理解楊振寧（一）從宇稱到場論 | 袁嵐峯_風聞

风云之声-风云之声官方账号-2019-12-19 22:05

2019-12-19

導讀

宇稱不守恆的意思就是，可以定義絕對的左右。

如大家所知，楊振寧先生是安徽合肥人。最近，合肥科技館打算建一個楊振寧陳列館，找我來為楊先生的科學成就做一個介紹。這對我當然是一個非常榮幸的任務。

楊振寧

我清楚地記得，小時候看世界科學史，楊振寧和李政道獲得諾貝爾獎的故事對我就是一個巨大的鼓勵。正如楊振寧所言：“我最重要的貢獻，就是幫助克服了中國人自覺不如人的心理。”

李政道、楊振寧獲諾貝爾物理學獎

不過，大多數人都不清楚楊振寧具體做出了什麼科學成就。這使得許多人在談到楊振寧的時候，完全不得要領。你隨便上網一看，就能見到許多無知而惡意的言論。對於這種狀況，我深感痛心。

實際上，正確的思維方式是，評論一個名人，應該先了解他的核心成就，也就是説，他是因為什麼硬的、與眾不同的事情成名的。今天，我就來向大家介紹一下楊振寧的科學成就。

可能有很多人聽説過，楊振寧和李政道獲得諾貝爾獎的原因是，發現了“宇稱不守恆”。但宇稱不守恆是什麼意思呢？大多數人恐怕還是“不明覺厲”。

我可以用一句話解釋：宇稱不守恆的意思就是，可以定義絕對的左右。這是一件非常驚人的事。

為什麼驚人呢？下面這個場景，可以讓我們理解定義左右是多麼困難。

設想我們跟一個遙遠的外星文明聯繫上了，雙方可以通話，但不能見面。大家先不要刷“不要回答！不要回答！！不要回答！！！”，我們暫且假設這個文明是善意的。雙方聊得很開心，然後很快就可以對對方有很多瞭解。

比如外星人問地球人：你們有多高啊？

地球人説：大約1.7米。

然後外星人問：請問什麼叫做1米？

地球人回答説：你們知道氫原子吧？就是一個質子和一個電子組成的最小的原子。按照我們的單位制，1米大約是氫原子半徑的200億倍。

氫原子

外星人回答説：很好，我們知道氫原子。原來你們的身高大約是氫原子半徑的340億倍，明白了。

然後，地球人向外星人介紹自己的身體結構。但當地球人説到“我們的心臟位於左邊”的時候，外星人又要問了：請問什麼叫做左邊？

心臟位於左邊

這時你就會發現，沒辦法回答他。

為什麼沒辦法呢？讓我們想想，我們平時是怎麼定義左右的。

最容易想到的定義是，左手的方向叫做左，右手的方向叫做右。但這其實是循環論證，如果不先定義左右，你怎麼知道哪隻手是左手，哪隻手是右手呢？

兔子舞：Left, Left, Right,Right, Go, Turn Around, Go Go Go …

因此，當我們教一個小朋友左右的時候，少不了面對面的交流，拿着他的胳膊説：這是左手，這是右手。但現在跟外星人並不能見面，所以你沒辦法指給他看。

左手指月：左手拈着花，右手舞着劍……

正是因為日常生活中左右的定義來自死記硬背，所以有不少人經常分不清左右。例如每當軍訓齊步走的時候，就會見到有人順拐！

軍訓順拐

讓我們仔細想想，為什麼對外星人解釋長度就可以，而解釋左右就不行呢？

這裏的關鍵在於，用物理規律可以分辨不同的長度，但無法分辨左右。

為了定義長度，我們告訴外星人的不是銀河系的半徑或者地球到太陽的距離，因為這些量在原理上可以在很大範圍內變化。我們告訴外星人的是氫原子的半徑，這是全宇宙統一的，只要懂得量子力學就能計算出來，所以外星人能夠理解。

而如何才能定義左右呢？它們互為鏡像，所以這個問題等價於在一對鏡像中指定一個為左，一個為右。

左右鏡像

比如説，你在鏡子前揮舞左手，鏡子中的你在揮舞右手。如果給別人看這兩段錄像，他能不能分辨哪個是鏡子外的，哪個是鏡子內的？

在日常經驗的範圍內，答案顯然是：無法分辨。

為什麼無法分辨呢？因為鏡像世界和現實世界服從相同的物理規律，兩者同樣都是有可能出現的現象。

這種狀況，就叫做宇稱守恆（parity conservation）。我們平常所知的物理規律，無論是力學規律、電磁學規律還是熱學規律，全都是宇稱守恆的，也就是説無法分辨鏡像和現實。

也許你還想問，“宇稱”（parity）這個詞是什麼意思？

宇稱是一種對稱性，“稱”字來自對稱。“宇”字表示空間，正如古人常説的：“四方上下曰宇，往古來今曰宙。”所以看到宇稱這個詞，你很容易就可以理解它是一種關於空間的對稱性。

具體而言，宇稱是關於空間反演的對稱性。所謂空間反演就是把座標矢量反向，也就是把x變成-x，把y變成-y，把z變成-z，由此造成的效果相當於鏡像。所以在宇稱守恆的操作下，一個現象如果是可以出現的，那麼它的鏡像同樣也是可以出現的，兩者同等的合法。

瞭解了這些定義之後，顯而易見的想法就是：物理規律當然應該是宇稱守恆的，這簡直是天經地義的。怎麼可能不是呢？你能想象大自然天生就區分左右嗎？

然而，楊振寧和李政道説的就是，宇稱其實並不守恆！他們指出了一類物理現象，這類現象會出現，而它的鏡像不會出現。我們由此就可以分辨現實世界與鏡像世界，也就可以定義絕對的左右。

回到跟外星人通話的例子，現在我們可以對他們説：在極低温下給大量的鈷-60原子核加個磁場，讓它們的自旋整齊地排列起來，然後觀察它們發射出的電子的角度分佈。假如宇稱守恆，這個角度分佈就是均勻的，從中不能提取出任何信息。但這裏宇稱不守恆，所以這個分佈並不均勻。事實上，大多數電子是從與磁場相反的方向發射出去的。由此就可以把大多數電子的發射方向稱為“上”，把磁場方向稱為“下”。而在確定磁場方向時，用到了左手定則。所以，把這種磁場方向定義為“下”的那隻手就叫做左手！

宇稱不守恆實驗

這些話對普通人也許難以理解，但如果外星人精通物理學，他們就會去按這樣做個實驗，然後恍然大悟：原來你們説的左邊就是這邊，明白了！

大家現在可以理解這是多麼震撼了吧？怪不得他們在1956年發表這個成果，1957年就拿了諾貝爾獎。一般而言，從做出諾貝爾獎的工作到獲獎，往往要等待幾十年。但李楊二人卻創造了一個奇蹟，第二年就獲獎了。這充分表現了，這個成果是多麼基本，多麼偉大。

特別值得一提的是，他們是以中國國籍獲獎的。這對中華民族提升對科研的自信心，當然是一個了不起的貢獻！

如果你還想問，宇稱不守恆的是什麼樣的物理現象呢？回答是：所有涉及弱相互作用的現象。

讓我們做一個簡短的説明。人類已知的基本作用力有四種，分別是萬有引力、電磁力、強相互作用和弱相互作用。其中前兩種是大家非常熟悉的，初中就學到了，後兩種是比較高深的。

四種基本相互作用

在原子核中，把質子和中子束縛在一起的，就是強相互作用。對，就是《三體》中用來製造“水滴”的那個。

《三體》中的強相互作用材料“水滴”

而質子和中子也不是固定不變的，它們之間可以互相轉化，使它們轉化的就是弱相互作用。在上面Co-60發射出電子的例子中，發生的就是中子變成質子和電子，這叫做β衰變（β decay），它就是由弱相互作用導致的。

中子的β衰變

在楊李之前，人們已經發現了這四種相互作用。但默認的看法是，這四種力都是宇稱守恆的。李楊卻敏鋭地指出，弱相互作用中的宇稱守恆其實一直沒有得到過實驗驗證，只是個基於習慣的信念而已，因為另外三種力的宇稱守恆確實是有充分的實驗證據的。

李政道和楊振寧提出宇稱不守恆的論文

他們不但提出了弱相互作用中宇稱不守恆的可能性，而且建議了用來驗證這個假設的實驗。幾個月以後，華人女物理學家吳健雄就和同事們做了實驗，證實了他們的預測。前面説的給外星人定義左右的實驗，就是吳健雄做的。遺憾的是，吳健雄沒有獲得諾貝爾獎，這是諾貝爾獎歷史上一個著名的缺憾。

吳健雄與袁家騮

打個比方，有四個人去過安檢（你可以把他們想象成F4或者劉關張趙或者唐僧師徒四人等等），安檢員本來就覺得他們不可能攜帶危險品。查了前三個人都沒問題，然後安檢員就覺得第四個人理所當然也沒問題，讓他混進去了。這時有人跳出來説，且慢，第四個人還沒查呢！結果仔細一查，——發現他帶了根雷管。

——俺也一樣！

——不對，有一個不一樣！

事後看來，楊李對弱相互作用的懷疑是很合理的。因為當時有一個著名的疑難，叫做θ-τ之謎。實驗發現了兩種粒子，分別把它們叫做θ粒子和τ粒子。但很快就發現，它們的質量、壽命以及能測量出來的任何性質都是相同的，除了宇稱以外。

吳健雄和θ-τ之謎的漫畫

所以很自然的問題就是：θ和τ是兩種粒子，還是一種粒子？如果是兩種粒子，那為什麼它們的這麼多性質都相同？但如果是一種粒子，為什麼它們的宇稱又不同？這個兩難選擇令無數人的頭髮狂掉，所以叫做θ-τ之謎。

李楊對此給出了明確的回答：θ和τ就是一種粒子，它們看起來宇稱不同並不構成問題，因為用來確定它們宇稱的實驗都涉及到了弱相互作用，這時宇稱本來就是不守恆的。這就是他們關注弱相互作用中宇稱問題的初始動機。

其實，當時有類似想法的科學家遠不止他們兩人。但其他人提出類似的想法時，都被權威壓制下去了。他們的卓越之處，在於勇敢地堅持自己的看法，做出了細緻的分析，而且提出了可操作的驗證實驗。

例如蘇聯神奇的物理學家朗道（Lev Davidovich Landau，1908 - 1968），他有位學生沙皮羅寫了這樣一篇論文給他看，被他直接扔一邊去了。後來，他追悔莫及。

朗道

又如提出泡利不相容原理的泡利（Wolfgang Ernst Pauli，1900 - 1958），在楊李的文章發表後，表示他願意下任何賭注來賭這樣的實驗不會成功。用他的話説，上帝不可能是個左撇子。實驗結果出來以後，泡利不得不承認上帝確實是左撇子，然後自嘲説幸好沒人跟他賭，否則他就破產了，這次他損失的只是聲譽，幸好聲譽他還有很多。

泡利

我在以前多次引用過的非常有意思的費曼（Richard P. Feynman，1918 - 1988）先生，當時也已經是個權威人物了（我引用費曼的視頻分別見2018年2月1日、2018年5月17日和2019年2月15日的科技袁人Lite，視頻鏈接https://www.bilibili.com/video/av19005329、https://www.bilibili.com/video/av23559222和https://www.bilibili.com/video/av43675235，文章鏈接為什麼不該拿科學家去和明星比收入？聽聽這三位諾獎得主的故事 | 科技袁人和答疑：中國和世界級哲學家 | 科技袁人及你幹嗎在乎別人怎麼想？| 科技袁人）。李楊的文章發表後，有一位物理學家拉姆齊想做實驗來驗證。費曼對拉姆齊説，他願意用一萬比1的賭注來賭這個實驗不會成功，後來改成了50比1。拉姆齊聽了他的沒做實驗，結果虧大了，於是費曼真的給了拉姆齊50美元。喂，110嗎？這裏有人聚賭！

費曼

現在，你可以理解宇稱不守恆驚人到什麼程度了吧？左右居然可以給出絕對的定義，連這麼多大科學家都無法想象，對普通人來説就更不可思議了。這稱得上物理學史上的一次革命！

一個人一生能做出一個像宇稱不守恆這樣的成果，就足以永垂史冊了。但對楊振寧來説，這還不是他最重要的成果。

楊振寧最重要的成果是什麼呢？叫做楊-米爾斯場論（Yang-Mills field theory），或者稱為非阿貝爾規範場論（non-Abelian gauge field theory）。

楊振寧和米爾斯（Robert Laurence Mills，1927 - 1999）

限於篇幅，我們在這裏不能詳細介紹楊-米爾斯場論，因為這是個相當高深的理論。相比之下，宇稱不守恆是很容易解釋的，簡直像白居易的詩一樣，老太太都能聽懂。

白居易：有人叫我？

非常簡短地説，楊-米爾斯場論是一種數學框架。它的核心思想是，對稱性決定相互作用。只要你指定一種相互作用的對稱性，這個數學框架就會告訴你，這種相互作用涉及到多少種粒子，它們有什麼樣的性質等等。

目前，人類對強相互作用和弱相互作用的數學描述，都是建立在楊-米爾斯場論的基礎上的。也就是説，四種基本相互作用中的兩種，都以它為基礎。這四種基本相互作用還不見得真正基本，人們還在繼續嘗試把它們都統一起來，這種努力也是以楊-米爾斯場論為框架的。所以跟宇稱不守恆相比，楊-米爾斯場論的影響更加深遠，幾乎是無遠弗屆。