我們還看很多有價值的材料，比如這個是監獄建設標準_風聞

來源：一席

吳松磊，短視頻頻道「PaperClip」製作人。

這就是我們今天在做的事情，直面這個技術高度複雜到幾乎看不懂的當代生活，並試圖向所有人解釋這個世界究竟是怎麼運轉的。

▼ 強烈推薦觀看視頻，理解起來比較友好。

全文充斥着大量可怕的數學公式和專有名詞，請不要緊張，搞不懂也不影響理解文章，可以忍一下，或者跳過去。

如何把一個平凡的問題講清楚

我叫吳松磊，我是做科普視頻的。很高興今天可以在這裏和各位分享我們的工作。

科普視頻在中國是一個比較罕見的視頻類型，主要原因是因為不太賺錢。因為科普，科學普及，聽起來好像是一個公益事業，沒有什麼商業性。

在中國做科普視頻的主要有兩類，一類其實是教授或者專家，他有專業的知識，但不懂怎麼做視頻；另一類是可愛風格的動畫片，它是設計師來主導的，內容比較淺。而且科普的假想觀眾是小朋友，所以視頻看起來比較幼稚。

這恰恰就是我們的機會。我們想做的其實是嚴肅的、高信息密度的，給成年人看的科普視頻。

我們的頻道叫「回形針PaperClip」，在2017年11月底發佈了第一支視頻。

看起來就和傳統的科普視頻路數不太一樣。在這個視頻裏面我們找到了青島市市北區平安城市監控系統的一個建設方案，大概有90多頁。通過這個方案我們大概知道了中國的攝像頭體系是如何建立的。

比如攝像頭的類型，有球機和槍機，槍機適用於什麼樣的場合？球機適用於什麼樣的場合？我們在視頻裏都做了研究。

還可以看到中國攝像頭的布點，它有一類監控點、二類監控點，不同的監控點有不同的參數要求，需要放在什麼樣的點位來設計。

同時我們也看到這個系統有一個很長的設備清單，54項，需要準備這些才能搭建一個複雜的監控系統。

最後我們還分析了這個攝像頭需要多大的硬盤來保存數據。攝像頭24小時都在產生數據，如果一個720P的攝像頭需要保存至少15天的數據的話，硬盤容量至少要316G。

這就是我們做的第一支視頻。做這樣的視頻其實還是蠻難的，當時我們只有兩個人，我負責視頻的文稿和分鏡的設計，另外一位同事做視頻的動效設計。

做完這個視頻的兩個月後我們才做出第二個，爆款冥幣。

冥幣雖然看起來沒什麼技術含量，其實是一個非常有意思的小眾行業。在中國冥幣大概有三種類型：燒紙、元寶 、鈔票。這三類冥幣每一種都有自己的門道。

比如燒紙，我們可以看到燒紙有皺紋、壓泡、木粉、印花、打孔，不同的工藝對應的是不同的製造邏輯。

元寶也有它自己的門道。如果你靠手來折元寶的話，效率非常低，所以有一種元寶自動摺疊機。

這個機器賣兩萬塊錢，但每個小時你都可以收穫一萬個金元寶，感覺還挺賺錢的。

最有難度的其實是設計這種長得像人民幣的紙錢。我的同事花了大概十幾個小時，在Photoshop裏設計了一張冥幣。

首先做底紋的邏輯、字體，然後它的印花，最後我們就得到了一張原創的、看起來很有賣相的冥幣。

這是一個很嚴肅的事情，我們的視頻是非常嚴肅的。我們希望告訴大家每一個看起來微不足道的行業，背後都有很多的付出和設計。

在這之後我們又做了更多的視頻。

這些話題聽起來好像挺有意思的，但其實有趣和創意這件事完全不是我們的強項。

有些朋友經常問我，你們視頻的選題是怎麼選出來的？我的答案是隨便選的，這是實話。我們的話題都是隨便想的，因為可以研究的問題實在是太多太多了。

比如在座的各位，你們把自己想象成是一百年前穿越過來的，你馬上就會出現無數個問題：這個燈怎麼發出這樣的光？麥克風怎麼發出聲音，並通過音響傳遞出來？我後面的顯示屏怎麼樣顯示色彩？今天場地的中央空調是怎麼樣工作的？我們研究的就是這些平凡樸素的問題。

提出問題並不難，難的是怎麼樣把一個問題講清楚。如果你們覺得把一個東西講清楚不難，那可能是你們對講清楚的標準太低了。

我接下來舉一個例子來講什麼是把一個問題講清楚。機票，我們很熟悉，但機票的價格是怎麼定出來的？

中國的機票價格是民航局開會定出來的。我們中國機票經濟艙的價格有一個上限，比如北京到上海的經濟艙全價票是1490塊錢。

我講了一下這個問題，但是我講清楚了嗎？沒有，這個問題裏還有很多疑點。

首先，為什麼機票價格是民航局來定？以及民航局是根據什麼樣的文件、什麼樣的方法把1490塊錢定出來的？決定中國機票價格的參數都有哪些？

為了研究這些問題，我們去查了很多資料。我們發現中國民航局在1950年建立了中國的第一條航線，從天津到廣州。因為它是計劃經濟體制的產物，所以中國直到今天，所有機票的全票價格都是由民航局説了算的。

最新的機票定價公式在這裏，2014年發佈的進一步改革民航定價的規定，我們可以看到具體的機票定價公式，就是這個。

它前面是一個LOG函數  ，後面是航空里程乘以1.1，大概就是這個樣子。（？🤦‍♀️）

所以我們把北京到上海的航線距離帶進去算，就可以算出一個價格，1240塊錢。但這還不是最終價格，因為中國民航局規定，航空公司在每一個航季都可以上漲10%的價格，所以1240塊錢再上漲兩次10%，就是今天的全價票1490塊錢。

我有沒有把這個問題解釋清楚呢？還是沒有。

這個公式為什麼是這個樣子？為什麼要引入一個奇怪的LOG函數？它的底數是航空里程乘以0.6，這個公式是怎麼得出來的？為什麼要這麼算？

我們又找到了上一版中國機票定價公式，這是一個2004年的文件。很簡單，航空里程乘0.75，也就是你飛一公里是0.75元，飛十公里就是7.5元，按這個方式給機票定價。

但這個公式相比我們剛剛看到的那個公式就暴露出了很多問題，它不能有效地反映航空飛行的邊際成本是遞減的。

你從北京飛天津雖然里程很短，但起飛、降落和人員成本仍然是固定的，里程越長，每公里的成本就越低。這就是LOG函數的意義。

講到這裏我大概解釋了中國機票定價的邏輯，但還有一個更有趣的問題在背後：中國機票的折扣票是怎麼定出來的？

大家可能沒有注意到，我們的登機牌上有一個很有趣的東西，叫艙位。每個艙位都有一個代碼，這意味着你買的這張機票到底打了幾折。如果是M，就是8.5折，如果是Y的話就是沒有打折。

航空公司對艙位的劃分有多細呢？他們把26個字母都用完了，全部都用來做他們的艙位了。以山東航空為例，這26個字母你都可以看到。它為什麼要分得這麼細？

背後其實是收益管理問題。麻省理工的Belobaba在1987年的博士論文中提出了一個模型，今天航空界仍然在沿用，叫做期望收益座位管理。（？？？🤦‍♀️）

為了解釋這個，我們就要知道航空公司為了獲得收益最大化，需要賣出多少個Y艙，多少個M艙，多少個B艙。我們在視頻裏做了一個簡單的模型，今天時間有限，我可能沒有辦法把這個模型完整地解釋給大家。

所以按照我們這個講清楚的標準，今天周圍的一切其實都沒有被講清楚過。自來水是從哪來的？為什麼我們的手機連上Wi-Fi就可以上網了？各種各樣的問題。

我們生活在一個技術高度複雜的時代，每一個看似不起眼的技術後面都隱藏着基礎學科和工程技術的突破，而我們甚至意識不到這些問題是我們不知道的。我們在研究很多問題的時候就像一次探險，因為不知道前面會有多少陷阱在等待着我們。

舉一個例子，我們有一期節目講BT種子和磁力鏈接是如何工作的。

我們之前覺得它的運作邏輯還挺簡單的，其實就是你在下載一個文件塊的同時也在上傳一個文件塊，因為它下載的時候把一個文件分成了很多塊，你在下載第13塊的時候，他在下載第26塊……（🤦‍♀️這段太複雜了，想看的朋友可以拖拽到文章末尾仔細研究。）

……

我們花了很多時間在研究之前完全沒預料到的問題，當然最後我們搞清楚了。這個情況在我們研究各種話題的過程中非常常見。

在我們做過的所有視頻裏，最艱難的是這一期，如何設計一個三維模型。

做這一期的時候我們團隊很放鬆，覺得沒有什麼難的，因為設計三維模型我們很多人都會。我們大概的計劃就是講一講建模的基本原理、建模的單位、三角面、四邊面，最後我們演示一個建模的流程。很輕鬆，很愉快。

但我們很快就遇到了問題。曲面建模是一個點變成一條線，一個線變成一個面，一個面變成一個體，是這樣的流程。我們卡在了第一步，怎麼畫一條線？

大家可能覺得畫一條線很簡單，拿着iPad畫一下就是一條線，但其實不對。你畫的那個線其實不是線，是很多個點。你把你畫的線放大很多倍來看的話，就會發現它的邊緣不光滑。那個不是線，那個是由很多個像素點組成的一種圖案。

所以為了讓計算機生成平滑的曲線，我們需要函數，讓計算機知道我們要畫一條這樣的線，無論放大多數倍它的邊緣都是光滑的。最常見的一種線叫貝塞爾曲線。（？🤦‍♀️）

貝塞爾曲線大概是這個樣子。Photoshop裏面的鋼筆工具用的就是貝塞爾曲線，它通過幾個錨點確定一段曲線，生成過程大概是這樣。

如果我們有ABC三個控制點，就可以通過計算生成這個點。

研究到這的時候我們覺得可以了，我們終於可以開始從線到面了。但還是不對，貝塞爾曲線有很多問題。

首先，貝塞爾曲線的每個點都會控制整條曲線，所以你要畫一條很長的曲線的時候就會有問題。如果你不想用很多點控制一條很長的曲線，你可以把貝塞爾曲線分段。（？？？🤦‍♀️）

比如你用四個點畫一條曲線，把所有曲線都連起來就是一條完整的曲線。但這個的問題是，它的連續性不夠。

連續性是什麼呢？它有C0連續、C1連續和C2連續，貝塞爾曲線只能做到C0連續。為了做到C2連續，你需要它的二階求導，也是連續的。

看到這個時候我們就已經很崩潰了，怎麼辦呢？我們到底怎麼樣才能做到工業建模需要的C2連續的曲線呢？

我們查資料的答案是這個，非均勻有理B樣條。

（？？？？？？？？？🤦‍♀️）

怎麼辦？已經有點無法收場了。非均勻有理B樣條到底是什麼？什麼叫非均勻？什麼叫有理？什麼叫B樣條？公式裏面有P，有N，有T，每一個字母我都不認識，完全不知道是幹嘛的，很懵。

我決定再找找，再研究一下。我們下載了一些課件，大概是這個樣子的。它不是一頁是這個樣子，它每一頁都是這個樣子。

這個時候我有點想放棄了。我覺得完了，這個真的搞不懂。但是我們的動效師鼓勵我，他説你不要輕易放棄，我們還有機會。

他買了一本《計算機圖形學》，是清華大學計算機系的教材。我們當時買這本是二手書，翻開之後，發現目錄頁寫滿了前任讀者瘋狂的草書。

你們可能沒有看懂寫的是什麼。我們仔細辨認了一下，寫的是：清華，我CNM。

原來這個東西這麼難。我們三個人組成了一個學習小組，每天各自看一點，然後互相交流，互相學習。過了一個禮拜我們終於搞懂了。

這個公式涉及了很多基礎概念，如果你不理解基礎概念的話，就沒有辦法理解這個公式。所以我們搞懂基礎問題之後，最終搞懂了這個公式。

我今天嘗試給大家講一下，但很有可能講不懂。我快速地講一下，因為不講你們也會好奇。（沒有。）

是這樣，這個函數不是傳統的Y=f（x）那種函數，Y=f（x）我們初中都學過。這個函數不是一個橫座標X，縱座標Y，不是那樣的東西。

它叫參數函數。我們定義一個P1，定義一個P2，這個公式就是參數函數的公式，P1是起點座標，P2是終點座標。然後我們定義T是0到1，所以T在0到1之間有無數個值，無數個值帶到這個公式中就會生成無數個點，把這無數個點連起來就是這條線。是不是很清晰？

你仔細想想就會發現其實是這麼個意思，挺有意思的。它的核心在於T的定義域以及它的控制點，它通過點來生成線。所以我們進一步來理解這個B樣條的公式。

這個Pi是它的控制點，N是函數，T是它的定義域。我們把它展開看一下。

為什麼它可以做到C2連續？為什麼它通過幾個點就可以控制一個階段性的曲線？因為它的基函數是一個多次遞歸的基函數，N0,0和N1,0可以生成N0,1。每一次組合的次數都可以生成更高的基函數，這樣就得到了曲線。（……）

我們的視頻做了一個可視化，非常辛苦地做了，看起來還是蠻清晰的。

你可以看到1次就是基函數這個直線的樣子，2次就是這個，然後2次組合成3次，3次再組合成4次，最後它就生成一條這樣平滑的曲線。

我們可以在這樣的結構裏進一步地看到，它確實是幾個T的控制點在控制基函數，所以整個B樣條它的曲線就是光滑和連續的。

對，大概就是這樣。如果你們對這個話題感興趣的話，可以去看我們的這期視頻。今天確實時間有限。（😃）

為了研究各種各樣的問題，我們除了看論文、專業的書籍以外，還看了很多有價值的材料。比如國家標準。這個是監獄建設標準，都是公開的文件。

監獄建設標準裏有一些很有趣的數據。中國的監獄分為三個等級：低戒備、中戒備和高戒備。

內容比較反常識的是這個。越高戒備的犯人往往越危險，但越危險的犯人住得越好。高戒備監獄的犯人人均居住面積是9平米多，中戒備只有4平米多，這是為什麼呢？為了防止犯人串通。

中戒備監獄的犯人是可以20人一間的，但高戒備監獄的犯人是8人一間。所以人均面積就變大了。

除了這個，還有很多有趣的國家標準。比如自動櫃員機通用規範，其實就是ATM機。

在這個文件裏可以看到我們很關心的一個問題，**ATM機到底是不是很容易被打開？****怎樣暴力地拆開一個ATM機？**這個文件後面有一個實驗，就是抗破壞實驗，要求兩個人拿着電鑽或者錘子，在規定的時間內把ATM機打開。

這個文件詳細介紹了九種打開ATM機的方法，有切斷鎖舌或者打孔，但更有意思的地方是它的限制是非常非常多的。比如説時間 ，你不能發出很大聲音，你帶的不能是那種很複雜很專業的設備。

我們可以推測出，打開ATM機其實不難，真正難的問題是把ATM機打開之後怎麼走。

除了國家標準，我們還看到一些很有意思的政府文件。這是北京市公安局官網看到的《北京市大型社會活動安全檢查辦法》。

你在參加各種活動的時候都會有安檢。北京有兩類安檢等級，1000人到5000人之間的活動是二類安檢，5000人以上是一類安檢。

當你想辦一場1000人以上的活動，需要向公安局申請，租賃安檢儀器，按1%的比例僱安保人員。包括每個安檢的作業點需要多少人，都會詳細地公佈在這個文件裏。

我們還可以看到北京市城市管理委員會的預算，也會在官網公佈。

表格裏我們可以很清晰地看到2018年他們是怎麼花掉了60個億的，比如説智能廁所的研究，或者北京環衞車輛外面的設計。

還有一些八卦數據。我們可以看到北京城管用在微信託管運營上的錢就花了60多萬。

更有意思的是電費，北京市一年路燈的電費花掉了1.6億，2016年北京大概有30萬個路燈。

所以平均一下我們可以知道我們在北京市看到的每一個路燈它們每年的電費是500塊錢，這都是比較有意思的數據。

除了政府的文件，我們還可以看到上市公司的財報。可能大家沒有聽説過這家公司，叫中國民航網絡信息股份有限公司，但是你買的每一張機票這家公司都會賺到錢。

因為這家公司給所有的中國的航空公司提供了一個系統，叫黑屏系統。你每次買機票的時候，都需要這個黑屏系統來幫你出票。所以2018年這家公司通過這套系統賣出了6.4億個座位，賺了40多億人民幣，你每買一張機票都付給這家公司6.5元。

我們還可以看到挖金礦到底有多賺錢，這個是紫金礦業的財報。它們在全球擁有6座金礦，2018年他們挖了30多噸黃金，然後賺了90多億。

但是其實成本也非常高，因為它挖金礦的成本就是60多億，所以算下來平均每挖1克黃金的成本就要290多塊錢。如果金價跌破了這一條線，比如2015年金價跌破這一條線很多金礦的公司就倒閉了。

如果你對炸藥感興趣，你也可以看到一些和炸藥有關的財報。比如説這家公司，很有意思，它的名字叫國泰民爆集團，非常直接。

它們是一個專門做炸藥的公司，通過這個公司的財報你就會知道其實炸藥挺便宜的。你可以看到一些具體的數據，算一下就知道，大概0.28元你就可以買到一斤炸藥，2.6元就可以買到一根雷管。這是財報裏面我們可以看到一些有趣的數據。

除了財報，我們也可以看到專利文件，我們可以看到一個具體的事物它們是怎麼樣工作的。

比如説吸引壓送罐式汽車，就是抽糞車。我們中國很多大便是放在化糞池裏的，每隔幾個月環衞就需要派抽糞車去化糞池裏面把結塊的糞便攪勻，再把那個大便給抽出來。

這個專利我們可以看到抽糞車的工作邏輯。因為它前面有一個真空泵，你把抽糞管插到糞液當中，然後真空泵把糞罐裏面的空氣抽走，這樣壓力就會把糞液壓到抽糞車裏來。

還有一個比較有趣的專利就是這個，揀****灰火化爐發明專利。

其實火化一個遺體是一件挺不容易的事情，因為需要考慮到環保，你要用很高效的方法把它給燒掉。我們在視頻裏面根據這個專利做了一個三維模型。

比較有趣的地方在於，火化遺體的時候，後面有一個觀察窗，火化師可以通過觀察窗來觀察遺體的情況。如果遇到一些脂肪比較高的遺體，你還需要調整角度，以免引起火災。

我們做了這麼多研究，寫出來的很多文字稿是特別沒意思的，很多人看我們的文字稿看不懂，完全沒有意思。

那為什麼我們可以支持自己去做這樣硬的內容？因為我們的可視化很棒，一些很無聊的文字稿被我們做成視頻以後，不僅你能看懂，而且很酷。

舉一個例子，路燈。路燈大家以為很簡單，把燈泡安在一個架子上面就可以了，其實完全不是。你從很遠的地方向路燈走過來，你離路燈的距離是由遠到近再到遠，如果路燈的燈泡是均勻發光的，那會遇到一個什麼問題呢？

你離路燈比較遠的時候光線比較暗，站在路燈下面光線就特別強，你會有忽明忽暗的感覺。這是有問題的。所以我們需要把路燈發出來的光，設計成不管人離路燈遠還是近感受到的光差不多，這才是一個好的路燈。

（下面是最後一個知識點了。）

為了實現這一點，我們需要設計路燈的一個座標體系，這個叫做Cγ平面。Cγ平面是專門用來評價照明的一個體系，也有Aγ和Bγ，Cγ是專門評價路燈的。

Cγ座標系是什麼呢？把路燈做垂線到地面，橫着拉出一個面，這個面轉180度就成了很多個面，每個面都有一個角度，這叫C平面。每個C平面上都有一個γ角，每個γ角上面會有一個光強值，這個光強值就可以用來計算路燈在各個角度發出來的光。

是不是很無聊？被我説出來以後完全沒有人想聽，沒有人關心這個是怎麼回事。

但是它被我們做成視頻以後就不一樣了。大家可以看一下這個視頻，大概就是這樣。視頻連接請戳https://mp.weixin.qq.com/s/ANBgto6LqFvOEu0I7O-qzw

（確實懂了！）

得益於今天視效技術的發展，我們可以用很低的成本，去演示這個世界很多事物的運轉邏輯。我們做過煙花是怎麼樣去爆炸的，這是一個三維模型，你可以看到裏面有效果藥。

顯示器上的每一個像素點，它是怎樣發光，控制光線的？

這是做鑽石的六面頂壓機，它是怎樣做出逼真的鑽石的？

電梯的工作邏輯，怎麼樣去科學地運轉一個電梯？

硬盤、機器硬盤是怎麼樣去讀取數據的？

還有你家裏是怎麼裝修的？我們根據裝修圖紙去建立了一個家庭裝修的三維模型。

一個原子彈的內部結構。

我們甚至做了一期説明温州動車相撞事件是怎麼樣發生的，用三維模型還原了一個這樣的場景。

實現這些技術的成本其實並不高，因為今天的視效技術已經很成熟了，這也就是我們做視頻的價值。如果是寫文章或者看圖，我們永遠沒有辦法像這樣，給觀眾清晰地呈現出一個事物的邏輯。

我們到今天為止大概做了80多期視頻，但是對於我們想解釋這個世界運轉的雄心還是遠遠不夠的。而且有很多很多的公開資料、文件，它們都散落在互聯網上，沒有被有效地整理在一起，所以我們做了一個新的項目，叫回形針手冊。

它是一個人人都可以參與編輯的當代生活百科全書。我們設計了1400個條目，你在生活中看到的一切事情都可以被我們歸類到這裏。這個條目分成了四級，有一級目錄、二級目錄、三級目錄。

比如你選擇農林牧漁業>農業>畜牧業>家畜飼養，就可以看到豬的飼養。裏面有很多資料，有豬的種類，豬的分工，豬肉的評價標準。還有很多有趣的條目，人造草坪製造、殘疾人坐車製造、海底管道運輸、地理遙感信息服務。

其實是這些服務構成了我們的當代生活，但是我們沒有什麼機會去看到這些東西的存在。

我們希望我們的觀眾或者更多的朋友可以參與到這個項目中，和我們一塊來建設一個真正的當代生活百科全書，這是非常值得去做的、有價值的事情。

到現在為止，回形針手冊已經有了四千個註冊編輯和一萬多次的編輯記錄。我們已經完成了八百多個條目的目錄修訂，也就是針對這個條目的特點去編寫專門的目錄，我們大概會在兩個月後完成所有一千四百多個條目的目錄修訂。

但這僅僅只是一個開始，要做這樣的百科全書是一件非常漫長的事情，我們可能會用五年甚至更長的時間來完成這個項目。

這就是我們今天在做的事情，直面這個技術高度複雜到幾乎看不懂的當代生活，並試圖向所有人解釋這個世界究竟是怎麼運轉的。

但這其實有點反人性。人類的本能總是傾向於找到一個非常簡單的原則來判斷是非對錯，一個簡單的比喻幫我們理解複雜的模型。這或許是因為懶惰，或許是某種自我保護。但事實並不是這樣。

對我們普通人來説，這個世界到處都是黑箱，而我們一輩子甚至都不會意識到大多數黑箱的存在。我們的工作，就是打開這些黑箱。

好，謝謝各位。

▼ 感謝你們堅持到了最後，如果還記得前面那個BT種子的事兒，加油。

我們之前覺得它的運作邏輯還挺簡單的，其實就是你在下載一個文件塊的同時也在上傳一個文件塊，因為它下載的時候把一個文件分成了很多塊，你在下載第13塊的時候，他在下載第26塊，你們的13塊和26塊就可以做交換，所以下載的人越多，速度越快。看起來挺簡單的。

這個BT種子有一個問題，它需要通過tracker服務器來連接和你共同下載的人。如果tracker服務器被封了，你就沒有辦法找到和你一起下載的人，這個種子速度就會很慢，甚至你沒有辦法下載。解決這個問題的方法是什麼呢？是磁力鏈接。

磁力鏈接是把每個人都作為一個tracker服務器，你去問周圍的十個人認不認識那個人，這周圍的十個人再去問他們周圍的十個人你認不認識那個人。然後一傳，十傳百，百傳百千萬，最後你終於可以找到和你一起下載的那個人。

​

我以為解釋到這裏也差不多了，但是還不是。

這個方案會造成很多無效的傳播，比如我找A，A找B，B找C。C可能又找回了A，A可能又找到B，B可能又找到D，D可能又找回了B，B可能又找到了C。這就很麻煩，很混亂，解決方案是什麼呢？

那就要通過距離來計算出我要找到的那個人，我和他之間怎麼算。比如説我先找三個人，然後我問這三個人你們誰和那個更近，然後這三個人再找一個人和目標更近，這三個人再找三個人和目標更近。每一次的查找都會離目標更近，最後找到那個目標。這樣的查找的效率就會比較高。

但是這個距離是什麼呢？這個就很麻煩了，因為這個距離不是空間上的距離，不是IP地址上的距離，它是一種純邏輯上的距離。

解決這個距離問題的方法叫做DHT，就是分佈式哈希表，邏輯距離。假設我的節點是0100，你的節點是1111，那我們的邏輯距離就是1011。

因為它是一個異或算法，如果你不一樣的話就輸出1，一樣的話就輸出0，通過這個結果你就可以算出我和那個目標之間的相似程度，相似程度越高距離就越近。

研究到這裏就已經很複雜了，它背後涉及到一個很專業的排序算法，甚至後面還有一個這樣的二叉樹，你需要通過二叉樹去查找你和目標之間的距離。

所以我們花了很多時間在研究之前完全沒預料到的問題，當然最後我們搞清楚了。