如何給光記憶“擴容”？_風聞

散斑自相關成像是一種新興的透過散射介質成像的技術，可以讓你在霧裏清晰“看花”，具有成像系統結構簡單、單曝光速度快、非侵入無損傷等特點，在生物組醫學成像方面具有顯著優勢。

而這一成像方法基於光是有“記憶”這件事兒。

光不僅跑得快，而且還能“記事兒”

你知道嗎？1秒就能繞地球赤道7.5圈的光，不但跑得最快，而且還是有記憶的呢！當入射光照射在散射介質上，出射光子儘管經歷了隨機散射，但仍然保留對初始入射方向的記憶，這就是光學記憶效應。

舉個例子，一束激光照射一塊磨砂玻璃，在磨砂玻璃後面一定距離處放置一張白紙或者一個CCD相機，會看到一副散斑圖（如圖1所示）。圖上亮暗光斑形狀各異、位置隨機，從散斑圖無法推測入射光斑的形狀和位置。

如果保持光斑的入射位置不變，讓激光偏轉一個小的角度，就會發現散斑圖基本保持不變，只是整體位置發生偏移，而且偏移量等於角度和距離的乘積。顯然，從散斑圖整體的偏移可以推測入射光方向的變化，即散斑記住了入射光的方向。 詳細請見《追蹤光的“記憶”》。

圖1 照射磨砂玻璃後的散斑圖。

光的“腦容量”決定了是****只能看到一個指甲，還是能看到整個手掌

像我們人類一樣，光也不是有無限大的腦容量的，其“記憶”範圍也是有限的。當激光偏轉角度比較小時，散斑圖基本保持不變；但當激光偏轉角度增大到一定程度，散斑圖會劇烈變化，和原始散斑圖相似性被破壞，記憶效應也失效。

所以，記憶效應只在一定的角度範圍內成立存在，這個範圍我們稱之為記憶效應範圍。嚴格的理論推導已證明記憶效應範圍與散射介質厚度成反比，同時受散射係數、各項異性因子等參數的影響。

記憶效應的範圍決定了散斑自相關成像的視場，也就是説光的“腦容量”決定了是隻能看到一個指甲，還是能看到整個手掌。要解決視場受限問題，最直接的辦法是為光的“腦容量”擴容。

尋找“記性好”的光子

光子在介質內傳播時會與散射顆粒發生碰撞，每次碰撞都會改變它的傳播方向，碰撞的次數越多，光子的“失憶症”就會越嚴重。要增大記憶效應範圍，最直接的辦法就是挑選“記性好”的光子。

哪些光子的記性好？當然是碰撞次數少的光子。散射次數少的光記憶效應範圍大已經經過嚴格的理論證明。(見圖2)

圖2 激光脈衝在散射介質內傳播，無散射的彈道光飛行時間最短，最早到達，隨後是少次散射的蛇形光，最後是多次散射的彌散光。

如何尋找“記性好”的光子？目前主要有兩種辦法:

一種是時間門，就像進行100米跑選出優勢選手一樣，通過到達時間的先後順序進行篩選。

散射次數少的光子往往飛行距離短，飛行時間短，則到達探測器的時間就早，通過時間門選取較早到達的光可以有效地擴展記憶效應範圍。（見圖3）

圖3 時間門結構示意圖。激光器發出的激光脈衝經過散射介質後用探測器探測，激光器和探測器用同一個控制器觸發工作，時間延遲線控制選取不同時間段的信號。

另一種是空間門，就像從樂譜中區別高低音一樣，通過頻率進行篩選。先到達的少次散射光對應的散斑圖的顆粒大，傅里葉頻譜圖中頻率成分集中在零頻附近（圖4）。隨着散射次數增加，散斑圖的顆粒逐漸變小，高頻成分的比重越來越多，傅里葉頻譜圖上圓環的半徑越來越大。

換言之，利用空間濾波選舉不同的頻率成分，可以實現和時間門類似的效果。並且相比於時間門，空間濾波不需要脈衝光源以及苛刻的時間同步和延遲技術，實驗系統簡單，容易實現。

圖4 激光脈衝經過散射介質後不同散射成分的時空分佈，第一行是相機在不同時刻拍攝到的散斑圖（其中顏色表示相位），第二行是每幅散斑圖對應的傅里葉變換。

通過空間濾波給光記憶“擴容”

空間濾波可以用一個簡單的4f系統加光闌實現（見圖5），即把原來的探測散斑面經過4f系統後再用相機進行拍攝，獲得的就是濾波後的頻率成分形成的散斑。要濾出少次散射光，可以選用低通濾波光闌。光闌半徑越小，濾出的光的散射次數越小，對應的記憶效應範圍越大，成像視場會逐漸擴大。

圖5 4f系統空間濾波結構圖。光闌在第一透鏡的後焦面，即傅里葉頻譜面上選取所需的頻率成分，所選頻率成分經過第二透鏡變換到空間域從而形成濾波後的散斑，再用相機記錄。

圖6是實驗中觀察散斑自相關成像的視場隨空間濾波帶寬的變化。隨着濾波半徑減小，平均散射次數變小，記憶效應範圍變大，視場變大，原來由於記憶效應範圍小而無法恢復的像也可以恢復了。

圖6 空間濾波的散斑自相關成像，上圖是實驗排布圖，下圖是不同濾波半徑下拍攝的散斑圖和從散斑圖恢復的像。

顯然，空間濾波能夠擴展記憶效應範圍，擴大成像視場。4f系統之外還有其他實現形式，結構簡單，易於結合到光路系統設計中，在散射光學成像中具有廣泛的應用前景。

當然魚和熊掌不可兼得。空間濾波在增大記憶效應範圍的同時，散斑顆粒的增大在一定程度上會降低成像的分辨率，空間門一定程度上也有這樣的問題。但當主要目的是透過散射介質識辨目標時，空間濾波仍是一個很好的方法。

相關成果發表於Optics Letters 44, 5997(2019)。

參考文獻：

[1] Techniquesfor depth-resolved imaging through turbid media including coherence-gatedimaging, Journal of Physics D Applied Physics 36(14): R207 (2003).

[2] Scatteringcorrelations of time-gated light, Optica 5, 389 (2018).

[3] Expansionof the FOV in speckle autocorrelation imaging by spatial filtering, OpticsLetters 44, 5997(2019).

**來源：**中國科學院上海光學精密機械研究所