方程 E = mc² 中，m 的能量從何而來？_風聞
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2020-04-28 18:22
原創：中科院物理所
作者：Ethan Siegel
翻譯：Nuor
審校：Dannis
本文主要闡述：能量和質量並非只是簡單的等價以及可以互換，其中還藴含了關於質量的更基本性的事實。
在描述宇宙的所有方程式中，最著名且最深刻的也許就是方程式E =mc²了。一百多年前，愛因斯坦首次發現了這個方程，它教會了我們很多重要的東西：可以將物質轉變為純能量，比如説核裂變、核聚變或者物質和反物質的湮滅，可以利用純能量來產生粒子（或者反粒子）。
更為有趣的是，任何有質量的物體，無論怎麼冷卻它、讓它減速或者將它與其他物質相隔離，都不會丟失其固有的能量。**但是這些能量是從何而來的呢？**這就是我們不解的地方。
我的問題是，在方程 E = mc² 中，“m” 中的能量來自哪裏？
讓我們從最小的尺度開始探索它的來源。
混合物和基本粒子的大小，在已知粒子中可能存在更小的粒子。隨着大型強子對撞機的出現，我們現在可以將夸克和電子的最小尺寸限制為10 ^ -19米，但我們仍不知道是否有更小的結構以及他們的形狀是怎樣的，是否為有限小或者是由其他粒子組合而成的。（費米實驗室）
我們要做的第一件事是理解方程E =mc²，這意味着分別討論其方程的每個項。
E 代表能量：表示所研究的粒子（或一組粒子）包含的總能量。
m 代表質量：表示粒子的總靜止質量，其中“靜止質量”是指靜止且未通過任何已知力（引力，核力或電磁力）與任何其他粒子作用的粒子的質量。
c² 是光速的平方：在這種情況下，其代表一個轉換因子，告訴我們如何將質量（以千克為單位）轉換為能量（以焦耳為單位）。
我們可以從核反應中獲取大量能量的直接原因就在於方程 E =mc²。
埃尼威托克環礁（位於西太平洋）上的核武器測試Mike（產量為10.4 Mt）。該測試是常春藤行動的一部分。Mike是有史以來測試的第一枚氫彈，其釋放的能量相當於將大約500克物質轉化為純能量：如此少的物質發生了驚人的大爆炸。涉及裂變或聚變的核反應（或像Mike這樣的測試）都可能產生非常危險的長期放射性廢物。（NNATIONAL NUCLEAR SECURITY ADMINISTRATION / NEVADA SITE OFFICE）
**即使僅將一千克的質量轉換為能量，由於 c² [即（299,792,458 m / s）²]的度量，我們也將獲得相當於 2150 萬噸TNT（烈性炸藥）的能量。**這就解釋了為什麼太陽會輸出這麼多的能量、為什麼核反應堆如此高效、為什麼受控核聚變的實現是能源的“聖盃”， 以及為什麼核彈如此強大又如此危險。
但是E =mc² 更讓人興奮的一個方面是，**這意味着存在着一種能量形式，無論你對它做什麼都無法將其從粒子中剝奪。**只要這個粒子存在，這種能量形式就會一直存在。這個方程令無數人人為之着迷，其中最為有趣的一點可能就是其他的能量都能夠去除，而這個形式的能量卻不能。
宇宙中基本粒子的靜止質量決定了它們在什麼時候以及在什麼條件下可以被創建，並描述了它們將如何在廣義相對論中彎曲時空。粒子，場和時空的屬性都是描述我們生活的宇宙所必需的。（來自UNIVERSE-REVIEW.CA）
比如説，運動中的粒子具有動能：動能是與其在空間中運動相關的能量。當快速移動的大型物體與另一個物體相撞時，無論碰撞如何發生，碰撞都會為其賦予能量和動量。這種形式的能量存在於粒子的靜止質量能之外，它是粒子運動固有的能量形式。
但這是一種可以在不改變粒子本身性質的情況下將其去除的能量形式。只需使自己加速，達到與正在觀看的粒子相同的精確速度（幅度和方向）移動，就可降低該粒子的總能量，最後降低到其最小值。但是，即使除去其所有動能，其靜止質量能（由 E =mc² 定義的部分）也將保持不變。
行星繞太陽公轉的精確模型，其中太陽以不同的運動方向穿過星系。請注意，這些行星都在同一個平面上，並沒有在太陽後面拖動或形成任何類型的尾跡。如果我們相對太陽運動，它似乎有很多動能。但是，如果我們以與太陽相同的速度朝同一方向運動，它的動能就會降到零。（RHYS TAYLOR）
你可能會認為，這意味着你可以消除任何系統除靜止質量能量以外的所有形式的能量。你可以想到的所有其他形式的能量-勢能，束縛能，化學能等-都是與靜止質量分開的，這是事實。在適當的條件下，這些能量形式可以被消去，僅留下裸露的，靜止的，孤立的粒子。那時，它們唯一擁有的能量就是靜止質量能量：E =mc²。
所以，靜止質量（E = mc²中的 m ）從何而來？你可能會不假思索地説“希格斯粒子”——這隻對了一部分。回到宇宙早期，在大爆炸後不到1秒，統一電磁力和弱核力的電弱對稱性被恢復，表現為一個單一的力。當宇宙膨脹和充分冷卻時，這種對稱性就被打破了，這對標準模型的粒子所帶來的影響是巨大的。
恢復對稱性後（黃色球，頂部），所有物體都是對稱的，並且沒有優選狀態。當對稱性在較低的能量下被破壞時（藍色球，底部），所有方向的自由度不再相同。在電弱對稱破壞的情況下，這會導致希格斯場耦合到標準模型的粒子，從而使它們具有質量。（PHYS.TODAY 66，12，28（2013））
首先，許多粒子（包括所有夸克和帶電輕子）獲得了非零的靜止質量。由於這些能量量子中的每一個都與無處不在的希格斯量子場耦合，因此許多粒子獲得了非零的靜止質量。這是粒子的“m”這部分能量來自何處的部分答案：與基本量子場的耦合而來。
但實際情況並不總那麼簡單。如果以電子的質量為基礎，並嘗試根據電子與希格斯的耦合來解釋其來源，結果毫無疑問是對的：希格斯對電子質量的貢獻恰恰就是電子的質量。但是，如果嘗試以此來解釋質子的質量，則並加上其組分夸克和膠子的靜止質量，你就會發現問題。實際上，這行不通：你不會得到938 MeV /c² 的實際值，而只會得到其中的〜1％。
該圖顯示了標準模型的結構。特別是，此圖描述了標準模型中的所有粒子（包括其名稱，質量，自旋，慣性，電荷以及與規範玻色子的相互作用：即具有強弱電勢）。它還描繪了希格斯玻色子的作用以及電弱對稱性破壞的結構，指示了希格斯真空期望值如何破壞電弱對稱性，以及其他粒子的性質會因此的改變。(LATHAM BOYLE AND MARDUS OF WIKIMEDIA COMMONS)
由於質子（以及其他相關原子核）都是由夸克和膠子構成的，而且它們構成了宇宙中大部分的常見（已知）物質的質量，因此必須有另外的能量貢獻者。就質子而言，主要的因素是強大的核力。與引力和電磁力不同，基於量子色動力學和夸克和膠子的“色”特性的強核力，隨着兩個夸克距離的增加變得更強。
原子核中的每個核子由三個夸克組成，每個核子通過膠子連接在一起，膠子在夸克之間交換——這是一種隨着距離增加變得更強的一種類似彈簧的力。儘管質子是由點狀粒子構成的，但其尺寸是有限的，這是因為該力的強度以及原子核內部粒子的電荷的耦合。
由於存在“色電荷”和膠子交換而產生的強大力，所以原子核可以聚集在一起。膠子必須由色/反色組合組成，以使強大的力發揮其必須的作用。（WIKIMEDIA）
如果夸克能夠以某種方式釋放出來，那麼宇宙中的大部分質量都能被轉換為能量；E =mc² 是可逆的反應。在超高能量下，例如在非常早期的宇宙中，或在諸如相對論重離子對撞機（RHIC）或大型強子對撞機（LHC）中，已經達到了這些條件，從而形成了夸克膠子等離子體。但是，一旦温度，能量和密度降到足夠低的值，這些夸克就會重新受到約束，這就是大多數常見物質質量的來源。
換句話説，擁有三個自由夸克（即使希格斯給了它們非零的靜止質量）在能量上遠不如使那些將夸克束縛在一起形成質子和中子等的複合粒子（優先）。宇宙中已知質量（m）的大部分能量（E）來自強力，以及由控制“帶色“粒子的量子規則所引入的結合能。
質子的三個價夸克對其自旋有貢獻，但是膠子，海夸克和反夸克以及軌道角動量也有貢獻。靜電排斥和惹人注意的強大核力共同決定了質子的大小，並且需要夸克混合的性質來解釋我們宇宙中的自由粒子和複合粒子。不同形式的結合能加上夸克的靜質量，才給出了質子和所有原子核的質量。（APS / ALAN STONEBRAKER）
我們很久以前學到知識仍然是正確的：**能量總是可以從一種形式轉換為另一種形式。**但這需要代價的：要將足夠的能量泵入系統以消除這種額外形式的能量的成本。對於前面的動能示例，這意味着提高你的速度（作為觀察者）或提高粒子的速度（相對於你這個觀察者）直到匹配為止，這兩者都需要輸入能量。
對於其他形式的能量，它可能更復雜。中性原子的質量比電離的原子小約0.0001%，因為電子與原子核的電磁結合產生了約為10 eV的能量。由於空間位置變化而產生的重力勢能，也起着一定的作用。即使是地球，作為一個整體，其質量也比構成它的原子少了約0.00000004%，因為我們世界的引力勢能高達1023焦耳。
在一個空的，三維的網格，放上一個會導致原本是“直線”的東西變成曲線的“質量“。地球引力引起的空間曲率是引力勢能的一種表現形式，對於像我們星球這樣巨大而緊湊的系統來説，引力勢能是巨大的。(CHRISTOPHER VITALE OF NETWORKOLOGIES AND THE PRATT INSTITUTE)
當談到愛因斯坦最著名的方程式 E =mc² 時，我們知道，所有具有質量的事物都有其固有的基本能量，而且無法以任何方式消除。只有徹底破壞物體——通過使其與反物質碰撞（導致能量釋放）或向其中注入足夠的能量（僅對於複合粒子，其基本成分保持完整），我們才能將該質量轉換回某種形式的能量。
**對於標準模型的基本粒子，希格斯場及其與每個粒子的耦合提供了構成質量m的能量。**但是，對於宇宙中大多數質子、中子和其他原子核的質量而言，大部分質量m來自於強力產生的束縛能。其他的諸如暗物質，還沒有人知道其質量來源，可能是希格斯場、某種形式的結合能，或其他完全新穎的東西。但是，無論原因是什麼，（這個來源）都為這種看不見的物質提供了能量。E =mc² 也必將保持為有效。
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