玩瘋了！這回是人類發現了把3寫成3個整數立方和的第3種寫法！_風聞

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這段時間，有一堆數論男孩玩的很瘋。他們在瘋狂的把一堆整數拆成3個整數的立方和。

我們知道，9n±4型的整數是不可能寫成3個整數立方和的。但是除了這些整數，其他的整數是否能寫成三個整數的立方和還沒有研究出一個理論上的統一結果。於是人們就開始一個一個的試，看看能不能找到什麼規律。

今年，這樣的問題突然在社交圈熱鬧了起來。

先是3月，有人第一次把33寫成3個整數的立方和，33 = 8866128975287528³ + (-8778405442862239)³ + (-2736111468807040)³。使得人們在100以內的沒有寫成整數三立方和的僅有42了(9n±4型的整數除外)。

然後9月，100以內最後一個42也被解決了，於是100以內立方和全部收集完成。42 = (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³

——於是有人説，這説明宇宙的終極奧義不是42。

於是，下個目標，就是收集1000以內的。實際上，1000以內的剩下沒解決的並不多，9月初還剩下114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906,921, 和975。幾天前906解決：906 = (−74924259395610397)³ + 72054089679353378³ + 35961979615356503³ 。

為了收集可能的更多規律，很多人開始研究同一個數，不同寫法之間的聯繫。對於同一個數，他的寫法是唯一的、有限多種還是無限多種成為一些數學家的興趣點。

1953年，數論大師，大名鼎鼎的莫德爾在他的論文《關於方程x²+y²+z²+2xyz=n的整數解》(ON THE INTEGER SOLUTIONS OF THE EQUATION x²+y²+z²+2xyz=n)中討論了一個問題。他説他自己對x³+y³+z³=3這個方程瞭解甚少，除了知道1³ + 1³ + 1³ = 3和4³ + 4³ + (-5)³ =3這兩組解。他提到他覺得哪怕是找到這個方程的第三組解都是非常困難的。

於是有人試圖去找這個方程的第三組解。66年過去了，還真找到了。果然數字大的驚人：3 = 569936821221962380720³+(-569936821113563493509)³+(-472715493453327032)³ 。

找到的辦法當然還是用橢圓曲線的相關知識縮小範圍，再用集羣網絡計算機計算。這回算了7個多小時。著名數學普及節目Numberphile做了這個結果的一個專題。

之所以在朋友圈，這樣的問題那麼火，是因為難得有那種既有難度（之前沒人解決），大家又看的懂，還能玩的起來的數學問題。而且每個人都可以試試。甚至可以當成小學奧數題發給自己班裏的數學學霸整蠱他們。

總之，能在朋友圈玩數學，還是比較高端的玩法。我們哆嗒數學網的小編至少認為比傳播無腦雞湯文好多了……

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