一張紙真的沒法對摺超過7次嗎？| 趣問萬物_風聞

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來源 | 《萬物》等

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一張紙真的沒法對摺超過7次嗎？

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隨便拿起身邊的一張紙，試着對摺，再對摺，你最後能折幾次？相信大家折6次就差不多了，或許勉強能到7次。這也是網上廣為流傳的説法——一張紙最多隻能折7次。

對於日常用紙，比如A4紙、報紙，的確很難打破“7次極限”。這個數字是可以通過計算得到的。對於一張厚度t，寬度為w的紙，對摺n次之後的厚度為2nt，橫豎交替對摺得到的寬度是(1/2)n/2w（n為奇數時，寬度中的n取n+1）。折到紙的厚度等於寬度，即 2nt = (1/2)n/2w 時，紙從平面變成了方塊沒法再折，也就到了摺紙次數的極限。

一張A4紙的厚度約0.1mm，寬度210mm，代入公式，可以得到n≈7，此時A4紙的厚度為12.8mm，寬度為13.1mm。報紙要比A4紙薄，厚度在0.06mm左右，寬度390mm，由此得到的極限n≈8。這兩個數值都與實際操作相符，以普通人的力氣把A4紙折6次或把報紙折7次都沒問題。

雖然理論上A4紙能折7次，報紙能折8次，但一位哈工大教授曾計算過，將A4紙第7次對摺需要約980N的力量，相當於100kg物體的重力，而將報紙折到第8次，更是需要2320N的力量，人力是不可能完成的。

不過，上面的計算公式，讓我們看到了突破7的希望——如果紙張足夠薄、足夠長，n值還有很大的提升空間。捲紙就是個不錯的選擇，對於捲紙我們只能同方向對摺，所以折n次之後的寬度變為(1/2)nw，由2nt =(1/2)nw，可推出 n = 0.72 ln (w/t)。

麻省理工學院（MIT）的學生們就是這麼玩的，他們用一卷厚0.1mm，長4318米的超長卷紙（普通捲紙只有30多米），成功對摺了13次，同樣與理論值相符（拓展視頻戳鏈接）。

麻麻：家裏的廁紙哪去了

我：為物理數學獻身了

血液是紅的，為什麼皮膚血管

看起來卻是青的？

我們的皮膚之下，如河網般分佈着許多血管，那些浮於皮膚淺層的是被我們稱為“青筋”的靜脈血管。雖然缺氧的靜脈血沒有動脈血那麼鮮紅，但也是暗紅色的，血管壁又是半透明的，透過皮膚看怎麼就變青了？

剖開皮膚後，血管確實是紅色的，它在皮膚下呈現的青色只是皮膚組織、血管、血液以及人眼和光線共同作用的效果。

當綜合了各色光線的白光照在我們的皮膚上時，皮膚會散射掉大部分紅光。剩下的光線繼續穿透皮膚，但由於藍光的穿透能力不及紅光，它們大多停留在淺層，一部分被血液吸收，另一部分則反射到我們眼中。

雖然紅色血液對紅光的反射率比藍光更高，但是紅光在皮膚組織的散射中已經損兵折將。而且靜脈血比動脈血對紅光的吸收能力更強，在同一深度下，靜脈血管會比動脈血管看起來更藍。

血管的粗細也會影響它顯現的顏色，在一定深度下，越粗會顯得越藍。在皮膚非常薄透的區域，皮膚組織對紅光的散射減弱，一些很細的靜脈血管也會呈現出紅色，比如兔耳的靜脈血管。

還有一種理論認為，血管本身就是紅色的，只是由於它周圍的皮膚更紅，大腦為了便於區分把它“處理”成了青色。      

喝水憋氣為什麼能止嗝？

吃得太飽或太快時，打嗝總會來個突襲。生活常識告訴我們要大口喝水，或者憋氣，雖然不能百分百奏效，但很多時候確實有用。其中的原理是什麼呢？

在我們的胸腔和腹腔之間有一塊調控呼吸的肌肉，叫做膈肌。打嗝就是膈肌的痙攣引起的，大量空氣隨着膈肌的收縮進入氣管，導致聲門突然關閉，發出響亮的“嗝”聲。

膈肌位於胸腔和腹腔之間

這種生理現象意義不明，也沒有完全有效的止嗝方式，正常情況下是會自行消失的。

喝水、憋氣等民間方法背後的原理可以分為兩種：刺激胃部的迷走神經；或提高血液中的二氧化碳含量。

有研究者認為喝水能夠刺激胃部的迷走神經，這條神經參與了打嗝的反射弧，刺激一下它可以幫助身體協調呼吸和吞嚥，讓膈肌放鬆下來。拉舌頭、輕壓眼球都屬於刺激迷走神經，以中斷打嗝反射弧的方法。

憋氣的原理則屬於第二種，暫時屏住呼吸，二氧化碳會在體內積累，讓身體去處理更重要的二氧化碳濃度升高問題，從而將你從打嗝中解放出來。

通常來説，只要打嗝不是太嚴重，讓大腦轉移注意力投入到其他事情上，不一會兒你就發現打嗝症狀消失了。如果打嗝過於頻繁或持續時間太長，還是得及時就醫。      

冰的密度比水小，

為什麼傳播聲音的速度比水快？

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物理課上都學過，聲音在不同介質中的傳播速度：固體>液體>氣體，這似乎恰好對應從大到小的介質密度。然而，冰的密度明明比水小，但聲波在冰中的傳播速度卻是在水中的3倍。可見聲速與介質密度的關係並非那麼簡單。

聲音和水波一樣是機械波，本質上是由物體的振動產生的，聲波的傳播則是微觀粒子之間在傳遞這種振動——一個粒子撞向另一個粒子，就如同多米諾骨牌一個接一個地傳開。如此看來，難道不是粒子之間捱得越近，振動傳遞越快嗎？

這麼想，你就忽略了粒子間的作用力，比如分子間的範德華力。如果把粒子比作小球，粒子間的作用力就好比彈簧，連接在各個小球之間。

現在讓我們像玩彈珠一樣彈開小球，小球通過彈簧傳遞振動，彈簧彈開越快，聲波傳遞也越快。這裏“彈簧彈開的快慢”對應的就是物體的彈性模量大小。舉例來説，鎳和銅的密度相近，但鎳的彈性模量大於銅，所以它對應的聲速也更快。一般而言，固體的彈性模量大於液體大於氣體。

另一方面，球的質量越大，慣性越大，越難被推動，聲波傳遞也越慢。球的質量對應的就是構成物體的基本粒子質量，它與物體密度緊密相關。這就不難理解為什麼聲波在氫氣中的傳播速度比空氣中的要快了。

儘管固體、液體比氣體的密度大得多，但它們之間的彈性模量差異更大，足以蓋過密度的影響。