駕馭離心力的奧秘_風聞

文 艾德文苔絲

在生活之中，我們常常會如此描述：某種東西受到「離心力」的作用而被甩出去。比如滾筒洗衣機中的水、轉彎車輛中的人、旋風中的塵埃等等。但當我們試圖用牛頓力學去對其進行受力分析時，卻發現一個詭異的現象。

例如，在經典的小球繞圓心O作勻速圓周運動體系中，處於體系內的觀察者會發現小球與圓心處於一個相對靜止的狀態。根據牛頓第一定律，小球沒有任何外力施加或所施加的外力之和為零。另有一處在地面上的觀察者，則可以看到小球在繞圓心作勻速圓周運動，並由此得出繩子的張力F=離心力=mv^2/r=mw^2*r。兩者大小相同，且方向相反。有趣的是，當我們試圖用牛頓第三定律去分析這個系統中的力的相互作用關係式時，往往會陷入一座邏輯的迷宮——在體系外觀察者視角下，分不清施力源和力的作用對象以及相互作用力之間的關係。

小球繞一個圓心O作勻速圓周運動的系統

不同於電磁力和引力，離心力的大小會隨着觀察者選取的參考系的變化而變化。那麼什麼是參考系呢？我們知道運動是相對的，觀察者判斷一個物體是否在運動是需要選取一個比較對象，這個比較對象就是參考系。而參考系分兩種，一種是慣性系，另一種是非慣性系。

科里奧利力在不同參考系中的體現

慣性系顧名思義，就是符合慣性定律的參考系，即物體在其中維持其慣性狀態——如果物體不受外力作用或者所受合外力為0，則保持自身運動狀態。受主觀直覺影響，人們常常把自己周圍的環境當作慣性參考系。

而非慣性系，就是不符合慣性定律的，相對於慣性系，自身有加速度的參考系。比如上面提到的小球繞圓心做勻速圓周運動的系統。一個簡單的辦法是，我們可以通過有無慣性力來區分慣性系和非慣性系。那麼什麼是慣性力呢？

例如，在加速行駛的列車中，車上的小球會自發的加速向車尾運動。此時，車內的觀察者注意到小球在加速，在車內卻找不到施力源。但從全局來看，小球相對於列車有加速度，列車相對於地面有加速度，這兩個加速度大小相同，方向相反。小球的加速度恰好抵消了列車的加速度，使得小球在車內保持了慣性狀態。

F*在車內的觀察者看來找不到相對應的施力者

由上面這個例子我們可以看出：在非慣性系中，物體的加速度是源於物體的慣性，或者説物體自身質量對於非慣性系加速度的抗性；也就是在慣性系中，慣性質量對於自身加速度的抗性。更形象的説，慣性實際上是物體自身的惰性，總是在阻止自身運動變化的發生。

因此，在非慣性系中，物體加速的施力源就是慣性質量，所以這個力（在上述例子中的F*）被稱為慣性力。並且根據上面的描述，慣性質量越大，處於非慣性系中的物體所受的慣性力也就會越大。同理在小球繞圓心做勻速圓周運動的系統中，我們發現小球所受的離心力F也有這樣的特性，因此離心力也是慣性力的一種。

為什麼在牛頓力學中，慣性力又被認為是「虛擬力」呢？

在宏觀上，因為非慣性系的受力和加速度是真實的，慣性力的效果是真實存在的。但同時，慣性力產生的源頭並不是由於物體的相互作用，而是來自物體固有的慣性屬性，所以看起來不像引力、電磁力一樣能找到施力源。

另外，慣性力的效果就像是參考系本身的運動，由於慣性質量的存在，對其內部事物產生影響的體現。從定量的角度來説，為了使牛頓第二定律仍然能夠用於描述非慣性系中的運動，平衡非慣性系受到的真實力，引入了一系列虛擬力——包括科里奧利力，離心力和歐拉力。

慣性系中的牛頓第二定律形式：    

非慣性系中的牛頓第二定律形式： 

其中，等式右邊的第二項為科里奧利力，第三項為離心力，第四項為歐拉力。都是通過等效原理來抵消非慣性系運動的影響。

在宏觀低速的條件下，使用等效原理來抵消非慣性系影響，可以幫助我們分析離心現象並加以應用。比如可以分開比重不同的固體或液體的離心機，它們廣泛應用在工業、農業和科學研究等方面，從選礦、選種，到從牛乳中分出奶油，甚至是分離鈾同位素、測定高分子溶膠中分子量。

在生活中，一個非常經典的例子就是大家從小都熟悉的棉花糖機。機器的中心部位是一個温度很高的加熱腔，蔗糖被加入後會變成糖漿。加熱腔壁上有一些尺寸小於蔗糖顆粒的孔。當糖漿在加熱腔中高速旋轉的時候，就會隨着離心現象從小孔中被拋出到棉花糖機大碗的周圍，再凝固成固態的糖絲。

棉花糖機

在更進一步發展中，人們開始結合流體力學與離心力的研究成果，通過人為製造氣壓差，將需要分離的含雜質的流動相，送入氣旋內。質量較大的顆粒被拋向外圍並與容器內壁激烈碰撞，並掉落到底部；小質量的顆粒則順着中心上升的氣流離開容器。

氣旋式分離器

​英國工程師兼發明家詹姆斯·戴森，當觀察到工人在鋸木場利用大型工業氣旋分離器處理木屑後受到啓發，開創性將氣旋技術應用到吸塵器中。

Dyson DC01 Vacuum Cleaner

在傳統的真空吸塵器中，濾網尺寸的縮小有助於吸附更多的小顆粒灰塵，但是更容易堵塞，一段時間後就會影響真空泵排氣從而導致吸塵器不工作，所以需要頻繁更換塵袋。而詹姆斯·戴森全球首創的雙氣旋無塵袋吸塵器，沒有濾網尺寸與吸附能力之間的矛盾，就這樣顛覆了吸塵器行業。

內部氣流示意圖

在吸塵器的實際應用場景中，「塵埃」往往是各種大小尺寸重量不同的混合物。如何滿足多種過濾的不同要求呢？解決辦法是多級分離。相對較輕的顆粒會從氣旋中心緩緩上升，並且從容器中流出，此時這些較輕的混合物進入二級氣旋，開始了再一次的分離，直到排出的流體滿足條件。

戴森氣旋技術的第二次巨大突破便在於：使用多個小圓錐形的氣旋分離器來代替單個氣旋分離器，被稱為多圓錐氣旋分離技術（Root Cyclone™ Technology）。根據前面的離心力公式計算，在負壓強度和物體質量一定的情況下，多個小氣旋內的空氣流通速度更快，局部負壓更強，分離效率更高，因此除塵效果更好。該技術被廣泛應用於戴森無繩手持吸塵器產品中。

戴森多圓錐氣旋分離技術

2013年，戴森又發佈了全新微振氣旋分離技術（Dyson Cinetic™ Cyclones），用於有繩吸塵器。微振氣旋分離技術採用柔性的氣旋分離器的葉片，並加以高頻振盪，能更好的避免積聚灰塵，預防阻塞，吸塵器因此沒有塵袋費用，無需清洗和維護。

戴森微振氣旋分離技術

隨處可見的物理學規律，最終被聰明的工程師變為美妙高效的日常工具，這才是人類的智慧結晶。