大多數人只知道撓黑板的聲音讓人抓狂,但不知小提琴也是同款原理 | 科學DIY_風聞
把科学带回家-把科学带回家官方账号-专注于孩子的科普教育2019-12-23 19:54
【本文由公眾號“把科學帶回家”提供,ID:steamforkids】
相信你一定很討厭指甲抓黑板的聲音。光是碼下這行字,就足以讓人抓耳撓腮了。
可是你知道嗎,小提琴美妙的聲音,和指甲抓黑板其實應用的是同一個原理。
關鍵概念
粘滑現象
材料和操作
彈簧秤

粘滑現象
用一個彈簧秤拉住一塊重物,然後在桌子上慢慢拖。觀察重物的動作是什麼樣的。是不是一開始拖不動,然後突然在桌面上滑動了起來,然後不斷重複這個循環?
這個動作,就叫做粘滑現象(stick-slip phenomenon)。
原理
其實,證明小提琴和指甲抓黑板是一回事很簡單,去聽聽新手拉小提琴你就知道了。
新手拉的小提琴,和指甲劃黑板的殘暴程度是差不多的。如果你再回憶回憶就會發現,剎車的聲音、餐具剌玻璃的聲音、球鞋摩擦籃球場的聲音、生鏽的門開關時吱吱呀呀的聲音,好像都差不多。這是個巧合嗎?
並不。這類聲音有相同的原理——粘滑現象。
雖然從原子到地殼板塊都可以觀察到粘滑現象,用中學的經典力學也可以描述它,不過科學家們對它的原理還沒有達成一致。
但問題來了,小提琴發聲也是靠粘滑現象,為什麼指甲劃黑板、剎車這些聲音不好聽呢?
這是因為它們是不和諧的聲音,並不像小提琴那樣是頻率和強度受到嚴格控制的悦音。
有人可能要問了,那麼高手和新手都拉的小提琴,為什麼後者拉得這麼難聽?
這就要從小提琴的原理説起了。看完它的原理,你就能理解小提琴為何這麼難拉了。
實際上,雖然小提琴有500年的歷史,但是我們真正理解小提琴的原理,才不過134年。這主要是因為,琴絃上的波的傳播速度達到了430米/秒,超過了聲波在空氣中的傳播速度(340米/秒),所以肉眼觀察十分困難。
不過在1885年,德國物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲(Hermann von Helmholtz)找到了一個很聰明的觀察法。他借鑑了利薩茹的設計,發明了振動顯微鏡(vibration microscope)。這是一個能和樣本一起振動的顯微鏡。
振動顯微鏡
@case.edu
他發現,當小提琴發出悦耳的聲音時,琴絃在一個蛋形裏來回振動。當琴弓拉琴絃的時候,琴絃和琴弓實際上一會兒粘住,一會兒相互摩擦,在做粘滑運動。
琴絃在這種不斷的拉扯又鬆開的過程中發生振動,並把這種振動傳遞給了小提琴的琴身放大,然後就發出了聲音。而琴弓則通過粘滑運動為琴絃輸送能量,維持音符。
我們來看看小提琴的粘滑慢動作——

@3piecesuits
如果把琴絃的動作分解,就會發現它們實際上在每一刻都呈V字型。這個V的頂點就叫做亥姆霍茲角(Helmholtz corner)。亥姆霍茲角經過琴弓的時候,就會在粘和滑兩個動作之間轉換。

正確地拉小提琴時產生的亥姆霍茲角
來看看慢動作的亥姆霍茲角——

@violinbow
但是,如果樂手是個菜鳥,不知道怎麼拉,用力太小,不曉得讓亥姆霍茲角和琴弓配合,那麼拉出來的噪音就是這樣的圖形——

產生錯誤的聲音surface sound時琴絃的圖形
樂理老師通常把這種糟糕的圖形的聲音叫做 surface sound,然後鞭笞你的手。當然,如果用力過猛,琴絃的圖形是雜亂無章的,樂理老師就會把你吊起來打。
努力配合亥姆霍茲角,既不要用力過猛,也不能太弱,就是小提琴難拉的原理了。
需要指出的是,琴弓施力的大小隻是拉小提琴的一個方面,琴弓在琴絃上的位置也很要緊。
大概在20世紀60年代,貝爾實驗室的工程師 John Schelleng 發現了琴弓位置和力度之間的關係,畫成圖是這樣的——
琴弓的位置(橫座標),琴弓的力以及聲音的關係
左下角白色區域是 surface sound,右上角是噪音,只有灰色斜體區域才是不會被老師鄙視的正確音調。
亥姆霍茲老師不僅研究過小提琴,還研究過空氣在中空腔體內的共振——亥姆霍茲共振。有些悠揚的P,就是亥姆霍茲共振到位了呢。
1890-1900年製造的球形亥姆霍茲共振器
@wikipedia