π：我一般不輕易露面 | 正經玩_風聞

中科院物理所-中科院物理所官方账号-2020-03-14 22:54

2020-03-14

原創：中科院物理所

眾所周知

今天是個特殊的日子

小編第一次遇到π這個數字

似乎是在小學

本以為只是圓周之類的幾何問題

沒想到

它竟伴我走過了十餘年的求學之路

生活中有許多現象

表面上與π無關

實則發揮了巨大的作用

就像今天的正經玩

實驗器材

所標杯、鐵環、牙籤

實驗過程

相信大家都有這樣的經歷

往注滿水的杯子里加入硬幣

水由於表面張力並不會逸出杯子

今天的實驗與此類似

將杯子裏注入適量水

注意不要超過杯沿

輕輕放入準備好的鐵環

除了會漂在水面上

鐵環還與杯壁相排斥

與浮在水面的牙籤相排斥

但兩個鐵環之間會相互吸引

當將杯子加滿水（水面凸起）後

鐵環又變得與杯壁相互吸引了

原理解説

這次的實驗展示了穀物圈效應(Cheerios effect)，它是指用牛奶泡麥片時，麥片會浮在牛奶表面，聚在一起的現象。生活中有許多現象與之類似，比如，牛奶表面的泡泡也會聚集在一起，硬幣丟在水面上會形成聚團等等。

如下圖所示（鐵環與牙籤在圖中用圓形代替），鐵環漂在水面上是因為受到表面張力，所以鐵環處的液麪是凹陷的，它“喜歡”向液麪較低的地方運動。而牙籤受到浮力浮在水面，其附近的液麪是凸起的，它更“喜歡”向液麪高的地方運動，根據這個思想，我們來分析實驗中的各種現象。

當杯中的水比較少時，由於液體浸潤，杯壁處的液麪要高於其他位置的，因此，鐵環會遠離杯壁，表現為對杯壁排斥。當水漫過杯口時，情況倒了過來，杯壁處的液麪低於其他位置的，所以，鐵環會向杯壁運動，表現為被杯壁吸引。

當放入兩個鐵環時，兩個鐵環對液麪的作用相疊加。形成下圖所示的液麪，從圖中可以看出，兩環中間的液麪要低於兩側的。因為兩個鐵環都非常喜歡向液麪低的地方運動，所以兩個鐵環就像被對方吸引了一樣，會越靠越近。

當放入兩根牙籤時，類似的，二者的共同作用使得它們中間的液麪高於兩側，因此，由於兩根牙籤的“愛好”相同，所以它們能走到一起。

當放入一個鐵環和一根牙籤時，站在鐵環的角度，牙籤處的液麪凸起較高，所以鐵環要遠離牙籤。站在牙籤的角度，鐵環處的液麪凹陷較低，所以，牙籤也會遠離鐵環。牙籤和鐵環的“三觀”不符，所以最終沒法走到一起。因此二者之間表現出排斥。

以上只是實驗現象的粗略理解，嚴謹的定量分析需要對二者之間的橫向毛細力進行考慮，二者之間作用力的表達式為：

小編在實驗過程中還發現了一個有趣的現象，如下圖，當小編拿着一杯水靠近實驗中的杯子時，鐵環也像是被這杯水吸引了（鐵環渣男本質暴露），朝着這杯水慢慢運動。關於這一現象的原因，小編有一個大膽的猜想，可惜這裏空白太小，寫不下了。所以，歡迎大家留言説説自己的想法~（提示：原理在某兩期正經玩出現過哦）

參考資料

[1] 維基