天才與良知——那個尖鋭的物理學家泡利｜泡利誕辰120週年紀念_風聞

1900年出生的泡利是量子力學“狂飆突擊”時代大背景上最耀眼的明星，是一個“作為物理學家比愛因斯坦更偉大”的人物，以有最尖鋭的思維與言辭而聞名。泡利對物理學有全面的理解，對近代物理的創立有全面的貢獻，是不相容原理 (第四量子數概念) 的提出者和中微子的預言者，是量子場論的奠基人之一，證明了自旋-統計定理，他被譽為“把自己點化成了方程的人” 和“物理學的良知”。回顧泡利的成長曆程與學術貢獻，對於 (天才) 兒童教育、(優秀) 學者自我修養甚至於國家層面上如何造就 (合格) 科學家，都有啓發性的意義。

撰文｜曹則賢（中國科學院物理研究所研究員）

善等者得垂青！

——沃爾夫岡·泡利

1 引 子

物理學的歷史，是由少數英雄創造的歷史。在學習如何當一個勉強合格的物理博士、物理教授甚至是物理學家的過程中，關注具體的創造了物理學的那些個人無疑是一種必要的、有益的打開方式。近代物理史上有一個這樣的人物，中學畢業就提交了第一篇學術論文，該論文直接挑剔數學大神外爾的推廣廣義相對論、奠基規範場論的工作；入大學就接受了為剛創立不久的相對論寫綜述的委託，其237頁的文本至今是相對論的經典，當時讓愛因斯坦驚歎不已；他是一個入大學時連被稱為大師之大導師的物理巨擘索末菲都坦誠沒什麼好教他的人；他給近代物理隨處打上自己的烙印，他和愛因斯坦是難得的兩位橫跨新老量子力學的人物，是量子場論的奠基者之一；他證明了自旋-統計定理，也給出了黑體輻射普朗克公式的一種推導；他是一個把自己點化成了方程 (Transmuting himself into the equations) 的人物；他26歲和33歲上對量子力學的綜述被譽為量子力學的新約和舊約；他是一個懶得發表研究結果卻留下兩千多封討論物理問題的信件的人物；他是一個留下了系列物理教程的人物；他被譽為物理學的良知，是一個實驗物理學家與理論物理學家都怕的人物……這個人，就是本篇的主人公沃爾夫岡·泡利。

本文回顧泡利的成長曆程與傳奇故事，闡述泡利幾項著名的物理學貢獻。泡利是物理學史上獨特的風景——寬闊、深遠、有張力。讀者在感嘆驚奇的同時，也不妨從不同的角度做些自我啓發式的思考。謹以此文，紀念泡利誕辰120週年。

2 成長與傳奇

沃爾夫岡·泡利，德文全名為Wolfgang Ernst Friedrich Pauli，1900年4月25日出生於奧地利維也納。泡利的父親是Wolfgang Josef Pascheles (1869-1955)，Pascheles這個姓可能來自西班牙語，後來Wolfgang Josef Pascheles在1898年給改成了Pauli。本文的主角物理學家沃爾夫岡·泡利，其父親和爺爺的名都是Wolfgang, Wolf+Gang，德語意思是狼-道，而愛稱就簡單地是Wolf (小狼狼？)。老泡利，即Wolfgang Josef Pascheles，是一位醫學化學學者，1922年在兒子沃爾夫岡·泡利作為物理學家已名滿天下時獲得了全職教授的位置。其實，老泡利本人也是個頂級學者，被譽為a scientist many thought worthy of the Nobel Prize (按説可獲諾獎的科學家)。老泡利在奧匈帝國的布拉格長大，1879-1883年間交好了一位名叫路德維希·馬赫的同班同學、鐵哥們，這個路德維希·馬赫是恩斯特·馬赫 (Ernst Mach) 的長子。恩斯特·馬赫——人們在談論實證主義哲學或者戰鬥機速度時都會遇到“馬赫”這個詞——就是我們常説的那位生理學家、物理學家、哲學家大神馬赫。馬赫在1867-1895年間是布拉格大學的實驗物理教授。直到馬赫1916年去世，老泡利和馬赫都保持着親密的忘年交關係，馬赫是他的fatherly friend (父親般的哥們)。小泡利實在是太可愛、太聰明瞭 (圖1)，瞧那小眼神，我的老天。估計是泡利天生的靈氣太討馬赫喜歡了，這位爺爺輩的學術巨擘爽快地答應了做他的教父，故泡利取了馬赫的名恩斯特作為他的中間名。

圖1. 1901年，泡利20個月大時和母親的合影。

泡利成長在名教授之家，教父又是馬赫這樣的大神，其小學、中學時期成績相當不錯——數學和物理一直格外優秀，而希臘語和拉丁語、古典學這類的文科一般般（分數沒意義，學的啥才是關鍵！）。馬赫是實驗物理大師，他家裏到處都是稜鏡、譜儀、閃爍燈、靜電發生器等等當時的時髦設備。據泡利回憶，他小時候去馬赫家玩的時候，馬赫有時會給他演示實驗，也不忘給他講那背後的對與錯。馬赫指點小泡利應該閲讀的科學著作，1913年馬赫更是在他的力學名著1912年增補版的扉頁上寫下“Meinem lieben Patenkind Wolf in freundlichem Gedenken (懷着喜悦的心情致我親愛的教子小狼狼) ”，讓小泡利閲讀。馬赫還推薦維也納大學的函數論名家Wilhelm Wintinger 教授去輔導小泡利的數學 (一個感慨：正確的教育模式就是應該用高超音速導彈打蚊子，而且得是多枚導彈對付一隻蚊子！)。到了1914年，14歲的泡利就學完了微積分 (我猜包括常微分方程甚至偏微分方程) 。此外，中學生泡利還跟着理論物理博士Hans Adolf Bauer學物理，Bauer博士在1918年也研究相對論，在他教的這個學生成了ETH (瑞士聯邦理工，愛因斯坦、閔可夫斯基、外爾等都在此學習或教過書) 的理論物理教授 (1928年) 八年後，Bauer博士自己也當上了維也納工業大學的理論物理編外教授。泡利讀書的中學，維也納的多布林中學 (Döbling Gymnasium)，是否是重點中學不清楚，反正泡利的同班同學 Richard Kuhn 是1938年的諾貝爾化學獎得主，比泡利得諾獎還早幾年。順便説一句，泡利的母親Bertha Camilla Schütz在1905年以27歲的年齡、5年的媽齡身份從這所中學畢業，算起來和泡利還是校友。那個年代即便在維也納，女子上中學的很少。還有最重要的一點，泡利家旁邊有全歐洲最好的物理圖書館。泡利中學時自己是如何感覺的呢？據數學家Hans Thirring回憶，1915-1916年多布林中學的一位老師對他説： “想象一下我們中學的五年級有一位同學很有數學和物理天分的樣子，優秀到自詡是未來的高斯或者玻爾茲曼。” 一句話，如果説一個科學家的成長有所謂的學術起點的話，泡利的起點有點兒高。

泡利是一位具有傳奇色彩的物理學家，他的傳奇色彩現在還能部分找到實在的證據。當然首先是他中學畢業時的物理功底。當他進入慕尼黑大學、要選大神索末菲在慕尼黑大學理論物理研究所開設的物理課時，力學與形變介質力學這兩門課是直接跳過，因為人家在教父馬赫送給他的書裏早已經學過了。泡利中學畢業時即成了廣義相對論的專家，他在1918年9月22日投出了人生的第一篇論文【Zur Theorie der Gravitation und der Elektrizitat von H. Weyl, Physikalische Zeitschrift 20, 457-467(1919)】。別忘了，愛因斯坦廣義相對論場方程可是1916年3月才正式發表的，到1919年英國人愛丁頓還宣稱世界上只有三個人懂相對論但他還一時想不起來那第三個人是誰呢 (不恭敬地説，愛丁頓太誤解他自己了。他的1919年所謂的太陽彎曲光線的觀測結果讓英國人1975年還得給他打哈哈) 。泡利的這第一篇論文，帶挑刺性質的，具體説來，可是針對數學和物理大神外爾 (Hermann Weyl, 1885-1955) 的引力與電磁的規範理論【Gravitation und Elektrizitat, Sitzungsber. Preuss. Akad. Berlin, 20, 465-480 (1918)】，這是外爾對愛因斯坦廣義相對論的推廣，是規範場論的奠基性文章！當事人外爾1946年提起這事兒，還是認為泡利給了“惡毒的一擊” 【H. Weyl, Encomium, Science, 103, 216-218(1946)】。但當時，34歲的大數學家外爾對這個中學生是非常看重的，他1919年5月10日給泡利的信中寫道：“我難以想象你這麼年輕是怎麼掌握如此全面的知識以及獲得思想之自由從而能夠消化相對論的？” 1929年外爾再次提交關於構造規範場論的論文 “電子與引力” (Electron and gravitation, 1929) ，這次他先在PNAS上發了個簡介，結果又招來了泡利的攻擊信，大意是 “咋，聽説你在美國還弄了個物理教授位子。我佩服你的勇氣；結論是明擺着的，你是想讓人用你對物理真誠的但是不咋幸福的愛而不是在純數學方面的成就來評價你哈。” 不過有趣的是，當過了段時間看到全文以後，泡利趕緊寫信給外爾道歉：“我很後悔寫了那封信。在讀了你的論文後，我相信我真正懂了你想要幹什麼了……你想把旋量理論引入引力理論。”

泡利的這第一篇文章是什麼水平呢？筆者個人觀點是，就對廣義相對論數學的把握而言，1918年的中學生泡利是超過愛因斯坦的 (有機會筆者會將之譯出來昭告我國中學師生周知) 。那是愛因斯坦達不到的高度。難怪玻恩後來評價泡利，説“他作為一個物理學家要比愛因斯坦偉大，但是沒能達到愛因斯坦的偉大程度 (As a scientist he was, perhaps, even greater than Einstein. But he was a completely different type of man, who, in my eyes, did not attain Einstein’s greatness)”。這個沒辦法，來晚了就是來晚了。拉格朗日就感嘆是牛頓發明了微積分而他沒能趕上。 大學生泡利 (圖2) 給當時慕尼黑大學的物理巨擘索末菲老師是什麼印象呢？據Lise Meitner (1878-1968) 説，1921年索末菲告訴她，他遇到了個極有天賦的學生，我沒有什麼能教他的。

圖2. 英氣逼人的大學生泡利

江湖傳頌最廣的關於泡利的傳奇當屬他的相對論綜述文章。哥廷恩的數學大師克萊因發起編寫數學科學百科全書的工程，其弟子索末菲是第五卷的編輯，索末菲要在這一卷里納入剛誕生不久的相對論。索末菲先邀請愛因斯坦寫——畢竟他是廣義相對論的奠基人啊，被拒；然後，索末菲打算自己親自操刀，讓那個剛進入大學還發表過廣義相對論論文的泡利當助手。但是，泡利的草稿令他印象深刻，於是將此事全盤託付泡利 (感慨：索末菲老師不佔泡利的便宜，三年前希爾伯特不和愛因斯坦爭引力場方程的優先權，可見真正科學家的一個特徵是因為自己有説得出口的成就所以不不要臉) 。在泡利撰寫期間，師爺克萊因多次同他討論，具體建議此文應該包括測地線、天文學和理論物理等內容，甚至幫忙閲讀校樣。該綜述論文印出來是237頁，包含394個注 (含參考文獻) ，至今也是關於相對論最系統的綜述。文章到了愛因斯坦手裏，愛因斯坦的反應是後來寫道：“研究這篇成熟、構思宏大之作沒人會想到作者是一個21歲的青年。讓人驚歎不已的是，(作者) 對 (相對論) 思想發展過程之心理層面的理解，數學推導的準確把握，深刻的物理洞見，清晰、系統表達的能力，文獻知識，對主題的全面處置，或者還有挑剔讚許的拿捏。”Wow，愛因斯坦誇泡利的這幾點，筆者以為這就是一個關於優秀物理學家的全面標準！要臉的物理教授們可以按照這個標準要求自己，不要臉的可以按照這個要求去找他要壓榨的人！

知道泡利在這篇歷史性的綜述文章發表後的反應是什麼嗎？“哎呀，我真沒水平。Bianchi恆等式這麼重要的東西怎麼可以遺漏的啊？”

近代物理的兩大支柱是相對論和量子力學。泡利沒能趕上相對論的創立，但是趕上了量子力學的創立，他是量子力學的奠基人之一，雖然年輕但他是罕有的跨越老量子物理和新量子理論的人物 (普朗克、玻爾、索末菲等是老量子力學時代的人物，海森堡、約當、玻恩、薛定諤和狄拉克等算是新量子理論時代的人物。跨域新老量子理論的人物，愛因斯坦可算是另一位 (圖3)。見下)。顯然，泡利更加有能力駕馭量子力學的綜述，他在Handbuch der Physik 上於1926年發表的“量子理論“一文是對量子力學的綜述【W. Pauli, Quantentheorie, Handbuch der Physik23,1-278 (1926)】，1933年發表的“波動力學的一般原理“一文是對量子場論的綜述【W Pauli, Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik, Handbuch der Physik, 24, Part 1, pp. 83-272 (1933)】，這兩篇分別被譽為量子力學的舊約全書和新約全書。由此可見，從交了相對論綜述文章 (1920) 以後僅僅4年 (以1924年提出不相容原理為標誌) ，泡利就成了老量子論的世界名家 (world’s foremost expert on the old Bohr–Sommerfeld quantum theory) 。Old quantum theory, 筆者以為應該翻譯成老量子論，而非舊量子論，弄得跟old quantunm theory可以被拋棄似的。Old quantum theory 才更見物理學功底與思想之突破！

圖3. 泡利教授。對面是泡利在ETH、在普林斯頓的同事、那個好像要把“王位”傳給他的愛因斯坦。相差21歲的愛因斯坦和泡利是罕有的兩個跨越新老量子理論的人物。

泡利傳奇的負面構成，可能是成就泡利名聲貢獻最大的，是他的刻薄 (acerbic, caustic personality) 。個人以為，其實泡利是對物理挑剔，而非對人，他自己對物理學四面出擊但發表的工作卻很少，是個出了名的完美主義者。這個習慣為他贏得了物理學的良知 (Conscience of physics) 的美譽, 有一本德文的泡利傳記就是用的Das Gewissen der Physik (物理學的良知) 作書名。對於那些他不認可的理論，泡利經常脱口而出 “Ganz falsch (整個兒扯淡) ”。其實，想象一下泡利中學生甫一出道第一篇文章就是挑剔大數學家外爾的推廣廣義相對論、奠基規範場論的論文，這個起點太高了，一般意義上自我臆想的所謂“諾貝爾獎級工作”他還懶得理睬呢。楊振寧先生回憶他1954年首次報告Yang-Mills場的工作時，就見泡利在下面坐着呢 (恐怖！)。當楊振寧先生剛在黑板上寫

論。 泡利馬上回駁 “That is not sufficient excuse (這算個什麼藉口) ”，場面一度尷尬，還是奧本海默出來打圓場：“這個，啊，還是讓弗蘭克接着講下去(楊先生英文名為Frank)。”讓泡利看得上眼願意挑剔的，那還真得是好工作。這讓筆者想起了關於外爾的一件軼事。有普林斯頓某數學家説外爾是個非常典型德意志式傲慢的老頭，瞧不起人，他的來訪的數學家朋友感到很迷惑：“不會吧， 你哪年能做到讓他瞧不起？” 對於那些他瞧不上的東西，泡利有個後來成了名言的評論：“not even wrong (連錯都算不上) ”。那個被吹成跟物理理論似的所謂弦論，就最終迎來了“not even wrong”的名聲，參見Peter Woit, Not even wrong: the failure of string theory and the continuing challenge to unify the laws of physics, Basic Books (2006)。不過，提醒大家，除非你是眼高於頂而且是能力對得起脾氣的人物，否則“not even wrong”這樣的説法可千萬別用。

泡利的一個著名負面傳説是謠傳有所謂的泡利效應——據説泡利一接近某實驗室那裏的實驗設備就不好使。我猜測這是別人拒絕他參觀實驗室的藉口。世界上大部分的實驗其實都是在瞎做，遇到泡利這樣的人毫不客氣地從儀器原理、工作參數到數據處理、結果詮釋、相關理論或模型再到欲研究問題之物理實質意義一通亂問，換了誰嘴上接不住這臉上就掛不住，直接閉門謝客了事是最聰明的選擇。時間長了，大家就訛傳出了這麼個泡利效應。估計泡利如果還活着，在氫原子半徑不到10^-10米的世界裏要測量到10^-21米量級上的長度變化，可能會遇到更多的學術或者技術難度。

3 成就篇

泡利是理論物理領域橫衝直撞的殺手，他只問是否有感興趣的問題，自己是否及時趕上了，而不會受什麼專業的限制。從1918年高中畢業時投出去第一篇論文，到1958年不幸辭世，40年間泡利成果不斷。在他的那個層面上成就不斷的，後來的朗道或可比肩。泡利的成果，筆者不能深入理解，此處僅撿 (簡) 述幾條。

magneton (玻爾磁子)。固然這不能算是泡利的成就，但大學生泡利以20歲的年齡做了命名概念的事兒在二十世紀二十年代高手雲集的歐洲物理學界能通過，説明他對相關問題的理解是被大家認可的，人在圈子裏是建立起了地位的。1924年泡利在文章中提出鈉光譜的超精細結構可能是由於原子核的自旋，從而無疑地是核自旋概念的提出者 (這時，spin是地球自轉那樣的自旋，就是self-rotation) 。

其二， 新量子數、自旋、不相容原理與順磁性。泡利基於對塞曼效應的研究從而提出了不相容原理。在索末菲1916年的老量子理論導致的電子殼層裏的 (最多) 電子數是1, 4, 9……而元素週期表表明應該是2, 8, 18……泡利引入了那個第四量子數來彌補這裏的兩倍問題 (duplicity) 。這個不相容，確切地説電子的狀態必須有唯一的量子數標籤，其實意味着一種統計約束。泡利將不相容性原理用於簡併氣體裏粒子的統計，解釋了這些氣體的順磁性。不相容原理是泡利1945年獲得諾貝爾物理獎的理由。

泡利矩陣説來話長。泡利矩陣描述電子的自旋角動量。泡利在1924年就根據光譜線的分裂行為提出電子還有個二值問題 (two-valuedness) 的量子數，為此提出了不相容原理。科學史認為這時候自旋的概念可以説是呼之欲出了，但是偏偏泡利沒有提出電子自旋的概念。電子自旋概念算是荷蘭人Uhlenbeck 和Goudsmit 於1925年提出的。然而，泡利對自旋概念的語境顯然太熟悉了。在這個1927年寫出的量子力學方程中出現的泡利矩陣，其意義出乎意料。泡利矩陣特別好推導。要求表示二值問題，即擁有相反的兩個本徵值，故它們必須是跡為零 (本徵值分別為1和-1) 的矩陣；此外還要求它們是單位矩陣，厄密矩陣，加上還要滿

自旋概念未算到泡利頭上，不是泡利不熟悉相關問題，而是因為太熟悉了。電子自旋磁矩如果真來自電子的自旋 (spin, self-rotation)，一個真懂經典物理的人還真沒法説服自己。但是，似乎引入自旋又是必然之舉。如何理解自旋呢？人們就用自旋是內稟自由度的説法來糊弄一番。

其四，預言中微子。為了保證β衰變過程中的能量、動量和角動量的守恆，泡利1930年建議存在一種中性的粒子，這種中性的粒子帶走了部分能量、動量和角動量，但暫時沒探測到。這種中性的粒子，泡利命名為neutron. 但是，1932年查德威克發現了一種和質子質量差不多的中性粒子，也管它叫neutron, 即我們現在所説的中子。1932年7月，費米用了neutrino這個詞來談論泡利當初預言的中性小傢伙，漢譯中微子。中微子，電中性，質量還小，其和其它粒子的相互作用弱，這就意味着很難被探測到。1956年，中微子終於被探測到。在接到通知他這個喜訊的電報時, 泡利説: “Thanks for message. Everything comes to him who knows how to wait.” Everything comes to him who knows how to wait, 筆者將之譯為 “善等者得垂青！”又，中微子也被戲稱為Paulino。

其五，自旋-統計定理。1924-1925年間，印度人玻色和愛因斯坦的系列工作導致了玻色-愛因斯坦統計，1926年費米和狄拉克各自得到了費米-狄拉克統計，於是有了量子統計一説。將統計行為與粒子自旋相聯繫的就是所謂的自旋-統計定理：自旋半整數的粒子遵從費米-狄拉克統計，而自旋整數的粒子遵從玻色-愛因斯坦統計。1940 年泡利重又得到了自旋-統計定理【W. Pauli, Phys. Rev.58, 716(1940)】。海森堡讚揚泡利he really could prove everything he asserted (他所斷言的他都能證明) ，這就是一個例證。這讓筆者想起我在拙著《驚豔一擊-數理史上的絕妙證明》扉頁上杜撰的一句話，Ce que l’on proprose, on prouve (既悟之，當證之！)，難不成當時就是為了膜拜泡利才想出來的？

其六，量子場論。近代協變形式的量子場論開始於1929年、1930年泡利和海森堡合作的兩篇論文。1949年，泡利和同事合作發表了一篇論文，於是有了 Pauli–Villars regularization. 量子場論的重整化，應該算是理論物理裏的高層次問題了。

縱觀泡利的成就，可見泡利對物理問題的思考是系統的、連貫的、發散的。海森堡説泡利可以同時幹兩件事, 我覺得是他只能看出泡利在同時幹“兩”件事而已。上述這些都是在文獻 (包括各種傳記與回憶文章) 裏會提到的泡利的成就，但筆者很奇怪的是，為什麼都不提泡利黑體輻射的工作。筆者認為令人擊節叫絕的還有泡利1923年關於黑體輻射的工作【Wolfgang Pauli, Über das thermische Gleichgewicht zwischen Strahlung und freien Elektronen, Zeitschrift für Physik 18, 272-286(1923)】。黑體輻射是近代物理的搖籃。泡利1923年的這篇論文更讓筆者有信心説他是跨越新老量子力學時代的人物。此前普朗克、愛因斯坦、德拜、艾倫菲斯特等人的不同黑體輻射公式推導，都假設有振子或者分子的存在，總之和輻射相互作用的東西有內部自由度。泡利從光與電子的相互作用出發推導，電子就與輻射相互作用而言可認為是沒有內部自由度的。泡利發現把描述相互作用的權

當然如上所述，泡利對近代物理有深入思考，更多地體現在他喜歡用信件和他人交流而非撰文發表上。據説，泡利認為重要的是把事情做出來，至於credit落誰頭上了、誰拿去發表了，那不重要。這個境界，遠非一般的著名科學家可比。不知道這是否會造成對泡利成就認識的不夠充分。試舉一例，物理中原則上可只保留可觀測量是1925年海森堡試圖給出光譜線亮度的量子理論所遵循的原則，這個原則連同後來同玻恩和約當他們一起構造的矩陣力學差不多都算到海森堡一個人頭上去了。實際上，物理中只保留可觀測量的思想 (One would rather like to maintain that in physics only quantities be introduced which are observable in principle) 是泡利1919年提出來的，而比泡利小一歲的同門師弟海森堡在1920年才來到慕尼黑大學學習。

4 著作篇

有統計結果表明，泡利一生中共發表文章93篇，出版專著11本，但後來蒐集到了2600餘封與科學名家的往來信件，其中包含大量的重要物理思想甚至推導結果，被結集六大卷出版。據説泡利的信件在當時都是許多物理學家的中意之物，有一些被複制後在物理圈裏廣為流傳。

泡利作為量子力學和場論的奠基人之一，中微子的預言者，其對於經典物理和近代物理都有深刻的把握，且以創造者的身份對近代物理的理解已臻化境，其必然有心得體會留與世人。泡利著作的一大特點，是註解特別多。那些註解，似乎比正文更見功底與見識。除了前述三個著名綜述作為單行本發行以外，泡利的專著還包括1958著的 Prinzipien der Quantentheorie (英譯本為P. Achuthan and K. Venkatesan, General principles of quantum mechanics), Theory of Relativity (相對論), 1946著的Meson Theory of Nuclear Forces (核力的介子理論)。關於不相容原理和中微子，泡利有個論文集Fünf Arbeiten zum Ausschliessungsprinzip und zum Neutrino (論不相容原理以及中微子五篇)。

對於物理類本科生和研究生，更加有用的當然是泡利作為物理學教授所留下的物理學教程。泡利幼承馬赫教誨，成年後入慕尼黑大學就教於索末菲，入職的第一份工作為玻恩助手。馬赫、索末菲與玻恩 (圖4) ，此三家皆為近代物理史上之名家巨擘。就對物理理解而言，此三家皆臻通透達觀之境界，這表現在三家皆有關於物理之系統教程。就馬赫而言，其物理著作有Optisch-akustische Versuche (光學-聲學實驗，1872), Die Prinzipien der Wärmelehre (熱學原理,1896); Die Prinzipien der Physikalischen Optik (物理光學原理，1921), Kultur und Mechanik (文化與物理，1915), Die Mechanik in Ihrer Entwickelung Historisch-kritisch Dargestellt (歷史批判地呈現其發展歷程的力學，1883)。就索末菲而言，其物理著作有Atombau und Spektrallinien (原子構造與譜線，1919)， 6卷本的Vorlesungen über Theoretische Physik (理論物理教程，包括1. Mechanik/力學, 1943；2. Mechanik der deformierbaren Medien/形變介質力學, 1945；3. Elektrodynamik/電動力學, 1948；4. Optik/光學, 1950；5. Thermodynamik und Statistik/熱力學與統計, 1952；6. Partielle Differentialgleichungen der Physik/物理偏微分方程，1945)。此外，索末菲還有同其導師克萊因合著的四卷本Theorie des Kriesels (陀螺理論，1897-1910) 。就玻恩而言，其物理著作有Dynamik der Kristallgitter (晶格動力學, 1915), die Relativitätstheorie Einsteins (愛因斯坦的相對論, 1920), Vorlesungen über Atommechanik (原子力學教程，1925), Optik-ein Lehrbuch der Eletromagnetischen Lichttheorie (光學-電磁光學理論教材 1933), Experiment and Theory in Physics (物理中的實驗與理論，1943), Dynamical Theory of Crystal Lattices (晶格動力學理論, 1954) ，以及Principles of Optics (光學原理，1959)， 其中後兩本英文著作有年輕助手幫忙。從上述的羅列可以看出，馬赫、索末菲與玻恩都是對其所處時代之前的物理有全面深刻認識的巨擘，他們可以憑藉一己之力對物理學作系統的表述——這種系統表述能力反映的是他們對物理學全面把握的能力，要不怎麼説他們是物理學教授呢。這些系列物理教科書有廣泛的影響，都被翻譯成了英語等其它語言，比如前述未提到的索末菲就還有法文著作Calcul vectoriel à quatre dimensions (四維矢量計算)，是由郎之萬親自翻譯的。這些前輩們的成就與習慣顯然對泡利有深刻的影響，故雖然泡利研究範圍廣泛、身體不好且又處於動亂年代與動亂之國，也還是留下了一套著名的6卷本理論物理教程 (圖5) ，包括Wellenmechanik (波動力學), Feldquantisierung (場量子化), Optik (光學)，Elektrodynamik (電動力學), Thermodynamik (熱力學) 與 Kinetische Gastheorie (氣體運動論)。這套教程有MIT 出版社1973年的英文版，我國早有引進。英文的Pauli Lectures on Physics序列是1. Electrodynamics; 2. Optics and the theory of electrons; 3. Thermodynamics and the kinetic theory of gases; 4. Statistical mechanics; 5. Wave mechanics; 6. Selected topics in field quantization. 泡利的教程比較單薄，有些內容是放到一本書裏的，比如光學與電動力學，熱力學與氣體運動論。我個人對一個人撰寫的物理學教程比較偏好，一個人撰寫的系列教程，或許思想的連貫性與完整性更有保證，還能見到一種稱為風格的東西。泡利的視角比較獨特，關注物理依賴的數學是泡利的物理教程的一個特點。

圖4. 泡利的教父馬赫，大學老師索末菲，第一任老闆玻恩，都是看着就像懂物理似的大物理學家。索末菲和玻恩都位列MacTutor of Maestros (大師之大導師)“榜單”，以善育人而聞名。

圖5. 六卷本Pauli Lectures on Physics，現在還有九卷本的

5 多餘的話

縱觀泡利一生，其成長是天時地利人和齊備的典範。生來天資聰穎，身邊雲集能夠教他真正學問的博學-大老師 (Erudite MacTutor) ，而本人又趕上了相對論、量子力學、原子物理、量子場論、粒子物理蓬勃發展的時代，正好供他盡情施展。看泡利，筆者感慨最多的是，那些成為大學問家的人一般有個特徵，那就是不管多高深的東西，人家是學一遍就會！仔細想想，生有涯而知也無涯，凡事要學兩遍的話，那真耽誤不起功夫。野史載當年王安石替兒子王雱向蘇洵提親，跟蘇洵説“小兒雖然生來愚魯，讀書倒也能過目不忘。”蘇洵回懟：“我還沒聽説誰家孩子讀書是要讀兩遍的。”至於説到泡利的刻薄，我想可能是泡利的學問起步太高了，一般人做的那學問，實在很難入他的法眼。與其説是泡利刻薄，不若説人心都是玻璃做的——咱自己不行，還怪人家刻薄，自己也算不得厚道不是？不知自哪天起，筆者悟到一個道理，那就是“讓人看不起是需要資格的。”想想別人都挺忙的，哪有功夫瞧不起你啊。與讀者諸君共勉。

願泡利的光芒，照耀每一個物理學習者的腳下。

參考文獻

[1] Charles P. Enz, No time to be brief (不容了了), Oxford University Press (2002).

[2] Abraham Pais, The Genius of Science, Oxford University Press (2000).

[3] Charles P. Enz, Karl von Meyenn (eds.), Wolfgang Pauli–Writings on physics and philosophy, Translated by Robert Schlapp, Springer (1994).

[4] Karl von Meyenn, Engelbert Schücking, Wolfgang Pauli, Physics Today, February 43-48 (2001).

[5] Charles P. Enz, Karl von Meyenn (eds.), Wolfgang Pauli, das Gewissen der Physik, Vieweg (1988).

[6] Karl von Meyenn (ed.), Wolfgang Pauli, Wissenschaftlicher Briefwechsel (泡利學術信件), Springer (1979–2000).

[7] K. V. Laurikainen, Beyond the Atom – The Philosophical Thought of Wolfgang Pauli，Springer (1988).

[8] Charles P. Enz, Karl von Meyenn, Wolfgang Pauli: Das Gewissen der Physik, Vieweg (1988).

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