為學不好數學頭疼？科學家的這項研究帶來了新啓示_風聞

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研究表明，非專業人士不僅對數學之美和藝術之美有相似的直覺，而且對美本身也有相似的直覺。即無論形式如何，人們對美的定義是一致的。

研究中用於展示給參與者觀看的四個數學論證之一。

一幅美麗的風景畫，一首優美的鋼琴奏鳴曲——藝術和音樂幾乎完全是用美學來描述的，那麼數學呢？除了實用和絕妙之外，數學還能被抽象地認為是美麗的嗎？答案是肯定的，不僅數學家們這樣認為，《認知》雜誌上的一項研究也表達了同樣的觀點。

這項由美國耶魯大學數學家和英國巴斯大學心理學家合作的研究表明，普通美國人能像評估藝術和音樂那樣，去評估數學論證的美。

這項對數學美學的研究始於耶魯大學數學助教Stefan Steinerberger，他把自己所教授的一個論證比作“非常好的舒伯特奏鳴曲”。他説：“事實表明，數學專業的耶魯學生在音樂方面的表現也十分出彩。後來有三四名學生跑來問我這話是什麼意思。我發現我也不知道自己在説什麼，但聽起來似乎有道理。於是，我給心理學系發了封郵件。”

                                 

音樂和數學也有關聯性。

耶魯大學心理學教授Woo-Kyoung Ahn回答了Steinerberger的問題，並介紹心理學的研究生Samuel G.B. Johnson加入進來。Steinerberger與Johnson一拍即合，他們在這項研究中選擇了4個數學論證、風景畫和鋼琴奏鳴曲。Johnson解釋説，人們早就發現了數學和音樂之間的相似之處，我們還想用另一種美學形式(藝術)來檢測關於審美是否還有更普適的東西。

Johnson將研究分為3個部分，第一項任務要求被試者根據美學相似性，將4幅畫與四個數學論證進行匹配；第二項任務由另一批被試者完成，根據美學相似性將奏鳴曲與數學論證進行匹配；第三項任務再選一批被試者，要求他們按照9個衡量標準給藝術作品和數學論證打分。

9個衡量標準是從著名數學家G.H. Hardy於1940年發表的一篇論述數學之美的文章《一位數學家的致歉》中提煉而出：嚴肅性、普適性、深刻性、創新性、明確性、簡潔性、優雅性、錯綜性和複雜性。當Steinerberger和Johnson分析第三項任務中被試者給出的評級時，他們發現無論是對藝術品還是數學論證，對優雅性的高評分很可能預示着對美麗的高評價。

實驗的最後一步是計算第三組被試者的“相似度得分”，這顯示出他們根據每個衡量標準，判斷每幅畫和每個論證的相似程度。然後，他們將這些分數與第一組被試者的選擇結果進行比較。第一組被試者是根據自己對美學相似性的直覺，簡單地將論證與畫作進行匹配——這很像Steinerberger最初將論證比作一首“良好的舒伯特奏鳴曲”。

當結果出來時，Steinerberger和Johnson感到十分驚喜。他們能通過第三個任務得到的相似度評分，來預測第一個任務被試者的行為。第三組被試者所認為是優雅的論證或畫作，第一組被試者也傾向於將他們相匹配。

                    

“分形藝術”體現了數學之美。

非專業人士不僅對數學之美和藝術之美有相似的直覺，而且對美本身也有相似的直覺。換句話説，無論形式如何，人們對美的定義是一致的。

“我希望我們的研究在不同的音樂、不同的論證或不同的藝術品上也能成功。”Steinerberger説，“我們證實了這種現象，但並不知道它的極限。它存在的侷限是哪兒？必須是古典音樂嗎？這些畫作必須是自然景觀嗎？”

Steinerberger和Johnson認為這項研究對數學教育具有啓示作用，尤其是中學階段。Johnson説：“或許有機會讓這個年齡段的學生更容易理解數學中的抽象概念，讓他們對數學更有激情，這可能有助於鼓勵更多的人進入數學領域。”

這項研究對數學教育具有啓示作用。

Steinerberger説：“我認為，如果你能理解人們認為數學中的美是什麼，那麼你就能瞭解人們最初是如何理解數學的，以及他們是如何處理數學的。此外，作為人類，我們實際上是如何看待事物的？我認為我們有義務在這個問題上與心理學家合作。”

◎編譯 |燈絲

◎審稿 |西莫

◎責編 |唐林芳

◎期刊來源 | 《認知》

◎期刊編號| 0010-0277

◎原文鏈接：

https://medicalxpress.com/news/2019-08-math-art-beautiful.html

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