英國小學數學就由中國來守護吧_風聞
叁里河-叁里河官方账号-2019-12-05 13:19
圖片來源：Are Our Kids Tough Enough? Chinese School
文章首發於公眾號：叁裏河
作者：吳錦清
倫敦東部一所名為埃爾姆赫斯特小學（Elmhurst Primary School）的官網上，數學課程介紹頁面開頭就是這樣一句話——答案僅僅是個開始（The answer is only the beginning）。學校稱之為中國諺語。
在這所小學，還有另外一番中國景象。學生放學後要通過在線學習軟件複習乘法表；老師會上一堂數學公開課讓同伴觀摩學習，也會在課前或課後給需要幫助的學生答疑。
乘法口訣、公開課、補課，這些彷彿和英國小學完全不搭的東西卻在英國數學課堂出現了。2014/15年，第一批上海數學老師到訪英國時，埃爾姆赫斯特小學的所有老師和助教都去聽了公開課，之後學校就開始採用以上海數學教學方式為藍本的“掌握教學（Teaching for Mastery）”給每個年級學生上數學課，並取得了一定成果。
特別是2018年，在英國小學階段性考試中，參加Sats1考試的二年級學生裏有84%達到了“預期標準”，相當於總分120拿到100分以上。參加Sats2考試的六年級學生裏，有97%的學生達到“預期標準”。而當年，英國二年級和六年級學生數學達標率都只有76%。
埃爾姆赫斯特小學在數學科目的成績讓他們成為了倫敦東北部數學中心（London North East Maths Hub）當之無愧的牽頭學校，這在數學成績整體低迷的英國中小學裏非常難得。
英國人的數學到底有多差？
2012年PISA數學科目成績顯示，上海學生排名第1，英國排名26，中國15歲學生在解決數學問題的能力方面領先於英國同齡人三年。到了2015年，英國學生數學科目排名又掉了一位。
比起2000年第一次參加PISA測試時第8名的數學成績，英國數學簡直退步太多了。
如此糟糕的數學成績引起了英國社會強烈反響，數學教育已經到了不得不改革的時候。之前最新的數學國家課程標準還停留在2007年，強調數學基礎知識和基本技能的掌握。但顯然，整體看來，英國學生的數學基礎知識和基本技能掌握得一點也不好。於是，英國政府決定自上而下進行數學課程變革，通過改變頂層設計來改變推行了數十年的教育模式。
在英國教育裏，“分層”幾乎貫穿始終。
首先是精英教育和大眾教育分層，家境優渥的學生去了私立學校接受精英教育，而普通家庭的孩子只能留在免費公立學校接受大眾教育。
但就是大眾教育也存在分層。英國採用小班教學，通常分組進行活動，而分組依據，就是學生在各個領域能力的強弱。
英國卓越數學教學中心（National Centre for Excellence in the Teaching of Mathematics，簡稱NCETM）主任查理·斯特里普（Charile Stripp）説，英國小學階段常見的分層教學方法，就是給學生貼上數學能力強、弱的標籤。在實際教學中，教師會對學生分組，給能力弱的組減少學習內容，降低學習要求，同時對能力強的組提高難度和要求。
因材施教看起來很合理，但事實上這種做法極其主觀，因為兒童的能力並非一成不變。這就相當於人為給學生設了個“天花板”，讓弱的學生越來越沒有提升空間，也就導致了整體數學能力的下降。這也就是在2012年PISA測試裏，英國處於頂端的學生僅有11.9%，而處於底部的學生卻達21.8%的原因。
那麼改革應該如何進行？又要向誰看齊？
鑑於上海在幾次PISA數學測試中的優異表現，英國政府將視線瞄準了上海教學模式，以及新加坡、香港等數學成績同樣突出的地方。
2014年2月，英國教育大臣伊麗莎白·特魯斯訪問中國，提出在“中英人文交流機制”中增設“英格蘭——上海數學教師交流項目”，每年互派數學老師交流學習。數據顯示，目前兩國已有800多名老師參加了交流項目。
在第一輪中英數學教師交流之後，NCETM就對上海數學教學經驗進行了概括，將其總結為“掌握教學（Teaching for Mastery）”。所謂掌握教學，就是以全班而不是分組互動為主要教學方法，通過老師的引導和恰當的教學策略，讓學生學習相同的內容獲得同樣的掌握程度從而共同進步。
澎湃新聞報道，談到中英數學教學方式之間最大的差別，參加過教學交流的上海御橋小學數學教研組負責人焦方明説，“英國老師更加生動活潑，通常是一個點，一個點地將知識點灌輸給學生，讓學生自由發揮和自由領悟。而中方老師則通常將幾個例子讓學生按照邏輯，讓學生由此及彼，慢慢推理，最後將知識點傳統進行系統的總結歸納。”
同時參加交流的英國老師則表示，英式教學對於對於數學知識體系的慢慢架構，讓英國學生從易到難，從簡到繁地深入學習依然有所欠缺。這樣的教學方式造成英國孩子差異很大，優秀的學生領悟後就掌握了知識，水平欠佳的學生卻無法在點與點之間找到聯繫。
另外，沒有老師的總結歸納，沒有系統性的知識架構，學生的學習進度進展緩慢，通常英國老師一個半小時能完成的整百加減法，中國老師35分鐘就能教完了。
充分了解了中英教學模式的差異，就可以吸取上海模式的優點在英國推廣了。
2014年，英國教育部投入1100萬英鎊，在英格蘭成立32個數學中心（Math Hubs），由NCETM負責協調和管理，組織中英數學教師交流並推廣掌握教學。2015年數學中心增至35個，同時NCETM開始在各中心建立小學數學掌握教學專任教師項目（PMTMSP），改變過去小學老師教全科的狀態。
2016年7月，英國教育部進一步宣佈，未來4年將投入4100萬英鎊在8,000所小學推廣掌握教學方式，儘快提高英國中小學生整體數學成績。
除了採用整班教學模式，英國還引進了另外一項非常重要的東西，那就是上海數學教材。2017年，英國柯林斯出版社在少量改動的情況下將中文翻譯成英文，全套引進36冊《真正上海數學》教材供英國學校使用。
英國的學校其實沒有統一的教科書，學校可以自由選擇是否採用或者採用什麼出版社的書籍作為教學參考。英國學校標準事務大臣尼克·吉布（Nick Gibb）説，在英格蘭只有10％的學生和教師使用數學教科書，與新加坡70%、芬蘭95％教科書使用率相差甚遠。
20世紀70年代，英國開始反對使用教科書，特別是在小學階段。教師被要求使用工作單（worksheet）和課程計劃來代替教科書，這不僅增加了教師的工作量，還破壞了課程的連貫性。
劍橋評估中心的蒂姆·奧茨（Tim Oates）曾在《為何教科書如此重要》中批評了英國基礎教育忽視了高質量的教科書對教師教學和學生學習所起的作用。他指出，教科書是保證課程連貫性的一個重要工具。他還特別提到上海教科書的研發過程，上海教科書在學校的使用與教師教學和學生學習的高度關聯性，以及教科書在上海教師專業發展模式中的作用。
其實總結起來，近幾年英國數學改革的做法主要包含改分組教學為整班教學進行全體互動，保持課堂教學內容和進度的統一；採用教科書，改以往零散知識點授課方式，設計連貫的課堂教學活動，幫助學生掌握概念和技能；在課堂上，使用新加坡“實物—圖片—抽象”學習法，用實物、圖片等教具來闡釋抽象概念，而這些教具，以前只用來幫助更小年齡學生或數學學習有困難的學生。
然而，雖説借鑑上海教學模式，並不是完全推翻西方模式照搬東方模式。研究發現，很多參與交流的學校並不熱衷讓學生坐得整整齊齊埋頭刷題，就算需要學生進行重複性練習，也傾向於每天在學校內部練習而不是家庭作業。
為了瞭解掌握教學對英國學生整體數學能力提升有多大幫助，2016-2019年，英國政府委託謝菲爾德哈萊姆大學（Sheffield Hallam University）對中英數學教師交流項目進行了評估。
研究人員對參加過交流的英國老師進行了大量採訪，結合實施上海教學法至少2年以上的數十所學校裏Key Stage 1（一至二年級）和Key Stage 2（三到六年級）學生數據，以及未採用上海教學法的對照組學生數據，於2019年1月出具了一份最終報告。結果顯示，採用上海教學法的學校，不論是KS1還是KS2學生，均無明顯展現出更好的成績。
首席研究員、教育學教授馬克·博伊蘭（Mark Boylan）説，“對於11歲的孩子，我們沒有發現顯著差異。但對於7歲的孩子，我們發現了較小的積極影響。”不過他表示，研究結果尚無定論，並不意味着將來不會有任何改善。
儘管報告得出的結論較為保守，但支持該項目的NCETM小學部主任黛比•摩根（Debbie Morgan）表示，他們從來沒有將掌握教學視為快速解決方案，它與現有教育系統的融合需要時間。但時間會證明它是有效的，而且已經有老師説，孩子們的數學學習有所改善，理解力得到了提高。
摩根説，“掌握教學的結果並不能立即轉化為考試成績的提高——我們不是要給孩子教授更多知識，而是想更好地教授知識。”
不過，證據顯然來得比想象中快。在昨日剛剛發佈的最新PISA成績裏，英國學生數學科目排名上升到了18位，均分也從492分提高到了502分。這裏頭，一定有上海教學模式的作用。
參考資料：
Longitudinal evaluation of the Mathematics Teacher Exchange: China-England - Final Report.pdf
South Asian method of teaching maths to be rolled out in schools
https://www.gov.uk/government/news/south-asian-method-of-teaching-maths-to-be-rolled-out-in-schools
Nick Gibb speech on government’s maths reforms
https://www.gov.uk/government/speeches/nick-gibb-speech-on-governments-maths-reforms
School sees better results through teaching for mastery
https://www.ncetm.org.uk/resources/52749
The United Kingdom government’s plan to import Shanghai-style “math mastery” teaching to England has shown little signs of success in pupils’ results, according to a new research report.
https://www.chinadaily.com.cn/a/201902/22/WS5c6ee336a3106c65c34eaae5.html
Maths challenge: England has one of the biggest gaps between high and low performing pupils in the developed world
https://theconversation.com/maths-challenge-england-has-one-of-the-biggest-gaps-between-high-and-low-performing-pupils-in-the-developed-world-88678
中國教育學刊：英國借鑑的上海數學教育智慧
https://mp.weixin.qq.com/s/BlbEnel7hFNBFr1j8LpXXQ
英國數學老師再次走進上海校園進行浸入式教學交流
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教育參考：21世紀以來英國數學教育改革述評