萬有引力簡易計算DIY（四）_風聞

原創：牧夫天文

原作：徐鵬暉

編排：王招君

後台：庫特利亞芙卡、李子琦

**上期回顧：**萬有引力簡易計算DIY(三)——太空電梯真的只是一個騙局嗎

上回我們説到太空電梯在太空中之所以能保持懸浮，是因為在某個特定點以上的部分產生的向上拉力抵消了該點以下部分產生的向下拉力。實際上這是一個被拉扯的狀態，它使得太空電梯的繩纜既不會蜷縮起來，也不會偏離垂直狀態，就像指南針被地磁場拉扯着一樣。這個由於引力差產生的拉扯力就是潮汐力。用來計算這個力的大小的式子裏涉及到了距離引力中心（也就是地球）的距離，那也就意味着在縱向上擁有可觀長度的物體受到這個效應的影響會比較大。

比如，直徑約3400千米的月球

所以別看月球是懸在天上的，但它還是在地球的“勢力範圍”裏，自然也逃不過被地球扯着小臉的命運。

圖注：你以為是個球？其實是個橢球噠（圖中略誇張） made by xph

月球雖然整體大致是一個球體，但在地球潮汐力的影響下會被拉成一個沿地球方向略長的橢球體，也就是説月球上正對地球和該地的背面都會產生隆起。正是這個形態上的小小差別，限制了月球的自轉週期，最終使得月球的自轉週期和公轉週期相等[1]。

為什麼偏偏是相等呢？我們可以反向思維一下，倘若兩者不相等會發生什麼呢？

第一種情況是自轉速度快於公轉速度，這也是在實際中經常看見的情況。例如，當公轉相位到了1/4時，由於自轉速度快於公轉速度，自轉相位會快於1/4。潮汐力的拉扯方向始終是豎直的，因此造成的隆起位置在月球上看來會向後偏移，而這會導致月球的外層和內部產生摩擦，阻礙自轉，使得自轉週期變慢。

第二種情況是自轉速度慢於公轉速度。和前一種過程類似，又例如，當公轉相位到了1/4時，自轉相位慢於1/4，而隆起位置在月球上看來會向前偏移，這時候月球的外層和內部產生的摩擦反而促進了月球的自轉，使得自轉週期變快。

圖注：自轉速度和公轉速度有差別的情況，小杆子表示月球上同一地點的位置，虛線輪廓表示原先隆起的位置按自轉速度旋轉後現在應該在的位置 made by xph

在這種作用下，月球最終會被鎖定在自轉週期和公轉週期相等的狀態上，永遠以一面對着地球，這就是潮汐鎖定狀態。只不過從自轉週期比公轉週期快得多的初始狀態到最後的潮汐鎖定狀態需要一個非常長的時間。

圖注：The  Empire Luna Strikes Back

然而，月球反擊戰(The Luna Strikes Back)也將於同期上映。地球在扯着月球小臉蛋的同時自身也免不了被月球拉拉扯扯，月球潮汐力的效應也會同樣地作用在地球身上。與月球不同的是，地球的表面大部分都是水，地面的隆起也就由海面的潮漲潮落代替了，這便是地球上同一地點一天之內會有兩次漲潮落潮的主要原因。但是這場反擊戰成功的可能性微乎其微，地球自轉在月球的潮汐力影響下確實減慢不少，但由於質量相差過大，鎖定地球所花的時間比鎖定月球所花的時間要長的多，時間長到月球這輩子可能都無法實現鎖定地球的夢想了[2]。

説回到本期的題目，最近（22號）印度的月船二號發射成功，正式開始43天的奔月之旅[3]。這個時間相比起以往的一些探測器所耗的時長都要長，一方面這是因為月船二號的軌道設計採用的是偏保守的近地逐級抬升和近月逐級減速的方式，我國的嫦娥一號也曾採用過這種方式，它耗時雖長，但較為保險；另一方面，由於月球的潮汐鎖定狀態，月球上的白天和黑夜長達半個月之久，為避免在寒冷的月夜登陸，月船二號在花二三十天到達月球之後需要在軌等待着陸地點進入月晝。

圖注：月船二號的飛行軌道  圖源網絡

拉拉扯扯的事情玩多了，自然也會有玩脱的時候，比如一不小心把某顆星體扯碎了什麼的。那麼這場行星間的角力遊戲的安全界限在哪裏呢？洛希極限將告訴我們答案。

參考文獻：

[1]. 宋海珍,肖紹武.引力場中潮汐力的研究[J].河南師範大學學報(自然科學版),2005(01):49-52.

[2].月球潮汐力[J].計量與測試技術,2019,46(01):116-117.

[3].新浪科技(7.25)：為什麼印度月球探測器要飛行7周才能到達月球？url:https://tech.sina.com.cn/d/s/2019-07-25/doc-ihytcerm6078822.shtml

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The North America Nebula in Infrared

Image Credit：NASA，JPL-Caltech，L.Rebull (SSC，Caltech)