美國二季度GDP要下降一半，降到中國下面？其實不是這麼算的 | 袁嵐峯_風聞

導讀

美國並不是一下子失去了一半的GDP，而是説如果這樣持續四個季度，就會失去一半的GDP。

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頭條視頻：《中國GDP要超越美國，但不是靠“等美國跌倒”》

https://www.ixigua.com/i6841474053451022860

部分評論：                                                                         

手機用户57132001097：

説的太好了。寧要漢唐時的強大，也不要宋朝的富有。

東莞耕田人：

是的，有道理！科技，軍事，金融，經濟，政治方面的超越才是真正的超越！

精彩呈現：                                                                         

最近，新冠疫情給美國經濟造成了重創。很多人都注意到了一條新聞，美聯儲預計美國2020年第二季度的GDP將會腰斬（如https://finance.sina.com.cn/stock/usstock/c/2020-06-03/doc-iircuyvi6405181.shtml）。

腰斬！美聯儲預計二季度GDP將暴跌近53%

這引出了一個有趣的問題：2019年中國的GDP大約是美國的70%，美國一下子暴跌一半，那麼二季度美國的GDP豈不是會降到中國下面去了？中國會突然超過美國？

據亞特蘭大聯邦儲備銀行的GDPNow模型，美國第二季度的經濟活動將減少一半以上（https://finance.sina.com.cn/stock/usstock/c/2020-06-03/doc-iircuyvi6405181.shtml）

GDPNow模型官方網站（https://www.frbatlanta.org/cqer/research/gdpnow）

隨着數據的收集，GDPNow在不斷修正自己的預測。2020年6月17日，對美國第二季度GDP增長率的預測修正為-45.5%，仍然是下降一半左右很奇妙，答案居然是：不會！

這是怎麼回事呢？因為美國報道的這個“下降一半”，指的是“環比的年化增長率”（seasonally adjusted at annual rates），這是一個有點詭異的算法。

美國2016年二季度至2020年一季度的各季度GDP增長率（https://www.bea.gov/news/2020/gross-domestic-product-1st-quarter-2020-second-estimate-corporate-profits-1st-quarter），請注意圖右下角的説明Seasonally adjusted at annual rates

這個預測實際的意思是，預計二季度的GDP會比一季度下降16%左右，然後假設這個趨勢維持下去，每個季度下降16%，那麼過四個季度也就是一年之後，就會下降一半。美國一季度的GDP受到疫情的影響比較小，還是比中國高的，所以二季度下降16%以後仍然會比中國高。

用數學語言來解釋一下：如果某個季度的GDP相對上一個季度的增長率即環比增長率是x，假設這個趨勢維持下去，那麼四個季度後的GDP相比基準季度的倍數就是1 + x的四次方，所以環比的年化增長率就是(1 + x)4 - 1。原始數據給出的是x，而新聞報的是(1 + x)4 - 1。

你來算一下，把x = -16%代進去，就會得到

(1 + x)4 - 1 = 0.844 - 1 = 0.498 - 1 = -50.2%。

所以新聞説的所謂美國二季度GDP下降一半，實際意思是相比一季度下降16%。現在你看到“美國第二季度的經濟活動將減少一半以上”這樣的報道，就會明白這話不是字面的意思。美國並不是一下子失去了一半的GDP，而是説如果這樣持續四個季度，就會失去一半的GDP。

現在你明白這話的意思了嗎？（https://finance.sina.com.cn/stock/usstock/c/2020-06-03/doc-iircuyvi6405181.shtml）

你可能會感到很奇怪，美國為什麼會用這麼拐彎抹角的算法？讓我們稍微解釋一下。

中國習慣用的是同比增長率，即跟上一年同一時期相比的變化。無論對一年還是一個季度還是其他時間段的數據，中國的統計局給出的都是同比增長率。

美國的GDP數據，是由經濟分析局（Bureau of Economic Analysis，簡稱BEA）發佈的。對於一年的GDP，BEA跟中國一樣，用的是同比。對於一個季度的GDP，卻跟中國不一樣，算法是先環比，再年化，就是我們剛才介紹的那個有點複雜的算法。

美國經濟分析局發佈的季度GDP增長率（https://apps.bea.gov/iTable/iTable.cfm?reqid=19&step=2#reqid=19&step=2&isuri=1&1921=survey），請注意説明Seasonally adjusted at annual rates

假如季度GDP的變化率保持不變，也就是説，各個季度的GDP組成一個等比數列，公比為1 + x，那麼很容易發現，兩種算法得到的結果相等。這是因為，第二年的每一個季度都是第一年同一季度的(1 + x)4倍，所以第二年四個季度加起來也是第一年四個季度加起來的(1 + x)4倍，也就是説，同比增長率等於(1 + x)4 - 1。

由此可見，這兩種算法的數值是可以直接比較的。如果四個季度的環比年化增長率並不相等，但相差不遠，比如説都在4%左右，那麼它們的平均值就會接近於全年的同比增長率。

但是在劇烈變化的時候，兩種算法的結果就可能大相徑庭。例如美國今年第二季度的增長率，同比大概會在-16%左右，因為去年美國第二季度的GDP跟今年第一季度的差不多。這個跌幅固然很悲慘，但還在常識範圍內。而環比年化卻一下子成了-50%，這簡直嚇死人。

通過這些解釋，我們也可以明白為什麼需要“年化”這個步驟。如果只有環比，而沒有年化，也就是直接看x，那麼它和同比增長率就無法直接比較了。

這兩種算法相比，環比年化的好處是反應快，壞處就是容易大起大落。比如説接下來美國第三季度的GDP比第二季度增長了一點，那麼你就會見到新聞報的增長率一下子從-50%變成一個正值，可能還是相當大的正值，跟過山車似的。同比就不會出現這麼誇張的波動。

預計三季度GDP將反彈20%，明白這是怎麼來的了吧？（https://finance.sina.com.cn/stock/usstock/c/2020-06-03/doc-iircuyvi6405181.shtml）

環比年化的波動大，還導致了一個奇妙的用法，就是選擇性報道。

每當美國某個季度的增長率比較高，一堆媒體就出來大吹特吹。尤其是中國的媒體，這時就開始反思美國為什麼充滿活力，中國為什麼不行。而當美國某個季度的增長率低的時候，媒體就不提了。

美國人歡呼經濟“一枝獨秀”走出金融危機陰霾（https://world.huanqiu.com/article/9CaKrnJGccc）

最終比如説全年的增長率是3%，四個季度分別是0%、6%、5%、1%，那麼你就會只記住5%和6%，忽略了0%和1%，留下一個“美國經濟強勁”的印象。仔細看看以前的數據和報道，你就會明白這個模式了。

負增長自動忽略，5%就成了天大的好消息（https://world.huanqiu.com/article/9CaKrnJGccc）

你也許會問，中國的GDP超過美國既然不是在2020年第二季度，那麼會是在什麼時候？

對此我們無法給出一個確定的預測。可能5年，可能10年，可能少於5年，也可能比10年更久，還可能永遠來不了。真正重要的，不是這個數值。

實際上，按照購買力平價的算法，中國的GDP在幾年前已經超過美國了。但我們現在都儘量不提這個，因為對於我們當前的需要，按照匯率計算的GDP更加值得關注。

到了現在的發展水平，大家可以明白，中美的GDP是對國家實力的一個表現，是科技、軍事、產業、金融、政治等各個方面實力的結果，而不是原因。它只是一種記賬的方式，本身並不是目標。

如果中國突破了美國的高科技封鎖，在芯片、大飛機、汽車、航母、衞星等領域都跟美國並駕齊驅，再加上我們已經領先於美國的5G、移動支付、顯示器、高鐵、高超音速飛行器等等，那麼我們的GDP水到渠成會超過美國。到那時，水到渠成超過美國的也遠遠不止是GDP，還包括國際地位以及其他很多東西。

殲-20

而如果我們被美國掐住了脖子，華為這樣對美國構成威脅的企業都被逼得倒閉了，沒人敢去衝擊高科技，那麼即使紙面的財富再多，也會變得一文不值。在外界看來，就是中國的貨幣時不時貶值，導致中國的GDP始終升不上去，就像俄羅斯那樣。

俄羅斯、中國與美國1960年至2018年以美元計的GDP，來自世界銀行數據庫（https://data.worldbank.org.cn/indicator/NY.GDP.MKTP.CD?locations=CN-RU-US&view=chart）

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