BBC：相比於歐洲，東亞語言系統更適合“計數”

用某種歐洲語言學習數字可能會影響你早期的數學能力，其實還有更好的計數方法。

如果你被要求寫下數字“92”，你不會再三思索。作為成年人的我們，數字與其名稱之間的聯繫幾乎是自然而然的，所以我們幾乎不會再去想它們。但你可能會感到驚訝，當你聽到用英語描述數字“92”不是很好的方式，甚至有些語言更糟。

不過，某些語言在描述數字方面做得更好，但這不僅僅是語義學的問題。早在1798年，科學家就提出，我們學習的計數語言可能會影響我們的數字能力。

最好的計數方式是什麼？

今天，幾乎所有的文化團體都是使用十進制數字系統，該系統將數字0-9排列成個位，百位、千位等。最符合邏輯的計數系統，其使用的單詞會反映該計數系統的結構，並且有簡要的規則可循。但是，許多語言使用是複雜混亂的（計數）規則。

例如，在法語中，“92”表述為“quatre-vingt douze（四個20和一個12）”。在丹麥語中，“92”的表達為“tooghalvfems”，“halvfems”的意思是“90”，是古斯堪的納維亞語單詞“halvfemsindstyve”的縮寫，可理解為“四又二分之一”個20。

丹麥語中，數字“90”表述為“halvfems”，是古斯堪的納維亞語單詞“halvfemsindstyve”的縮寫，即“四又二分之一”個20

在英語中，像“twelve”或“eleven”這樣的計數單詞並沒有提供多少關於數字本身結構的線索（這些（數字）名稱來自古老的薩克遜語的單詞“ellevan”和“twelif”，意思是在減去10之後“還剩一個、還剩兩個”）。

相比之下，中國的普通話對於“十位”和“個位”的關係表述非常清晰，“92”寫成“九十二”。日本與韓國也是使用類似的表達方式，將較小數字的名稱組合在一起，創建一個較大的數字。心理學家稱這樣的系統為“透明系統”，即數字和（單詞）名稱之間存在明顯一致的聯繫。

語言如何塑造我們的數學能力？

越來越多的證據表明，計數系統的“透明度”會影響我們處理數字的方式。用東亞語言計數的孩子可能對十進制系統有更好的理解。

在一項研究中，一年級學生被要求用“十位”和“個位”的數字塊來表示“42”之類的數字。那些來自法國、美國和瑞典的孩子更容易使用42個獨立的“個位”表示，而來自日本或韓國的孩子更有可能使用4個“十位”和2個“個位”表示，這表明兒童早期的數字心理表徵可能由他們的語言塑造的。

當然，還有很多因素導致不同國家的孩子擁有不同的數學能力，包括如何教授數學以及對教育的態度等。在研究來自不同文化背景的人羣時，通常很難控制這些因素，但是語言的因素提供了一種有意思的方案。

在現代的威爾士語系中，數字是非常“透明的”，“92”表述為“naw deg dau”，即“9-10-2”，很像東亞語言中使用的計數系統。不過，在舊的、傳統的系統中（目前仍用於日期和年齡的表達），“92”寫成“dau ar ddeg a phedwar ugain”，可理解為“十加二與四個二十”。新系統（現代的威爾士系統）實際上是由一位威爾士的巴塔哥尼亞商人為了會計目的而創造的，該系統在20世紀40年代被引入威爾士的學校教學中。

在現代的威爾士語系中，數字“92”表示為“naw deg dau”，即“9-10-2”。在舊的、傳統的系統中，它被寫成“dau ar ddeg a phedwar ugain”

在今天的威爾士，80%的學生接受的是用英語教授數學的方式，20%的學生是用威爾士語教授。這些威爾士學生所學習的課程相同，並且文化背景相似，只是用不同的語言學習數學，這就提供了非常好的實驗契機，藉此可以觀察東亞的計數系統是否真的比西方使用的計數方式更有效。

分別接受威爾士語和英語授課的兩組6歲兒童接受了一項測試，測試內容是讓他們估算一個兩位數在空白數軸線上的位置，該數軸線的一端標記着“0”，另一端標記着“100”。兩組兒童在普通算術測試中表現相同，但威爾士兒童在“估算任務”（找到兩位數在空白數軸上的位置）中表現更好。

這項研究的主要專家、牛津大學實驗心理學家安•道克(Ann Dowker)表示，“我們認為，這是因為接受威爾士語授課的學生對兩位數的數字有更精確的表達，他們可能對數字之間的相對大小有更好的理解”。

反轉問題（Inverting the problem）

在其他語言中，“十位”和“個位”的數字是相反的。像在荷蘭語中，94被寫成“vierennegentig”，即“4和90”，一些研究顯示，這樣描述方式可能會使某些數字的處理變得更加困難。

例如，在兩位數相加的計算任務中，荷蘭幼兒園孩子的表現比英國孩子差，儘管荷蘭的孩子年齡稍大，記憶力更好，因為他們的入園時間比英國孩子晚。在幾乎所有的其他的指標上，兩組（荷蘭與英國）表現水平相同。

該研究的第一作者，拉夫堡大學(Loughborough University)數學認知學講師Iro Xenidou-Dervou説：“除了兩位數數字相加計算任務，（荷蘭與英國的孩子）其他方面（測試水平）都是一樣的，這一事實表明，是語言造成了差異”。

Xenidou-Dervou的解釋是，當孩子們看到一個像“38”這樣的數字時，他們會在心裏默唸它，然後在腦海中想象它在數軸上的位置。不過，荷蘭人的腦海中會多一個步驟，把數字反轉過來讀，先是“個位”數字“8”，再是“十位”數字“30”。這一額外的心理步驟會產生額外的認知壓力，從而影響他們的表現。

在荷蘭語中，“個位”發音在“十位”之前，這意味着年幼的孩子必須顛倒數字才能理解

這種影響似乎並不僅限於兒童，為了進一步研究這一機制，Xenidou-Dervou的研究組對成年人也開展了“數軸估算（根據數字大小估計其在數軸上的位置）”任務實驗，但這次實驗對象被安裝了眼球追蹤軟件。

Xenidou-Dervou説：“眼球追蹤器展示了潛在的認知過程，因為我們可以看到他們是否需要更長的時間，找到數字位於數軸上的正確位置。同時，也可以檢查他們數字對應的數軸位置是否正確”。

兩個小組中的測試者，最終眼睛位置的準確度水平相同（找到數字在數軸上準確的位置），但是當數字被説出來而不是寫下來時，荷蘭受試者更有可能先看倒過來的數字位置。所以，如果讓他們尋找“94”，他們的眼睛可能先轉向“49”。英國測試者幾乎從未做過這樣的動作。

結果令人驚訝，因為通常到我們成年的時候，數字名稱已經被自動化了，所以語言不會影響我們處理它們的方式。但是，儘管兩組人在基本數學能力測試中表現相同，但對荷蘭語的人來説，“不透明”的（計數）系統可能會讓數學變得更困難。

“雖然影響不大，但估算數軸上數字的位置是最基本的計算能力”，Xenidou-Dervou解釋説，“作為成年人，我們在日常生活中做着非常複雜的工作，所以即使是由數字命名系統引起的小困難，也可能成為日常數學技能的一個附加障礙。”

所以，使用更“透明的”計數系統似乎讓我們更容易處理數字，這對我們如何教孩子學習數學有何意義呢？

牛津大學實驗心理學家安•道克表示“我不認可因為計數系統而改變兒童的語言教學，但我們應該意識到，孩子們在特定的算術系統中可能會遇到什麼困難。”

Xenidou-Dervou表示同意，“如果荷蘭的孩子能早一點接受兩位數的正式教育就好了，很高興意識到這是一個障礙，當你有這樣的數字命名系統時，需要更多的努力。”

所以，即使我們使用的數字都是一樣的，我們使用的詞彙可能會影響我們對它們的看法。人們經常説數學是一門通用語言，但也許事實並非如此。

（翻譯/科工力量  程小康）

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