為什麼彩虹是彎的而不是直的? | No.164_風聞
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2019-07-19 13:43
原創：中科院物理所
雨後彩虹，
作為大自然的饋贈，
成為了炎炎夏日中令人期待的奇觀。
呈弧形的彩虹劃過天際，
於是有了
白虹貫日、氣貫長虹、長虹飲澗等
生動形象的畫面，
那麼問題來了，
彩虹為什麼總是弧形的呢？
1
Q
振動的物體一定發聲嗎？
by 百川
A
我們都知道，聲音是物質振動時產生的聲波，是能夠通過介質被人體或動物的聽覺器官所感受到的波動現象。因此，聽到聲音需得滿足：物質振動，介質，能夠被聽覺器官感受到。振動的物體只滿足了第一個條件，聲音在真空中無法被傳播，這是考慮到介質的因素。固體中晶格振動產生聲子無法被人體器官感受到，因此可以説不發聲，對於一些超過聽覺器官感受到的聲音頻率，人體或者動物也無法“聽到”聲音。因此，不能説振動的物體一定發聲，反過來，物體的振動是發聲的必要不充分條件。
By Nuor
2
Q
鼠標為什麼在鼠標墊上才靈？
by 匿名
A
機械鼠標下部有一個滾球，拖動鼠標時滾球轉動，進而獲得鼠標的定位。鼠標墊提供了一個較大摩擦力的平面，使得滾球的滾動不打滑，因此可以增加定位的精確性。
現在市面上的鼠標大多是光電鼠標，裏邊有一個發光二極管。二極管所發出的光會被表面反射一部分，反射光通過透鏡組後傳輸到光感應器件。當光電鼠標移動時，其移動軌跡會被記錄為一組高速拍攝的連貫圖像，被光電鼠標內部的一塊專用圖像分析芯片分析處理。該芯片通過對這些圖像上特徵點位置的變化進行分析，來判斷鼠標的移動方向和移動距離，從而完成光標的定位。對光電鼠標來説，鼠標墊可以提供一個方便鼠標感光器系統計算移動向量的平面，防止因為玻璃等特殊材質的表面反射與折射影響鼠標的感光器定位。
By Patwf
3
Q
眾所周知金剛石是自然界中最硬的物體，那金剛石是如何塑形加工的呢？
by 華殤
A
金剛石的原石形狀往往不規整，光線透過反射和折射的隨機性使之往往看來不夠閃耀，後期的打磨和拋光能夠很好設計金剛石的各個晶面，使金剛石變為閃爍生輝的鑽石。
鑽石的加工一般包括四個步驟：劃線標記、分割、成型和拋磨。其中分割和拋磨是主要的塑形加工的過程。分割過程現代工藝主要是利用激光切割的技術，其切面寬度窄（0.1mm），光滑性好(12.5μm)，對鑽石的耗損小，且成型美觀。拋磨中利用了“只有鑽石才能打磨鑽石”，並且由於鑽石具有各向異性，將鑽石粉作為磨粉打磨拋光鑽石，結合切割的過程，鑽石可以成型為固定形狀的幾何體，其每一個角度和麪都是經過精準計算，從而保證可以充分利用光線，使之璀璨亮麗。
By Nuor
4
Q
請問濕度計的原理是什麼？
by 匿名
A
在此介紹一種常見的濕度計，名為乾濕球濕度計。
乾濕球濕度計有兩隻規格一樣的温度計，兩隻温度計不同之處在於，一隻温度計的球泡上包裹有浸濕的白紗布，叫做濕球；另一隻球泡直接與空氣接觸，用於測定氣温，叫做幹球。幹球測定的是氣温，而濕球因為有浸濕的白紗布包裹，當空氣中相對濕度低於100%時，水分會蒸發吸熱，使得濕球的温度低於幹球的温度。空氣越乾燥，蒸發越劇烈，乾濕球的温度差就越大，通過兩者之間的温度差就能測定出環境的濕度。原理雖然很簡單，但是在不同的氣温下，乾濕球的温度差代表了不同的濕度，關係很複雜，一般需要查詢濕度圖獲得絕對濕度。在家用的乾濕球濕度計上會有濕度對照表，可以從上面讀出相對濕度，也有的在底部裝有計算盤，轉動計算盤也可得到相對濕度。
By 重光
5
Q
為什麼會有丁達爾現象？
by 匿名
A
在光線傳播的過程中，光線照射到粒子時，當粒子的尺寸遠大於光的波長時，將會發生光的反射和折射，當粒子的尺寸小於光波長時，發生的是散射。生活中見的比較多的是瑞利散射和米氏散射。粒子的尺寸小於0.1λ時，發生的是瑞利散射，散射強度依賴於入射光波長和粒子的大小，入射光波長越短，粒子越大，發生的散射就越強。而粒子的尺寸和光的波長比較接近時，發生的是米氏散射，米氏散射的特點是散射強度與波長几乎無關，因此對所有波長的光都散射。
可見光波長一般在390~700nm之間，而膠體粒子直徑在1~1000nm（典型的是1~100nm，也就是高中課本上提到的），因此丁達爾效應其實就是散射現象，而真溶液中的粒子尺寸太小了，散射現象不明顯，因此沒有丁達爾效應。舉個例子：當一束白光（複色光）照射膠體時，因為膠體粒子尺寸大致是波長的，膠體粒子對藍紫光的散射比較強烈，所以膠體正面透過的光以長波光居多，側面散射的光以短波光居多。汽車的霧燈是黃色的也正是這個原因（為了減少散射，提高透過性）。
By 重光
6
Q
為什麼彩虹總是彎的，而沒有直的彩虹？
by 華殤
A
彩虹形成的自然條件需要空氣中有水滴，觀察者背對陽光，光以低角度照射空氣中的小水滴，光在水滴之中經過折射和反射到達人眼中，不同顏色的光頻率不同，其通過不同介質的折射率不同，頻率越大，折射率越高，因此，白光經過折射可以形成“七彩”的虹。
彎曲的彩虹形成以紅光為例，一束光線經過球形的水滴，利用斯涅耳定律和反射定律確定其角度偏差定為D（α），大小為：180°+2α-4β，示意圖如下：（有興趣的筒子可以求解一下~）
利用斯涅耳定律可以用α替代β，從而得出偏差角隨α的變化關係（折射率定為1.33），為：
從以上示意圖可以看出，其偏差最小對應的角度範圍內的光線是最集中和明顯的，更加直觀一點，可以畫2D示意圖，如下：
因此，這個使偏差角最小的α的角是我們要求的。求解可得α的角度為59.58°。從而偏差角為137.48°，水滴折射出的光線與太陽光形成的夾角為42.52°，以人眼為圓錐點，太陽光平行的方向為高，42.52°為母線與高的夾角，光線形成一個圓錐面，由於眼睛無法區分距離，所以看到的是一個圓弧。（其他角度由於光線的密度低，會發散。）
針對不同的光線，其夾角會有微小區別，因此會形成七彩圓形的虹。生活中由於地面的阻擋，因此只能看到圓弧的一部分，就是一個彎曲的拱形虹。
有關於彩虹的一個很有意思的點就是，每個人看到的彩虹都是由不一樣的水滴反射得到的，它是獨屬於你一個人的彩虹。
參考：彩虹中的數學
By Nuor
7
Q
液態水要多深才能被水壓壓成固態？
by 匿名
A
我們先來看一下水的相圖（注意縱座標是對數），從相圖中可以看出如果想讓常温下的水變成固態，需要大約1GPa的壓強，那麼我們就可以算一下大概要多深的水才能產生這麼大的壓力。
圖片來源：維基百科
假設水的密度是1000 kg/m3，g取10N/kg，那麼根據液體中壓強的計算公式，
，可以知道需要106m深的水才行，也就是需要十萬米深的水。地球最深處的馬裏亞納海溝也就才1.1萬米左右，遠遠不夠，將液態水壓成固態，需要將近10個馬裏亞納海溝才行。
要注意的是，上面僅僅是估算，實際上不需要那麼深的水。因為水的密度其實是會隨着壓強增大而增大，簡單的説就是水被壓縮了。平時説水不可壓縮只是在一些温和的條件下，在題目這種極端條件下，水的密度變化就要考慮。見下面右邊那張圖，可以發現，0℃下，當壓強增加到1GPa的時候，水的密度都已經超過了1200kg/m3。
圖片來源：water_density
By 重光
