還在“請後排旅客優先登機”？_風聞

來源：公眾號 原理

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當我們候機時，除了頭等艙的乘客和飛行常客之外，大多數航空公司都會要求乘客以從後到前的順序，請坐在飛機後排的乘客先登機。然而，最近一篇發表在《物理評論E》上的研究表明，這種登機方法的效率——非！常！低！

難道多年來眾多航空公司的做法一直是錯的嗎？要知道，對於錯綜複雜的航空旅行網絡來説，任何延誤都可能引發一連串連鎖反應，除了招來乘客的不滿，還會導致額外的成本。多年來，航空公司嘗試過各種登機策略，以求能使登機過程儘可能的高效和及時。

探討什麼樣的登機方式最高效實則可以轉化為數學和物理學中的優化問題：科學家通過調節一些參數來對某個量進行最小化或最大化。以登機問題為例，需要被最優化的量就是每個乘客登機所需的時間，可調節的參數可以是較慢乘客所佔的百分比、較快和較慢乘客通過過道的時間比、過道上的乘客密度等。

在新的研究中，Sveinung Erland等人利用愛因斯坦****廣義相對論的數學基礎——洛倫茲幾何，對登機過程進行了模擬。他們發現，效率最高的登機順序是讓那些速度較慢的乘客優先登機，比如帶小孩的乘客，或者那些需要額外幫助的乘客，等他們登上飛機把行李放好坐下之後，再讓其他人開始登機。這是一個與多數人的直覺和預期都相背離的策略。

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在這項研究之前，物理學家Jason Steffen就曾這個問題產生過濃厚的興趣。2011年，他將用於解決旅行推銷員問題的優化程序應用到登機策略中。在Steffen心裏，他原本相信讓後排乘客先登機（從後到前）的策略絕對是最高效、最合理的。但研究結果卻讓他大跌眼鏡，他發現在所有登機策略中，從後到前的方式是效率最低的。

在他的模型中，最高效的方法是讓乘客“一波一波”的登機，換句話説，就是在排隊隊伍中相鄰的兩個乘客，他們將坐在相隔一排座位上。比如第一波登機乘客依次是30A、28A、26A、24A等等，從後往前開始。

曾有人對Steffenn的方法進行過實地測試，測試結果顯示，這種方法幾乎比從後往前登機快上兩倍，比隨機登機快20 - 30%。不過這種登機模式在實際應用中的可操作性似乎並不高，因為在隊伍中，排在我們前後的人是隨機的。

但經過這次的模擬結果，Steffen提出了一個與效率有關的關鍵要素——並行性，它指的是在理想的情況下，要有不止一個人可以同時坐下。登機過程的並行性越高，登機速度就越快。因此，登機的優化問題就可以轉變成尋求能讓更多人同時坐下的方式。

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在最新的研究中，研究人員使用的是一個標準的個體為本模型，他們用粒子來表示單個個體，將相互作用的粒子的微觀動力學和宏觀特性之間的聯繫應用到登機過程中。在這種情況下，微觀的相互作用粒子是排隊等待登機的乘客，宏觀的性質是讓所有乘客在指定的座位上坐好所用的時間。

他們發現，登機過程的持續時間可通過這樣一幅圖景進行計算，那就是將一維的乘客列隊分佈到一個二維的時空圖中。一名乘客對其他乘客登機造成的延緩程度，取決於其他乘客在隊伍中的位置和所坐座位的排號。這相當於兩個時空事件之間的因果關係，如果一個人擋住了另一個人，那這兩個乘客就像是類時分離的；如果兩個乘客能同時坐下，那麼兩個乘客就是類空的。

在模擬中，登機過程視為一個兩步迭代過程：首先，乘客會一直向前走，直到抵達自己的座位所在那一排位置，又或者他們被其他乘客擋住了去路；第二步是站在指定那排座位旁的乘客，需要花一定的時間將行李安置妥當並坐下。

○ 圖片來源：[1]

在論文中，作者用一個簡單的例子作出瞭解釋。如上圖所示，假如現在有8名需要登機的乘客，且他們每個人在到達自己的座位、安頓好行李、坐下所需要花費的時間是相同的。一名乘客可能以兩種方式被前面的乘客延誤：首先，這名乘客的座位排號比前面的乘客更靠後，例如在時間步t = 1裏，第三名乘客4A必須等待乘客2A先坐好才能往前。第二，有的乘客可能會因為被擋住去路的乘客延誤，以時間步t = 1為例，第五名乘客的座位在第一排，但他必須等前面的乘客往前移動才能抵達座位。

因此，模型根據乘客座位的距離和在隊伍中所站位置的距離，計算出他們最終是否會阻礙到對方。坐得很近但站得很遠（類空分隔），意味着沒有干擾；坐得遠但站得近（時間間隔），則更容易造成干擾。

研究人員得出了另一個與直覺相反的結果：與讓速度快的乘客先登機的方法相比，讓速度較慢的乘客先登機的效率要高出28%，而且這是一個普遍的結果，適用於這一問題在任何參數組合的設定。

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在新的研究中，研究人員認為這一結果再次表明，登機優化問題可被歸結為並行性的最大化問題。讓速度快的乘客先登機實際上會最小化並行性，因為在第一個速度慢的乘客坐好之前，最後一個速度快的乘客已經坐好了；而如果讓速度慢的乘客先登機，那麼在最後一個速度慢的乘客坐好之前，第一批湧入的速度快的乘客已經開始登機並安頓自己了，三四個速度較快的人所需的登機時間，可能和一個速度慢的坐在飛機尾部的人所需的時間一樣。

我們可以用一個眾所周知的例子來作類比：如何把石頭和沙子裝進一個罐子裏？如果先把沙子放進去，罐子中就沒有多少地方可以容放石頭了；但如果先把大一點的石頭放進去，你還可以向罐子裏倒入大量沙子來填滿石頭周圍的空隙。同樣，如果你要把一羣乘客塞進這樣一個空間裏，我們也可以把他們分成慢的和快的兩大類，先安頓好慢的人，再讓快的人進來。

當然，數學模型會對於實際的登機過程進行一定的簡化，在真實的登機過程中，我們還必須考慮到包括人類行為在內的許多其他因素。例如，頭等艙的乘客和飛行常客一般有優先登機權。儘管如此，這項研究還是很有實際參考價值的。因為在制定政策時，它能給我們提供一個可量化的結果。而從這項研究中得到的違背直覺的信息，更讓我們體會到——直覺是有可能把我們引入歧途的。

參考來源：

[1] https://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/PhysRevE.100.062313

[2] https://arstechnica.com/science/2020/01/letting-slower-passengers-board-airplane-first-really-is-faster-study-finds/

[3] https://theconversation.com/passengers-boarding-airplanes-were-doing-it-wrong-33615​