大多數人只知道撓黑板的聲音讓人抓狂，但不知小提琴也是同款原理 | 科學DIY_風聞

【本文由公眾號“把科學帶回家”提供，ID：steamforkids】

相信你一定很討厭指甲抓黑板的聲音。光是碼下這行字，就足以讓人抓耳撓腮了。

可是你知道嗎，小提琴美妙的聲音，和指甲抓黑板其實應用的是同一個原理。

關鍵概念

粘滑現象

材料和操作

彈簧秤

粘滑現象

用一個彈簧秤拉住一塊重物，然後在桌子上慢慢拖。觀察重物的動作是什麼樣的。是不是一開始拖不動，然後突然在桌面上滑動了起來，然後不斷重複這個循環？

這個動作，就叫做粘滑現象（stick-slip phenomenon）。

原理

其實，證明小提琴和指甲抓黑板是一回事很簡單，去聽聽新手拉小提琴你就知道了。

新手拉的小提琴，和指甲劃黑板的殘暴程度是差不多的。如果你再回憶回憶就會發現，剎車的聲音、餐具剌玻璃的聲音、球鞋摩擦籃球場的聲音、生鏽的門開關時吱吱呀呀的聲音，好像都差不多。這是個巧合嗎？

並不。這類聲音有相同的原理——粘滑現象。

雖然從原子到地殼板塊都可以觀察到粘滑現象，用中學的經典力學也可以描述它，不過科學家們對它的原理還沒有達成一致。

但問題來了，小提琴發聲也是靠粘滑現象，為什麼指甲劃黑板、剎車這些聲音不好聽呢？

這是因為它們是不和諧的聲音，並不像小提琴那樣是頻率和強度受到嚴格控制的悦音。

有人可能要問了，那麼高手和新手都拉的小提琴，為什麼後者拉得這麼難聽？

這就要從小提琴的原理説起了。看完它的原理，你就能理解小提琴為何這麼難拉了。

實際上，雖然小提琴有500年的歷史，但是我們真正理解小提琴的原理，才不過134年。這主要是因為，琴絃上的波的傳播速度達到了430米/秒，超過了聲波在空氣中的傳播速度（340米/秒），所以肉眼觀察十分困難。

不過在1885年，德國物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）找到了一個很聰明的觀察法。他借鑑了利薩茹的設計，發明了振動顯微鏡（vibration microscope）。這是一個能和樣本一起振動的顯微鏡。

振動顯微鏡

@case.edu

他發現，當小提琴發出悦耳的聲音時，琴絃在一個蛋形裏來回振動。當琴弓拉琴絃的時候，琴絃和琴弓實際上一會兒粘住，一會兒相互摩擦，在做粘滑運動。

琴絃在這種不斷的拉扯又鬆開的過程中發生振動，並把這種振動傳遞給了小提琴的琴身放大，然後就發出了聲音。而琴弓則通過粘滑運動為琴絃輸送能量，維持音符。

我們來看看小提琴的粘滑慢動作——

@3piecesuits

如果把琴絃的動作分解，就會發現它們實際上在每一刻都呈V字型。這個V的頂點就叫做亥姆霍茲角（Helmholtz corner）。亥姆霍茲角經過琴弓的時候，就會在粘和滑兩個動作之間轉換。

正確地拉小提琴時產生的亥姆霍茲角

來看看慢動作的亥姆霍茲角——

@violinbow

但是，如果樂手是個菜鳥，不知道怎麼拉，用力太小，不曉得讓亥姆霍茲角和琴弓配合，那麼拉出來的噪音就是這樣的圖形——

產生錯誤的聲音surface sound時琴絃的圖形

樂理老師通常把這種糟糕的圖形的聲音叫做 surface sound，然後鞭笞你的手。當然，如果用力過猛，琴絃的圖形是雜亂無章的，樂理老師就會把你吊起來打。

努力配合亥姆霍茲角，既不要用力過猛，也不能太弱，就是小提琴難拉的原理了。

需要指出的是，琴弓施力的大小隻是拉小提琴的一個方面，琴弓在琴絃上的位置也很要緊。

大概在20世紀60年代，貝爾實驗室的工程師 John Schelleng 發現了琴弓位置和力度之間的關係，畫成圖是這樣的——

琴弓的位置（橫座標），琴弓的力以及聲音的關係

左下角白色區域是 surface sound，右上角是噪音，只有灰色斜體區域才是不會被老師鄙視的正確音調。

亥姆霍茲老師不僅研究過小提琴，還研究過空氣在中空腔體內的共振——亥姆霍茲共振。有些悠揚的P，就是亥姆霍茲共振到位了呢。

1890-1900年製造的球形亥姆霍茲共振器

@wikipedia