【資料同化的概念和方法】1.資料同化的基本概念_風聞

分析：所謂分析**是指，將給定時刻表徵大氣真實狀態的精確圖像，表現為在模型中的一組數字。作為一種全面的和有條理的大氣診斷法，分析本身是有用的。分析也可以作為別的操作的輸入值，尤其是作為數值天氣預報的初始狀態，或者作為一種偽觀測用於對數據的檢索。分析也可以作為一種檢查觀測質量的參考。

       分析產生於對實際狀態的觀測。當模型的狀態被觀測過定（被觀測的過多因素決定）時，分析就會歸結為一個差值問題。大多數情況下，分析是欠定的，因為數據稀稀拉拉並且只與模型變量有間接聯繫。為了讓分析變成一個適定問題，需要背景信息（背景來源於對模型狀態進行先驗性估計）。物理約束也有助於分析。背景信息可以是氣候範疇也可以是微觀範疇。背景信息也可以從以前的分析中產生（利用模型狀態在時間上具有一致性的一些假設，例如平穩性（持久性假設）或者預報模型所預測的演化）。一個運行良好的系統中，人們期望信息能根據時間累積到模型狀態，並傳播到模型的所有變量。這就是資料同化的概念。

       （TIP：不嚴謹但易於理解的表述：對於線性聯立方程組，欠定就是指方程少於變量；適定就是指方程和變量數相等；過定就是方程多於變量。）

       （TIP：後驗就是必須體驗後才知道的，例如這杯水熱不熱。超驗就是超出體驗之外的，一般人無法共同體驗到以形成普遍共通經驗，如神、鬼的存在，夢境。先驗是先於經驗就能知道的，如邏輯或一般已經驗過後的知識常識，如1+1=2，人都會死。）

       同化：數據同化是利用時間演化規律和物理性質的一致性約束，將觀測到的信息積累到模型狀態的分析技術。

       資料同化有兩種基本方法：時序（sequential）同化，它只考慮過去直到分析時刻的觀測，是一種實時同化系統。另一種是非時序同化，或稱為可回顧的同化（retrospective assimilation）,它可以使用未來的觀測，比如説在一次再分析訓練中。

       另一種可以劃分同化方法的區別：在時間上是連續還是間斷。在間斷方法中，觀測可以小批量處理，在技術上很方便。在連續方法中，考慮較長時間的觀測批次，對分析狀態的訂正可以在時間上進行平滑，這在物理上更實際。四種基本的同化類型如Fig.1所示。方法之間有很多取捨。

Fig.1以作為時間的函數來表示資料同化的四種基本方法。觀測(obs)在時間分佈的方式，產生同化狀態的時間序列（每個面板中較低的曲線）可以是順序的（sequential）和/或連續的（continuous）。

Fig.2概述了氣象學和海洋學中主要數據同化算法的發展歷史，根據實現的複雜性（和成本），一級它們對實時問題的適用性，大致分類。目前，最常用的操作方法是OI、3D-Var和4D-Var。

       氣象學和海洋學已經發展了許多同化技術(Fig.2)。它們在數值成本、最優性以及對實時數據同化的適用性方面存在差異。大部分都在這本書中作了解釋。

1.1模型的選擇

       我們這裏以ECMWF全球氣象模式為例，但也可以(而且已經)同樣適用於有限面積模型、中尺度模型、海洋環流模型、波浪模型、二維海洋表面温度或陸地表面性質模型，或用於衞星數據檢索的一維大氣垂直柱模型，等等。