讀科技史 ，啓迪智慧人生（四）--百源已成流的科技大事記_風聞

前言

  科學技術是第一生產力，科技史是人類第一史。英國科學史家丹皮爾曾説：“再沒有什麼故事能比科學思想發展的故事更有魅力了”。本文檔 以 推動科技史 關鍵 人物為線索，參考史記的方法，將人類 （西方） 科技史串聯起來，提供了 科技史中 每 個 關鍵 人物 所在年代與中國朝代對應關係。

   讀史使人明智 ；讀科技史 ，啓迪智慧人生。

   本文的編輯與發佈，其目的是推廣科學技術的思想與智慧，提高人們（ 尤其是青少年朋友 ）的科 學素養，把大家從娛樂至死、沉迷遊戲 的社會現實中解救出來，帶領大家一起學習科學家的偉大精神，形成尊崇科學，學習科學，探索未知的精神。閲讀本文檔中的每一個科學家故事 ，最好擁有高中以上 知識水平。

    前文介紹了西方的血火歷史背景，及錯綜複雜的數學及哲學源流。本文將穿插歷史背景來詳述啓蒙運動及之後的科技大事記，這是世界科技輝煌的時期，也是各個後進國家需要虛心學習、奮起直追的時期。

四、百源已成流的科技大事記

15  世紀-16 世紀

1、 克里斯托弗·哥倫布   

      1451-1506， 生於意大利

      事業地： 西班牙

      明代航海家  一生從事航海活動，是第一個到達美洲的歐洲人。

    他相信地球是圓的，認為從歐洲西航可達東方的印度。在西班牙女皇鼎力支持下，先後 4 次出海遠航。開闢了橫渡大西洋到美洲的航路。先後到達巴哈馬羣島、古巴、海地、多米尼加、特立尼達等島。考察了中美洲洪都拉斯到達連灣2000多千米的海岸線;認識了巴拿馬地峽;發現和利用了大西洋低緯度吹東風，較高緯度吹西風的風向變化。哥倫布的遠航是大航海時代的開端。

    新航路的開闢，改變了世界歷史的進程。它開創了在新大陸開發和殖民的新紀元。當時歐洲人口正在膨脹，有了這一發現，歐洲人就有了可以定居的兩個新大陸，就有了能使歐洲經濟發生改觀的礦藏資源和原材料。這一發現，導致了美國印地安人文明的毀滅。從長遠的觀點來看，還致使西半球上出現了一些新的國家。這些國家與曾在該地區定居的各個印地安部落截然不同，它們極大地影響着舊大陸的各個國家。它使海外貿易的路線由地中海轉移到大西洋沿岸。從那以後，西方終於走出了中世紀的黑暗，開始以不可阻擋之勢崛起於世界，並在之後的幾個世紀中，成就海上霸業。一種全新的工業文明成為世界經濟發展的主流。哥倫布讀過《馬可·波羅遊記》，十分嚮往印度和中國。當時，地圓説已經很盛行，哥倫布深信不疑，1492 年 8 月3 日哥倫布出發時就是帶着給印度君主和中國皇帝的國書。1492 年 10 月 12 日，哥倫布一行經過 30多天不見陸地、不靠岸的航行，終於抵達和登上了西半球的第一塊陸地。哥倫布雖然踏上了新大陸——美洲，可是，他卻認為這是亞洲，因為那時人們根本不知道在歐洲與亞洲之間，還存在着一個美洲。航海回來後，哥倫布高興地向人們報告：他到達了“印度羣島”，到達了“日本”。甚至至死，哥倫布也覺得自己發現的是亞洲。

2、 列奧納多·達·芬奇

     1452-1519  意大利，  明代  畫家、科學家、藝術家、藝術巨匠、科學巨匠，在繪畫、音樂、建築、數學、幾何學、解剖學、生理學、動物學、植物學、天文學、氣象學、地質學、地理學、物理學、光學、力學、發明、土木工程等領域都有顯著的成就，推動了文藝復興（14 世紀中期到 16 世紀晚期）進程。

  現代學者稱他為“文藝復興時期最完美的代表”，是人類歷史上絕無僅有的全才，他最大的成就是繪畫，他的傑作《蒙娜麗莎》、《最後的晚餐》，《巖間聖母》等作品，體現了他精湛的藝術造詣。他認為自然中最美的研究對象是人體，人體是大自然的奇妙之作品，畫家應以人為繪畫對象的核心。 他全部的科研成果盡數保存在他的手稿中，愛因斯坦認為，達·芬奇的科研成果如果在當時就發表的話，科技可以提前 30-50 年。 

   達·芬奇少年時已顯露藝術天賦，15 歲左右到佛羅倫薩拜師學藝，成長為具有科學素養的畫家、雕刻家，併成為軍事工程師和建築師。 1482 年應聘到米蘭後，在貴族宮廷中進行創作和研究活動，1513 年起漂泊於羅馬和佛羅倫薩等地。1516 年僑居法國，1519 年 5 月 2 日病逝。隨着火器的發展，一個力學問題變得重要起來了，那就是拋射體運動的性質問題。 古希臘人過去只能説明處在同一直線上的不同的力或者不同運動的合併， 或者如槓桿那種例子的平衡力或者運動。拋射體的運動一直是一個沒有解決的問題，因為這類運動是射力和引力的共同產物，而這兩種力很少是直線的或平行的。中世紀的亞里士多德派認為，拋射體先是-沿一根傾斜的直線上升直到射力耗盡為止，然後在引力下垂直地下落。所以他們並不把射力和引力合併起來；他們認為這兩種力一先一後。衝力説者認為引力有可能在拋射體的衝力耗盡之前，就開始起少許作用，所以射出軌道的最高點並不形成一個尖角，而是帶一點圓。達芬奇採納了這種見解。他覺得一個拋射體的射出軌道有三個部分：一、在衝力下的直線運動；二、在引力和衝力混合下的一種曲線位形；三、在引力下的垂直墜落。

     如下為達芬奇的自畫像及思想手稿。

3、 尼古拉·哥白尼

   1473-1543 ，波蘭，  明代天文學，  40 歲時提出了日心説，並經過長年的觀察和計算完成他的偉大著作《天體運行論》。

波蘭紙幣上的哥白尼正反面

托勒密地心説插圖

    哥白尼的“日心説”沉重地打擊了教會的宇宙觀，是唯物主義和唯心主義鬥爭的偉大勝利。他用畢生的精力去研究天文學，為後世留下了寶貴的遺產。公元 1543 年， 哥白尼自己出版了他的主要著作《天體運行》 。哥白尼的體系裏，地球和別的行星一樣環繞太陽。地球和別的天體一樣具有同樣的均速和圓周運動，而在舊的體系裏這種運動只能是完善和不朽事物的特徵。還有，哥白尼強調指出地球和天體全都具有引力，因此並無不同之處。這種引力的作用並不通過空間生效。它只是在物質聚集的內部存在，如地球和天體裏面，提供一種束縛物質的力量，並使物質集合成一個完善的球形。他的論證是有目的的和帶有目的論色彩的。

    哥白尼認為托勒密的體系“ 不夠絕對，不夠使人歡喜”，因為托勒密違反了畢達哥拉斯論斷的嚴格意義。為了解釋某些天體的運動，托勒密曾經假定它們沿着圓周運動；這種圓周運動的角速度對它們圓周的中心而言是不均勻的， 而只是對這些中心以外的那些點來説是均速的。哥白尼認為這種解決方式是整個托勒密體系的一個嚴重缺點。歌白尼的體系比托勒密的體系簡單得多，漂亮得多。根據舊的體系，天體既有由東向西的運動，又有相反方向的轉動。現在地球和所有的行星都以同一方向環繞太陽，運轉的速度是離太陽愈遠的愈慢。太陽處在宇宙的中心，恆星則是處在宇宙的邊緣，而且是不動的。現在可以看出，為什麼行星看上去有時向地球行來，有時又離地球遠去。這是因為行星有時和地球同在太陽的一面，另一個時候則處在太陽的另一面。

    哥白尼的體系由於在計算上用到數量較少的圓周，使天文學上的測算變得容易一點， 但在預測行星方位等方面卻並不比托勒密體系更準確到哪裏去。兩個體系都含有百分之一的誤差。而且，哥白尼體系還存在着嚴重的物理學上的困難。其中一件事實在當時也許並不怎樣嚴重，就是宇宙的中心並不完全處在太陽的位置。哥白尼把中心放在地球繞日軌道的中心，這離開太陽還有一段距離，原因是這樣才能解釋四季長短不等的現象。更嚴重的一條反對理由是，如果地球在轉動，空氣就會落在後面，而形成一股持久的東風。哥白尼對這條反對的理由提出了兩條答覆。第一條答覆是屬於中世紀性質的解釋，即空氣含有土微粒，和土地是同一性質，因此逼得空氣要跟着地球轉動。他的第二條解釋比較現代化。空氣轉動時“ 沒有阻力是因為空氣和不斷轉動的地球是連接着的。” 一個類似的反對理由是，一塊石子向上拋去，就會被地球的轉動拋在後面，而落在拋擲點的西面。對這條反對理由，哥白尼只給了中世紀性質的答覆，“ 由於受到本身重量壓力的物體主要屬於泥土性質，所以各個部分毫無疑問和它們的整體保持同樣的性質。”另外還有一條反對理由，就是如果地球轉動，它就會因離心力的作用變得土崩瓦解。 哥白尼的回答是，如果地球不轉動，那末恆星的那些更龐大的球就必須以極大的速度轉動， 這一來恆星就很容易被離心力拉得粉碎。這條論證在當時並不真正站得住，因為天層在當時被認為是完善和沒有重量的第五種元素──精英──組成的， 所以不受到離心力這類地上作用的影響。可是亞里士多德原來的精英觀念在中世紀已經變得粗劣了，天層被看作是堅硬、 透明和晶瑩的，這就使哥白尼的論證得到支持。他還找到解決這裏困難的另一種方式，就是指出離心力只在非天然的人為運動中找得到，而在天然的運動中，如地球和天體的運動中， 則是找不到的。顯然，哥白尼既不接受亞里士多德的運動理論，也不接受衝力的運動理論，因為他認為推動者和衝力的作用都是不自然和人為的。他認為沿圓周的旋轉和均速運動，是完善的幾何球形的自發的和天然的屬性，這也就是地球和天體的形式。所以哥白尼並不遵照公認的狄奧尼修斯對亞里士多德－托勒密體系的修正， 運用一種天使等級制度來推動天體沿着它們的軌道運轉，較高天層的天使指揮那些較低天層的天使。當時亞里士多德派強調處在宇宙邊緣的原動者的力量， 而哥白尼則尊崇處在宇宙中心的太陽。哥白尼當時感興趣的是提倡這種新的貴賤觀， 因為如果他僅僅想要提出一個比較簡單的世界體系，很可能後來第谷·布拉赫（ Tycho Brahe， 公元 1546－1601）採用的設計也會被他想到。在第谷的體系裏，行星環繞太陽，而太陽和諸行星作為一個整體則環繞處在宇宙中心不動的地球。這樣一個體系和哥白尼的設計在數學上是相等的，而且並不引起哥白尼體系所帶來的因地動而出現的物理學問題。但是這種設計大部分保持了舊的天體貴賤觀，而哥白尼可能是為了這個理由而主張他的日心説。

4、達塔格里亞

（ Tartaglia）

  1500-1557  工程師

  測量師

   明代  ，一個自學出身的工程師、測量師和會計員，在數學和力學方面都寫過書。他在公元 1546 年出版了一本論述兵法、火藥和射擊學的書，在書中明確指出拋射體的衝力和引力在拋射體的整個射程中，都對拋射體共同起着作用。因此，一個拋射體的軌道從頭到尾都是曲線的，原因是“ 總有某些部分的引力在把射彈拉離它的運動路線”。達塔格里亞還發現一條把大炮射程和傾斜角度聯繫起來的經驗法則。他説，炮身的傾斜度在四十五度時射程最遠；而且隨着傾斜角度的增加或者減少，射程就會縮短，開頭較慢，後來就縮得非常之快。

5、班納帶蒂

（ Benedetti0）

  1530－1590  明 代，

   班納帶蒂在帕多瓦大學繼續進行衝力説的討論。他的《力學論》 （公元 1585 年）一書主要是對亞里士多德學説的批判。班納帶蒂否定了亞里士多德關於物體越接近宇宙中心速度越快的見解， 聲稱這樣一個自由墜落的物體離開其起點越遠，速度就越來越增加。班納帶蒂覺得如果把一塊石頭扔進貫穿地球的井穴，石頭將不會如亞里士多德所設想的停止在地球中心，因為它獲得的衝力將使它越過中心， 並且在中心的上下反覆擺動直到衝力耗盡為止。但是班納帶蒂相信同樣形狀和大小的物體， 其墜落的速度和它的密度成正比，物體愈重墜落得愈快。

6、韋達

     1540-1603  法國  數學家  明代

   韋達(François Viète,1540~1603),法國數學家。年輕時當過律師，後來致力於數學研究，第一個有意識地和系統地使用字母來表示已知數、未知數及其乘冪，帶來了代數理論研究的重大進步。他討論了方程根的多種有理變換，發現了方程根與係數的關係(所以人們把敍述一元二次方程根與係數關係的結論稱為"韋達定理")，在歐洲被尊稱為"代數學之父"在法國和西班牙的戰爭中，韋達利用精湛的數學方法，成功破譯西班牙的軍事密碼，為他的祖國贏得戰爭主動權。

   韋達 1540 年生於法國的普瓦圖(Poitou)，今旺代省的豐特奈 -勒孔特(Fontenay.-le-Comte)。1603 年12 月 13 日卒於巴黎。年輕時學習法律並當過律師。後從事政治活動，當過議會的議員。在對西班牙的戰爭中，曾為政府破譯敵軍的密碼。韋達還致力於數學研究，第一個有意識地和系統地使用字母來表示已知數、未知數及其乘冪，帶來了代數學理論研究的重大進步。韋達討論了方程根的各種有理變換，發現了方程根與係數之間的關係(所以人們把敍述一元二次方程根與係數關係的結論稱為"韋達定理")。韋達從事數學研究只是出於愛好，然而他卻完成了代數和三角學方面的鉅著。他的《應用於三角形的數學定律》(1579 年)是韋達最早的數學專著之一，可能是西歐第一部論述 6 種三角形函數解平面和球面三角形方法的系統著作。他被稱為現代代數符號之父。韋達還專門寫了一篇論文"截角術"，初步討論了正弦，餘弦，正切弦的一般公式，首次把代數變換應用到三角學中。他考慮含有倍角的方程，具體給出了將 COS(nx)表示成 COS(x)的函數並給出當n≤11 等於任意正整數的倍角表達式了。《分析方法入門》是韋達最重要的代數著作，也是最早的符號代數專著，書中第 1 章應用了兩種希臘文獻:帕波斯的《數學文集》第 7 篇和丟番圖著作中的解題步驟結合起來，認為代數是一種由已知結果求條件的邏輯分析技巧，並自信希臘數學家已經應用了這種分析術，他只不過將這種分析方法重新組織。韋達不滿足於丟番圖對每一問題都用特殊解法的思想，試圖創立一般的符號代數。他引入字母來表示量，用輔音字母 B，C，D 等表示已知量，用元音字母 A(後來用過 N)等表示未知量 x，而用 A quadratus,Acubus 表x2、x3 ，並將這種代數稱為本"類的運算"以此區別用來確定數目的"數的運算"。當韋達提出類的運算與數的運算的區別時，就已規定了代數與算術的分界。這樣，代數就成為研究一般的類和方程的學問，這種革新被認為是數學史上的重要進步，它為代數學的發展開闢了道路，因此韋達被西方稱為"代數學之父"。此外，韋達最早明確給出有關圓周率π值的無窮運算式,而且創造了一套 10 進分數表示法，促進了記數法的改革。之後，韋達用代數方法解決幾何問題的思想由笛卡兒繼承，發展成為解析幾何學。韋達從某個方面講，又是幾何學方面的權威，他通過 393416 個邊的多邊形計算出圓周率，精確到小數點後 9 位，在相當長的時間裏處於世界領先地位。韋達還專門寫了一篇論文"截角術"，初步討論了正弦，餘弦，正切弦的一般公式，首次把代數變換應用到三角學中。他考慮含有倍角的方程，具體給出了將COS(nx)表示成COS(x)的函數並給出當 n≤11 等於任意正整數的倍角表達式。韋達還探討了代數方程數值解的問題，1600 年以《冪的數值解法》為題出版。

7、吉爾伯特  

    1544-1603 ， 英國 ， 醫生  明代

    吉爾伯特在科學方面的興趣，遠遠超出了醫學範圍。在化學和天文學方面有淵博的知識，但他研究的主要領域還是在物理學中。他用觀察、實驗方法科學地研究了磁與電的現象，並把多年的研究成果，寫成名著《論磁》，於 1600 年在倫敦出版。1、吉爾伯特在物理學中的貢獻是開創了電學和磁學的近代研究。1600 年他發表了一部鉅著《論磁》，系統地總結和闡述了他對磁的研究成果。使他在物理學史上留下了不朽的位置。2、吉爾伯特對電也作過詳細研究。他用琥珀、金剛石、藍寶石、硫磺、明礬等做樣品，作了一系列實驗，發現經過摩擦，它們都可以具有吸引輕小物體的性質。他認識到這是一種物質普遍具有的現象，因此根據希臘文琥珀(ηλεκτορν)引入"電的"(electric)一詞，並且把象琥珀這樣經過摩擦後能吸引輕小物體的物體稱做"帶電體"。3、吉爾伯特對近代物理學的重大貢獻還在於他提出了質量、力等新概念。在《論磁》中，吉爾伯特説，一個均勻磁石的磁力強度與其質量成正比，這大概是歷史上第一次獨立於重量而提到質量，通過"磁力"這一特殊的力，吉爾伯特揭示了自然界中某種普遍的相互作用。爾伯特根據他的磁石球實驗，設想地球本身是一塊龐大的磁石，上面蓋了淺淺一層的岩石和土壤。由於磁石對一定距離內的鐵器物有相當大的力量，吉爾伯特設想引力就是地球這塊龐大磁石作用於周圍物體的磁力，而且遍及整個太陽系，成為宇宙的外膜。吉爾伯特在他的一項實驗中證明，磁石對一塊鐵的吸力大小視磁石的大小而定，磁石越大，對鐵塊的吸力也越大。還有，吸引是互相作用的，磁石吸鐵，鐵也同樣吸引磁石。因此吉爾伯特所研究的磁力性質，為近代引力觀念提供了一個模型。引力的中心並不是什麼幾何點，而是具體的一堆物質，它的力量隨着物質數量的增加而增加。和第谷·布拉赫一樣，吉爾伯特認為行星環繞太陽，而太陽和行星則作為一個整體環繞處在世界中心的地球。但他又和第谷不同，同意哥白尼的恆星不動和地球在地軸上每日自轉的假説。由於地球、太陽、月亮和諸行星都是磁性物體，它們都在空間裏自己定向，就象羅盤在地球上有它自己的方向一樣，所以太陽系的星體全在同一平面上運動，它們的軸都是平行的。用吉爾伯特自己的話來説，“ 它們按照整體的規律在宇宙中各自就位”。因此地軸永遠指向北極星，這是地球磁力的定向效果所致。吉爾伯特認為太陽系的所有天體通過磁力的相互作用都相互影響，而且並沒有什麼原動者從外面控制它們的動作。他寫道， “ 自然界的萬物都自然地運動，各由其本身的力和他物的制約推動，行星體的圓周推進就是這樣，每一行星都遵照着並推動着別的行星運行。”吉爾伯特的這些理論有一個時期很有影響。

8、布魯諾

   1548-1600 ， 意大利，  思想家、自然科學家、哲學家明 代， 勇敢地捍衞和發展了哥白尼的太陽中心説，並把它傳遍歐洲，被世人譽為是反教會、反經院哲學的無畏戰士，是捍衞真理的殉道者。由於批判經院哲學和神學，反對地心説，宣傳日心説和宇宙觀、宗教哲學，1592年被捕入獄，最後被宗教裁判所判為"異端"燒死在羅馬鮮花廣場。布魯諾死後，羅馬教廷害怕人們搶走這位偉大思想家的骨灰來紀念他，匆匆忙忙的把他的骨灰連同泥土收集起來，拋灑在台伯河裏。1889 年 6 月 9日，在布魯諾殉難的鮮花廣場上，人們為紀念這位為真理而吶喊、為科學而獻身的偉大思想家，為他樹立了一尊銅像，永遠紀念他的勇氣和功績。

位於意大利鮮花廣場的焦爾達諾·布魯諾雕像

9、第谷·布拉赫

   1546-1601 ， 丹麥，  明代天文學家，    

   1546 年 12 月 14 日生於斯坎尼亞省基烏德斯特普的一個貴族家庭，1601年 10 月 24 日，第谷逝世於布拉格，終年 55 歲。1572 年 11 月 11 日第谷發現仙后座中的一顆新星，後來受丹麥國王腓特烈二世的邀請，在汶島建造天堡觀象台，經過 20 年的觀測，第谷發現了許多新的天文現象。第谷·布拉赫曾提出一種介於地心説和日心説之間的宇宙結構體系，十七世紀初傳入我國後曾一度被接受。第谷所做的觀測精度之高，是他同時代的人望塵莫及的。第谷編制的一部恆星表相當準確，至今仍然有價值。 建立現代意義的第一個天文台。1576 年丹麥國王腓特烈二世將汶島賜予他作為新天文台台址，並許諾他一筆生活費。於是，第谷在丹麥與瑞典間的汶島開始建立"觀天堡"。這是世界上最早的大型天文台，在這裏設置了四個觀象台、一個圖書館、一個實驗室和一個印刷廠，配備了齊全的儀器，耗資黃金 1 噸多。直到 1599 年，第谷在這裏工作 20 多年，取得了一系列重要成果，創制了大量的先進天文儀器。其中最著名的有 1577 年對二顆明亮的彗星的觀察。他通過觀察得出了彗星比月亮遠許多倍的結論，這一重要結論對於幫助人們正確認識天文現象，產生了很大影響。

    1599 年丹麥國王腓特烈二世死後，第谷在波希米亞皇帝魯道夫二世的幫助下，移居布拉格，建立了新的天文台。1600 年第谷與開普勒相遇，邀請他作為自己的助手。次年第谷逝世，開普勒接替了他的工作，並繼承了他的宮廷數學家的職務。第谷的大量極為精確的天文觀測資料，為開普勒的工作創造了條件，他所編著經開普勒完成，於 1627年出版的《魯道夫天文表》(Rudolphine Tables)成為當時最精確的天文表。關於第谷的死因，傳統的説法頗為稀奇:話説這位偉大的天文學家去參加宴會，大吃大喝了一番又堅決不去廁所，結果憋尿憋得過度，以至於撐破了膀胱而死。其死法之尷尬，和杜甫被白酒牛肉脹死不相伯仲。但1991 年，哥本哈根大學對第谷的毛髮進行了一次化學分析，發現其中的汞含量大大超標，證明這位天文學開山始祖其實是死於汞中毒。而 1996年的進一步檢驗則證實，過量的汞是在他死去的前一天攝入的。更多的流言頓時散播開來，説第谷死於謀殺，主使者有説是教會，有説是魯道夫二世，更有甚者認為是開普勒。不過最有可能的，還是第谷無意中服食了自制的、含有大量汞的藥劑而致。當時鍊金術風行於世，誤服丹藥而死者不計其數。第谷是日心説的懷疑者，在理論上似乎擁護地心説，可大量觀測又使他不自覺的意識到日心説的種種優越。最終他提出了一個“行星圍繞太陽轉，太陽圍繞地球轉”的折中宇宙體系。第谷在理論上是失敗的，但他在晚年將畢生觀測所得數據交給了弟子開普勒而在天文學史上流芳百世。

10、約翰尼斯·開普勒

        1571-1630  德國，明代天文家、數學家、光學家。

      哥白尼的天體貴賤觀和宇宙見解雖則那樣新奇，但是在方法上卻是保守的。他一生中始終堅持古希臘人的天體運動必然是圓周和均速的運動，因此他的體系雖則比托勒密提倡的體系簡單得多，但是和約翰·開普勒後來創立的體系一比， 就顯得複雜了。 哥白尼用三十四個圓周解釋天體的表觀運動； 和哥白尼相反，開普勒只用七個橢圓就解釋了。正如開普勒説的，哥白尼並沒有覺察到他伸手就可以取得的財富。哥白尼知道幾個圓合併起來就可以產生橢圓，但是他從來沒有用橢圓形來描述天體的軌道。 還有， 他在少年時， 對古代所作的天文觀測非常尊敬。 有個天文學家維爾納 （ J. Werner，公元 1468－1528）曾經提出，普爾巴赫和繆勒新近所作的觀測，比托勒密作的那些觀測要準確些，他就寫了一封措辭強烈的信給維爾納。事實上，這些觀測比托勒密的觀測要準確到三倍光景。近代早期天文學上最重要的觀測工作，是由第谷·布拉赫進行的，他的那些觀測比繆勒作的觀測要準確到五十倍光景， 幾乎達到肉眼觀察所能達到的極限。 第谷是一個丹麥貴族。丹麥國王腓特烈二世給了他一筆俸金， 並把哥本哈根海峽的赫芬島撥給他進行天文學研究工作。腓特烈二世去世後，第谷·布拉赫於公元 1599 年去布拉格，由奧皇盧道耳夫給了他一份津貼。第二年，年輕的德國天文學家約翰·開普勒也來參加他的工作。開普勒主要是一個接受哥白尼傳統的數學家，父親是符騰堡的一個陸軍軍官，母親是旅館主人的女兒。開普勒在圖比根讀書，受到圖比根大學的天文學教授邁克爾·馬斯特林的影響而信奉哥白尼的學説。開普勒和第谷·布拉赫在布拉格的合作時間很短，因為第谷在公元 1601 年就逝世了，死前他把自己所有的天文觀測資料都贈給開普勒。 開普勒繼續留在布拉格，為他的主子編制星形表，並聯系這項工作進行他自己對行星軌道性質的研究。他的《盧道耳夫星行表》於公元 1627 年問世，比當時通行的星行表都要準確得多，《盧道耳夫星行表》比以前出版的這些星行表都要準確，因為它根據的是第谷·布拉赫的精確觀測，和開普勒從這些觀測所建立的關於行星軌道的一種新觀點。開普勒在宇宙論方面的最早著作《宇宙的神秘》於公元 1596 年出版。他想在哥白尼體系的行星軌道之間尋找一種數學的和諧，發見五種正多面體正好用來形容行星包括月亮軌道之間的天層。在他獲得了第谷的觀測資料之後，他的工作就變得更加踏實起來，不過有很長一個時期他為天體運動必然是正圓和均速的而苦惱着。可是他發現這種觀念，不論在哥白尼體系裏，在托勒密體系裏，或者第谷的體系裏，都不能以同樣準確程度預測第谷所測算到的結果。因此他就放棄這種觀念，並試圖用別的幾何圖形來解釋。

     到公元 1609 年他發現橢圓形完全適合這裏的要求，能做出同樣準確的預測。行星的運動現在不再是正圓的或均速的了， 因為他在公元 1609 年發表的關於行星運動的兩條定律是：（一）每一行星沿一個橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中；（二）從太陽到行星所聯接的直線在相等時間內掃過同等的面積。九年後，他又發現了第三條定律，即行星繞日一圈時間的平方和行星各自離日的平均距離的立方成正比。由於開普勒的貢獻，太陽系的空間位形終於澄清了，而且根據機械力的動力平衡來闡明天界的模式，這扇門是打開了。這是早期近代科學的偉大成就。

     開普勒是近代自然科學的開創者之一。在天文學方面如果沒有他，日心説的命運當時將是不確定的。他的三大定律奠定了經典天文學的基石，為牛頓數十年後發現萬有引力定律鋪平了道路。開普勒對天文學的貢獻幾乎可以和哥白尼相媲美。事實上從某些方面來看，開普勒的成就甚至給人留下了更深刻的印象。他更富於創新精神。他所面臨的數學困難相當巨大。數學在當時遠不如今天這樣發達，沒有計算機來減輕開普勒的計算負擔。開普勒定律可以從牛頓學説中推導出來，反過來説只要有牛頓運動定律，也能從開普勒定律中精確地推導出牛頓引力定律。但是這需要更先進的數學技術，而在開普勒時代則沒有這樣的技術、就是在技術落後的情況下，開普勒也能以其敏鋭的洞察力判斷出行星運動受來自太陽的引力的控制。

11、 弗朗西斯·培根

        1561-1626，  英國，  明代哲學家，  英國文藝復興時期最重要的散文家、哲學家。英國唯物主義哲學家，實驗科學的創始人，是近代歸納法的創始人，又是給科學研究程序進行邏輯組織化的先驅，所以儘管他的哲學有許多地方欠圓滿（如帶有神學色彩和舊思想的殘餘），他仍舊佔有永久不倒的重要地位。培根被馬克思譽為“**英國唯物主義和整個近代實驗科學的真正始祖”，是“實驗哲學之父”，“是近代自然科學直接的或感性的締造者”，也是現代生活精神的偉大先驅。**主要著作有《新工具》、《論科學的增進》以及《學術的偉大復興》等。培根在哲學上最大的貢獻在於，提出了唯物主義經驗論的一系列原則；制定了系統的歸納邏輯，強調實驗對認識的作用。馬克思、恩格斯稱培根是“英國唯物主義的第一個創始人”；是“整個實驗科學的真正始祖”，這是對培根哲學特點的科學概括。培根認為，世界是不以人的意志為轉移的客觀存在，人的知識（認識）只有通過感性經驗從客觀外界獲得。

12、 西蒙·斯台文

  （ Simon Stevin）

     1548-1620，  荷蘭，明代，是在文藝復興時期一位個性突出的力學家、數學家和工程學家。

    1586 年斯台文出版了一本論力學的著作，內容包括有幾件重要的研究成果。他做了一項實驗，否定了亞里士多德的重物體比輕物體墜落得快的見解，這一實驗曾經被人錯誤地説成是伽利略做的。斯台文寫道：“ 反對亞里士多德的實驗是這樣的：讓我們拿兩隻鉛球，其中一隻比另一隻重十倍，把它們從三十呎的高度同時丟下來，落在一塊木板或者什麼可以發出清晰響聲的東西上面， 那末， 我們會看出輕鉛球並不需要比重鉛球十倍的時間， 而是同時落到木板上，因此它們發出的聲音聽上去就象是一個聲音一樣。”斯台文還對力的平行四邊形有一種直覺的領會，即尋出兩種並不處在同一直線上或者平行的力合併之後的作用。這個方法是由牛頓和瓦里尼翁在公元 1687 年第一次明確陳述出來的：即從同一點畫出兩根直線代表兩種力的方向和強弱；另外畫兩根與上兩根直線平行的線形成一個平行四邊形，這個四邊形的對角線就代表合成。

物理領域

斯蒂文在物理學上主要有三項貢獻：

其一，在力學方面給予了伽利略以重要影響，解決了斜面上物體的平衡問題，給伽利略在實驗斜面上論證慣性定律以一定的啓示。

其二，是落體運動定律的先驅，早在1586年，他和德·格羅特（De Groot）在代爾夫特做了落體實驗，否定亞里士多德重物體比輕物體落得快的理論，早於伽利略的實驗。

其三，還研究了滑輪組的平衡和流體靜力學的問題。在《靜力學原理》一書中，使用了平行四邊形定則，提出了永動機不可能原理。他在阿基米德的浮力原理以外加上一條定理，就是浮力在流體中平衡，其重心和浮體所排除流體的重力中心（即浮心）一定處在同一直線上，從而使自阿基米德以來幾乎停滯的靜力學發展起來。 [2]數學領域

在數學上的貢獻：

第一，系統介紹了歐幾里得幾何學和阿基米德問題。

第二，早在1585年，提出十進位的小數計數方法，這種計數方法很快在商業中得到普及，尤其是貨幣結算中十進制的廣泛使用。

第三，在《算術的實踐》中給出算術和代數的一般論述，引入新的符號表示多項式，並給出二次、三次和四次方程的統一解法。

第四，創立許多數學名詞的荷蘭語翻譯。這使得荷蘭語成為唯一一種其大部分數學名詞的源頭而不是來自拉丁語的西歐語言。

工程學領域

工程學方面的貢獻。第一，他致力於港口、防禦工事的建設。荷蘭是一個低地國家，飽受海水倒灌的侵襲，港口、防禦工事的建設顯得尤為重要。作為工程師，一生致力於這方面的研究。

第二，參與了軍事營地的建設。16世紀末至17世紀初，荷蘭與西班牙王室進行了長達八十年的戰爭，軍事工程也是荷蘭所面臨的重要問題，為此，專門撰寫了關於軍事工程建設的著作。

第三，《城市的理想規劃》影響了17世紀東南亞的城市規劃和馬六甲海峽的建設。

音樂領域

斯蒂文在音樂藝術理論和天文學方面也頗有研究。在音樂藝術理論上，詳細分析音樂科學中面臨的問題，撰寫了歌唱的藝術理論，明確提出十二平均律。在天文學方面，斯蒂文是哥白尼學説的早期擁護者，捍衞並傳播了哥白尼的太陽中心説，建構了荷蘭的天文學理論體系。

13、 納皮爾

   1550-1617  英國  數學家、天文學家

  蘇格蘭數學家納皮爾(J.Napier，1550-1617)正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為 17 世紀數學的三大成就，伽利略也説過:“給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。“納皮爾出生於蘇格蘭的貴族家庭。13 歲進入聖安德魯斯的聖薩爾瓦特學院，曾在那裏接受神學教育。他的舅父 A。博瑟韋爾(Bothwell)是奧克尼的主教，支持他到國外留學。1571 年，納皮爾回到蘇格蘭，1572 年，與 J。斯特林(Stirling)爵士的女兒伊麗莎白(Elizabeth)結婚，並定居在加爾特內斯 1608 年遷居愛丁堡附近的梅爾契斯頓堡。1579 年，其妻去世，又娶珀思州克羅姆利克斯的 A。奇斯霍姆(Chisholm)為妻；第一個妻子有兩個孩子，第二個妻子有十個孩子。納皮爾的遺著是第二個兒子羅伯特(Robert)整理出版的。 納皮爾於 1590 年左右開始寫關於對數的著作，後來發表了兩本拉丁文論著：《奇妙的對數定理説明書》(Mirificilogarithmo-rum canonis descriptio，1614)和《奇妙對數定律的構造》(Miri-fici logarithmorum canonis constructio，1619)。《奇妙的對數定理説明書》對於對數的性質和用法作了簡要敍述，幷包括以分弧為間隔的角的正弦的對數表。此書的第一個英文譯本的譯者是 E。賴特(Wright)，他死後由兒子 S。賴特(Wright)發表(1616)。《奇妙對數定律的構造》一書，是 R。納皮爾(Napier)在其父死後整理出版的，其中包括納皮爾多年前寫的材料；此書對於對數表的計算和賴以建立的根據作了充分解釋。 《奇妙的對數定理説明書》引起了人們廣泛的興趣。此書出版之後，倫敦格雷沙姆學院幾何學教授布里格斯專程到愛丁堡向這位偉大的對數發明者表示敬意。通過這次訪問，納皮爾和布里格斯商定：如果把對數改變一下，使得 1 的對數為 0，10 的對數為 10 的適當次冪，造出來的表會更有用。於是，就有了今天的常用對數。 對數作為一種計算方法，其優越性在於：通過對數，乘法和除法被歸結為簡單的加法和減法 運 算 。 這 種 想 法 起 源 於 納 皮 爾 時 代 人 們 所 熟 知 的 公 式2cosAcosB=cos(A＋B)+cos(A-B)， 在這裏，2cosA 和 cosB 兩個數的乘積被 cos(A+B)和 cos(A-B)兩個數的和取代。此公式易於擴展為：從任何兩個數的積變成另外兩數的和。 與上述的三角恆等式相聯繫，有下列三 個 恆 等 式 ： 2sinAcosB=sin(A ＋ B)+sin(A-B) ，2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)， 2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)。 這四個恆等式有時被稱做沃納公式，因為 J。沃納(Werner)曾利用它們簡化由天文學引起的長計算。此公式在 16 世紀末被數學家和天文學家們廣泛地用於把積變成和與差。此方法以“加與減”(prosthaphaeresis)著稱。長除法也可以類似地處理。 納皮爾通曉“加與減”的方法，並可能受到這種方法的影響；否則就難以説明他為什麼最初把對數限制於能用角的正弦表示的那些數。但是，他的消除長乘法和長除法的困難的辦法，與“加與減”方法是有顯著區別的。 納皮爾在對數的理論上至少花了20 年；最終以幾何術語説明該原理如下。考慮線段 AB 和無窮射線 DE，如圖 1 所示。令 C 點和 F 點同時分別從 A 和 D，沿着這兩條線以同樣的初始速度開如移動。假定 C 點的速度與線段 CB 成正比(比例常數是1)，而 F 以勻速移動。納皮爾定義 DF 為 CB 的對數。也就是説，令 DF=x，CB=y，則 x=Naplog y。 納皮爾為了免去小數的麻煩，取 AB 的長為107。我們現在藉助於微積分，可從納皮爾的定義推出 推導過程如下：由 AC=107-y，得 C 的速度=-dy/dt=y， 即 dy/y=-dt。積分之，得 lny=-t+C，將 t=0 代入，計算積分常數，得 C=ln107。所以 lny=-t＋ln107。 由於F 的速度=dx/dt=107， 所以 x=107t， Naplog y=x=107t=107(ln 107-lny)

=107ln(107/y)=107lgl/e(y/107)。 有人説納皮爾對數是自然對數，這是沒有根據的。實際上，納皮爾對數隨着真數的增加而減少，與在自然對數中的情況相反。 logarithm(對數)這個詞的意思是“比數”(ratio number)，意指數與數之間總保持相同的比。納皮爾最初用的是 artificialnumber(人造數)，後來才用 logarithm 這個詞。布里格斯引進 mantissa 這個詞，它起源於伊特拉斯坎語的一個晚期拉丁名詞，原來的意思是“附加”或“補缺”，到 16 世紀意指加尾數。Chracteristic(首數)這個術語也是布里格斯提出的。 納皮爾的驚人發明被整個歐洲熱心地採用。尤其是天文學界，簡直為這個發現沸騰起來了。P。S。拉普拉斯(Laplace)就認為，對數的發現“以其節省勞力而延長了天文學家的壽命”。 在誰最先發現對數這個問題上，納皮爾只遇到一個對手，他就是瑞士儀器製造者 J。比爾吉(Biirgi)。比爾吉獨立設想並造出了對數表。於 1620 年出版了《算術和幾何級數表》(Arithmetischeund geometrische Progress-tabulen，1620)。雖然兩個人都在發表之前很早就有了對數的概念，但納皮爾的途徑是幾何的，比爾吉的途徑是代數的。

耶穌會意大利籍傳教士利瑪竇來華時間：1582年--1610年

14、伽利略

     1564-1642 ，意大利 、 學術領域：天文、物理、數學

     1609 年，伽利略創制了天文望遠鏡（後被稱為伽利略望遠鏡），並用來觀測天體。他發現了月球表面的凹凸不平，並親手繪製了第一幅月球表面圖。1610 年 1 月 7 日，伽利略發現了木星的四顆衞星，為哥白尼學説找到了確鑿的證據，標誌着哥白尼學説開始走向勝利。藉助於望遠鏡，伽利略還先後發現了土星光環、太陽黑子、太陽的自轉、金星和水星的盈虧現象、月球的週日和周月天平動，以及銀河是由無數恆星組成等等。這些發現開闢了天文學的新時代。為了紀念伽利略的功績，人們把木衞一、木衞二、木衞三和木衞四命名為伽利略衞星。伽利略著有《星際使者》 《關於太陽黑子的書信》 《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》《關於兩門新科學的談話和數學證明》和《試驗者》。學伽利略為牛頓的牛頓運動定律第一、第二定律提供了啓示。伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家，他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律。

      1582 年前後，他經過長久的實驗觀察和數學推算，得到了擺的等時性定律。接着在 1585 年因家庭經濟困難輟學。論文《論重力》，第一次揭示了重力和重心的實質並給出準確的數學表達式，因此聲名大振。與此同時，他對亞里士多德的許多觀點提出質疑。伽利略對運動基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究並給出了嚴格的數學表達式。尤其是加速度概念的提出，在力學史上是一個里程碑。有了加速度的概念，力學中的動力學部分才能建立在科學基礎之上，而在伽利略之前，只有靜力學部分有定量的描述。伽利略曾非正式地提出過慣性定律（見牛頓運動定律）和外力作用下物體的運動規律，這為牛頓正式提出運動第一、第二定律奠定了基礎。在經典力學的創立上，伽利略可説是牛頓的先驅。伽利略還提出過合力定律，拋射體運動規律，並確立了伽利略相對性原理。他是利用望遠鏡觀測天體取得大量成果的第一位科學家。這些成果包括：發現月球表面凹凸不平，木星有四個衞星（現稱伽利略衞星），太陽黑子和太陽的自轉，金星、木星的盈虧現象以及銀河由無數恆星組成等。他用實驗證實了哥白尼的“地動説”，徹底否定了統治千餘年的亞里士多德和托勒密的“天動説”。伽利略因為支持日心説入獄後，“放棄”了日心説。最早的温度計是在 1593 年由意大利科學家伽利略明的。

       伽利略出生在比薩，在比薩讀書並且在比薩的大學裏教了一個短時期的書。他於公元 1592 年轉到比較自由開明的帕多瓦大學任教，在那邊待了十八年之久。他在力學方面的一些比較重要的研究都是在這個時期進行的。在公元 1610 年，他移居到佛羅倫撒，任託斯干大公爵的哲學和數學首席供奉，並在佛羅倫薩用望遠鏡進行天文觀測和研究。最後，當他的天文學著作受到教廷譴責之後，他又重新研究起力學來了。伽利略的兩部鉅著是公元 1632 年出版的 《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》，和公元 1638 年出版的《論兩種新科學》 。兩書都是採用對話形式，參與對話的是支持他的兩個朋友，沙格列陀和薩爾維阿蒂，與一個亞里士多德觀點支持者辛普利邱。伽利略想要用這種對話形式使他的著作能擁有廣大的讀者，從而能有效地否定掉亞里士多德的力學和宇宙論。

       伽利略在力學上的工作，和列奧納多、達塔格里亞、斯台文三人的工作一樣，是被工程上所碰到的問題激起的。他在公元 1632 年寫給馬昔裏的一封信中，就特別提到拋射體的射程問題，使他開始從事研究物體重力墜落的。還有，在他那本力學著作《論兩種新科學》 中開頭的一幕是威尼斯兵工廠，伽利略説，儘管這些工匠懂得很多，他們的知識並不真正是科學的，因為他們不熟悉數學，所以，他們不能從理論上發展成果。伽利略非常重視數學在應用科學方法上的重要性，特別是實物與幾何圖形符合程度到多大的問題。在關於天文學的那部對話中，那位亞里士多德派學者辛普利邱指出，幾何學的球體和平面在一點上接觸，而實物的球體則和一個平面在幾點上接觸，事實上是接觸到一整片，因此看來數學和自然界之間並不符合。薩爾維阿蒂回答説， 雖然有這種情況， 人們還可以想象一種一個不完善的幾何學球體和平面在幾點上接觸。由此可見，數學可以使其適應實物，並用來解釋自然，這兩者之間符合與否是由“ 選擇得當的實驗” 來判斷的。

       任何不符合的地方都是科學家的過錯，伽利略為自己提出的第一套力學問題，是那些牽涉到尺度效果的問題。為什麼大型機器和小型機器一樣完全按照同樣幾何比例造出來，但是小機器耐用而且使用起來效果很好，而大機器則是時常出毛病並且垮掉。幾何圖形的性質和圖形的大小是沒有關係的， π的值對一切圓周都是不變的，但是大船和小船按照同樣比例造起來的，小船可以開得很安全，而大船在造船架上就會垮掉。還有，看上去數學和自然界之間並不相互符合，但是伽利略堅稱，只要物體所含的物質數量能夠作為一種數學上的量對待，只要物質被認為“ 好象屬於單純的數學”，這個問題是可以解決的。因此如果一部機器的尺寸加倍以後，它的重量就得提高八倍，但是機器各個零件力量的增加比例則要小些，因此支持不住那樣大的重量。他説：“一隻小狗也許可以在它背上馱兩三隻同樣大小的狗，但我相信一匹馬也許連一匹和它同樣大小的馬也馱不起。”

       在考察尺度效果時，伽利略就是以這個方式來研究物質的數量，即後來叫做質量的量，後來又以同樣方式探索了牽涉到時間測量和速度測量的動力學問題。在這方面，伽利略所研究的中心問題就是在重力影響下的落體運動問題。他首先論證了亞里士多德關於重物體比輕物體墜落較快的見解。他問道，如果把一件重的東西和一件輕的東西束在一起，從高處拋下來，那將會是什麼情形？按照亞里士多德的觀點，墜落的時間可以是兩個物體各自墜落時間的平均數，也可以是一個具有兩個物體重量總和的物體從同一高度落下來的時間。“ 這兩個結果的互不相容”，伽利略寫道，“ 證明亞里士多德錯了”。為了找出物體在引力下墜落時的實際情況，伽利略作了一項實驗來測量光滑金屬球沿傾斜平面滾過一定距離所需要的時間。 這是由於物體在引力下的自由墜落太快了，沒法直接觀察，所以伽利略就“ 沖淡引力”，設計了傾斜平面的方法，使他的金屬球在引力下墜落時速度可以測量。通過這樣的實驗，他就發現一切物體不論輕重都以同樣的時間經過同樣距離墜落，距離和墜落時間的平方成正比，或者換一種説法，落體的速度隨時間均勻地增加。根據亞里士多德的物理學，保持物體以均速運動的是力的持久作用。

       但是伽利略的實驗結果證明物體在引力的持久影響下並不以均速運動，而是相反地每次經過一定時間之後，在速度上就有所增加。物體在任何一點上都繼續保有其速度並且被引力加劇。如果引力能夠截斷，物體將仍舊以它在那一點上所獲得的速度繼續運動下去。這種現象在伽利略的金屬球滾到斜面盡頭時就可以觀察到：金屬球以均速繼續滾過一片光滑的平桌面。從以上這些觀察結果就得到了慣性原理。這個原理闡明物體只要不受到外力的作用，就會保持其原來的靜止狀態或均速運動狀態不變。從慣性原理，伽利略就發展了拋射體的飛行軌跡理論，從而表明數學證明在科學上的價值。他考慮了一個球以均速滾過桌面，再從桌邊沿一根曲線軌道落到地板上的動作。在這條墜落軌道上的任何一點，球都具有兩種速度：一個是沿平面的速度，根據慣性原理始終保持均速，另一個是垂直的速度，受引力的影響而隨着時間加快。在地平的方向，球在同等時間內越過同等距離，但是在垂直的方向，球越過的距離則和時間的平方成正比。這樣的關係決定球走出的軌跡形式，即一種半拋物線，一個從大炮發出的拋射體，其軌跡因而是一條全拋物線，當炮身的角度抬高到四十五度時射程就最遠。這樣一來達塔格里亞從觀察中所發見的一件事實，就由伽利略根據他的斜面實驗而在理論上推算出來了。

       關於這一點，伽利略寫道：“ 通過發現一件單獨事實的原因，我們對這件事實所取得的知識，就足以使我們理解並肯定一些其他事實，而不需要求助於實驗，正如目前這個事例所顯示的那樣， 作者單憑論證就可以有十足的把握，證明仰角在四十五度時射程最遠。”這樣一種發展對科學説來是具有無比的重要性的。在這以前，新現象只是碰巧或者偶然被人們發現，而對立的假説，如衝力説和亞里士多德的力學，由於除掉邏輯外沒有其他標準可以在它們中間作出抉擇，則可以世世代代並存下去。現在伽利略表明，從已知的現象怎樣地可以證明“可能是從來沒有被觀察到的事情”；證明為那些現象提供解釋，而通過實驗發現所預言的事實則證實了這些解釋。在達塔格里亞看來，大炮抬到四十五度的仰角時射程最遠，是一件無情的事實；在伽利略看來，這是拋射體所具有的兩種速度的性質的合量。 他的解釋是由所預言的事實實際上出現了而得到證實的。

       同樣，伽利略知道一件事實，即一個擺的擺動，不管擺動的幅度多大，時間都是一樣的，這一事實後來為荷蘭的惠更斯從數學上證明這是引力的一致性的一個必然結果。**科學的數學－實驗方法在伽利略手中達到成熟的階段。**他把幾何學上的長短、面積、體積等題材撇開，而把幾何學用來研究其他可測量的性質，即時間、運動和物質數量，發現它們之間的關係，並推算這些關係的後果。為了把數學以這種方式應用到物理現象上，考察的範圍就得縮小到只觀察那些可測量的質。數學不能用在不可測量的質上，所以那些無法測量的質只好不去管它。伽利略還得丟開一些關係不大的可測量現象，能簡化他的研究工作，並抓住問題的根本。他知道空氣的阻力在原則上是可測量的，而且影響物體在引力下的墜落， 但是他不理會這個問題， 伽利略儘量把他的實驗條件做得完善和符合 “ 數學要求”，如採用磨得很光的平面和光滑的金屬球。只有這樣，他才能獲得超越這一特殊實驗本身條件的知識，獲得描述一切物體在引力下墜落時的基本運動的知識。由此就可以運用數學證明，提供一個抽象理論的結構，並預言一些可以進一步用實驗試行驗證的後果。

       隨着數學－實驗法的興起的另一發展，是測量儀器的製造變得精密了，使得數學能伸進到現象裏面。伽利略廣泛地應用了那些傳統的測量儀器，如算尺、天平和滴漏鍾，而且發展一些別的儀器。他製造了第一個温度表來測量温度，而且用擺來測量時間，先在醫學上用來計算脈搏率，後來又把它製成一種普通形式的擺，留給後代人來製造第一座完全用擺行走的鐘。伽利略還發展瞭望遠鏡，並廣泛地使用望遠鏡進行天文觀測。

       公元 1609 年，伽利略聽説荷蘭米德爾堡的眼鏡商造出了“ 望遠鏡” 可以將遠距離的東西放大，特別是漢斯.立帕席在公元 1608 年將這一發明注了冊。伽利略研究了合成鏡片的光學性質， 造了幾具改進的望遠鏡自用。 他用這些望遠鏡檢視天空， 發現了一大堆新事實。他發現天體一點不象傳統的亞里士多德見解所暗示的那樣比地球完善而且優越。 太陽的面上就有黑子，而月亮望上去則非常之象地球，上面有許多火山，伽利略從它們投出的影子長度測算了它們的高度。他發現銀河是由許許多多的恆星形成，並且和別人一起觀測了在仙女星座的星雲。伽利略還發現金星的面目很象月亮，從新月形逐漸變為滿月，而木星則有四個月亮，他覺得根據哥白尼的體系這很象太陽系的一幅小型圖畫。

      伽利略早就是一個哥白尼世界體系的擁護者。 在公元 1597 年寫信給他的朋友約翰.開普勒時，伽利略説他自己 “ 多年以前就已經擁護哥白尼的學説”，是由於這個學説説明了 “ 許多現象的原因，而按照人們通常接受的觀點都是無法理解的”。天文學上的發展逐漸對哥白尼的學説有利起來，而伽利略的發現則相當助長了這一傾向。在公元 1572 年，一顆明亮的新星出現了，可能是一顆超新星，經過第二年整整一年，到公元 1574 年方才消失。還有，公元 1577 年出現了彗星，它的軌跡由第谷.布拉赫、邁克爾.馬斯特林等人進行了觀察和測量， 他們都指出彗星環繞太陽的運動是通過太陽系的。亞里士多德曾經主張，彗星的出現只是一種地球範圍的現象，發生在月層下面，而天界則是完善和不變的， 是不生不滅的。 這兩個教條都被十六世紀七十年代所見到的天文現象否定了，現在伽利略又加上了太陽黑子的證據和月亮上有山嶺，説明天界是不完善的。而且，人們很早就指出，如果哥白尼的學説是確實的，那末金星就應當象月亮那樣有圓有缺。金星用肉眼看去的確一直是隻圓球， 但是伽利略通過望遠鏡卻證明人們所指望金星的這種面貌變化確實存在。

       還有，以前曾經有人爭論説，宇宙間只能有一個環繞的中心，既然月亮環繞地球， 其他的天體也就只能環繞地球運行。 伽利略現在證明， 不管人們對太陽系的佈局採取什麼看法，世界上的環行中心肯定不止一個，因為木星就有四個月亮環繞着它。伽利略的天文發現多數都是在十七世紀第二個十年中發表的，這些發現對支持哥白尼的學説有很大的影響。當這種新天文學的證據正在興起時，反對新天文學的人就變得強硬起來，因為已經不再能夠斥之為一種無足輕重的意見了。鄰近的教會人士駁斥伽利略的見解是異端，而比薩的經院哲學家則宣稱他的意見是錯誤的，而且是違反亞里士多德的權威的。 他們説太陽黑子只是環繞太陽的一些雲， 也可能是望遠鏡出了毛病， 而木星不可能有月亮環繞，因為古書上從來就沒有提到過。

       公元1615 年伽利略受到羅馬宗教法庭的傳訊，在法庭上他被迫聲明和哥白尼學説決裂。地球在地軸上自轉並環