體的熵看來將會增加。另一方面，基於日常經驗，人們可能會有相反的直覺，即處於平衡態的氣體的性質完全由其體積、温度和密度來表徵。如果這個直覺是正確的，那麼在我們的這個想象實驗中，打開開關的動作沒有使氣體的狀態產生任何變化，當然它也就沒產生任何熵。事實上這個結果正是人們在實際實驗中所發現的。
關於吉布斯佯謬的實驗判定有着深刻含義。如果我們能跟蹤每一個分子，我們肯定會有額外的熵，即所謂的混合熵。確實，當不同種類的氣體比如説氫和氦混合時，熵產生了。因為（表觀上）類似氣體的混合熵從沒有被觀測到，所以甚至在原則上也沒有任何辦法表明它們的分子分開了。因此我們不可能作這樣一種嚴格的陳述：“分子1在A中，分子2在A中，……，分子n在A中” ，而只能給出一種弱得多的説法：“有n個分子在A中”。在這種精確意義上，氫分子不是僅僅相似的，甚至也不是僅僅完全相同的，而是超越它們，是不可分辨的。
經典統計力學的一個不同的但又相關的困難，即無法解釋能斯特定理，是費米的狀態計數概念的原動力。而這個從實驗數據中抽取出來的能斯特定理意味着當絕對温度為零時，物質的熵會消失。像吉布斯佯謬一樣，它表明存在的狀態遠少於經典上出現的狀態，特別是沒有混合熵。所以費米建議將泡利不相容原理從它的光譜學起源推廣為一個普遍原理，不僅對電子，而且作為一般地描寫物質的候選者：
所以下面我們將假設，在我們的氣體中最多隻存在一個具有給定量子數的分子：作為 量子數我們不僅必須考慮決定分子內部運動的那些量子數，而且還要考慮決定它的平移運動的量子數。
令人稱奇，或許獨具特色的是費米在計算他的理想氣體的性質時，使用了一些經過檢驗的舊量子論方法。他把他的分子置於一個假想的淺諧振子勢阱中，確定藉助玻爾-索末菲量子化規則得到的單粒子能級，並且將這些能級的每一種粒子分佈指定為系統的一個狀態。（當然，他也沒有忘記提到這些結果不應該依賴於這個過程的細節。）通過精巧的組合，理想費米-狄拉克氣體的所有標準結果就能輕易地被推導出來。
確實，在幾段導引性陳述後，論文變成了一系列僅被極短的一般形式的語句，“現在讓我們計算……”所打斷的方程。所以下面的插話，儘管簡短，但值得引起注意：
在絕對零度，我們的氣體分子自身排列成一種類殼結構，與一個多電子原子中電子的排列有一些類似。
我們在這裏可以看到托馬斯-費米原子模型的萌芽，該模型直接來源於費米對量子氣體的處理，並對物質性質給出了絕妙的見解。當然，諧振子勢阱中費米子的一般方案也是原子核殼模型的出發點——下面有更多的介紹。
始於索末菲和貝特，成功地改寫費米理想氣體理論去描寫金屬中電子，以及許多其他應用，都證實了他的方法的有效性。
3 量子場要素I：自由場如我已經強調的，費米的狀態計數法邏輯上需要基本的粒子完全的不可分辨性。然而他沒有解釋這個事實，所以這個方法的成功只會使我們在問題1中提出的基本問題更為尖鋭。要深刻理解這個問題需要從另一種不同的角度出發的考慮。它來源於量子力學和狹義相對論的綜合。
場的概念主導物理學始於法拉第在19世紀中葉的工作。物理學早期的牛頓方程式根據原子粒子之間的力來表達基本定律，場觀念相對於這種的優勢當我們考慮環境時出現了，環境對牛頓（或就這件事而言，對法拉第）來説是未知的，但在狹義相對論中卻是根本的，在那裏，物理影響不會比一個有限的極限速度傳播得更快。因為這意味着在給定時刻施加於一給定粒子上的力不能從該時刻其他粒子的位置推導出來，而必須以複雜的方法從它們先前的位置推導出來。當然，法拉第的直覺，即電磁學基本定律可用充滿空間和時間的場最簡單地表達出來，被麥克斯韋的數學理論出色地證實。
定域概念對於科學實踐是基本的，以此粗略的形式，人們可在不涉及遠處物體的情況下預言鄰近物體的行為。有實際經驗的實驗者——如果不是占星家——以非常成功的經歷為基礎，自信地預期，在合理（一般而言，非常適度）的小心將實驗孤立進行之後，他們會得到可重複的結果。
場和定域觀念深刻和古老的歷史根源不能提供任何保證將這些觀念外推到遠在它們經驗起源之外的亞原子及量子領域時，它們仍然是有價值的和有效的。這種外推必須由它的成效來評價。非常顯然，相對論量子場論的最早的一些結果以它鮮明的形式包括費米的量子態計數，提供了對我們的問題1的回答。
在量子場論中，粒子不是首要的實體。相對性和定域性要求場而不是粒子是首要的實體。根據量子場論，這些場的激發以不連續的團塊形式出現。這些團塊就是我們所確認的粒子。以這種方式，粒子是從場導出的。確實，我們稱之為粒子的東西，不過是量子場低能激發呈現出來的形式。所以所有的電子都精確地相同，因為它們都是同一基礎事物（Ur-stuff），即電子場的激發。同一邏輯當然適用於光子或夸克，甚至諸如原子核、原子或分子這類複合物體。
考慮到一種基本粒子的不可分辨性，包括它們的相互作用在相互交換下的完全不變性，量子力學的普遍原理告訴我們，形成交換對稱羣任意表示的解在時間上保持這種性質。但它們不限制哪個表示被實現。量子場論不僅解釋了不可分辨粒子的存在和它們的相互作用在交換下的不變性，也限制瞭解的對稱性。存在兩種可能性，玻色子或費米子。對玻色子來説，只有恆等表示是物理的（對稱的波函數）；對費密子來説，只有一維奇表示是物理的（反對稱的波函數）。量子場論還有個自旋-統計定理，根據這個定理具有整數自旋的粒子是玻色子，而具有半奇數自旋的粒子是費米子。當然，費米子遵從費米的狀態計數程序。例子是電子、質子、中子、夸克以及其他帶電輕子和中微子。在這裏不太適宜評述證明了前一段斷言的量子場論基本原理。但一個簡短的啓發性討論是恰當的。
在經典物理中，粒子有確定的軌跡，而且對於我們能夠追蹤它們的徑跡所具有的精度沒有任何限制。於是原則上我們總可以記錄誰是誰。所以經典物理與嚴格的不可分辨粒子的觀念是不相容的，它回答了吉布斯佯謬錯誤的一面。
因為軌道分為不同種類，我們也可設想將帶有相對因子的幾率幅加起來。然而數學上的自洽性嚴格地限制了我們的自由。我們必須要求當我們對中間時間的態求和時，幾率幅相乘的法則與總幾率幅的法則自洽。因為交換兩次的最終結果與根本沒有交換是相同的，所以我們必須這樣來指定因子，即直接×直接=交換×交換，而唯一的自洽可能性是：直接/交換=±1。這分別對應於玻色子（+），和費米子（-）。符號的這種選擇決定了直接貢獻和交換貢獻之間的干涉項對幾率幅平方（譯者注：應為幾率幅模的平方），亦即總過程的幾率的貢獻。這種選擇對計算甚至是短壽命的、禁閉的、難以描述的粒子如夸克和膠子的基本反應都是至關重要的，這些粒子的平衡態統計力學尚屬爭論未決的問題。
4 最引人注意的工作：b衰變前面的量子場論的推論，源於它的基本“運動學”結構，不依賴於任何具體的動力學方程。它們證實了費米的狀態計數法，並把它深深紮根於一個更能充分理解的框架中。但費米本人對量子場論的主要貢獻出現在下一階段，在理解它的動力學含義方面。
費米通過對許多實例的處理以及用於教學實踐，理解了量子電動力學。在這樣做的過程中，他將狄拉克原始的、抽象的理論表述融入他自己的更具體的思維方式中。他的評論文章是一篇傑作，甚至今天讀起來仍富於啓發性和令人精神振奮。它開始寫道：
狄拉克的輻射理論基於一個非常簡單的思想；他不是把一個原子和與之相互作用的輻射場看作兩個不同的系統，而是把它們處理為一個系統，該系統的能量是三項之和：一項代表這個原子的能量，第二項代表輻射場的電磁能，還有一個代表原子與輻射場耦合能的小項……
不久繼續寫道：
一個很簡單的例子會解釋這些關係。讓我們考慮一個單擺，對應於該原子；以及一段在單擺鄰近振動的弦，代表輻射場……為得到這一（相互作用）項的力學描述，讓我們用一條很細而且有彈性的線將質量為M的擺錘捆綁在弦上的一點A上……如果弦的週期等於擺的週期，則就會發生共振，一定時間後單擺的振幅會變得很大。這個過程相應於原子吸收輻射的過程。
以諧振子為出發點，每一件事情都從頭做起。給出了一些十分精巧的實例，説明這種形式如何在時空中重新產生具體的實驗解決辦法，除了主導現代教科書的“S-矩陣”型散射過程之外，還包括多普勒效應和李普曼條紋。
有諷刺意味的是，考慮到將要發生的事情，費米的評述文章沒有考慮電子場系統的量子化。涉及正電子的各式各樣過程都是做了一些變通，實質上是按狄拉克的空穴理論討論的。
事後來看似乎很明顯，查德威克在1932年發現中子，標誌着核物理學從古代到經典時代的飛躍。（早期的主導觀點認為原子核是由質子和緊緊束縛的電子組成的，如今回想起來該觀點與似乎有點輕率的奧克姆剃刀的應用相一致。當然，這個觀點粒子數最節省，但它迴避了動力學問題，且它還有量子統計方面的問題——14N將會含有21個粒子，是一個費米子，而分子光譜卻表明它是玻色子。）然而，當時存在很多混亂。
費米為泡利的粒子發明了術語“neutrino（中微子）”。這始於談話中的一個小笑話，neutrino是意大利語neutrone（中子）的暱稱，表示一個小的中性粒子和一個重的中性粒子的明顯對比。當然，它被保留下來了。（實際上，中子衰變中出現的是我們今天所稱的反中微子。）
更重要的是，費米認真地並全部地採納了泡利的觀點，並試圖使它與量子力學和狹義相對論相符合。這意味着構建一個合適的量子場論。他已經掌握了量子電動力學的觀點和技巧，並在吸收了約當-魏格納費米子場的量子化技術之後，他準備為b衰變構建一個量子場論。他選擇了一個包括四個有關場定域耦合的可能的最簡單形式哈密頓量，每一種粒子中的一個粒子被產生或被消滅。正如費米所討論的，存在各種各樣可能性將旋量組合為洛倫茲不變量。然後他計算了電子的發射譜，包括不為零的中微子質量的可能效應。
不久以後就變得很明顯，這些思想在普遍意義上成功地處理了關於b衰變非常大量的數據。從那以後的40年，它們提供了弱相互作用理論的根本基礎，並且仍然保持為粒子物理和核物理一個重要篇章的最有用的和可以作為基礎的描述。主要的改進包括普適性概念、宇稱破壞、V-A理論——它們一起，在規範原理的基礎上，產生了引人注目的向更深刻基礎的飛躍——更不用説對中微子本身的實驗研究，所有這一切都牢固地基於費米所提供的基礎。
5 量子場要素I 從定域相互作用到粒子/力（實和虛）儘管費米關於b衰變的工作是典型具體的和重點突出的，他隱含地為量子場論設定了一個非常寬泛的動機。他強調相互作用量子場論的抽象原理和自然界的一個最基本方面，即粒子產生和消滅過程無處不在的直接聯繫。
定域相互作用需要同一點場算符的乘積。當場都被展開為產生和湮滅算符相乘模式時，我們看到這些相互作用對應於粒子可以產生、湮滅或變成其他種類粒子的過程。當然，這種可能性在最初的量子場論即量子電動力學中就出現了，其中首要的相互作用來自於電子場、它的厄米共軛和光子場的乘積。光子被電子（或正電子）輻射或吸收的過程以及電子-正電子對的產生過程，都包含在這個乘積中。但因為光的放射和吸收是如此常見的過程，而電動力學又是這樣一個特別的、熟悉的經典場論，所以形式和現實之間的這種對應最初沒給人以深刻的印象。
量子場論描述粒子轉化過程的潛力的第一次有意識的開發，是費米的b衰變理論。他打破了常規，從觀測到的粒子變換過程推論出場的基本定域相互作用的性質。費米的理論不僅包括光子的產生和湮滅，也包括作為“物質”的組成部分的原子核和電子（還有中微子）的產生和湮滅。由此，它開創了包含穩定個體粒子的經典原子論被更深奧、更精確的圖像代替的過程。在這個圖像中，只有場，而不是它們產生或消滅的個體粒子，是永恆的。
這個觀點從它與量子場論的第二個普遍推論的聯繫，即力和相互作用與粒子交換之間的聯繫增強了能力。當麥克斯韋完成電動力學方程時，他發現它們支持無源的電磁波。經典電場和磁場呈現出它們自己的生命。帶電粒子之間的電力和磁力被解釋為一個粒子作為電場和磁場的源，然後這些場影響其他粒子。依據如量子場論中所呈現的場和粒子的對應，麥克斯韋的發現對應於光子的存在，力憑藉媒介場產生對應於虛光子的交換。
力與粒子之間的聯繫是量子場論的普遍特徵。“實”粒子是場的激發，能夠被有效地視為獨立實體，典型地是因為它們具有適當長的壽命，並可同其他激發在空間上分開單獨存在，使得我們可以將它們與確定單位的質量、能量、電荷的輸送聯繫起來。但在量子場論中所有的激發也都可以作為短壽命的漲落而產生。這些漲落在我們所認為的真空中不斷髮生，因此物理學家關於真空的觀念，遠遠不是簡單的什麼都沒有。實粒子的行為會受到它們與這些虛漲落相互作用的影響。根據量子場論，確實如此。所以觀測到的力應該歸因於量子場的漲落——但這些場也支持真正的激發即實粒子。實實在在的粒子和它們的“虛”的同胞就如同一個硬幣的兩面一樣不可分離。這種聯繫被湯川用來根據核力的力程而推出π介子的存在和它的質量。（湯川是從考慮是否交換虛的、費米的b衰變理論中的電子和中微子作為核力的原因開始他的工作的！在證明了這些虛粒子給出的力實在太小以後，才導致他引入了一種新的粒子。）最近它又被用來在弱相互作用中在觀測之前推論出W和Z玻色子的存在以及其質量和性質，在QCD中用來在觀測之前推出膠子噴注的存在和特性。
這一系列的相關的思想，對我來講成為了20世紀物理學至高無上的光榮，都是圍繞着費米的b衰變理論成長起來的。我的標題《費米及物質的解釋》有兩層含義。因為費米最出色的洞察力，精確地講，就是認識到了物質和光的深刻的共性。
6 核 化 學具有與b衰變非常不同特性的另一大類核嬗變，是那些不包含任何輕子的過程。用現代語言來説，這些是靠強相互作用和電磁相互作用來傳遞的過程。它們包括重核的碎裂（裂變）和輕核的結合（聚變）。這些過程有時被稱為核化學，因為它們可被描述為現有的一些成分——質子和中子——的重新排列，這與普通化學可被描述為電子和原子核的重新排列的方式相同。用這種術語，把b衰變稱為核鍊金術會是很自然的。
費米領先於其他所有人發現了開發核化學實驗研究的技術。這就是慢中子進入並激發核靶的巨大能力。費米認為這是他的最重大的發現。在一次與S·查德瑞斯克哈的會見中，他這樣描述它：
我將告訴你，我是怎樣做出我認為是我所有的發現中最重要的這個發現的。當時我們正在非常辛苦地研究中子誘導的放射性，而我們正在得到的一些結果卻毫無意義。一天，當我到了實驗室時，我忽然想到我應該考察一下將一塊鉛置於入射中子前面的效果。與我的通常習慣不同，我費了很大力氣將這塊鉛精細地加工好。顯然有一些事讓我不滿意：我試了各種各樣的藉口拖延把鉛塊放到它位置上，當最後，有點勉強地要把鉛塊放上時，我自言自語道：“不，這裏我不要一塊鉛，我需要一塊石蠟。”就像這樣，沒有事先的預兆， 沒有任何有意識的事前推理。我立刻拿了一些零碎石蠟塊把它放到曾準備放鉛塊的地方。
關於他如何以超乎尋常的喜悦和幹勁鼓動在羅馬他的小組，運用他的這個無意中的發現，有過一些精彩的描述。
這裏我將不去重述這個故事，也不重提以原子彈工程開始的核技術史詩般的傳奇故事。我們仍然在屈服於核武器的毀滅性潛力，而且只不過剛剛開始利用核能資源。
從純物理的觀點看，費米在核化學方面工作的意義是首先表明原子核可以有效地被描寫為複合體，在其中儘管質子和中子緊密接觸，但卻保持它們的個體性和其他一些性質。這個觀點在梅耶和詹森的殼模型中發揮極致。非常著名的，費米曾幫助啓發了梅耶的工作，特別是，建議了自旋-軌道耦合的重要性，這被證明很關鍵。梅耶描述相互作用很強的量子系統的獨立粒子模型的成功，激發了關於多體問題的深入的工作。它也為夸克模型提供了知識背景。
7 最後的洞察和想象隨着核化學的發展清楚表明不同的原子核是由質子和中子構成的，而b衰變理論的發展證明質子和中子可以相互轉化，我們的問題2，即理解世界的組成，成為明顯的焦點。具體地，把元素的起源作為一個科學問題提出成為了可能。費米對於他的工作所開創的這種可能性非常關注。他同特克韋奇一起，對伽莫的“伊倫”（譯者注：伊倫為宇宙演化論中所假設的最原始物質）建議進行了廣泛的討論，該建議認為元素是從處於一個熱的、急劇膨脹宇宙中僅有的中子開始，通過連續的中子俘獲而形成的。他們正確地確認了這個觀點的主要困難，即在原子序數5處的不可逾越的空缺，那裏沒有合適的穩定原子核存在。然而幾乎就是沿這些路線，可構建一個豐富而詳盡的元素起源的描述。在A=5處的費米-特克韋奇空缺反映在了觀測丰度中，其中少於1%的宇宙化學屬於這樣的原子核，它是天文學家的“金屬”。超越A=5的那些元素（除了很小量的7Li以外）均以不同的方式在給行星提供能量的那些反應中產生，在超新星爆發時，通過風或許最後的加熱，重新被注入回循環之中。大爆炸核合成的正確的初始條件也假定了高温下的熱平衡，並非都是中子。儘管他沒有最終走到那一步，費米預想到了這塊寶地。
在觀測、整理、甚至控制核過程方面的所有這些進展主要都基於實驗工作。用來使實驗資料相互關聯的那些模型綜合了相對論運動學和量子力學基本原理，而不是從一整套基本方程導出的，實驗研究表明低能時原子核之間的相互作用極為複雜。它以完全糾纏的方式依賴於距離、速度和自旋。可以用一套依賴於能量的函數——“相移”——將實驗結果參數化，但這些函數沒顯示出明顯的簡單性。
高能理論獨樹一幟的勝利是湯川π介子的發現。這個粒子，連同湯川理論假設的簡單定域耦合，可以半定量地解釋核力的長距離尾巴。它會提供全部答案嗎？沒有人能肯定告訴你，必要的計算太難了。從1950年左右開始，費米關注的主要焦點是π介子-核子相互作用的實驗研究。可以説，它們可能僅僅在解釋上有一點點困難，因為它們已接近湯川秀樹理論的核心元素。但π介子-核子相互作用也被證明極為複雜。
隨着觀測現象複雜性的增長，費米開始懷疑湯川理論的適用性。沒有人能夠精確地計算出該理論的結果，但是觀測現象的不斷豐富逐漸削弱了假設用類點的質子、中子和π介子可以達到強相互作用物質最深層次理解的基礎。存在一些導致懷疑的更深刻的原因，它們來自於對問題2的相當滿意的考慮。μ子的發現，是宇宙射線事件中有更多新粒子（最後演化到我們的K介子）的徵兆，它與熟悉的核子、電子、光子、加上中微子和π介子一起，顯示了“基本”粒子的迅速擴張。它們彼此之間都以複雜的方式相互轉化。能否應用量子場論具有的轉換能力的特點，為這個擴張分離出一種簡單的基本成分——很少的、真正更基本的構件呢？
在他後來的一件理論工作中，與楊振寧一起，費米提出了湯川理論一個非常好的替代理論，它會使粒子開始減少一些。他們建議，π介子根本不是基礎的和基本的，而是一個複合粒子，具體地講，是一個核子-反核子束縛態。這是繼核的殼模型之後的思想的重要的外推。此外，他們提出，基本的強相互作用就是我們今天所稱的核子場的四費米子耦合。π介子是作為這種相互作用的結果產生出來的，而湯川理論作為一種近似——是我們今天所稱的一種有效場論。費米-楊理論中的這種基本相互作用，與費米的b衰變理論中出現的相互作用具有相同形式，儘管當然相互作用強度以及所包含的場的特性是完全不同的。在楊振寧對這個工作的詳細描述中，他説到：
正如在這篇文章中清楚地闡述的，我們確實沒有對我們所建議的東西會實際上對應着真實的實際抱有任何幻想。……然而，費米説過，學生求解問題；而科研工作者提出問題……
確實，他們建議的細節並不對應於我們的現代理解。特別是，我們已經學會適應粒子的迅速增加，只要它們的場由對稱性關聯起來。但是費米和楊所提出的那些問題中的一些——或者，我認為，他們隱含地啓示的一些方向——回顧起來，都是富有成效的。首先，整篇論文牢固地置於相對論量子場論的框架內。它的目標是，本着量子電動力學和費米β衰變理論的精神，探索這個框架的可能性，而不是推倒它。例如，當時反核子的存在還沒有被實驗證實。然而，反粒子的存在是相對論量子場論一個普遍推論，因而鮮有批評地被接受了。第二，以重得多的組分構建輕粒子是創新性的觀念。它是通過結合能使質量降低的一種極端外推。今天我們沿着這同一路線走得更遠，把無限重（禁閉）的夸克和膠子束縛為觀測到的強相互作用粒子，包括π介子和核子。第三，也是最深刻的，強相互作用和弱相互作用，儘管具有非常不同的表觀特徵，但在其基本機制上深刻相似的可能性被預料到了。這樣一種眾所周知的機制的存在，它源於後來由費米的合作者發現的概念——楊-米爾斯理論，正是稱之為標準模型的現代物質理論的一個核心特徵。
在他的另一件最後的工作中，與帕斯塔和烏拉姆一起，費米熱情地抓住一個探索的新機遇——正在形成的快速的機算能力。以他對未知的和可達到的邊界的直覺，他選擇重新處理一個曾是他最早論文之一的主題的、經典的、基本問題，即在多體系統中趨近平衡態的問題。統計力學標準的有效假設是，平衡態是默認選擇，在任何複雜系統中都會很快達到，除非一些簡單的守恆定律禁戒它。但它的證明是出了名的難懂。費米想通過一些可以控制的數值實驗來探索這種情形，在那裏複雜程度可以變化。具體地，他把各種適當數目的定域耦合的非線性彈簧耦合在一起。一件令人難以置信的、驚奇的事情出現了：趨向平衡態的路徑遠非平凡，存在一些新出現的結構，可以無限期保持的集體激發。在這個工作中預示了孤子的話題，後來被證明是廣泛存在的而且碩果累累。然而隨之出現了一個深奧但有些含糊不清的問題，它對充分理解自然界起核心作用，這就是一些有序結構是怎樣從簡單的均勻規律和最小結構的初始條件發生的。
並非巧合地是，同樣的數學結構——定域耦合的非線性振子——在相對論量子場論中處於基礎地位。確實，如我們所見，這正是費米從一開始到達這個課題的方式。在現代QCD中，這些新的結構是質子、π介子和其他強子，它們很好地隱藏於夸克場和膠子場的“弦”中。費米所開創的那種數值工作仍然是我們研究這類結構的最可靠的工具。
顯然，費米正在把物理學引向生機勃勃的新方向。他的突然辭世，對我們這個領域是莫大的損失。
8 費米作為啓示：激情和風格縱覽費米的整體成就，會感受到一種特殊的激情和風格，在現代物理中獨一無二。顯然，費米熱愛與自然界的對話。他或者可以如我們剛討論過的那些求索過程中用他自己的質疑方式，或者像他在核嬗變及π介子物理的近乎苛刻地系統的實驗研究中以耐心收集事實的方式，回應自然界最深刻的奧秘。但是，正如這本書收集的許多費米的故事所證明的，在解決或者只不過解釋了自然界一些比較簡單的難解之謎時，他也會非常高興。
費米解決了知識前沿的一些野心勃勃的問題，但卻總是那麼現實和謙虛。他的科學風格的這些方面，流露在他去世前不久寫就的珍貴的“方法論”見解之一中：
當湯川理論最早提出時，存在着一種合情合理的希望，即所包含的那些粒子，諸如質子、中子以及π介子都可以合理地被認為是基本粒子。但隨着新的基本粒子被快速地發現，這個希望越來越失去了它的基礎。
很難説未來的路將會是什麼。人們可以回到這本關於方法的書（我懷疑許多物理學家是否會真的這樣做），在其中將會學到必須獲得實驗數據、蒐集實驗數據、組織實驗數據、開始做一些有效假設、力圖把它們關聯起來，如此等等，直到一個模式終於湧現，那時人們只須挑選出結果。也許在沒有任何更好的情況下，教科書中傳統的科學方法是最好的指導……
當然，也許不久有人會得出介子問題的一種解，並且實驗結果會證實理論如此多的細節特徵，以至於對每人來説它顯然都是正確的。這種事過去曾經發生過。它們可能會再次發生。但我不相信我們可以指望它，我相信我們必須準備好做長期的、艱苦的努力。
你們當中熟悉強相互作用問題後來的歷史的那些人，會認識到費米的預測令人驚異地精確。長期的實驗探索和模式識別為偉大的知識飛躍與綜合提供了先決條件。我想，這個過程會使費米滿意，而不會讓他驚奇。
物理學目前的情況完全不同於費米所經歷過的或最後所描述的。在20世紀的輝煌勝利之後，雄心勃勃是很容易的。關於基本動力學定律的終結和所觀測宇宙的起源這些根本性的問題開始顯得可以理解了。量子工程的潛力以及理解如何能把已知的基本東西和諧地安排到複雜的系統中去，包括強有力的思維能力的挑戰在召喚。保持現實態度和（因此而）適當的謙虛——換句話説，在與自然界對話中，精心製作我們可以肯定回答的一些重要的子問題，並不是太容易。在這種藝術中，費米是一位天賦的大師和伽利略的當之無愧的繼承者。
本文選自《現代物理知識》2010年第5期。
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