傅里葉變換：海綿寶寶是派大星！？| No.176_風聞
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2019-10-11 14:34
俗話説，萬物皆可傅里葉！
海綿寶寶的傅里葉變換居然是派大星！
驚不驚喜，意不意外！
那麼傅里葉變換究竟是什麼呢？
本期問答和您一起走進傅里葉的內心世界，
一起來了解傅里葉變換！
派大星：
“嗨！海綿寶寶，我們去抓水母吧！”
海綿寶寶：
“對不起，今天不行，我要學傅里葉變換！”
1
Q
流量究竟是什麼，真的存在嗎？
by 哦呦
A
流量指的是手機上網的流量數據，你從運營商那裏獲取的任何信息都包含在這些數據裏。你獲取的信息越多所消耗的流量就越多。一般來講，傳輸一個英文字母需要消耗1B的流量，而打開一個網頁需要幾kB的流量。我們一般説的多少k的流量、多少M的流量以及多少G的流量之間的換算關係如下：
1GB=1024MB
1MB=1024KB
1KB=1024 B
可見1GB的流量還是蠻多的（為什麼我沒感覺。。。）。
綜上，流量是手機和基站之間交換的數據，它是真實存在的。
By Nothing
2
Q
為什麼牙膏不管怎麼捏，擠出來的條紋形狀總不變呢？
by 愛物理
A
如果將牙膏切片，其解剖圖是這個樣子的：
（牙膏：為什麼要醬紫對我
刀片：呸，花心仔，滾
）
牙膏的主要成分是摩擦劑，根據添加劑的不同分為以上的彩色塊。牙膏是一種很典型的賓漢流體，是非牛頓流體的一種，通常是一種粘塑性材料，在低應力情況下，表現出剛體性，高應力下，會像粘性流體一樣流動。通俗來説，牙膏在不受擠壓的情況下，表現地像個錚錚硬漢（固體），受到高強度擠壓下，就會像柔弱似水（流體一樣流動）。當牙膏像流體一樣流動時，其遵循流體力學中的定律，流動狀態受雷諾數支配：粘性越大，雷諾數越小，其流動狀態為層流狀，液體之間相互平行流動。粘性越小，雷諾數越大，流動會發生湍流，即相互混合。牙膏不同色條材料之間的雷諾數經過調節可以使之發生層流現象而不相混合。當然，當牙膏混入水之後，其粘性降低，色條之間就會相互混合了。
參考：為什麼彩條牙膏的顏色不會混合？
By Nuor
3
Q
超市裏的電梯是如何卡住購物車的？
by 匿名
A
逛超市的時候，購物車為什麼能夠卡在手扶梯上呢？到了下扶梯的時候又能夠很自然的脱落呢？
細心的下夥伴一定會發現，手扶梯的梯面上佈滿了一道道凹槽，而在將購物車推到電梯上時會觀察到購物車的輪子陷在凹槽中，感覺被卡住了。事實上也的確如此，如下圖所示，車輪由橡膠制的外圓、內圓以及剎車塊構成，外圓的輪胎寬度與電梯表面的凹槽寬度接近，當購物車推上電梯時，車輪外圓發生形變而嵌入電梯表面的凹槽，輪胎側面和凹槽側面間的摩檫力使得車輪無法向前運動；剎車塊的作用是為了防止出現車輪外圓磨損嚴重導致摩擦力減小或者無法側面形成摩檫力時，輪胎整個陷入凹槽仍然可以行駛的情況，在車輪外圓接觸凹槽底部時，剎車塊先一步與梯面接觸，提供摩檫力，使得購物車無法移動。
在購物車行駛到電梯盡頭，由於自動扶梯表面和電梯出口處的擋板一般成一定夾角，同時也具有凹槽狀條紋，可以使嵌入電梯凹槽的車輪逐漸抬升，脱離凹槽，恢復正常行駛。
同時提醒大家，在自動扶梯上一定要注意安全喲。
By 勿用
4
Q
為什麼宏觀物體不會呈量子效應？
by 匿名
A
不一定哦，宏觀物體也是能夠表現出量子效應的喲！
日常所見的宏觀物體，雖然是由服從這種量子力學規律的微觀粒子組成，但由於其空間尺度遠遠大於這些微觀粒子的德布羅意波長，微觀粒子量子特性由於統計平均的結果而被掩蓋了。因此，在通常的條件下，宏觀物體整體上並不出現量子效應。然而，在低温降低或粒子密度變大等特殊條件下，宏觀物體的個體組分會相干地結合起來，通過長程關聯或重組進入能量較低的量子態，形成一個有機的整體，使得整個系統表現出奇特的量子性質。
組成物體的微觀粒子如原子、電子，原子核等都具有量子特徵，當在一定外界條件和內因作用下(如極低温、高壓或高密度等條件下)，所有粒子彼此相互結對，凝聚到單一的狀態上，形成高度有序、長程相干狀態，往往會表現出宏觀量子效應。在這種高度有序的狀態中，所有粒子的行為幾乎完全相同。這時大量粒子的整體運動，就和其中一個粒子的運動一樣，可表現出宏觀量子效應。
物理學中常見的宏觀量子效應有原子氣體的玻色-愛因斯坦凝聚、超流性、超導電性和約瑟夫遜效應，超導體磁通量子化以及量子霍爾效應等等。同學們可以參考相關研究方向的論文和書籍來了解宏觀量子效應。
參考：百度百科
By 勿用
5
Q
如何測得沒有辦法直接測量物體(例如太陽)的温度？
by Wolfram
A
日常生活中我們經常用酒精温度計測氣温，用水銀温度計測體温。但是有很多東西是不能用這兩種温度計測量的。比如測量正在燒開的水的温度就不行因為它的温度超過了上述兩種温度計的量程。如果想要測量融化的鋼水的温度就更不能用普通的温度計了。好在科學家找到了物體輻射的光譜和温度之間的對應關係，我們可以通過測量物體發光的光譜來判斷它的温度，這種方法使得測量温度非常高的物體成為可能。這種測量方式還有個好處是無需和被測量物體近距離接觸。因此，我們甚至可以用這種方法來測量太陽的温度。事實上，不同的温區需要不同的手段來測量，不同的精度要求也要選擇不同的方法，這樣才能保證測量的精確度。
By Nothing
6
Q
光速是怎樣被測量或計算出來的？
by 愛炫寶貝
A
如何測量光速是一個很古老的問題，這裏我們介紹一個比較簡單又具有較高精度的測量方法：
1849年，德國物理學家菲索提出了旋轉齒輪法。
他將一個點光源放在透鏡的焦點處，在透鏡與光源之間放一個齒輪，在透鏡的另一側較遠處依次放置另一個透鏡和一個平面鏡，平面鏡位於第二個透鏡的焦點處。點光源發出的光經過齒輪和透鏡後變成平行光，平行光經過第二個透鏡後又在平面鏡上聚於一點，在平面鏡上反射後按原路返回。由於齒輪有齒隙和齒，當光通過齒隙時觀察者就可以看到返回的光，當光恰好遇到齒時就會被遮住。從開始到返回的光第一次消失的時間就是光往返一次所用的時間，根據齒輪的轉速，可以求出光運行的時間。通過這種方法，菲索測得的光速是315000千米/秒。下圖是不加透鏡的原理圖：
對光速的計算可以通過麥克斯韋方程組完成，其給出的結果是：
其中，是真空中磁導率，是真空介電常數。計算出的光速為299792458m/s。
By Nothing
7
Q
怎麼理解傅里葉變換？
by 大斌子
A
我們從傅里葉級數入手來講解傅里葉變換。
十九世紀法國數學家Fourier在研究熱流問題時發現了傅里葉級數，隨着人們越來越深入的研究，Fourier的發現成為物理學研究中的重要工具。
對於定義在[0,1]上的函數f(x),一般可以寫成：
可以看出通過傅里葉級數，我們可以知道函數f(x)由什麼成分組成，之所以選擇正（餘）弦函數作為基函數是因為這樣的基函數之間兩兩正交併且具有很好的性質，比如微分運算對於這類函數很容易進行。另一方面，正（餘）弦函數在物理中對應簡諧振動的解，而我們對簡諧運動研究的比較透徹，如果把一般運動變化為簡諧運動的疊加往往會讓問題得到簡化。
如果把函數的定義域改為[-∞,+∞],傅里葉級數中的求和變成積分，我們可以很自然地得到傅里葉變換的公式：
雖然形式上有所變化，但它的本質還是在表達函數如何分解成平面波。
By Nothing
