如何製作“硬盒”遊戲機？ | 正經玩_風聞

原創：中科院物理所

前幾天為了做實驗

拆了表弟的遊戲機

表弟很不開心

為了挽回兄弟情誼

我特地為他製作了一台遊戲機！

表弟一定會原諒我吧~

實驗器材

所標杯、硬紙板、砂紙、膠帶、剪刀、筆

實驗過程

先用剪刀剪出需要的小塊

將小方塊的邊緣打磨光滑

方便後面小方塊的移動

在小方塊上標上數字

在底板上粘貼上邊框

並用筆美化一下界面

最後把數字方塊置入

就得到實體觸屏式體驗

這裏小編出一個謎題

大家能不能將下圖

恢復原來的數字順序呢？

原理解説

如何看待2020年5月9日正經玩中的謎題？

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謝邀

人在航母，剛下飛船。

謎題很簡單，像這樣就能解決。

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抖了個機靈，一覺醒來，居然有這麼多在看，還是正經地補充一部分吧。

這個經典遊戲的名字叫“15puzzle”，屬於單機解謎類。與之類似的遊戲有華容道，推箱子，魔方等。

推箱子

那麼我們能不能只通過正經地操作得到問題中所指定的情形呢？答案是不行。我們可以運用小學三年級的數學知識進行解釋。

首先，假設空格處有一個虛擬的數字塊，它的數字標記為16。然後，我們將二維排列的數字塊，按行展開，降維打擊成一維，就得到了一個1到16的數字排列。

二維降到一維

接下來，我們看看移動數字塊會發生什麼。如下圖所示，數字塊移動時，必然要伴隨空格16的移動。所以，每一次操作都可以看作是數字塊16與相鄰的某一個數字塊交換位置。在數字排列中就是交換兩個數字的位置。

移動數字塊的結果示意圖

現在，引入一個概念：逆序數。逆序數的意思是，一個數列中，如果有兩個數，序號在前面的數比在後面的數大，那麼這兩個數就構成一個逆序對，逆序對的數目稱為逆序數。舉個例子，

比如，1、2、3的逆序數為0，是個偶數。交換2和3，得到1、3、2，它的逆序數為1，是個奇數。再交換1和3，得到3、1、2。它的逆序數為2，是個偶數。通過仔細地康康，可以總結出這樣一個規律：數字排列每進行一次數字的位置交換，就會使排列的逆序數奇偶性發生一次改變。

有了這些前期準備，現在使用反證法進行分析。假設我們可以通過平移數字塊，使數字的分佈情況從下圖左邊變到下圖右邊。

注意到，上圖右邊的空格16此時回到了原來的位置，這表明，它向左、向上平移了多少步，就要向右、向下平移多少步。也就是説，整個過程需要進行偶數步操作。因此，逆序數的奇偶性前後不變，即，上圖右邊的逆序數的奇偶性應該與上圖左邊的相同，都為偶數。

但是，上圖右邊展開後只有(15,14)一個逆序對，所以它的逆序數是奇數。這樣就出現了矛盾，所以假設不成立，因此無法從通過常規操作從左圖變到右圖。

這個遊戲的理論背景是羣論中所講的置換，逆序數的奇偶性對應了奇置換與偶置換。理論的分析只能告訴我們能不能做到，但沒有告訴我們怎麼做。我們可以像玩魔方一樣，先打亂它，然後通過分析與試驗總結出復原的套路。

一個復原過程[2]

熟人太多，不方便透露覆原的套路。匿了匿了。

侵刪

以上