寬基指數ETF採用完全複製法效果較好

ETF屬於開放式基金的一種特殊類型，它同時結合了封閉式基金和開放式基金的運作特點，既可以申贖份額又可以像股票一樣在二級市場買賣，相對傳統基金產品而言，在交易層面有更好的便捷性。那麼，ETF產品具體採用何種方式進行管理？實際管理效果如何？國內外機構管理ETF的方式是否相同？本文嘗試對上述問題作出解答。

指數複製方法

是產品或策略設計的重要環節

指數的複製方法是產品或策略設計的重要環節，複製指數的方法按照原理及方式的不同可以分為三大類：完全複製法、優化複製法和ETF複製指數法。

完全複製法

完全複製法試圖採用完全複製目標指數樣本股的方法構建跟蹤組合，即按照成分股在目標指數中的權重確定購買比例買入所有成分股，相對於其他複製方法而言，這種方法簡單明瞭，構建的指數組合與目標指數之間保持高度一致，可以較好地實現指數的代表性和投資風險的分散性。但這種方法主要適合於成分股數量相對較少或成分股數量雖較多但流動性較好的指數。

A股市場上按照完全複製法構建跟蹤組合的典型案例是系列寬基ETF、央企結構調整ETF等，例如華夏央企結構調整ETF，基金規模超過百億，持有的成分股數量有百餘隻左右且股票流動性較好，便於進行完全複製跟蹤。類似基金還有博時基金央企結構調整ETF、華夏上證50ETF、南方中證500ETF等。

值得注意的是，在實行完全複製策略時，有幾方面的因素會造成無法精確複製指數：

·交易層面相關限制：國內股票市場在交易制度層面還有待進一步完善，股票的流動性波動較大，容易出現指數調倉後實際無法及時買入或賣出的情況，從而出現跟蹤誤差。

·買入股票最小單位的限制：在進行精確複製時，構建組合中多數股票會出現散股份額（即存在小於100股的份額），由於股票有最小買入單位限制，即買入份額必須為100股的整數倍，導致散股的份額會被近似忽略，使得整個組合產生跟蹤誤差。

優化複製法

除了完全複製方法外，還可以採用優化複製的方法，即根據預先設定的標準剔除部分成分股並對其在組合中的相對權重進行優化再配置，從而使得構建出來的指數組合的跟蹤成本及其與目標指數之間的跟蹤誤差控制在可以接受的範圍內。優化複製法主要解決的問題是，投資人可以主動迴避流動性較差、有財務或法律風險或者持有該股票受到法律限制的股票。此時，投資人可以採用具有代表性的替代策略，從指數成分股中選擇與擬替代的成分股行業相近、定價特徵類似、收益率相關性較高、具有代表性的個股來替代部分成分股。

優化複製的方法也可以分為兩種：優化抽樣和分層抽樣；

優化抽樣方法。通過對選定目標指數中各成分股的歷史數據和相關指標進行分析，採用優化模型來尋找一個數量較小和誤差範圍可控的投資組合，使得該投資組合相對目標指數的跟蹤誤差最小。

由於該投資組合選取的成分股數目相對於完全複製法大為減少，分紅派息的影響將大大降低，但這個方法存在兩個缺點：一是對輸入變量過於敏感。由於優化使用了許多指標和變量來源於各種估計，估計又存在一定偏差，而優化結果對這些估計的偏差非常敏感；二是由於各種估計值主要依賴於歷史數據，而歷史數據的選擇長度不同，得到的估計值結果也不相同，一般選取最近3個月或1年的收益率序列作為輸入的歷史數據。由於上述兩個重要缺陷的原因，往往不會僅僅使用優化抽樣法來配置組合複製指數。

分層抽樣法。分層抽樣法實際上是在優化抽樣的基礎上進一步添加了約束條件，也可以看作是兩階段優化方法，即第一階段是確定大類權重，這一階段十分重要，要將市場上所有證券按照特徵分成20至30個行業（往往借鑑申萬、中信的一級行業分類），以不同行業在目標指數中所佔的權重來決定在該行業類別內的投資量；第二階段是具體股票權重的優化再配置，利用最優化方法計算每個大類內股票的權重。

分層抽樣方法通過兩個步驟結合了完全複製法和優化抽樣法的長處，並且實際構建優化模型時還可以加入其他約束條件，例如組合內的個股集中度、資金規模、交易成本、市場衝擊成本等等。使用優化複製指數方法在樣本內可以獲得與完全複製指數一樣的日絕對平均偏差在0.03%左右的效果，樣本外的日絕對平均偏差為0.14%，效果介於完全複製法和ETF複製法之間。

典型使用抽樣複製方法的ETF產品如富國基金上證綜指ETF，在其產品報告中提到採用最優化抽樣複製的方法跟蹤標的指數，核心在於利用長期穩定的風險模型，使用“跟蹤誤差最小化”的最優化方式創建目標組合，從而實現對標的指數的緊密跟蹤。

ETF複製法（衍生品複製法）

該方法相對用得較少，指的是ETF通過投資衍生品（例如股指\商品期貨、互換合約）或者ETF來追蹤標的指數。

以投資衍生品為例。ETF管理者人常會和投行達成一個互換協議，在協議中，ETF管理人會支付給投行一筆費用，來獲得投行與ETF管理人關於指數表現的互換。當該指數上漲時，投行將支付ETF管理人有關的收入；當指數下跌時，ETF管理人將支付投行相關的損失。該方法的優點是，通過互換協議，追蹤精確指數的相關風險從ETF轉移到了互換的另一方，即投行。當有些證券有交易限制時，ETF仍能夠有效地追蹤相關指數。此外，通過該方法，ETF無需持有追蹤指數下的相關證券，因此減少了購買和持有的有關費用，增加的費用則是“互換費”。由於ETF本身無需購買證券，額外的現金流可以投資短期固定收益產品來增加收入。該方法通常用於流動性相對較差的市場，或者是投資成本較高、投資有所限制的商品指數。對於發達市場或者流動性較高的市場，該方法成本相對較高，並不是最適合的複製方法。另外，採用衍生品複製方法的常見於商品ETF產品，投資於掛鈎商品的主力ETF期貨合約，但由於存在基差風險，ETF運行較長時間後其產品收益與主力連續合約的收益可能存在較大差異。

除了投資衍生品外，也存在ETF管理人通過投資其他ETF來進行指數複製的情況，典型如在上交所上市的中日互通ETF。4只產品都有各自對應的標的ETF，並規定投資於標的ETF的比例不低於基金資產淨值的90%，易方達還要求不低於非現金資產的80%。除此以外，為了更好地跟蹤標的指數，各產品還可以投資於標的指數成分股、備選成分股、跟蹤同一標的指數的股指期貨等金融衍生品。作為指數產品，這幾隻ETF對跟蹤情況都提出了目標，其中華夏野村日經225ETF的要求最高，規定日均跟蹤偏離度的絕對值不超過0.3%，年跟蹤誤差不超過3.0%。

成分股過多的寬基ETF

可嘗試優化複製法

結合上文對指數複製跟蹤方法的介紹，我們嘗試基於A股市場回測比較三種不同指數複製方法的有效性，包括完全複製法、優化複製法和分層抽樣優化複製法。

我們針對滬深300和中證1000指數進行了指數複製的實證分析，回測了在2016年-2019年4年間指數跟蹤複製的表現情況，涵蓋了高波動和低波動不同類型的市場時期，以及不同產品規模下指數的表現（5億、10億30億、50億和100億）。對於指數複製的有效性，我們計算了區間的跟蹤誤差和累計跟蹤偏離度，以及2016年-2019年每年的跟蹤誤差情況。從實證分析情況來看，可以得出以下結論：

無論滬深300還是中證1000，在各種規模下都是完全複製法的跟蹤誤差和偏離度最小，且從跟蹤複製難度來看，針對滬深300指數的複製跟蹤誤差更小，而中證1000指數的複製跟蹤誤差相對偏大，主要是受成分股數量和流動性情況的影響（例如成分股的交易規模和停牌復牌情況）；

從抽樣方法來看，分層抽樣優化複製的方法由於無約束的全局優化複製，分層抽樣優化複製下產品的跟蹤誤差更小，結論在滬深300和中證1000指數中都成立；

如果採用非完全複製方法，70%個股比例的回測結果會更好，表明需要適當增加選擇的個股數量來降低優化組合的跟蹤誤差，且增加成分股數量的有效性會高於改變複製方法的有效性；

百億規模以內，規模對滬深300指數和中證1000指數的跟蹤產生的影響較小，且如果採用優化方法，適當增加產品規模，有利於降低跟蹤誤差。

整體來看，當前A股市場常見的寬基指數可以繼續採用完全複製方法跟蹤。由於優化複製方法會受到多種因素影響導致模型表現存在差異化，可以在成分股數量過多的寬基ETF中嘗試使用來降低組合跟蹤管理的難度。

中美ETF管理差異

基於彭博（Bloomberg）的數據，當前安碩（iShares）跟蹤管理了包括696只不同類型的ETF產品，我們將iShares管理ETF情況作為美國市場的代表進行分析。通過分析iShares管理的ETF產品數據可以發現，超過半數的ETF產品都是通過抽樣優化複製的方法來進行跟蹤複製，但是國內的ETF產品多數採用完全複製法。

三個方面的原因可能導致中美機構在ETF管理層面存在差異：

第一，中美股市流動性和換手率的差異。我們分別統計了不同市值分位數下中美股市個股的日均成交金額和換手率情況，可以發現A股個股的換手率顯著高出美股，且小市值個股的換手率長期處在高位，間接的好處是對於ETF組合調倉有更好的流動性環境，且跟蹤小市值公司的指數也不容易出現換倉困難的現象。美股則完全不同，美股整體換手率明顯低於A股，尤其是中小市值公司日換手率和絕對成交金額都顯著低於A股，這使得組合調倉存在顯著困難。

第二，ETF產品規模的差異。國內最大的ETF規模在500億元左右，而以iShares為例，最大的ETF產品規模接近2000億美元，不同規模的組合在調倉時產生的衝擊成本跟蹤誤差完全不同。以A股上證50和滬深300指數為例，個股的日均成交金額超過5億元，指數調倉的換手率在5%以內，意味着即使500億元規模產品單次換倉的金額在25億元以內，平均單個個股的調倉金額為0.5-2億元，與個股當前成交金額對比不會造成顯著衝擊；但以美股標普500指數為例，個股的日均成交金額在4億美元，指數調倉換手率5%，單次的換倉金額在100億美元，平均單個個股的調倉金額在1-4億美元，對於部分流動性較差個股造成顯著的換倉衝擊。因此，需要結合成分股內個股流動性情況進行適當調整和優化複製，減少指數的跟蹤誤差。可以預期，隨着A股市場ETF產品規模的增大，尤其是千億級別的ETF產品出現，會逐步有部分產品採用抽樣優化複製方法來降低組合跟蹤誤差。

第三，使用程度的差異。雖然海外多數ETF產品在產品報告中強調使用抽樣複製方法，但我們實際考察產品持倉時往往發現採用抽樣複製方法的程度並不高。以iShares最大的ETF產品IVV為例，其跟蹤的指數是標普500指數，對比過去3年的ETF持倉與指數持倉的差異，可以看到，近一期ETF持倉的數量與指數保持完全一致，持倉權重也基本一致，應該是採用了接近完全複製的方法；而在2017年和2018年年末持倉數據中，分別有13只和7只股票屬於ETF的持倉但不屬於標普500指數的持倉，不過權重影響較小，基本在1%至2%範圍內，以此推斷，採用代表性抽樣的部分相對較小。

因此，整體來看，國內外機構在進行ETF管理時，主要採用完全複製法的模式，但由於市場流動性、產品規模等因素的差異，導致細節處理上存在一定差異。