有罪與否的判定，從統計學上的第一類錯誤與第二類錯誤説起_風聞

統計學上，第一類錯誤又稱拒真錯誤，是指拒絕了實際上成立的、正確的假設，其概率通常用α表示；第二類錯誤是指在進行假設檢驗時，原假設不正確，然而接受了原假設的錯誤，其概率通常用β表示。簡單概括，第一類錯誤的概率就是“錯誤地拒真”的概率，第二類錯誤的概率就是“錯誤地存偽”的概率。

圖示中，H0為原假設，H1為對立假設，藍線為閾值設定，檢測值落在藍線右邊拒絕原假設，檢測值落在藍線左邊接受原假設。圖中α陰影部分表示，本應被接受的樣本遭到了拒絕，即“拒真”；圖中β陰影部分表示，本應被拒絕的樣本得到了接受。

α與β是此消彼長的關係。

將第一類錯誤與第二類錯誤的概念，移到法律層面的有罪與無罪界定上。H0原假設是，嫌疑人有罪；檢測值可被定義為證據的有效程度，可以理解為綜合得分。第一類錯誤就是，本應被判有罪的嫌疑人，被認定為無罪；第二類錯誤是，本來無罪的嫌疑人，被判定為有罪。

閾值線向右移動表示，很少的有罪嫌疑人被放過，但同時更多的無罪者被判為有罪；閾值線向左移動表示，更多的有罪嫌疑人被放過，但同時更多的無辜嫌疑人不會被錯誤地定罪。

為什麼要放過有罪的人？是為了讓更少的無辜者不被錯誤地定罪，這從上面解釋的統計學上表示得很清楚了。

我們沒有相關的數據，現實中是α大於β，還是β大於α，甚至於兩者幾乎相等，這個數據很難統計，而且即使統計到了也不好判定其可靠程度。

接下來，我們深入一點討論，為什麼全世界都在提倡疑罪從無？很多人説讓罪人得到懲罰和讓無辜者不被判罪同樣重要。

這個問題就涉及到目標函數了。你的目標函數是什麼？

目標函數是，讓犯罪者一定得到懲罰，那就把α調小，“嫌疑人有罪”這個“真”，被錯誤地拒絕的概率非常小；

目標函數是，讓無罪者一定不被錯誤地處罰，那就把β調小，“嫌疑人無罪”這個“偽”，被錯誤地保留的概率非常小。

一般情況，目標函數設在兩者之間，“讓犯罪者得到懲罰”和“讓無罪者不被錯誤地處罰”，都作出一些讓步，兩邊保留一些小概率情況。

大部分社會的目標函數是，讓每一個人都能享有人身安全和自由的權利，數學上可以定義為∑（安全+自由），即所有人安全和自由之和。犯罪分子破壞了一個人的安全，這是既成事實；這時該如何處理，才能讓目標函數值最大？

如果置之不理，這個犯罪分子很可能會繼續破壞其他人的安全，因為行為有成為慣性的可能——他會破壞第二個、第三個人的安全或自由，讓目標函數值減小得更多；如果限制其自由，那就減少了他一個人的自由，減少的值相對於破壞更多的人安全和自由要好很多。權衡利弊，限制其自由，是讓目標函數值最大化的最好選擇。

所以筆者説，刑罰的主要目的是為了讓犯錯的人無法再犯錯、不敢再犯錯，是為了震懾其他可能去犯錯的人。懲罰不是目的，保護更多的人不受傷害才是目的。

“疑罪從無”的道理就是，被傷害是既成事實，目標函數已然減小；如果對嫌疑人判罪，目標函數會進一步減小，而其危害性是不確定的——所以需要法官判斷其犯罪的可能性和再次犯罪的可能性，如果再次犯罪的可能性乘以受傷害的人的數量大於其本身，即期望值大於嫌疑人自身，他就很可能被判罪，從而限制其人身自由——有更大可能保護其他的人。

當嫌疑人死亡時，刑事案件也會終止審理。道理是什麼？犯罪分子死亡，是既成事實，已經造成目標函數的減小了；當犯罪分子死亡了，他本人無法再傷害其他人，從而造成目標函數值進一步減小；對其宣判對於目標函數產生的價值較小或者沒有——人們一般會認為“惡人有惡報”，而不會認為“惡人得到了法律的懲罰”，威懾作用小很多。

- THE END -

如果你覺得文章對你有所幫助或啓發，可以關注作者的微信公眾號：一麾（ID：gongzhonghaoyihui），訂閲更多的優質原創推文！

​